Ветровая нагрузка на односткатные и двускатные крыши в Германии

Техническая статья

В Германии применение ветровых нагрузок регулируется нормой DIN EN 1991-1-4 и Национальным приложением DIN EN 1991-1-4/NA. Данная норма распространяется на высотные и инженерные сооружения высотой до 300 м.

Ветер является переменным по времени воздействием на сооружения, расположенные на открытом воздухе. Ветровую нагрузку можно классифицировать как переменное свободное воздействие, поэтому нагрузка может сочетаться с другими воздействиями (например, временная или снеговая нагрузка) в определенных проектных случаях в соответствии с нормой сочетаний DIN EN 1990. В строительстве необходимо учесть изменения аэродинамических коэффициентов из-за действия других нагрузок (снег, транспорт или лед) или модификаций конструкции. При этом окна и двери в случае применения ветровых нагрузок считаются закрытыми. Окна и двери, которые открыты по необходимости, необходимо рассматривать как случайную расчетную ситуацию.

Динамическая ветровая нагрузка должна быть отображена в упрощенном виде эквивалентного давления ветра или силы ветра при максимальном воздействии турбулентного ветра. В случае закрытых конструкций ветер действует на внешние поверхности, а в случае открытых или проницаемых конструкций также и на внутренние поверхности. Действие ветра применяется перпендикулярно рассматриваемым поверхностям. В случае больших поверхностей и циркулирующего ветра, необходимо дополнительно учесть составляющую трения параллельно поверхности.

Норма по ветровым нагрузкам DIN EN 1991-1-4 и национальное приложение Германии определяет характерное значение ветровой нагрузки. Это значение определяется основной скоростью ветра, годовой вероятностью превышения, равной 2%, и средним периодом повторяемости 50 лет.

В случае, если здание обладает достаточной жесткостью и не подвержено вибрациям, результирующая ветровая нагрузка может быть принята за статическую эквивалентную силу, которая зависит от максимальной скорости. У зданий, подверженных вибрации, напротив, максимальная скорость корректируется коэффициентом конструкции для определения статической эквивалентной нагрузки [1], [2].

В целом, конструкция не считаются восприимчивой к вибрациям, если деформация при ветровой нагрузке, вызванная резонансом порывистого ветра, увеличивается не более, чем на 10%. Данный критерий применяется к обычным зданиям высотой до 25 м, не подверженным вибрациям. Во всех остальных случаях можно применить следующий критерий классификации [3]:

$\frac{{\mathrm x}_\mathrm S}{\mathrm h}\;\leq\;\frac{\mathrm\delta}{\displaystyle\left(\sqrt{\frac{{\mathrm h}_\mathrm{ref}}{\mathrm h}\;\cdot\;\frac{\mathrm h\;+\;\mathrm b}{\mathrm b}}\;+\;0,125\;\cdot\;\sqrt{\frac{\mathrm h}{{\mathrm h}_\mathrm{ref}}}\right)^2}$
где
xS = смещение головной части в м из-за собственного веса, действующего в направлении ветра
h = высота конструкции в м; href = 25 м
b = ширина здания перпендикулярно направлению ветра в м
δ = логарифмический декремент затухания по норме DIN EN 1991-1-4, приложение F

КонструкцияЗатухание δmin
Железобетонная конструкция0,1
Стальная конструкция0,05
Смешанная конструкция (сталь и бетон)0,08

Зависящее от высоты максимальное скоростное давление

Ветровая нагрузка на здание, не подверженное вибрациям, зависит от максимального динамического давления qp. Данная величина получается из скорости порыва ветра длиной от двух до четырех секунд с учетом условий окружающей местности. Для определения нагрузки в определенном месте национальное приложении Германии предлагает карту ветровых зон с соответствующими основными значениями скорости ветра vb,0 и основными значениями скоростного давления ветра qb,0, а также спецификацию различных типов местности (категория I - IV) [1], [2], [3].

Чем выше категория ветровой зоны, тем выше и основное значение скорости ветра.

Pисунок 01 - Зоны ветровой нагрузки в Германии

Более высокая категория местности имеет более грубый рельеф.

МестностьОписание
Категория IОткрытое море, озеро (минимум 5 км открытой местности в направлении ветра); гладкая, ровная поверхность земли без каких-либо препятствий
Категория IIУчасток с изгородью, фермы, дома или деревья, например сельскохозяйственный район
Категория IIIПригороды, промышленные или торговые районы; леса
Категория IVГородские районы, в которых не менее 15% площади покрыто зданиями, а их средняя высота превышает 15 м
Смешанный профиль, побережьеПереходная область между категорией местности I и II
Смешанный профиль, материковая частьПереходная область между категорией местности II и III

Максимальное скоростное давление vb,0 можно определить на основе основного значения скорости ветра qи категории местности.

