13541x

001583

Sonja von Bloh, M.Sc.

31.7.2019

Posouzení požární odolnosti podle EN 1993-1-2

Posouzení požární odolnosti lze provést v modulu RF-/STEEL EC3 podle EN 1993-1-2. Posouzení se provádí zjednodušenou metodou na úrovni mezního stavu únosnosti. Jako požární ochranu lze přitom zvolit buď nátěry či obklady s různými fyzikálními vlastnostmi. Pro stanovení teploty plynů lze zvolit normovou teplotní křivku, křivku vnějšího požáru nebo uhlovodíkovou křivku.

Posouzení požární odolnosti předvedeme na názorném příkladu z [3].

Příklad

Jako příklad nám poslouží vedlejší nosník mezilehlé stropní desky. Pro zamezení klopení lze horní pásnici uvažovat jako bočně podepřenou. Požadovaná třída požární odolnosti je R30. Konstrukce je znázorněna na obr. 01.

Konstrukce a zatížení

Průřez
HEM 280, S235, W_pl,y = 2 966 cm³

Zatížení
g_k = 16,25 kN/m (stálé zatížení)
q_k = 45,0 kN/m (užitné zatížení kategorie G)

Návrh za běžné teploty

Rozhodujícím účinkem je moment ve středu pole.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

Vzorec 1

M_{y, Ed} = (1, 35 \cdot 16, 25 1, 5 \cdot 45, 0) \cdot \frac{7, 50^{2}}{8} = 628, 86 kNm

Vzorec 2

Klasifikace průřezu

Klasifikace průřezu se provádí podle [4], tabulky 5.2.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1, 0

Vzorec 3

Pásnice

\frac{c}{t} = \frac{110, 8}{33} = 3, 36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1, 0 = 9

Vzorec 4

Stojina

\frac{c}{t} = \frac{196}{18, 5} = 10, 59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1, 0 = 72

Vzorec 5

Průřez lze zařadit do třídy 1.

Návrhová momentová únosnost

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2966 \cdot 23, 5}{1, 0} \cdot 10^{- 2} = 697, 01 kNm

Vzorec 6

[4] (6.13)

Posouzení

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628, 86}{697, 01} = 0, 90 < 1

Vzorec 7

[4] (6.12)

Stanovení teploty oceli

Přírůstek teploty v nechráněném ocelovém prvku

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	Opravný součinitel pro zohlednění zastínění
A_m/V	Součinitel průřezu (poměr plochy nechráněného povrchu k objemu)
c_a	Měrné teplo
ρ_a	Hustota oceli
Δt	Interval pro časový krok
h_net,d	Čistý tepelný tok

Rovnice (4.25)

[1] (4.25)

Součinitel průřezu nechráněného ocelového prvku

Součinitel průřezu udává poměr plochy nechráněného povrchu k objemu. Součinitel průřezu se v tomto případě rovná obvodu ocelového průřezu redukovaného o šířku horní pásnice zastíněné stropní deskou v poměru k ploše průřezu.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1, 69 - 0, 288}{0, 02402} = 58, 368 1 / m

Vzorec 9

Součinitel opsaného obdélníkového průřezu

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0, 310 \cdot 0, 288}{0, 02402} = 37, 802 1 / m

Vzorec 10

Opravný součinitel zastínění pro I-průřez

k_{sh} = 0, 9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0, 9 \cdot \frac{37, 802}{58, 368} = 0, 583

Vzorec 11

[1] (4.26a)

Normová teplotní křivka

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

Vzorec 12

[2] (3.4)

Měrné teplo

Při 20 °C ≤ θ_a < 600 ° C
$c_{a} = 425 7, 73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1, 69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2, 22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}$ Vzorec 13	[1] (3.2a)
Při 600 °C ≤ θ_a < 735 °C
$c_{a} = 666 \frac{13002}{738 - θ_{a}}$ Vzorec 14	[1] (3.2b)
Při 735 °C ≤ θ_a < 900 °C
$c_{a} = 545 \frac{17820}{θ_{a} - 731}$ Vzorec 15	[1] (3.2c)
Při 900 °C ≤ θ_a ≤ 1 200 °C
$c_{a} = 650$ Vzorec 16	[1] (3.2d)

Velikost kroku Δt pro metodu časového kroku nastavíme na 5 s. Hustota oceli je podle [1], čl. 3.2.2(1) ρ_a = 7 850 kg/m³.

Čistý tepelný tok

${\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}$ Vzorec 17	[2], (3.1)
${\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})$ Vzorec 18	[2], (3.2)
${\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]$ Vzorec 19	[2], (3.3)

kde

α_c	součinitel přestupu tepla prouděním pro normovou teplotní křivku α_c = 25 W/m²K	[2], 3.2.1(2)
ε_m	emisivita povrchu prvku ε_m = 0,7	[1], 4.2.5.1(3)
ε_f	emisivita plamene ε_f = 1,0	[1], 4.2.5.1(3)
σ	Stefan-Boltzmannova konstanta σ = 5,67 ⋅ 10^-8 W/m²K⁴	[2], 3.1(6)
Φ	polohový faktor Φ = 1,0	[2], 3.1(7)

U teploty oceli θ_a a okolní teploty θ_g se jako počáteční teplota předpokládá běžná teplota 20 °C. Ohřívání oceli Δθ_a lze vypočítat postupně pro každý časový interval Δt. Teplota oceli v následujícím časovém kroku je dána součtem teploty oceli v předchozím kroku a ohřevem Δθ_a. Na obr. 02 vidíme výpis z tabulky vývoje teploty oceli.

