Zatížení větrem na pultové a sedlové střechy v Německu

Odborný článek z oblasti statiky za použití softwaru Dlubal

  • Databáze znalostí

Odborný článek

Tento text byl přeložen Google překladačem

Zobrazit původní text

V Německu upravuje zatížení větrem DIN EN 1991-1-4 s národní přílohou DIN EN 1991-1-4/NA. Norma platí pro inženýrské stavby do nadmořské výšky 300 m.

Vítr je přirozeně akční veličinou v čase na konstrukci umístěnou v exteriéru. Aby bylo možné toto zatížení kombinovat s jinými účinky (užitné zatížení, sníh atd.) v definovaných návrhových situacích podle kombinační normy DIN EN 1990, je zatížení větrem klasifikováno jako proměnlivé, volné zatížení. Změny aerodynamických součinitelů způsobené jinými zatíženími (sníh, doprava nebo námraza) a úpravami konstrukce musí být zohledněny během výstavby. Při zatížení větrem se však okna a dveře považují za zavřené. Okna a dveře, které jsou nevyhnutelně otevřené, je třeba zohlednit jako nahodilé návrhové situace.

Dynamické zatížení větrem je třeba zjednodušeně zobrazit jako ekvivalentní tlak větru nebo sílu větru k maximálnímu působení turbulentního větru. Vítr působí na vnější plochy v případě uzavřených konstrukcí a navíc na vnitřní plochy v případě propustných nebo otevřených konstrukcí. Zatížení musí být aplikováno kolmo k uvažovaným plochám. U velkých ploch pod cirkulujícím větrem je třeba navíc uvažovat třecí složku, a to rovnoběžně s plochou.

Norma pro vítr DIN EN 1991-1-4 s národní přílohou stanoví zatížení větrem jako charakteristickou hodnotu. Tato hodnota je dána základní rychlostí větru s roční pravděpodobností překročení 2 % a průměrnou dobou návratu 50 let.

Výsledné zatížení větrem v případě dostatečně tuhých budov, které nejsou náchylné k vibracím, lze popsat jako statickou srovnávací sílu, která závisí na špičkové rychlosti. Naproti tomu u budov náchylných k vibracím se pro stanovení statického srovnávacího zatížení špičková rychlost dodatečně upraví pomocí strukturálního součinitele [1] , [2].

Zjednodušeně lze říci, že konstrukce nejsou považovány za náchylné k vibracím, pokud se deformace při zatížení větrem způsobená rezonancí nárazového větru nezvýší o více než 10 %. Toto kritérium platí pro typické budovy s výškou do 25 m, které nejsou náchylné k vibracím. Ve všech ostatních případech lze použít následující klasifikační kritérium [3] :

Vzorec 1

xSh  δhrefh · h  bb  0,125 · hhref2


kde
xS = je přemístění hlavy vm způsobené vlastní tíhou působící ve směru větru
h = výška budovy vm; href = 25 m
b = šířka budovy kolmo ke směru větru vm
δ = logaritmický dekrement tlumení podle DIN EN 1991-1-4, příloha F

Typ konstrukceStavební útlum δmin
Železobetonová konstrukce0,1
Ocelové konstrukce0,05
Smíšená konstrukce (ocel a beton)0,08

Výškově závislý vrcholový rychlostní tlak

Zatížení větrem u budovy, která není citlivá na vibrace, závisí na maximální rychlosti qp. Tato hodnota vyplývá z rychlosti větru při nárazu větru o délce dvou až čtyř sekund při zohlednění okolních terénních podmínek. Pro stanovení zatížení v určitém místě obsahuje národní příloha SRN mapu oblastí větru s příslušnými základními hodnotami základních rychlostí větru vb,0, základními hodnotami tlaků základních rychlostí větru qb,0 a specifikací různé typy terénu (kategorie I - IV) [1] , [2] , [3].

Pokud se oblast větru zvětší, zvýší se i základní hodnota základní rychlosti větru.

