按照 DIN EN 1992-1-1 9.2.1 最小构造配筋确保结构的延性属性

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按照 DIN EN 1992-1-1 9.2.1 最小构造配筋确保想要的结构属性。 可以防止毫无预兆的“一裂就坏”。 最小配筋不是按照实际应力大小而得出的。

混凝土第一条裂缝出现之后,先前由混凝土承担的拉应力通过配置的最小钢筋所承担。 这个拉应力可以由所谓的裂缝弯矩来描述。 该裂缝弯矩是在第一条裂缝出现时在观察的截面上出现的应力分布引起的。 通过配置最小配筋确保了在第一条裂缝出现时结构构件不会同时破坏。

计算最小配筋

对于无轴力作用的矩形截面构件,裂缝弯矩 Mcr 的计算如下:
${\mathrm M}_\mathrm{cr}\;=\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c\;=\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;\frac{\mathrm b\;\cdot\;\mathrm h²}6$

该作用下的最小配筋为:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$

假设:d ≈ 0,9 h 和 z ≈ 0,8 d,那么:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;\mathrm b\;\cdot\;\left({\displaystyle\frac{\mathrm d}{0,9}}\right)^2}{6\;\cdot\;0,8\;\mathrm d\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}\;\approx\;0,26\;\cdot\;\mathrm b\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\frac{\displaystyle{\mathrm f}_\mathrm{ctm}}{{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$

最小配筋能够按照 [2] 如下计算:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{{\mathrm M}_\mathrm{cr}\;+\;\mathrm N\;\cdot\;(\mathrm z\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm s1})}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c\;+\;\mathrm N\;\cdot\;\left(\mathrm z\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm s1}\;–\;{\displaystyle\frac{{\mathrm W}_\mathrm c}{{\mathrm A}_\mathrm c}}\right)}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$
这里
Mcr = 裂缝弯矩,对于受弯和纵向力 ${\mathrm M}_\mathrm{cr}\;=\;\left({\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;-\;\frac{\mathrm N}{{\mathrm A}_\mathrm c}\right)\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c$
N = 这里 N < 0 时为压力
fctm = 平均混凝土抗拉强度
fyk = 纵向钢筋屈服强度标准值
Wc = 在 I 阶段混凝土截面的截面模量
Ac = 在 I 阶段混凝土截面的面积
z = 在 II 阶段内力的力臂
zs1 = 最小配筋的强轴到混凝土截面强轴之间的距离

计算面积时的特性:RF-CONCRETE Surfaces

按照 NCI zu 9.3.1.1 (1) 计算面积有下面特性: “当为双向板时,按照 9.2.1.1 (1) 只需要在主受力方向至少配置最小配筋面积。"各个单元的主受力方向不是沿着一个钢筋方向(会有夹角),因此只需要在最接近的钢筋方向上设置最小配筋面积。 在这种情况下可能是,最小配筋的一部分布置在钢筋方向 1 上,一部分布置在钢筋方向 2 上。

对于选项“相应单元上的主拉力方向” 如在图 02 中显示的,每边和每个方向只放置一次最小配筋。 这符合规范的要求,但是产生的钢筋图显得异常。

图片 01 - 设置:在相关单元上主拉力方向

图片 02 - 结果:在相关单元上主拉力方向

在用户预先给定的方向上布置最小配筋,得出的钢筋分布图更加均匀。 这里按照图 04 帮助理解。

图片 03 - 设置:用户定义钢筋方向

图片 04 - 结果:用户定义钢筋方向

在计算中使用的中间值能够在 RF-CONCRETE Surfaces 中点击 [信息] 按钮在详细计算中追溯查找。

图片 05 - 从 RF-CONRETE Surfaces 的详细计算中摘录

计算杆件时的特性:RF-CONCRETE Members

基本上在模块 RF-CONCRETE Members 中的最小结构配筋的计算类似于在板中的计算。 这里的特点就是,在有空心箱形截面或者 T 形梁的杆件的情况下计算裂缝弯矩时必须考虑有效宽度。

参考文献

[1] Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2] Holschemacher K.: Neue Herausforderungen im Betonbau. Berlin: Beuth, 2017
[3] Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2., überarbeitete Auflage. Berlin: Beuth, 2016

参考

[1]   EN 1992-1-1: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2004.

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