Charge de vent sur les toits Monopitch et Duopitch en Allemagne

Article technique sur le calcul de structure et l'utilisation des produits Dlubal

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En Allemagne, la norme DIN EN 1991-1-4 avec l'Annexe nationale DIN EN 1991-1-4/NA régit les charges de vent. La norme s'applique aux travaux de génie civil jusqu'à une altitude de 300 m.

Le vent est naturellement une action variable dans le temps sur une structure située à l'extérieur. La charge de vent est classée comme une action libre variable, de sorte que la charge peut être combinée avec d'autres actions (par exemple, charge imposée ou neige) dans des situations de calcul définies selon la norme DIN EN 1990. Les changements des coefficients aérodynamiques dus à d'autres actions (neige, circulation ou glace) et dus à des modifications de la structure doivent être considérés pendant la construction. Cependant, les fenêtres et les portes en cas de charges de vent sont supposées fermées. Les fenêtres et les portes ouvertes doivent inévitablement être considérées comme des zones de calcul.

La charge dynamique du vent doit être affichée de manière simplifiée sous la forme d'une pression ou d'une force équivalente à l'action maximale du vent turbulent. Le vent agit sur les surfaces extérieures des structures fermées et sur les surfaces internes des structures perméables ou ouvertes. L'action doit être appliquée perpendiculairement aux surfaces considérées. Dans le cas de grandes surfaces soumises au vent, un composant de frottement doit être considéré parallèlement à la surface.

Selon la norme DIN EN 1991-1-4 sur le vent et l'Annexe nationale de l'Allemagne, la charge de vent est une valeur caractéristique. Cette valeur est déterminée par une vitesse de référence du vent avec une probabilité de dépassement de 2% et une période de retour moyenne de 50 ans.

La charge de vent résultante dans le cas de bâtiments suffisamment rigides et non sensibles aux vibrations peut être décrite comme une force statique équivalente qui dépend de la vitesse maximale. En revanche, pour les bâtiments sensibles aux vibrations, la vitesse maximale est en outre modifiée avec un facteur structurel pour déterminer la charge statique équivalente [1] , [2] .

En termes simples, les structures ne sont pas considérées comme sensibles aux vibrations si la déformation due à la résonance des rafales de vent n'est pas augmentée de plus de 10%. Ce critère s'applique aux bâtiments typiques d'une hauteur maximale de 25 m et ne sont pas soumis aux vibrations. Dans tous les autres cas, le critère de classification suivant peut être utilisé [3] :

Formule 1

xSh  δhrefh · h  bb  0,125 · hhref2


Où :
xS = déplacement de la tête en m dû au poids propre appliqué dans la direction du vent
h = hauteur du bâtiment en m; hréf = 25 m
b = largeur du bâtiment perpendiculaire à la direction du vent en m
δ = décrémentation logarithmique de l'amortissement selon DIN EN 1991-1-4, Annexe F

Type de structureAmortissement des bâtiments δmin
Structure en béton armé0,1
Structure acier0,05
Structure mixte (acier et béton)0,08

Pression maximale de vitesse en fonction de la hauteur

La charge de vent sur un bâtiment non soumis aux vibrations dépend de la pression maximale de vitesse qp . Cette valeur résulte de la vitesse du vent d'une rafale de deux à quatre secondes qui prend en compte les conditions de terrain environnantes. Pour déterminer la charge en un lieu, l'Annexe Nationale de l'Allemagne contient une carte des zones de vent avec les valeurs de base correspondantes des vitesses de base du vent vb, 0 , les valeurs de base des pressions de base de la vitesse du vent qb, 0 et une spécification de différents types de terrain (catégories I - IV) [1] , [2] , [3] .

Si la zone de vent augmente, la valeur de base de la vitesse de base du vent augmente également.

Figure 01 - Zones de vent en Allemagne

Si la catégorie de terrain augmente, le terrain est plus grossier.

TopographieDescription
Catégorie de terrain IMer ouverte, lacs avec une aire ouverte d'au moins 5 km en direction du vent; terrain plat et lisse sans obstacles
Terrain de catégorie IISite avec haies, fermes individuelles, maisons ou arbres (par exemple, zone agricole)
Terrain de catégorie IIIBanlieues, zones industrielles ou commerciales; les forêts
Catégorie de terrain IVZones urbaines où au moins 15% de la surface est couverte de bâtiments, leur hauteur moyenne dépasse 15 m
Profilé mixteRégion de transition entre les catégories de terrain I et II
Profilé mixte à l'intérieur des terresRégion de transition entre les catégories de terrain II et III

La pression maximale de vitesse vb, 0 peut être déterminée en définissant la valeur de base de la vitesse de base du vent qp et le type de terrain.