Obrázek 01 - Větrné oblasti Německa

Kategorie terénu se zvyšuje s drsností terénu.

terénPopis
Kategorie terénu IOtevřené moře; jezera s volnou plochou alespoň 5 km ve směru větru; rovinatý terén bez překážek
Kategorie terénu IIMísto se živými ploty, jednotlivými farmami, domy nebo stromy (například zemědělská plocha)
Kategorie terénu IIIPředměstí, průmyslové nebo obchodní oblasti; lesy
Kategorie terénu IVMěstské oblasti, kde alespoň 15 % plochy je pokryto budovami, jejichž průměrná výška přesahuje 15 m
Doběh se smíšeným profilemPřechodová oblast mezi kategoriemi terénu I a II
Smíšený profil do vnitrozemíPřechodová oblast mezi kategoriemi terénu II a III

Tlak při maximální rychlosti vb,0 lze stanovit zadáním základní hodnoty základní rychlosti větru qp a typu terénu.

Maximální dynamický tlak
qp v kN/m² [3]
Přístup 1
Tabulka NA-B.1
Metoda 2
NA.B.3.3
Postup 3
NA.B.3.2
Vliv hladiny moře
m.mod
Necelých 800 m nad mořem1,0
Mezi 800 m a 1 100 m nad mořem0,2 +Hs/1000
Více než 1 100 m n. mJe třeba zohlednit zvláštní požadavky
Větrová oblast12341234
výchozí základní rychlost větru
vb,0 v m/s
22.525,027.5 30,0----
Součinitel směru
cdir
1,0----
součinitel ročního období
cseason
1,0----
základní dynamický tlak větru
qb v kN/m²
0,320,390,470,56----
Kategorie terénuVýška modelu qp v kN/m²
qp (z) v kN/m²
Kategorie terénu IDo 2 m1,90 ⋅ qb ⋅ NNmod -----
2 m až 300 m2,60 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,19 ⋅ NNmod
Kategorie terénu IIDo 4 m1,70 ⋅ qb ⋅ NNmod -----
4 m až 300 m 2,10 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,24 ⋅ NNmod
Kategorie terénu IIIDo 8 m1,50 ⋅ qb ⋅ NNmod -----
8 m až 300 m1,60 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,31 ⋅ NNmod
Kategorie terénu IVDo 16 m1,30 ⋅ qb ⋅ NNmod -----
16 m až 300 m 1,10 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,40 ⋅ NNmod
Ostrovy v Severním moři IDo 2 m1.10 ⋅ NNmod----
2 m až 300 m1,50 ⋅ (z/10)0,19 ⋅ NNmod
Pobřežní oblasti a ostrovy v Baltském moři I - IIDo 4 m1,80 ⋅ qb ⋅ NNmod----
4 m až 50 m 2,30 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,27 ⋅ NNmod
50 m až 300 m2,60 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,19 ⋅ NNmod
Vnitrozemské oblasti II - IIIDo 7 m1,50 ⋅ qb ⋅ NNmod----
7 m až 50 m1,70 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,37 ⋅ NNmod
50 m až 300 m 2,10 ⋅ qb ⋅ (z/10)0,24 ⋅ NNmod
VnitrozemíDo 10 m--0,50 ⋅ NNmod0,65 ⋅ NNmod0,80 ⋅ NNmod0,95 ⋅ NNmod
10 m až 18 m0,65 ⋅ NNmod0,80 ⋅ NNmod0,95 ⋅ NNmod1,15 ⋅ NNmod
18 m až 25 m0,75 ⋅ NNmod0,90 ⋅ NNmod1.10 ⋅ NNmod1,30 ⋅ NNmod
Pobřeží a ostrovy Baltského mořeDo 10 m- --0,85 ⋅ NNmod1,05 ⋅ NNmod-
10 m až 18 m-1,00 ⋅ NNmod1,20 ⋅ NNmod-
18 m až 25 m-1.10 ⋅ NNmod1,30 ⋅ NNmod-
Pobřeží Severního a Baltského moře a ostrovy Baltského mořeDo 10 m- ----1,25 ⋅ NNmod
10 m až 18 m---1,40 ⋅ NNmod
18 m až 25 m---1,55 ⋅ NNmod
Ostrovy Severního mořeDo 10 m-----1,40 ⋅ NNmod
10 m až 18 m---Podle přístupu 2
18 m až 25 m---Podle přístupu 2