Максимальное скоростное давление
qp в кН/м² [3]
Метод 1
Таблица NA-B.1
Метод 2
NA.B.3.3
Метод 3
NA.B.3.2
Влияние высоты над уровнем моря
NNmod
Менее 800 м над уровнем моря1,0
От 800 м до 1100 м над уровнем моря$0,2\;+\;\frac{{\mathrm H}_\mathrm s}{1000}$
Более 1100 м над Требуются особые условия
Ветровая зона12341234
Основное  значение скорости ветра
vb,0 м/с
22,525,027,530,0----
Коэффициент направления
cdir
1,0----
Сезонный коэффициент
cseason
1,0----
Основное скоростное давление
qb в кН/м²
0,320,390,470,56----
Категория местностиВысота зданияqp кН/м²
qp(z) кН/м²
Категория местности IДо 2 м1,90 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
От 2 м до 300 м2.60 ⋅ qb ⋅ (z/10)0.19 ⋅ NNmod
Категория местности IIДо 4 м1,70 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
От 4 м до 300 м2,10 ⋅ qb ⋅ (z/10)0.24 ⋅ NNmod
Категория местности IIIДо 8 м1,50 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
От 8 м до 300 м1,60 ⋅ qb ⋅ (z/10)0.31 ⋅ NNmod
Категория местности IVДо 16 м1,30 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
От 16 м до 300 м1,10 ⋅ qb ⋅ (z/10)0.40 ⋅ NNmod
Острова Северного моря IДо 2 м-1,10 ⋅ NNmod----
От 2 м до 300 м1,50 ⋅ (z/10)0.19 ⋅ NNmod
Прибрежные районы и острова Балтийского моря I - IIДо 4 м-1,80 ⋅ qb ⋅ NNmod----
От 4 м до 50 м2,30 ⋅ qb ⋅ (z/10)0.27 ⋅ NNmod
От 50 м до 300 м2,60 ⋅ qb ⋅ (z/10)0.19 ⋅ NNmod
Материковая часть II - IIIДо 7 м-1,50 ⋅ qb ⋅ NNmod----
От 7 м до 50 м1,70 ⋅ qb ⋅ (z/10)0.37 ⋅ NNmod
От 50 м  до 300 м2,10 ⋅ qb ⋅ (z/10)0.24 ⋅ NNmod
Материковая частьДо 10 м--0,50 ⋅ NNmod0,65 ⋅ NNmod0,80 ⋅ NNmod0,95 ⋅ NNmod
От 10 м до 18 м0,65 ⋅ NNmod0,80 ⋅ NNmod0,95 ⋅ NNmod1,15 ⋅ NNmod
От 18 м до 25 м0,75 ⋅ NNmod0,90 ⋅ NNmod1,10 ⋅ NNmod1,30 ⋅ NNmod
Прибрежные районы и острова Балтийского моряДо 10 м---0,85 ⋅ NNmod1,05 ⋅ NNmod-
От 10 м до 18 м-1,00 ⋅ NNmod1,20 ⋅ NNmod-
От 18 м до 25 м-1,10 ⋅ NNmod1,30 ⋅ NNmod-
Северное и Балтийское побережье и острова Балтийского моряДо 10 м-----1,25 ⋅ NNmod
От 10 м до 18 м---1,40 ⋅ NNmod
От 18 м до 25 м---1,55 ⋅ NNmod
Острова Северного моряДо 10 м-----1,40 ⋅ NNmod
От 10 м до 18 м---По методу 2
От 18 м до 25 м---По методу 2

Определение основного ветрового скоростного давления в заданном месте с помощью онлайн-сервиса Dlubal

Онлайн-сервис Dlubal Зоны снеговой, ветровой и сейсмической нагрузок объединяет спецификации норм с цифровыми технологиями. Место, в зависимости от выбранного типа нагрузки (снег, ветер, землетрясение) и нормы конкретной страны отобразится в соответствующей области на картах Google. Используя поиск, можно разместить маркер в месте планируемого строительства, введя адрес, географические координаты или местные условия. Приложение отобразит характерную нагрузку или ускорение в данном месте на основе точной высоты над уровнем моря и условий заданной области. Если место строительства нельзя обозначить по определенному адресу, то можно увеличить масштаб карты и поместить фокус в требуемое местоположение. При перемещении маркера расчет будет приспособлен к новой высоте и отобразит правильные нагрузки.

Онлайн-сервис доступен на веб-сайте Dlubal по ссылке Применение → Сетевые средства.

Введя параметры...