pression dynamique extrême
qp en kN/m² [3]
Approche 1
Tableau NA-B.1
Méthode 2
NA.B.3.3
Méthode 3
NA.B.3.2
Influence du niveau de la mer
du « Normalhöhennull »mod
Moins de 800 m au-dessus du niveau de la mer1,0
Entre 800 m et 1 100 m d'altitude0,2 + Hs/1 000
Au-dessus de 1 100 m d'altitudeConsidérations spéciales requises
Zone de vent1 2341 234
Valeur de base de la vitesse de réf. du vent
vb, 0 en m/s
22.525,027,530,0----
Facteur de direction
cdir
1,0----
Facteur de saison
saison c
1,0----
valeur de base de la pression dynamique
qb en kN/m²
0,320,390,470,56----
Catégorie de terrainHauteur de la structureqp en kN/m²
qp (z) en kN/m²
Catégorie de terrain IJusqu'à 2 m1,90 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
2 à 300 m2,60 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,19 ⋅ NNmod
Terrain de catégorie IIJusqu'à 4 m1,70 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
4 à 300 m2,10 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,24 ⋅ NNmod
Terrain de catégorie IIIJusqu'à 8 m1,50 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
8 à 300 m1,60 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,31 ⋅ NNmod
Catégorie de terrain IVJusqu'à 16 m1,30 ⋅ qb ⋅ NNmod-----
16 à 300 m1,10 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,40 ⋅ NNmod
Îles de la mer du Nord IJusqu'à 2 m-1,10 ⋅ NNmod----
2 à 300 m1,50 ⋅ (z/10) 0,19 ⋅ NNmod
Zones côtières et îles de la mer Baltique I - IIJusqu'à 4 m-1,80 ⋅ qb ⋅ NNmod----
4 à 50 m2,30 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,27 ⋅ NNmod
50 à 300 m2,60 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,19 ⋅ NNmod
Zones intérieures II - IIIJusqu'à 7 m-1,50 ⋅ qb ⋅ NNmod----
7 à 50 m1,70 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,37 ⋅ NNmod
50 à 300 m2,10 ⋅ qb ⋅ (z/10) 0,24 ⋅ NNmod
Arrière-paysJusqu'à 10 m--0,50 ⋅ NNmod0,65 ⋅ NNmod0,80 ⋅ NNmod0,95 ⋅ NNmod
10 à 18 m0,65 ⋅ NNmod0,80 ⋅ NNmod0,95 ⋅ NNmod1,15 ⋅ NNmod
18 m jusqu'à 25 m0,75 ⋅ NNmod0,90 ⋅ NNmod1,10 ⋅ NNmod1,30 ⋅ NNmod
Mer BaltiqueJusqu'à 10 m---0,85 ⋅ NNmod1,05 ⋅ NNmod-
10 à 18 m-1,00 ⋅ NNmod1,20 ⋅ NNmod-
18 m jusqu'à 25 m-1,10 ⋅ NNmod1,30 ⋅ NNmod-
Côte de la mer du Nord et de la mer Baltique et îles de la mer BaltiqueJusqu'à 10 m-----1,25 ⋅ NNmod
10 à 18 m---1,40 ⋅ NNmod
18 m jusqu'à 25 m---1,55 ⋅ NNmod
îles situées à NordseeJusqu'à 10 m-----1,40 ⋅ NNmod
10 à 18 m---Selon l'approche 2
18 m jusqu'à 25 m---Selon l'approche 2

Détermination de la pression locale de référence de la vitesse du vent avec le service en ligne de Dlubal

L'outil de géolocalisation Dlubal contenant les cartes des zones de neige, de vent et de sismicité d'un grand nombre de pays combine les valeurs des normes correspondantes à la convivialité d'une utilisation en ligne. Cet outil affiche une carte Google Maps en fonction du type de charge sélectionné (neige, vent, sismicité) ainsi que de la norme et de l'Annexe nationale indiquée. L'utilisateur peut renseigner l'adresse du lieu du projet ou placer un marqueur directement sur la carte du pays. L'outil détermine ensuite la charge ou la vitesse caractéristique à cet emplacement selon l'altitude exacte au-dessus du niveau de la mer et les données disponibles sur cette zone. Si le site du projet n'est pas encore associé à une adresse précise, la carte peut être agrandie afin de d'obtenir les informations sur la zone voulue en déplaçant le marqueur. Le calcul est en effet ajusté à la nouvelle altitude et les charges correspondantes sont affichées.

Ce service en ligne est disponible sur le site Web de Dlubal Software dans la section Solutions → Services en ligne.