Vývoj teploty oceli

Rozhodující teplota oceli v čase t = 30 min je θ_a = 591 °C.

Návrh při požáru

Rozhodující účinek

Při posouzení na účinky požáru je třeba uvažovat mimořádnou návrhovou situaci. Rozhodujícím účinkem je moment ve středu pole.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1, 0 \cdot 16, 25 0, 5 \cdot 45, 0) \cdot \frac{7, 50^{2}}{8} = 272, 46 kNm

Vzorec 20

Klasifikace průřezu

Průřez lze klasifikovat jako za běžné teploty, ovšem s upravenou hodnotou ε podle [1], výrazu (4.2).

ε = 0, 85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0, 85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0, 85

Vzorec 21

Pásnice

\frac{c}{t} = \frac{110, 8}{33} = 3, 36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0, 85 = 7, 65

Vzorec 22

Stojina

\frac{c}{t} = \frac{196}{18, 5} = 10, 59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0, 85 = 61, 2

Vzorec 23

Průřez lze zařadit do třídy 1.

Návrhová momentová únosnost

Při stanovení návrhové momentové únosnosti je třeba vzhledem ke zvýšené teplotě snížit mez kluzu. Pro teplotu oceli θ_a = 591 °C se redukční faktor pro mez kluzu interpoluje z [1], tabulky 3.1:

k_{y, θ} = 0, 47 \frac{(0, 78 - 0, 47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0, 498

Vzorec 24

U nechráněného nosníku s železobetonovou deskou na jedné straně a se třemi stranami vystavenými požáru je hodnota součinitele podmínek působení κ₁ podle [1] , čl. 4.2.3.3(7):

κ₁ = 0,7

Teplota je rovnoměrně rozdělena po celé délce. Součinitel podmínek κ₂ je podle [1], čl. 4.2.3.3(8):

κ₂ = 1,0

Návrhová momentová únosnost při rovnoměrném rozdělení teploty se určí podle [1] , čl. 4.2.3.3 (4.8):

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0, 498 \cdot \frac{1, 0}{1, 0} \cdot 697, 01 = 347, 30 kNm

Vzorec 25

Návrhová momentová únosnost při nerovnoměrném rozdělení teploty se stanoví podle [1], čl. 4.2.3.3 (4.10):

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}} kde M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

Vzorec 26

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347, 30}{0, 7 \cdot 1, 0} = 496, 15 kNm

Vzorec 27

Posouzení

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272, 46}{496, 15} = 0, 55 < 1, 0

Vzorec 28

[1] (4.1)

RF-/STEEL EC3

Příklad se vypočítá v modulu RF-/STEEL EC3. Příslušný model konstrukce pro programy RFEM a RSTAB připojujeme k tomuto článku ke stažení.

Základní údaje: Posoudíme prut 1. Pro návrh při běžné teplotě nastavíme v záložce „Mezní stav únosnosti“ kombinace zatížení pro trvalou/dočasnou návrhovou situaci podle výrazu 6.10 a pro návrh při požáru vybereme v záložce „Požární odolnost“ kombinace zatížení pro mimořádnou návrhovou situaci podle výrazu 6.11c (obr. 03).

1.1 Základní údaje

Vzpěrné délky - pruty: Klopení je zamezeno, proto v dialogu „1.5 Vzpěrné délky - pruty“ deaktivujeme příslušné kontrolní políčko (obr. 04).

Dialog 1.5 Vzpěrné délky - pruty

Detaily: Požadovanou dobu požární ochrany, teplotní křivku a součinitele pro stanovení čistého tepelného toku nastavíme v záložce „Požární odolnost“ dialogu „Detaily“ (obr. 05).

Nastavení v dialogu Detaily v záložce Požární odolnost

Dialog Detaily, záložka Požární odolnost: Nastavení pro posouzení požární odolnosti

Požární odolnost - pruty: Parametry požární odolnosti, jako například vystavení ohni a systémy požární ochrany, se zadají v dialogu „1.10 Požární odolnost - pruty“ (obr. 06). Nechráněný nosník je vystaven požáru ze tří stran.

Dialog 1.10 Požární odolnost - pruty

Výsledky: Po výpočtu se zobrazí výsledky (obr. 07). Mezivýsledky důležité pro posouzení požární odolnosti, jako je například teplota oceli, se také zobrazí v tabulce „Mezivýsledky“.

Výsledky

Autor

Ing. von Bloh zajišťuje technickou podporu zákazníkům a je zodpovědná za vývoj programu RSECTION a addonů pro ocelové a hliníkové konstrukce.

Odkazy

Software pro statické výpočty ocelových konstrukcí

Reference

Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-2: Obecná pravidla - Posouzení požární odolnosti konstrukcí , EN 1993-1-2. Berlín: Beuth, 2016
EN 1991-1-2 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-2: Obecná zatížení - účinky požáru na konstrukce. Berlín: Beuth, 2016
Mensinger, M.; Stadler, M.: Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. München: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
Eurokód 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1‑1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. (2010). Berlín: Beuth Verlag GmbH

Stahování

Model v programu RFEM

388 KB

Model v programu RSTAB

340 KB

;