1. вид нагрузки = ветер
2. норматив = EN 1991-1-4
3. приложение = Германия | DIN EN 1991-1-4
4. адрес = Zellweg 2, Tiefenbach

...мы получим следующие результаты в заданном месте:

5. ветровая зона
6. при необходимости: дополнительная информация
7. основное значение скорости ветра vb,0
8. основное скоростное давление ветра qb

Pисунок 02 - Онлайн-сервис Dlubal

Если вы задали высоту более 1100 м, то онлайн-сервис отобразит «Невозможно определить ветровую нагрузку на высоте более 1100 м | NCI A.2 (3)». Нагрузка не может быть определена по существующим правилам, и для заданного местоположения требуется рассмотреть особые условия.

Давление ветра на поверхность

Давление ветра, действующее на поверхность, получается в результате результирующего максимального скоростного давления, умноженного на аэродинамический коэффициент [1], [2].

У внешних поверхностей:
we =qp(ze) ⋅ cpe
где
qp(ze) = максимальное скоростное давление
ze = расчетная высота для внешнего давления
cpe = аэродинамический коэффициент для внешнего давления

У внутренних поверхностей:
wi =qp(zi) ⋅ cpi
где
qp(zi) = максимальное скоростное давление
zi =  расчетная высота для внутреннего давления
cpi = аэродинамический коэффициент для внутреннего давления

Результирующая нагрузка от внешнего и внутреннего давления является нагрузкой от чистого давления на поверхность. Давление на поверхность считается положительным, а давление (всасывание) в направлении от поверхности отрицательным.

Чистое давление:
wnet = we + wi

Pисунок 03 - Давление на поверхности

Выбранные аэродинамические коэффициенты

Нагрузка давления и всасывания действует на поверхность конструкции, которая находится в ветровом потоке. Степень воздействия на внешние поверхности зависит от области приложения нагрузки. Область приложения нагрузки - это площадь поверхности, которая активно поглощает плоскостную ветровую нагрузку и концентрированно передает ее на конструктивную систему. Для данного типа расчета в норме содержатся аэродинамические коэффициенты внешнего давления, которые зависят от поверхности приложения нагрузки [1], [2].

Площадь приложения нагрузки A [3]Аэродинамический коэффициент внешнего давления cpeОписание
< 1 м²cpe,1Расчет небольших конструктивных элементов и креплений (например, элементов каркаса или крыши)
от 1 м² до 10 м²cpe,1 - (cpe,1 - cpe,10) ⋅ log10(A)
> 10 м²cpe,10Расчет всей конструкции

Вертикальные стены зданий с прямоугольной планировкой

Скорость ветра закономерно увеличивается нелинейным образом с увеличением высоты от поверхности земли. Распределение результирующего максимального скоростного давления можно применить упрощенно масштабированием по высоте для наветренной поверхности здания (наветренная площадь D), в зависимости от отношения высоты здания h к ширине здания b [1], [2].

Pисунок 04 - Распределение максимального скоростного давления по высоте

Нагрузка всасывания, действующая на поверхности подветренных стен здания, параллельная ветру (области A, B, C и E), зависит от аэродинамики здания. Конечные аэродинамические коэффициенты для внешних поверхностей могут быть определены и применены в масштабе в зависимости от отношения высоты здания h к глубине здания d.

ПлощадьABCDE
h/dcpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
≥5-1,4-1,7-0,8-1,1-0,5-0,7+0,8+1,0-0,5-0,7
1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,5
≤0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,3-0,5
Более высокие значения силы всасывания могут возникать у отдельно стоящих зданий, расположенных на открытых участках.
Допускается линейная интерполяция промежуточных значений.
У зданий, у которых h/d> 5 общая ветровая нагрузка должна быть определена через значения силы по норме DIN EN 1991-1-4 и национальному приложению Германии, глава 7.6–7.8 и 7.9.2.

Pисунок 05 - Расположение поверхностей вертикальных стен

Односкатная крыша

Аналогично размерам здания, форма кровли оказывает аэродинамическое воздействие на ее внешние поверхности. Крыша наклоном более 5° с характерным высоким и низким карнизом называется односкатной. Из-за аэродинамики на поверхности действуют ветровые нагрузки, которые зависят от угла наклона крыши [1], [2].