Les paramètres suivants doivent être entrés :

1. type de charge = vent
2. Norme = EN 1991-1-4
3. Annexe nationale = Allemagne | DIN EN 1991-1-4
4 Adresse = 11 rue de Cambrai, 75019 Paris

On obtient alors les résultats suivants :

5. zone de vent
6. Éventuelles informations complémentaires
7. vitesse de base fondamentale du vent vb, 0
8 pression de base de la vitesse du vent qb

Figure 02 - Service en ligne Dlubal

Si vous sélectionnez une position supérieure à 1 100 m, le service en ligne s'affiche au point 6 «Aucune charge de vent définie au-dessus de 1 100 m | NCI A.2 (3) ". Aucune charge ne peut être déterminée selon la règle en vigueur et des considérations spéciales sont requises pour cet emplacement.

pression aérodynamique sur les surfaces

La pression exercée par le vent sur une surface est le produit de la pression maximale de vitesse maximale multipliée par le coefficient aérodynamique [1] , [2] .

Pour les surfaces externes:
we = qp (ze ) ⋅ cpe
Où :
qp (ze ) = pression dynamique de pointe
ze = hauteur de référence pour la pression extérieure
cpe = coefficient aérodynamique pour la pression extérieure

Pour les surfaces internes:
wi = qp (zi ) ⋅ cpi
Où :
qp (zi ) = pression dynamique maximale
zi = hauteur de référence pour la pression interne
cpi = coefficient aérodynamique pour la pression interne

La charge résultante des pressions externe et interne est la charge de pression nette sur une surface. La pression sur une surface est considérée comme positive et la pression (aspiration) à l'extérieur de la surface est négative.

Pression nette:
wnet = we + wi

Figure 03 - Pression sur les surfaces

Certains coefficients aérodynamiques

Les charges de pression et d'aspiration sont appliquées sur la surface d'une structure qui est dans le flux de vent. La taille de l'action sur les surfaces externes dépend de la zone d'application de la charge. Une zone d'application de charge est la surface qui absorbe activement la charge de vent plate et la transmet de manière concentrée au système structural situé au-dessous. Pour ce type d'analyse, la norme contient des coefficients de pression aérodynamiques externes qui dépendent de la surface d'introduction de charge [1] , [2] .

Charger la zone d'application A [3]Aérodynamique
Coefficient de pression externe cpe
Description
<1 m²cpe, 1Calcul de petits composants structuraux et de leurs ancrages (éléments de revêtement ou de toiture, par exemple)
1 m² à 10 m²cpe, 1 - (cpe, 1 - cpe, 10 ) ⋅ log10 (A)
> 10 m²cpe, 10Conception de l'ensemble de la structure

murs verticaux des bâtiments à plan rectangulaire

La vitesse du vent augmente naturellement de manière non linéaire avec la hauteur du sol. La distribution de la pression maximale de pression résultante peut être appliquée de manière simplifiée et mise à l'échelle par la hauteur de la surface au vent du bâtiment (aire au vent D), en fonction du rapport entre la hauteur du bâtiment h et la largeur du bâtiment b [1] , [2] .

Figure 04 - Distribution de la pression de la vitesse de rafale sur la hauteur

Les charges d'aspiration des parois des surfaces restantes sous le vent, parallèles au vent (zones A, B, C et E), dépendent de l'aérodynamisme du bâtiment. Les coefficients aérodynamiques finaux pour les surfaces externes peuvent être déterminés et appliqués de manière échelonnée, en fonction du rapport entre la hauteur du bâtiment h et la profondeur du bâtiment d.

ZoneABCdE
h/jcpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1
≥5-1,4-1,7-0,8-1,1-0,5-0,7+0,8+1,0-0,5-0,7
1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,5
≤0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,3-0,5
Des forces d'aspiration plus importantes peuvent se produire dans la zone d'aspiration des bâtiments individuels situés sur des zones ouvertes.
Les valeurs intermédiaires peuvent être interpolées linéairement.
Pour les bâtiments avec h/d> 5, la charge de vent complète doit être déterminée à l'aide des valeurs de force selon la norme DIN EN 1991-1-4 ainsi que les chapitres 7.6 à 7.8 et 7.9.2 de l'Annexe Nationale allemande.

Figure 05 - Classification des surfaces de mur pour les murs verticaux

À versant unique

Comme pour les dimensions du bâtiment, la forme de la toiture a également un effet aérodynamique sur les surfaces extérieures de la toiture. Une toiture avec une inclinaison de plus de 5 ° avec des avant-toits hauts et bas est appelée toiture monopente. En raison de l'aérodynamisme, les charges de vent agissent sur les surfaces d'application des charges selon l'inclinaison de la toiture [1] , [2] .

