16244x

001583

Sonja von Bloh, M.Sc.

2023-10-12

Оценка огнестойкости по DIN EN 1993-1-2

Доказательство огнестойкости может быть выполнено в RF-/STAHL EC3 согласно EN 1993-1-2. Проектирование происходит по упрощенной расчетной методике на уровне несущей способности. В качестве мер пожарной безопасности можно выбрать обшивки с различными физическими свойствами. Для определения температуры газа доступны стандартная температурная кривая, кривая внешнего пожара, а также углеводородная кривая.

Доказательство противопожарной устойчивости будет показано на примере из [3].

Пример

Пример включает второстепенную балку межэтажного перекрытия. Верхний пояс можно рассматривать как боковую опору для предотвращения бокового изгиба. Требуемый класс огнестойкости составляет R30. Статическая система представлена на рисунке 01.

1 Конструктивная система и ее нагружение

Поперечное сечение
- HEM 280, S235, W_pl,y = 2.966 см³
Нагрузка
- g_k = 16,25 кН/м (постоянная нагрузка)
- q_k = 45,0 кН/м (эксплуатационная нагрузка, категория G)

Доказательство при нормальной температуре

Критическое воздействие — момент на середине пролета.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

Момент в середине пролёта

M_{y, Ed} = (1.35 \cdot 16.25 1.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 628.86 kNm

Вычисление момента в середине пролёта

Классификация поперечного сечения

Классификация поперечного сечения выполняется в соответствии с [4], таблица 5.2.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1.0

Классификация сечений

Фланец

\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1.0 = 9

Классификация сечения - полка

Стенка

\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1.0 = 72

Классификация сечения - стенка

Поперечное сечение можно отнести к классу 1.

Расчетное значение моментной способности

по [4] (6.13):

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2966 \cdot 23.5}{1.0} \cdot 10^{- 2} = 697.01 kNm

расчетные значения сопротивления изгибающим моментам

Доказательство

Доказательство по [4] (6.12):

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628.86}{697.01} = 0.90 < 1

Расчет

Определение температуры стали

Повышение температуры в незащищенной стальной конструкции

по [1] (4.25):

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	Поправочный коэффициент для учета эффекта затенения
A_m/V	Коэффициент сечения (отношение площади открытой поверхности к объему)
c_a	Удельная теплоемкость
ρ_a	Плотность стали
Δt	Интервал шага времени
h_net,d	полезный расход тепла

Уравнение EN 1993-1-2 (4.25)

Профильный фактор незащищенной стальной конструкции

Профильный фактор отражает отношение незащищенной поверхности к объему. Профильный фактор здесь равен периметру стального профиля за вычетом ширины верхнего фланца, который затенен перекрытием, в соотношении к площади поперечного сечения.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1.69 - 0.288}{0.02402} = 58.368 1 / m

Коэффициент сечения стального компонента без огнезащитного покрытия

Профильный фактор для ящика, окружающего профиль

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0.310 \cdot 0.288}{0.02402} = 37.802 1 / m

Коэффициент сечения для прямоугольника, охватывающего разрез

Коэффициент коррекции для учета эффекта затенения для I-профиля

по [1] (4.26a):

k_{sh} = 0.9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0.9 \cdot \frac{37.802}{58.368} = 0.583

Поправочный коэффициент для учета эффекта затенения у двутавра

Единая температурно-временная кривая

по [2] (3.4):

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

стандартная кривая зависимости температуры от времени

Удельная теплоемкость

Для 20 °C ≤ θ_a < 600 °C по [1] (3.2a):

c_{a} = 425 7.73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1.69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2.22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}

Удельная теплоемкость по EN 1993-1-2 (3.2a)

Для 600 °C ≤ θ_a < 735 °C по [1] (3.2b):

c_{a} = 666 \frac{13002}{738 - θ_{a}}

Удельная теплоемкость по EN 1993-1-2 (3.2b)

Для 735 °C ≤ θ_a < 900 °C по [1] (3.2c):

c_{a} = 545 \frac{17820}{θ_{a} - 731}

Удельная теплоемкость по EN 1993-1-2 (3.2c)

Для 900 °C ≤ θ_a ≤ 1.200 °C по [1] (3.2d):

c_{a} = 650

Удельная теплоемкость по EN 1993-1-2 (3.2d)

Шаг Δt для временной пошаговой процедуры выбран равным 5 с. Плотность стали согласно [1], раздел 3.2.2 (1) ρ_a = 7.850 кг/м³.

Чистый тепловой поток

[2] (3.1)

{\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}

Полезный тепловой поток по EN 1991-1-2 (3.1)

[2] (3.2)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})

α_c	Коэффициенты конвективной теплоотдачи для стандартной кривой зависимости температуры от времени α_c = 25 Вт/м²K по [2], 3.2.1 (2)

Полезный тепловой поток по EN 1991-1-2 (3.2)

[2] (3.3)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]

ε_m	Коэффициент излучения на поверхности компонента конструкции ε_m = 0,7 по [1], 4.2.5.1 (3)
ε_f	Коэффициент излучения пламени ε_f = 1,0 по по [1], 4.2.5.1(3)
σ	Константа Стефана-Больцмана σ = 5,67 ⋅ 10^-8 Вт/м² K^{4 по} по [2], 3.1(6)
Φ	Коэффициент конфигурации Φ = 1,0 по по [2], 3.1(7)

Полезный тепловой поток по EN 1991-1-2 (3.3)

Для температуры стали θ_a и температуры пожарных газов θ_g начальная температура принимается равной комнатной температуре 20 °C. Повышение температуры стали Δθ_a можно рассчитать поэтапно для каждого временного интервала Δt. Температура стали для следующего временного шага получается из суммы температуры стали на предыдущем шаге и повышения Δθ_a. На рисунке 02 частично показано изменение температуры стали.

