耐火设计符合DIN EN 1993-1-2标准

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该耐火设计可按照规范EN 1993-1-2在RF- / STEEL EC3中进行。 根据简化的计算方法,在承载力水平上进行设计。 作为耐火措施,可以选择具有不同物理性质的包层。 可供选择时使用单位温度 - 时间曲线,外部火灾曲线以及确定气体温度的碳氢化合物火灾曲线。

这里使用[3]中的一个例子来说明耐火设计。

示例

该示例包括一个假天花板的辅助梁。 为了防止横向扭转屈曲,可以认为顶部翼弦被横向保持。 防火等级为R30。 结构系统如图01所示。

截面
HEM 280,S235,W pl,y =2,966cm³

荷载
g k = 16.25 kN / m(永久荷载)
q k = 45 kN / m(施加荷载类别G)

设计温度低于常温

管理作用是在跨中段的时刻。

${\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}\;=\;\left({\mathrm\gamma}_{\mathrm G}\;\cdot\;{\mathrm g}_{\mathrm k}\;+\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm Q}\;\cdot\;{\mathrm q}_{\mathrm k}\right)\;\cdot\;\frac{\mathrm l^2}8$

${\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}\;=\;\left(1,35\;\cdot\;16,25\;+\;1,5\;\cdot\;45,0\right)\;\cdot\;\frac{7,50^2}8\;=\;628,86\;\mathrm{kNm}\;$

截面分类

截面分类见[4] ,表5.2。

$\mathrm\varepsilon\;=\;\sqrt{\frac{235}{{\mathrm f}_{\mathrm y}}}\;=\;\sqrt{\frac{235}{235}}\;=\;1,0$

翼缘

$\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\;=\;\frac{110,8}{33}\;=\;3,36\;<\;9\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;=\;9\;\cdot\;1,0\;=\;9$

腹板

$\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\;=\;\frac{196}{18,5}\;=\;10,59\;<\;72\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;=\;72\;\cdot\;1,0\;=\;72$

截面可以指定为1级。

弯矩承载力设计值

${\mathrm M}_{\mathrm c,\mathrm y,\mathrm{Rd}}\;=\;{\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm y,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm W}_{\mathrm{pl},\mathrm y}\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm y}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\:\frac{2.966\;\cdot\;23,5}{1,0}\;\cdot\;10^{-2}\;=\;697,01\;\mathrm{kNm}$[4] (6.13)

利用\n率

$\frac{{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm M}_{\mathrm c,\mathrm y,\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{628,86}{697,01}\;=\;0,90\;<\;1$[4] (6.12)

钢结构温度的测定

未受保护的钢构件温升

${\mathrm{Δθ}}_{\mathrm a,\mathrm t}\;=\;{\mathrm k}_{\mathrm{sh}}\;\cdot\;\frac{\displaystyle\frac{{\mathrm A}_{\mathrm m}}{\mathrm V}}{{\mathrm c}_{\mathrm a}\;\cdot\;{\mathrm\rho}_{\mathrm a}}\;\cdot\;{\overset\cdot{\mathrm h}}_{\mathrm{net},\mathrm d}\;\cdot\;\mathrm{Δt}$[1] (4.25)

未受保护钢构件的截面系数

截面系数表示暴露面与固体的比值。 在这种情况下,截面系数等于钢结构截面的圆周减去上部翼缘的宽度,该上部翼缘被板条遮挡,相对于截面面积。

$\frac{{\mathrm A}_{\mathrm m}}{\mathrm V}\;=\;\frac{\mathrm U\;-\;\mathrm b}{\mathrm A}\;=\;\frac{1,69\;-\;0,288}{0,02402}\;=\;58,368\;1/\mathrm m$

包围截面的方框的截面系数

${\left(\frac{{\mathrm A}_{\mathrm m}}{\mathrm V}\right)}_{\mathrm b}\;=\;\frac{2\;\cdot\;\mathrm h\;+\;\mathrm b}{\mathrm A}\;=\;\frac{2\;\cdot\;0,310\;+\;0,288}{0,02402}\;=\;37,802\;1/\mathrm m$

考虑截面影响的修正系数

${\mathrm k}_{\mathrm{sh}}\;=\;0,9\;\cdot\;\frac{{\left({\displaystyle\frac{{\mathrm A}_{\mathrm m}}{\mathrm V}}\right)}_{\mathrm b}}{\displaystyle\frac{{\mathrm A}_{\mathrm m}}{\mathrm V}}\;=\;0,9\;\cdot\;\frac{37,802}{58,368}\;=\;0,583$[1] (4.26a)