Stanovení lokální základní rychlosti větru pomocí online služby Dlubal

Online služba společnosti Dlubal sro Zatížení sněhem, větrná pásma a zemětřesení kombinuje standardní specifikace s digitálními technologiemi. V závislosti na zvoleném typu zatížení (sníh, vítr, zemětřesení) a národní normě umístí služba příslušnou mapu oblastí přes mapu Google Maps. Do vyhledávače může uživatel zadat adresu místa stavby nebo případně zeměpisné souřadnice nebo může myší kliknout na předpokládané umístění konstrukce na mapě. Nástroj pak pro určené místo stanoví na základě přesné nadmořské výšky a vstupních údajů o dané oblasti charakteristické zatížení, respektive zrychlení. Jestliže pro umístění stavby dosud nelze zadat jednoznačnou adresu, můžeme mapu přiblížit a vybrat odpovídající místo. Výpočet se pak upraví na novou nadmořskou výšku a zobrazí se příslušná zatížení.

Tato online služba společnosti Dlubal Software je k dispozici na našich webových stránkách v sekci Řešení → Online služby.

V případě zadání parametrů...

1. druh zatížení = vítr
2. norma = EN 1991-1-4
3. Příloha = Německo | DIN EN 1991-1-4
4. Adresa = Zellweg 2, Tiefenbach

... získáme pro vybrané místo následující výstupní údaje:

5. větrná zóna
6 případné doplňkové informace
7. základní základní rychlost větru vb,0
8. základní rychlost větru tlak qb

Obrázek 02 - Dlubal online podpora

Pokud vyberete polohu nad 1 100 m, zobrazí se online služba v bodě 6 Žádné definované zatížení větrem nad 1 100 m | NCI A.2 (3)“. Podle stávajícího pravidla nelze určit žádné zatížení a toto místo je třeba zohlednit.

tlak větru na povrchy

Působící tlak větru na plochu je součinem rozhodujícího špičkového tlaku a aerodynamickým součinitelem [1] , [2].

Pro vnější plochy:
we =qp (ze ) ⋅ cpe
kde
qp (ze ) = tlak při maximální rychlosti
ze = referenční výška pro vnější tlak
cpe = aerodynamický součinitel pro vnější tlak

Pro vnitřní plochy:
wi =qp (zi ) ⋅ cpi
kde
qp (zi ) = tlak při maximální rychlosti
zi = referenční výška pro vnitřní tlak
cpi = aerodynamický součinitel pro vnitřní tlak

Výsledné zatížení vnějším a vnitřním tlakem je čisté tlakové zatížení na plochu. Tlak na plochu se považuje za kladný a tlak (sání) směrem od plochy za záporný.

Čistý tlak:
wnet = we + wi

Obrázek 03 - Tlak na plochy

Vybrané aerodynamické součinitele

Zatížení tlakem a sáním působí na plochu konstrukce, která je v proudění větru. Velikost zatížení na vnějších plochách závisí na jejich zatížení. Zatížená oblast je plocha, která aktivně přebírá dvourozměrné zatížení větrem a koncentrovaně je přenáší na spodní konstrukci. Pro tento typ výpočtu norma obsahuje součinitele aerodynamického vnějšího tlaku, které závisí na zanášecí ploše [1] , [2].

Oblast působení zatížení A [3]Aerodynamický
Součinitel vnějšího tlaku cpe
Popis
<1 m²cpe,1Posouzení malých konstrukčních prvků a jejich ukotvení (například obvodové pláště nebo střešní prvky)
1 m² až 10 m²cpe,1 - (cpe,1 - cpe,10 ) ⋅ log10 (A)
> 10 m²cpe,10Návrh celé konstrukce

svislé stěny pozemních staveb s pravoúhlým půdorysem

Rychlost větru přirozeně roste nelineárně s výškou od země. Výsledné rozložení tlaku při maximální rychlosti lze zjednodušeně a v měřítku přepočítat na výšku pro návětrnou plochu budovy (návětrná plocha D) v závislosti na poměru výšky budovy h k šířce budovy b [1] , [2].

Obrázek 04

Zatížení sáním od stěn zbývajících závětrných ploch rovnoběžně s větrem (oblasti A, B, C a E) závisí na aerodynamice budovy. V závislosti na poměru výšky budovy h k hloubce budovy d lze stanovit konečné aerodynamické součinitele pro vnější plochy a použít je v určitém měřítku.