2 Развитие температуры стали

Критическая температура стали на момент времени t = 30 мин составляет θ_a = 591 °C.

Доказательство в случае пожара

Критическое воздействие

Для пожарной оценки следует использовать исключительную оценочную ситуацию. Критическое воздействие — момент на середине пролета.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} \cdot ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1.0 \cdot 16.25 \cdot 0.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 272.46 kNm

Момент в середине пролёта

Классификация поперечного сечения

Классификация поперечного сечения может быть выполнена так же, как при нормальной температуре, но с уменьшенным значением для ε согласно [1], уравнение (4.2).

ε = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.85

Значение ε для классификации сечения

Фланец:

$\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0.85 = 7.65$

Классификация сечения - полка
Стенка:

$\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0.85 = 61.2$

Классификация сечения - стенка

Поперечное сечение можно отнести к классу 1.

Расчетное значение моментной несущей способности

При определении расчетного значения моментной несущей способности необходимо уменьшить предел текучести из-за повышенной температуры. При температуре стали θ_a = 591 °C коэффициент уменьшения предела текучести интерполируется из [1], таблица 3.1:

k_{y, θ} = 0.47 \frac{(0.78 - 0.47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0.498

Понижающий коэффициент для предела текучести

Для незащищенной балки с железобетонной плитой с одной стороны и воздействием огня на трех других сторонах адаптационный коэффициент κ₁ согласно [1], 4.2.3.3(7) равен: κ₁ = 0,7

Температура равномерно распределена по длине. Адаптационный коэффициент κ₂ согласно [1], 4.2.3.3(8) равен: κ₂ = 1,0

Расчетное значение моментной несущей способности при равномерном распределении температуры определяется согласно [1], 4.2.3.3 (4.8):

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0.498 \cdot \frac{1.0}{1.0} \cdot 697.01 = 347.30 kNm

Расчётное сопротивление изгибу с равномерным распределением температуры

Расчетное значение моментной несущей способности при неравномерном распределении температуры определяется согласно [1], 4.2.3.3 (4.10):

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}}; M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347.30}{0.7 \cdot 1.0} = 496.15 kNm

Расчётное сопротивление изгибу с неравномерным распределением температуры

Доказательство

Доказательство по [1] (4.1):

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272.46}{496.15} = 0.55 < 1.0

Расчет EN 1993-1-2 (4.1)

RF-/STAHL EC3

Пример рассчитывается в RF-/ STAHL EC3. Соответствующие модельные файлы для RFEM и RSTAB находятся в разделе загрузок в конце статьи.

Основные данные

Производится расчет стержня 1. Для оценки при нормальной температуре в закладке "Нагрузка" выбираются комбинации нагрузок для постоянной/временной оценочной ситуации согласно формуле 6.10, а для пожарной оценки в закладке "Защита от пожара" выбираются комбинации нагрузок для исключительной оценочной ситуации согласно формуле 6.11c (рисунок 03).

3 Окно 1.1 Общие данные

Эффективные длины - Стрежни

Для предотвращения бокового изгиба в маске "1.5 Эффективные длины - Стрежни" соответствующий флажок деактивируется (рисунок 04).

4 Окно 1.5 Расчетные длины - стержни

Детали

Требуемая длительность противопожарной защиты, температурная кривая и коэффициенты для определения чистого теплового потока устанавливаются в закладке "Защита от пожара" диалога "Детали" (рисунок 05).

Диалоговое окно Подробности, вкладка Огнестойкость: Настройки для расчета огнестойкости

5 Диалоговое окно «Подробности», вкладка «Огнестойкость»: Параметры расчета на огнестойкость

Противопожарная защита - Стрежни

Параметры противопожарной защиты, такие как воздействие огня и противопожарные меры, должны быть определены в маске "1.10 Противопожарная защита - Стрежни" (рисунок 06). Незащищенная балка подвергается воздействию огня с трех сторон.

6 Окно 1.10 Огнестойкость - стержни

Результаты

Результаты отображаются после расчета (рисунок 07). Также выводятся промежуточные значения, актуальные для пожарной оценки, такие как температура стали и т.д., в таблице "Промежуточные значения".

7 Результаты

Автор

Г-жа фон Бло оказывает техническую поддержку нашим клиентам и отвечает за разработку программы SHAPE‑THIN, а также стальных и алюминиевых конструкций.

Ссылки

Программы для расчета стальных конструкций

Ссылки

Еврокод 3: Расчет стальных конструкций. Часть 1-2: Общие правила - Расчет конструктивной огнестойкости, EN 1993-1-2. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
Европейский комитет по стандартизации (2002). Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen - Brandeinwirkungen auf Tragwerke. Берлин: Beuth, 1993
Mensinger, M., & Stadler, M: Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. Мюнхен: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
Еврокод 3: Расчет стальных конструкций - Часть 1‑1: Общие правила и правила для надземных сооружений, EN 1993-1-1:2005. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Скачивания

Файл модели в программе RFEM

388 KB

Файл модели в программе RSTAB

340 KB

Расчёт при пожаре

;