16243x

001583

Sonja von Bloh, M.Sc.

12.10.2023

Analýza protipožární odolnosti podle DIN EN 1993-1-2

Požární prokázání může být provedeno v RF-/STAHL EC3 podle EN 1993-1-2. Dimenzování probíhá podle zjednodušeného výpočtového postupu na úrovni nosnosti. Jako protipožární opatření lze zvolit obložení s různými fyzikálními vlastnostmi. K dispozici jsou jednotková teplotní časová křivka, křivka vnějšího požáru a hydrokarbonová požární křivka pro stanovení teploty plynu.

Doklad o požární ochraně je ukázán na příkladu z [3].

Příklad

Příklad zahrnuje vedlejší nosník mezistropu. Horní pás je možné považovat za bočně držený k zamezení klopení při ohybu. Požadovaná třída požární odolnosti je R30. Statický systém je znázorněn na obrázku 01.

1 Konstrukce a zatížení

Průřez
- HEM 280, S235, W_pl,y = 2,966 cm³
Zatížení
- g_k = 16,25 kN/m (stálé zatížení)
- q_k = 45,0 kN/m (užitné zatížení kategorie G)

Posudek při normální teplotě

Rozhodující účinek je moment ve středu pole.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

Moment ve středu pole

M_{y, Ed} = (1.35 \cdot 16.25 1.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 628.86 kNm

Výpočet momentu ve středu pole

Klasifikace průřezu

Klasifikace průřezu se provádí podle [4], tabulka 5.2.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1.0

Klasifikace průřezů

Příruba

\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1.0 = 9

Klasifikace průřezu - pásnice

Stěna

\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1.0 = 72

Klasifikace průřezů - stojina

Průřez lze přiřadit do třídy 1.

Návrhová hodnota momentové únosnosti

podle [4] (6.13):

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2966 \cdot 23.5}{1.0} \cdot 10^{- 2} = 697.01 kNm

Návrhová momentová únosnost

Posudek

Posudek podle [4] (6.12):

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628.86}{697.01} = 0.90 < 1

Dimenzování,

Určení teploty oceli

Nárůst teploty v nechráněném ocelovém prvku

podle [1] (4.25):

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	Opravný součinitel pro zohlednění zastínění
A_m/V	Součinitel průřezu (poměr plochy nechráněného povrchu k objemu)
c_a	Měrné teplo
ρ_a	Hustota oceli
Δt	Interval pro časový krok
h_net,d	Čistý tepelný tok

Rovnice EN 1993-1-2 (4.25)

Profilový faktor nechráněného ocelového prvku

Profilový faktor vyjadřuje poměr nechráněného povrchu k objemu. Profilový faktor je zde roven obvodu ocelového profilu minus šířka horní příruby, která je stíněna stropem, ve vztahu k průřezové ploše.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1.69 - 0.288}{0.02402} = 58.368 1 / m

Součinitel průřezu nechráněného ocelového prvku

Profilový faktor pro kastli obklopující profil

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0.310 \cdot 0.288}{0.02402} = 37.802 1 / m

Součinitel opsaného obdélníkového průřezu

Korekční faktor pro zohlednění stínění efektu pro I-profily

podle [1] (4.26a):

k_{sh} = 0.9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0.9 \cdot \frac{37.802}{58.368} = 0.583

Opravný součinitel zastínění pro I-průřez

Jednotný teplotní časový křivka

podle [2] (3.4):

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

Normová teplotní křivka

Specifická tepelná kapacita

Pro 20 °C ≤ θ_a < 600 °C podle [1] (3.2a):

c_{a} = 425 7.73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1.69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2.22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2a)

Pro 600 °C ≤ θ_a < 735 °C podle [1] (3.2b):

c_{a} = 666 \frac{13002}{738 - θ_{a}}

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2b)

Pro 735 °C ≤ θ_a < 900 °C podle [1] (3.2c):

c_{a} = 545 \frac{17820}{θ_{a} - 731}

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2c)

Pro 900 °C ≤ θ_a ≤ 1.200 °C podle [1] (3.2d):

c_{a} = 650

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2d)

Kroková šířka Δt pro postupný časový výpočet je zvolena jako 5 s. Hustota oceli je podle [1], oddíl 3.2.2(1) ρ_a = 7.850 kg/m³.

Čistý tok tepla

[2] (3.1)

{\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}

Čistý tepelný tok podle EN 1991-1-2 (3.1)

[2] (3.2)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})

α_c	Součinitel přestupu tepla prouděním pro standardní teplotní křivku α_c = 25 W/m²K podle [2], 3.2.1 (2)

Čistý tepelný tok podle EN 1991-1-2 (3.2)

[2] (3.3)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]

ε_m	emisivita povrchu konstrukčního prvku ε_m = 0,7 podle [1], 4.2.5.1(3)
ε_f	emisivita plamene ε_f = 1,0 podle až [1], 4.2.5.1(3)
σ	Stephanova-Boltzmannova konstanta σ = 5,67 ⋅ 10^-8 W/m² K^{4 podle} až [2], 3.1(6)
Φ	Konfigurační součinitel Φ = 1,0 podle až [2], 3.1(7)

Čistý tepelný tok podle EN 1991-1-2 (3.3)

Teplota oceli θ_a a teplota požárních plynů θ_g je počátečně stanovena jako pokojová teplota 20 °C. Ohřev oceli Δθ_a může být postupně vypočítán pro každý časový úsek Δt. Teplota oceli pro následující časový krok je výsledkem součtu teploty oceli z předchozího kroku a ohřevu Δθ_a. Na obrázku 02 je částečně zobrazena vývojová křivka teploty oceli.