标准温度 - 时间曲线

${\mathrm\theta}_{\mathrm g}\;=\;20\;+\;345\;\cdot\;\log_{10}\left(8\;\cdot\;\mathrm t\;+\;1\right)$[2] (3.4)

比热容

对于20°C≤θa< 600°C 
${\mathrm c}_{\mathrm a}\;=\;425\;+\;7,73\;\cdot\;10^{-1}\;\;\cdot\;{\mathrm\theta}_{\mathrm a}\;-\;1,69\;\cdot\;10^{-3}\;\;\cdot\;{\mathrm\theta}_{\mathrm a}^2\;+\;2,22\;\cdot\;10^{-6}\;\cdot\;{\mathrm\theta}_{\mathrm a}^3$[1] (3.2a)
对于600°C≤θa< 735°C 
${\mathrm c}_{\mathrm a}\;=\;666\;+\;\frac{\;13.002}{738\;-\;{\mathrm\theta}_{\mathrm a}}$[1] (3.2b)
对于735°C≤θa< 900°C 
${\mathrm c}_{\mathrm a}\;=\;545\;+\;\frac{\;17.820}{{\mathrm\theta}_{\mathrm a}\;-\;731}$[1] (3.2c)
900°C≤θa≤1200°C 
${\mathrm c}_{\mathrm a}\;=\;650$[1] (3.2d)

选择时间步长法的步长Δt为5 s。 钢的体积密度ρa= 7.850 kg /m³,见[1] ,3.2.2(1)。

净热通量

${\overset\cdot{\mathrm h}}_{\mathrm{net}}\;=\;{\overset\cdot{\mathrm h}}_{\mathrm{net},\mathrm c}\;+\;{\overset\cdot{\mathrm h}}_{\mathrm{net},\mathrm r}$[2] ,(3.1)
${\overset\cdot{\mathrm h}}_{\mathrm{net},\mathrm c}\;=\;{\mathrm\alpha}_{\mathrm c}\;\cdot\;\left({\mathrm\theta}_{\mathrm g}\;-\;{\mathrm\theta}_{\mathrm a}\right)$[2] ,(3.2)
${\overset\cdot{\mathrm h}}_{\mathrm{net},\mathrm r}\;=\;\mathrm\Phi\;\cdot\;{\mathrm\varepsilon}_{\mathrm m}\;\cdot\;{\mathrm\varepsilon}_{\mathrm f}\;\cdot\;\mathrm\sigma\;\cdot\;\left[\left({\mathrm\theta}_{\mathrm g}\;+\;273\right)^4\;-\;\left({\mathrm\theta}_{\mathrm a}\;+\;273\right)^4\right]$[2] ,(3)

式中符号

αc标准温度 - 时间曲线的对流换热系数αc= 25 W /m²K[2] ,3.2.1(2)
εm结构构件面的发射率εm= 0.7[1] ,4.2.5.1(3)
εf火焰发射率εf= 1.0[1] ,4.2.5.1(3)
σ常数:Stephan-Boltzmann,σ=5.67⋅10-8 W / m 2 K 4[2] ,3.1(6)

Φ

配置系数Φ= 1.0

[3] ,3.1(7)

对于钢的温度θa和燃气温度θg ,起始温度假定为20℃,与室温相同。 钢的加热Δθa可以逐步计算每个时间间隔Δt。 下一步的钢温是由上一步的钢温和加热Δθa之和得出 。 图02显示了钢结构温度的局部视图。

因此,在时间点t = 30min的钢结构温度θa= 591℃。

火灾时的设计

管理行动

对于耐火设计要考虑特殊的设计状况。 管理作用是在跨中段的时刻。

${\mathrm M}_{\mathrm{fi},\mathrm y,\mathrm{Ed}}\;=\;\left({\mathrm\gamma}_{\mathrm g}\;\cdot\;{\mathrm g}_{\mathrm k}\;+\;{\mathrm\psi}_{1,1}\;\cdot{\mathrm q}_{\mathrm k}\right)\;\cdot\;\frac{\mathrm l^2}8\;=\:\left(1,0\;\cdot\;16,25\;+\;0,5\;\cdot45,0\right)\;\cdot\;\frac{7,50^2}8\;=\;272,46\;\mathrm{kNm}\;$