ОбластьFGHI
Направление потока θ = 0°2)
Угол наклона α1)cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2--
+0,0+0,0+0,0
15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3--
+0,2+0,2+0,2
30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2--
+0,7+0,7+0,4
45°-0,0-0,0-0,0--
+0,7+0,7+0,6
60°+0,7+0,7+0,7--
75°+0,8+0,8+0,8--
Направление потока θ = 180°
-2,3-2,5-1,3-2,0-0,8-1,2--
15°-2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2--
30°-1,1-2,3-0,8-1,5-0,8--
45°-0,6-1,3-0,5-0,7--
60°-0,5-1,0-0,5-0,5--
75°-0,5-1,0-0,5-0,5--
Направление потока θ = 90°
FhighFlow
cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
-2,1-2,6-2,1-2,4-1,8-2,0-0,6-1,2-0,5
15°-2,4-2,9-1,6-2,4-1,9-2,5-0,8-1,2-0,7-1,2
30°-2,1-2,9-1,3-2,0-1,5-2,0-1,0-1,3-0,8-1,2
45°-1,5-2,4-1,3-2,0-1,4-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2
60°-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,7-1,2
75°-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,5
1) Допускается линейная интерполяция промежуточных значений при условии, что знак не меняется. Значение 0,0 приведено для интерполяции.
2) При направлении потока θ = 0° и углах наклона α = +5° до +45°, значения давление изменяются очень быстро от положительных к отрицательным и наоборот. Следовательно, для данной области задан как положительный, так и отрицательный коэффициент внешнего давления. Для подобных кровель два случая (давление и всасывание) должны рассматриваться отдельно, учитывая, в первом случае только положительные значения (давление), а во втором только отрицательные значения (всасывание).

Pисунок 06 - Расположение поверхностей односкатной крыши

Двускатная крыша

Кровля, состоящая из двух поверхностей, наклоненных в противоположных направлениях, которые пересекаются по верхнему горизонтальному краю конька, называется двускатной кровлей. Данная геометрия имеет собственное аэродинамическое воздействие на область приложения нагрузки [1], [2].

ОбластьFGHIJ
Направление потока θ = 0°2)
Угол наклона α1)cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2-0,6+0.2
+0,0+0,0+0,0-0,6
15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-0,4-1,0-1,5
+0,2+0,2+0,2+0,0+0,0+0,0
30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2-0,4-0,5
+0,7+0,7+0,4+0,0+0,0
45°-0,0-0,0-0,0-0,2-0,3
+0,7+0,7+0,6+0,0+0,0
60°+0,7+0,7+0,7-0,2-0,3
75°+0,8+0,8+0,8-0,2-0,3
Направление потока θ = 90°
-1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6--
15°-1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5--
30°-1,1-1,5-1,4-2,0-0,8
-1,2
-0,5--
45°-1,1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5--
60°-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5--
75°-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5--
1) При направлении потока θ = 0° и углах наклона α = -5° до +45°, значения давление изменяются очень быстро от положительных к отрицательным и наоборот. Следовательно, для данной области задан как положительный, так и отрицательный коэффициент. Для подобных кровель необходимо рассмотреть четыре случая, в которых наименьшее или наибольшее значение областей F, G и H объединяется с наименьшим или наибольшим значением областей I и J. Не допускается смешивание положительных и отрицательных значений у одной поверхности крыши.
2) Для наклона крыши, имеющего значение между указанными значениями допускается линейная интерполяция при условии, что знак коэффициентов давления не изменится. У наклона в интервале α = + 5 ° и -5 ° значения для плоских кровель необходимо применять по норме DIN EN 1991-1-4, а также главе 7.2.3. Нулевое значение приведено для интерполяции.

Pисунок 07 - Расположение поверхностей двускатной крыши

Ключевые слова

ветровой односкатный двускатный порыв ветра скорость наветренный подветренный

Литература

[1]   Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; German version EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; EN 1991-1-4/NA:2010-12
[3]   Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
Автономные Деревянные конструкции
RX-TIMBER Glued-Laminated Beam 2.xx

Автономная программа

Расчет деревянных однопролетных и большепролетных дощатоклеёных балок по Еврокоду 5 или DIN 1052

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
Автономные Деревянные конструкции
RX-TIMBER Roof 2.xx

Автономная программа

Расчет деревянных конструкций плоских, односкатных и двухскатных кровель по Еврокоду  5

Цена первой лицензии
360,00 USD
Автономные Деревянные конструкции
RX-TIMBER Continuous Beam 2.xx

Автономная программа

Расчет деревянных простых, неразрезных и Герберовых балок с консолями и без них по Еврокоду 5 или DIN 1052

Цена первой лицензии
360,00 USD
Автономные Деревянные конструкции
RX-TIMBER Purlin 2.xx

Автономная программа

Расчет деревянных связанных прогонов и непрерывных балок по Еврокоду 5 или DIN 1052

Цена первой лицензии
360,00 USD
Автономные Деревянные конструкции
RX-TIMBER Frame 2.xx

Автономная программа

Расчет деревянных трехшарнирных рам с зубчатыми соединениями по Еврокоду 5 или DIN 1052

Цена первой лицензии
360,00 USD
Автономные Деревянные конструкции
RX-TIMBER Column 2.xx

Автономная программа

Расчет деревянных прямоугольных и круглых колонн по Еврокоду 5 или DIN 1052

Цена первой лицензии
360,00 USD
Автономные Деревянные конструкции
RX-TIMBER Brace 2.xx

Автономная программа

Расчет деревянных конструкций связей жесткости фермы по Еврокоду 5 или DIN 1052

Цена первой лицензии
360,00 USD