OblastjednohoBCdE
h/hcpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
≥5-1,4-1,7-0,8-1.1-0,5-0,7+0,8+1,0-0,5-0,7
1-1,2-1,4-0,8-1.1-0,5+0,8+1,0-0,5
≤ 0,25-1,2-1,4-0,8-1.1-0,5+0,8+1,0-0,3-0,5
U samostatně stojících budov na volném prostranství se mohou v sací ploše vyskytnout větší sací síly.
Přípustná je lineární interpolace mezihodnot.
U budov s h/d> 5 je třeba stanovit celkové zatížení větrem z hodnot sil podle DIN EN 1991-1-4 a národní přílohy, kapitoly 7.6 až 7.8 a 7.9.2.

Obrázek 05 - Klasifikace stěnových ploch pro svislé stěny

Pultová střecha

Podobně jako rozměry budovy má také tvar střechy aerodynamický účinek na vnější plochy střechy. Střecha se sklonem větším než 5° s výraznými vysokými a nízkými okapy se nazývá sedlová střecha. V důsledku aerodynamiky působí na zatěžovací plochy zatížení větrem v závislosti na sklonu střechy [1] , [2].

OblastbGhI
Směr proudění θ = 0°2)
Úhel sklonu α1)cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
-1,7-2.5-1,2-2,0-0,6-1,2--
+0,0+0,0+0,0
15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3--
+0,2+0,2+0,2
30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2--
+0,7+0,7+0,4
45°-0,0-0,0-0,0--
+0,7+0,7+0,6
60°+0,7+0,7+0,7--
75°+0,8+0,8+0,8--
Směr proudění θ = 180°
-2.3-2.5-1,3-2,0-0,8-1,2--
15°-2.5-2.8-1,3-2,0-0,9-1,2--
30°-1.1-2.3-0,8-1,5-0,8--
45°-0,6-1,3-0,5-0,7--
60°-0,5-1,0-0,5-0,5--
75°-0,5-1,0-0,5-0,5--
Směr proudění θ = 90°
fvysokáFnízká
cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
-2.1-2.6-2.1-2.4-1,8-2,0-0,6-1,2-0,5
15°-2.4-2.9-1,6-2.4-1,9-2.5-0,8-1,2-0,7-1,2
30°-2.1-2.9-1,3-2,0-1,5-2,0-1,0-1,3-0,8-1,2
45°-1,5-2.4-1,3-2,0-1,4-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2
60°-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,7-1,2
75°-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,5
1) Lineární interpolace mezihodnot je přípustná, pokud se nezmění znaménko. Pro interpolaci je uvedena hodnota 0,0.
2) Pro směr proudění θ = 0° a úhly sklonu α = +5° až +45° se tlak mění velmi rychle mezi kladnými a zápornými hodnotami. Proto se pro tuto oblast udává kladný i záporný součinitel vnějšího tlaku. U takových střech je třeba posuzovat oba případy (tlak i sání) odděleně tak, že nejprve zohledníme pouze kladné hodnoty (tlak) a za druhé pouze záporné hodnoty (sání).

Obrázek 06

Sedlová střecha

Tvar střechy, který se skládá ze dvou protilehlých střešních ploch, které se protínají na horním vodorovném okraji v hřebeni střechy, se nazývá sedlová střecha. Tato geometrie má své vlastní aerodynamické účinky na oblasti působení zatížení [1] , [2].

