Zbrojenie konstrukcyjne zgodnie z EN 1992-1-1 9.2.1 zapobiegające kruchemu zniszczeniu elementu

Artykuł o tematyce technicznej

Zbrojenie dodatkowe zgodnie z EN 1992-1-1 9.2.1 jest stosowane w celu zapewniania żądanego zachowania konstrukcji. Konstrukcja nie powinna ulec uszkodzeniu bez wcześniejszego komunikatu. Niezależnie od wartości obciążenia, należy zastosować minimalne zbrojenie.

Przy zastosowaniu minimalnego zbrojenia, naprężenie rozciągające, które wcześniej było przenoszone przez beton w przypadku powstania zarysowania początkowego, powinno zostać zakryte zbrojeniem. Naprężenie rozciągające można opisać jako tzw. moment rysujący. Po przekroczeniu jego wartości w przekroju dochodzi do zarysowania elementu. Podczas stosowania minimalnego zbrojenia, należy upewnić się, że powstanie zarysowania początkowego nie prowadzi do uszkodzenia elementu.

Definiowanie minimalnego zbrojenia

Moment rysujący Mcr jest definiowany w przypadku przekroju prostokątnego bez siły osiowej, jak poniżej:${\mathrm M}_\mathrm{cr}\;=\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c\;=\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;\frac{\mathrm b\;\cdot\;\mathrm h²}6$

Minimalne zbrojenie dla tego obciążenia daje wynik:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$

Przy założeniu, że d ≈ 0.9 h oraz z ≈ 0.8 d, otrzymamy:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;\mathrm b\;\cdot\;\left({\displaystyle\frac{\mathrm d}{0,9}}\right)^2}{6\;\cdot\;0.8\;\mathrm d\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}\;\approx\;0.26\;\cdot\;\mathrm b\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\frac{\displaystyle{\mathrm f}_\mathrm{ctm}}{{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$

Minimalne zbrojenie można ogólnie zdefiniować zgodnie z [2] jak poniżej:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{{\mathrm M}_\mathrm{cr}\;+\;\mathrm N\;\cdot\;(\mathrm z\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm s1})}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c\;+\;\mathrm N\;\cdot\;\left(\mathrm z\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm s1}\;–\;{\displaystyle\frac{{\mathrm W}_\mathrm c}{{\mathrm A}_\mathrm c}}\right)}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$
z
Mcr = moment rysujący, dla zginania i siły osiowej ${\mathrm M}_\mathrm{cr}\;=\;\left({\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;-\;\frac{\mathrm N}{{\mathrm A}_\mathrm c}\right)\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c$
N = przy N < 0 jako siła ściskająca
fctm = średnia wartość wytrzymałości betonu na rozciąganie osiowe
fyk = charakterystyczna granica plastyczności zbrojenia
Sc = moduł betonowego przekroju w stanie I
Ac = pole przekroju w stanie I
z = ramię sił wewnętrznych w stanie II
zs1 = odległość pomiędzy osią środkową minimalnego zbrojenia i osią środkową betonowego przekroju

Cechy charakterystyczne podczas wymiarowania powierzchni: RF-CONCRETE Surfaces

W przypadku obliczeń w powierzchniach, zgodnie z NCI, punkt 9.3.1.1 (1), pojawia się następująca cecha charakterystyczna: "Dla płyt pracujących dwukierunkowo, minimalne zbrojenie należy zapewnić tylko wzdłuż głównej osi, jak podano w 9.2.1.1 (1)". Ponieważ kierunek osi głównej nie musi przebiegać w jednym z kierunków zbrojenia, minimalne zbrojenie jest ustawione w kierunku leżącym najbliżej kierunku osi głównej. W świetle powyższego, może się zdarzyć, że minimalne zbrojenie będzie częściowo rozmieszczone w kierunku zbrojenia 1, a częściowo w kierunku zbrojenia 2.

W przypadku opcji "Kierunek zbrojenia z główną siłą rozciągającą rozważanego elementu”, Rysunek 02 wyraźnie pokazuje, że minimalne zbrojenie jest zaprojektowane tylko raz w danym kierunku i po danej stronie. Jest to zgodne z normą, jednak może skutkować powstaniem nietypowego zbrojenia.

Rysunek 01 - Ustawienie: Kierunek zbrojenia z główną siłą rozciągającą w rozważanym elemencie

Rysunek 02 - Wynik: Kierunek zbrojenia z główną siłą rozciągającą w rozważanym elemencie

W przypadku minimalnego zbrojenia, zdefiniowanego przez użytkownika, obraz zbrojenia jest bardziej jednolity. Jest to wyraźnie widoczne na Rysunku 04.

Rysunek 03 - Ustawienia: Kierunek zbrojenia, zdefiniowany przez użytkownika

Rysunek 04 - Ustawienia: Kierunek zbrojenia, zdefiniowany przez użytkownika

Wartości pośrednie, wykorzystane w obliczeniach, można zobaczyć w module RF-CONCRETE Surfaces, korzystając z przycisku [Info] w szczegółach obliczeń.

Rysunek 05 - Fragment szczegółów obliczeń w RF-CONRETE Surfaces

Cechy charakterystyczne podczas wymiarowania prętów: RF-CONCRETE Members

Zasadniczo, obliczenia konstrukcyjnego zbrojenia w RF-CONCRETE Members odpowiadają obliczeniom w module Surfaces. Jedyną cecha charakterystyczną jest to, że w przypadku prętów z podzielonymi przekrojami, takimi jak przekroje zamknięte lub teowniki, w definiowaniu momentu rysującego konieczne jest uwzględnienie szerokości efektywnej.

Literatura

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   Holschemacher K.: Neue Herausforderungen im Betonbau. Berlin: Beuth, 2017
[3]   Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2., überarbeitete Auflage. Berlin: Beuth, 2016

Do pobrania

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RFEM Konstrukcje z betonu zbrojonego
RF-CONCRETE 5.xx

Moduł dodatkowy

Wymiarowanie prętów i powierzchni (płyt, ścian, konstrukcji płaskich, powłok) z betonu zbrojonego

Cena pierwszej licencji
810,00 USD