截面分类

截面分类可以在常温下进行,但根据[1]中公式(4.2)减去ε。

$\mathrm\varepsilon\;=\;0,85\;\cdot\;\sqrt{\frac{235}{{\mathrm f}_{\mathrm y}}}\;=\;0,85\;\cdot\;\sqrt{\frac{235}{235}}\;=\;0,85$

翼缘

$\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\;=\;\frac{110,8}{33}\;=\;3,36\;<\;9\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;=\;9\;\cdot\;0,85\;=\;7,65$

腹板

$\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\;=\;\frac{196}{18,5}\;=\;10,59\;<\;72\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;=\;72\;\cdot\;0,85\;=\;61,2$

截面可以指定为1级。

弯矩刚度的设计值

在确定弯矩承载力的设计值时,必须降低由于温度升高引起的屈服强度。 对于钢的温度θa= 591°C,屈服强度的折减系数从[1]中插入,见表3.1中的结果:

${\mathrm k}_{\mathrm y,\mathrm\theta}\;=\;0,47\;+\;\frac{(0,78\;-\;0,47)\;\cdot\;(591\;-\;600)}{(500\;-\;600)}\;=\;0,498$

对于未受保护的钢梁,一侧钢筋混凝土板,另一侧钢筋受到火灾损坏,根据[1] ,4.2.3.3(7)的自适应系数κ1得出:

κ1= 0,7

温度在整个长度上均匀分布。 根据[1] ,4.2.3.3(8)得出调整系数κ2如下:

κ2= 1.0

根据[1] ,4.2.3.3(4.8)计算得出温度分布均匀的弯矩阻力设计值如下:

$\;{\mathrm M}_{\mathrm{fi},\mathrm y,\mathrm\theta,\mathrm{Rd}}\;=\;{\mathrm k}_{\mathrm y,\mathrm\theta}\;\cdot\;\frac{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M,\mathrm{fi}}}\;\cdot\;{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Rd}}\;=\;0,498\;\cdot\;\frac{1,0}{1,0}\;\cdot\;697,01\;=\:347,30\;\mathrm{kNm}$

根据[1] ,4.2.3.3(4.10)中温度分布不均匀的弯矩阻力设计值如下:

${\mathrm M}_{\mathrm{fi},\mathrm y,\mathrm t,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm{fi},\mathrm y,\mathrm\theta,\mathrm{Rd}}}{{\mathrm\kappa}_1\;\cdot\;{\mathrm\kappa}_2}\;\mathrm{mit}\;{\mathrm M}_{\mathrm{fi},\mathrm y,\mathrm\theta,\mathrm{Rd}}\;\leq\;{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Rd}}$

${\mathrm M}_{\mathrm{fi},\mathrm y,\mathrm t,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{347,30}{0,7\;\cdot\;1,0}\;=\;496,15\;\mathrm{kNm}$

利用\n率

$\frac{{\mathrm M}_{\mathrm{fi},\mathrm y,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm M}_{\mathrm{fi},\mathrm y,\mathrm t,\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{272,46}{496,15}\;=\:0,55\;<\;1,0$[1] (4.1)

RF- / STEEL EC3

该示例在RF- / STEEL EC3中计算。 RFEM和RSTAB的模型文件列在本文末尾的下载中。

一般数据: 杆件1根据公式6.10计算永久/瞬态设计状态下的荷载传递,在常温下按照公式6.11c计算特殊设计状况下的荷载组合,在“耐火性”选项卡中进行设计。图03)

杆件长度 - 杆件: 防止出现横向扭转屈曲,在“1.5有效长度 - 杆件”窗口中清除相应的复选框(图04)。

详细: 在“详细设置”对话框的“耐火极限”选项卡中设置所需的防火时间,温度曲线和确定净热通量的系数(图05)。

杆件: 然后在窗口“1.10耐火 - 杆件”(图06)中定义防火参数,如火灾暴露和耐火措施。 未受保护的梁在三面暴露在火中。

结果: 在计算后显示结果(图07)。 耐火设计的中间值,如钢的温度等,也在“详细”表格中列出。

关键词

设计热门, 防火设计, 抗火验算

参考

[1]   EN 1993-1-2 (2005): Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-2: General rules - Structural fire design [Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC]
[2]   EN 1991-1-2 (2002): Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-2: General actions - Actions on structures exposed to fire [Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC]
[3]   Mensinger, M.; Stadler, M.: Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. München: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
[4]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1993‑1‑1:2010‑12

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