OblastbGhIJ
Směr proudění θ = 0°2)
Úhel sklonu α1)cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1cpe,10cpe,1
-1,7-2.5-1,2-2,0-0,6-1,2-0,6+0,2
+0,0+0,0+0,0-0,6
15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-0,4-1,0-1,5
+0,2+0,2+0,2+0,0+0,0+0,0
30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2-0,4-0,5
+0,7+0,7+0,4+0,0+0,0
45°-0,0-0,0-0,0-0,2-0,3
+0,7+0,7+0,6+0,0+0,0
60°+0,7+0,7+0,7-0,2-0,3
75°+0,8+0,8+0,8-0,2-0,3
Směr proudění θ = 90°
-1,6-2.2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6--
15°-1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5--
30°-1.1-1,5-1,4-2,0-0,8-1,2-0,5--
45°-1.1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5--
60°-1.1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5--
75°-1.1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5--
1) Pro směr proudění θ = 0° a úhly sklonu α = -5° až +45° se tlak mění velmi rychle mezi kladnými a zápornými hodnotami. Proto je uvedena kladná i záporná hodnota. Pro takové střechy je třeba uvažovat čtyři případy, kdy se nejmenší nebo největší hodnota pro oblasti F, G a H kombinuje s nejmenšími nebo největšími hodnotami pro oblasti I a J. Na ploše střechy nelze směšovat kladné a záporné hodnoty.
2) Pro sklon střechy mezi uvedenými hodnotami je přípustná lineární interpolace, pokud se nezmění znaménko součinitelů tlaku. Pro sklony mezi α = +5° a -5° je třeba použít hodnoty pro ploché střechy podle DIN EN 1991-1-4 a kapitoly 7.2.3. Pro interpolaci je dána nulová hodnota.

Obrázek 07

Autor

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

Ing. Niemeier je zodpovědný za vývoj hlavních programů RFEM a RSTAB a přídavných modulů pro membránové konstrukce. Zároveň má na starosti řízení jakosti a podporu zákazníkům.

Klíčová slova

Vítr 07 kt Monopitch Duopitch Nápad Rychlost Návětrné Leeward

Literatura

[1]   Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; German version EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; EN 1991-1-4/NA:2010-12
[3]   Albert, A. (2018). Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23rd ed.). Cologne: Bundesanzeiger.

Odkazy

Napište komentář...

Napište komentář...

  • Navštíveno 31634x
  • Aktualizováno 22. února 2023

Kontakt

Kontakt na Dlubal Software

Máte další dotazy nebo potřebujete poradit? Kontaktujte nás prostřednictvím naší bezplatné e-mailové podpory, chatu nebo na fóru, případně využijte naše FAQ, které máte nepřetržitě k dispozici.

+420 227 203 203

[email protected]

RFEM 5
RFEM

Hlavní program

Software pro statické výpočty metodou konečných prvků (MKP) rovinných a prostorových konstrukčních systémů, které se skládají z desek, stěn, skořepin, prutů (nosníků), těles a kontaktních prvků

Cena za první licenci
4 550,00 EUR

RSTAB 8

Hlavní program

Software pro navrhování prutových a příhradových konstrukcí a pro lineární a nelineární výpočty vnitřních sil, deformací a podporových reakcí

Cena za první licenci
3 150,00 EUR
RX-TIMBER 2
RX-TIMBER Glued-Laminated Beam

Samostatný program

Posouzení dřevěných lepených lamelových nosníků o jednom nebo více polích podle Eurokódu 5 nebo DIN 1052

Cena za první licenci
1 250,00 EUR
RX-TIMBER 2
RX-TIMBER Roof

Samostatný program

Posouzení dřevěných plochých, pultových a sedlových střech podle Eurokódu 5

Cena za první licenci
400,00 EUR
RX-TIMBER 2
RX-TIMBER DLT

Samostatný program

Posouzení dřevěných jednoduchých, spojitých a Gerberových nosníků s konzolou nebo bez podle Eurokódu 5 nebo DIN 1052

Cena za první licenci
400,00 EUR
RX-TIMBER 2
RX-TIMBER Purlin

Samostatný program

Posouzení dřevěných vaznic a spojitých nosníků podle Eurokódu 5 nebo DIN 1052

Cena za první licenci
400,00 EUR
RX-TIMBER 2
RX-TIMBER Frame

Samostatný program

Dřevěné konstrukce trojkloubových rámů se zubovitými spoji podle Eurokódu 5 nebo DIN 1052

Cena za první licenci
400,00 EUR
RX-TIMBER 2
RX-TIMBER Column

Samostatný program

Posouzení dřevěných sloupů s obdélníkovým a kruhovým průřezem podle Eurokódu 5 nebo DIN 1052

Cena za první licenci
400,00 EUR

RX-TIMBER Brace 2

Samostatný program

Posouzení dřevěných zpevňujících ztužení podle Eurokódu 5 nebo DIN 1052

Cena za první licenci
400,00 EUR