ZonefGhI
Direction de l'écoulement θ = 0 ° 2)
Angle d'inclinaison α 1)cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1
5 °-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2--
+0,0+0,0+0,0
15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3--
+0,2+0,2+0,2
30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2--
+0,7+0,7+0,4
45 °-0,0-0,0-0,0--
+0,7+0,7+0,6
60 °+0,7+0,7+0,7--
75 °+0,8+0,8+0,8--
Direction de l'écoulement θ = 180 °
5 °-2,3-2,5-1,3-2,0-0,8-1,2--
15°-2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2--
30°-1,1-2,3-0,8-1,5-0,8--
45 °-0,6-1,3-0,5-0,7--
60 °-0,5-1,0-0,5-0,5--
75 °-0,5-1,0-0,5-0,5--
Direction de l'écoulement θ = 90 °
félevéeffaible
cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1
5 °-2,1-2,6-2,1-2,4-1,8-2,0-0,6-1,2-0,5
15°-2,4-2,9-1,6-2,4-1,9-2,5-0,8-1,2-0,7-1,2
30°-2,1-2,9-1,3-2,0-1,5-2,0-1,0-1,3-0,8-1,2
45 °-1,5-2,4-1,3-2,0-1,4-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2
60 °-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,7-1,2
75 °-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,5
1) Les valeurs intermédiaires peuvent être interpolées linéairement, à condition que le signe ne change pas. La valeur 0,0 est donnée pour l'interpolation.
2) Pour la direction d'écoulement θ = 0 ° et les angles d'inclinaison α = + 5 ° à + 45 °, la pression change très rapidement entre les valeurs positives et négatives. Les coefficients de pression externe positive et négative sont donc indiqués pour cette zone. Pour ces toitures, les deux cas (pression et aspiration) doivent être considérés séparément en considérant uniquement les valeurs positives (pression) et ensuite seulement les valeurs négatives (aspiration).

Figure 06 - Division des surfaces de toiture pour les toitures à un seul versant

Toiture à deux versants

Une forme de toiture composée de deux surfaces de toiture inclinées dans des directions opposées qui se croisent au niveau du bord horizontal supérieur du faîte de la toiture est appelée toiture à deux versants. Cette géométrie a ses propres effets aérodynamiques sur les zones de charge [1] , [2] .

ZonefGhIJ
Direction de l'écoulement θ = 0 ° 2)
Angle d'inclinaison α 1)cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1cpe, 10cpe, 1
5 °-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2-0,6+0,2
+0,0+0,0+0,0-0,6
15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-0,4-1,0-1,5
+0,2+0,2+0,2+0,0+0,0+0,0
30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2-0,4-0,5
+0,7+0,7+0,4+0,0+0,0
45 °-0,0-0,0-0,0-0,2-0,3
+0,7+0,7+0,6+0,0+0,0
60 °+0,7+0,7+0,7-0,2-0,3
75 °+0,8+0,8+0,8-0,2-0,3
Direction de l'écoulement θ = 90 °
5 °-1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6--
15°-1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5--
30°-1,1-1,5-1,4-2,0-0,8-1,2-0,5--
45 °-1,1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5--
60 °-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5--
75 °-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5--
1) Pour la direction d'écoulement θ = 0 ° et les angles d'inclinaison α = -5 ° à + 45 °, la pression change très rapidement entre les valeurs positives et négatives. Par conséquent, les valeurs positive et négative sont indiquées. Pour de telles toitures, quatre cas doivent être considérés, où la valeur la plus petite ou la plus grande pour les zones F, G et H est combinée avec les valeurs la plus petite ou la plus grande pour les zones I et J. Il n'est pas permis de mélanger des valeurs positives et négatives sur une surface de toiture.
2) Une interpolation linéaire est autorisée pour les inclinaisons de toiture comprises entre les valeurs indiquées, à condition que le signe des coefficients de pression ne change pas. Pour les inclinaisons entre α = + 5 ° et -5 °, les valeurs pour les toitures plates doivent être utilisées selon la DIN EN 1991-1-4 plus le Chapitre 7.2.3. La valeur zéro est donnée pour l'interpolation.

Figure 07 - Division des surfaces de toiture pour une toiture à deux versants

Auteur

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

Ingénierie produit et assistance clientèle

M. Niemeier est responsable du développement de RFEM, RSTAB et des modules additionnels pour les membranes tendues. Il est également responsable de l'assurance de la qualité et du support client.

Mots-clés

Vent Monopitch Duopitch Rafale Vitesse Vent au vent Sous le vent

Littérature

[1]   Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; German version EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; EN 1991-1-4/NA:2010-12
[3]   Albert, A. (2018). Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23rd ed.). Cologne: Bundesanzeiger.

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  • Mis à jour 24 août 2021

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