2 Vývoj teploty oceli

Rozhodující teplota oceli v čase t = 30 min je tedy θ_a = 591 °C.

Posudek v případě požáru

Rozhodující účinek

Pro návrh pro případ požáru je nutná mimořádná návrhová situace. Rozhodující účinek je moment ve středu pole.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} \cdot ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1.0 \cdot 16.25 \cdot 0.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 272.46 kNm

Moment ve středu pole

Klasifikace průřezu

Klasifikace průřezu může být provedena jako při normální teplotě, avšak s redukovanou hodnotou pro ε podle [1], rovnice (4.2).

ε = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.85

Hodnota ε pro klasifikaci průřezu

Příruba:

$\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0.85 = 7.65$

Klasifikace průřezu - pásnice
Stěna:

$\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0.85 = 61.2$

Klasifikace průřezů - stojina

Průřez lze přiřadit do třídy 1.

Návrhová hodnota momentové nosnosti

Při stanovení návrhové hodnoty momentové nosnosti musí být mez průtažnosti snížena kvůli zvýšené teplotě. Při teplotě oceli θ_a = 591 °C je redukční faktor pro mez průtažnosti interpolován z [1], tabulka 3.1 na:

k_{y, θ} = 0.47 \frac{(0.78 - 0.47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0.498

Redukční součinitel pro mez kluzu

Pro nechráněný nosník s jednou stranou na betonové desce a požárem na třech dalších stranách je přizpůsobovací faktor κ₁ podle [1], 4.2.3.3(7) stanoven na: κ₁ = 0,7

Teplota je po délce rovnoměrně rozložena. Přizpůsobovací faktor κ₂ je stanoven podle [1], 4.2.3.3(8) na: κ₂ = 1,0

Návrhová hodnota momentové nosnosti s rovnoměrným rozložením teploty je určena podle [1], 4.2.3.3 (4.8) na:

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0.498 \cdot \frac{1.0}{1.0} \cdot 697.01 = 347.30 kNm

Návrhová momentová únosnost při rovnoměrném průběhu teploty

Návrhová hodnota momentové nosnosti s nerovnoměrným rozložením teploty je určena podle [1], 4.2.3.3 (4.10) na:

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}}; M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347.30}{0.7 \cdot 1.0} = 496.15 kNm

Návrhová momentová únosnost při nerovnoměrném průběhu teploty

Posudek

Posudek podle [1] (4.1):

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272.46}{496.15} = 0.55 < 1.0

Posouzení podle EN 1993-1-2 (4.1)

RF-/STAHL EC3

Příklad je vypočítán v RF-/STAHL EC3. Souborové modely pro RFEM a RSTAB jsou k dispozici ke stažení na konci příspěvku.

Základní údaje

Posuzovaným prvkem je prut 1. Pro návrh při normální teplotě se na kartě "Tragfähigkeit" vybírají kombinace zatížení pro stálou/krátkodobou návrhovou situaci podle rovnice 6.10 a pro návrh při požáru jsou na kartě "Požární ochrana" vybírány kombinace zatížení pro mimořádnou návrhovou situaci podle rovnice 6.11c (obrázek 03).

3 1.1 Základní údaje

Efektivní délky - Pruty

Klopení je zamezeno, takže se v okně "1.5 Efektivní délky - Pruty" odpovídající zaškrtávací políčko deaktivuje (obrázek 04).

4 Dialog 1.5 Vzpěrné délky - pruty

Podrobnosti

Požadovaná doba požární ochrany, teplotní křivka a součinitele pro výpočet čistého toku tepla jsou nastaveny na kartě "Požární ochrana" v dialogu "Podrobnosti" (obrázek 05).

Nastavení v dialogu Detaily v záložce Požární odolnost

5 Dialog Detaily, záložka Požární odolnost: Nastavení pro posouzení požární odolnosti

Požární ochrana - Pruty

Parametry požární ochrany jako expozice požáru a opatření pro požární ochranu se definují v okně "1.10 Požární ochrana - Pruty" (obrázek 06). Nechráněný nosník je vystaven požáru ze tří stran.

6 Dialog 1.10 Požární odolnost - pruty

Výsledky

Výsledky se zobrazí po výpočtu (obrázek 07). Rovněž se ve výstupní tabulce "Mezivýsledky" uvedou mezi hodnotami relevantní pro návrh při požáru, jako například teplota oceli atd.

7 Výsledky

Autor

Ing. von Bloh zajišťuje technickou podporu zákazníkům a je zodpovědná za vývoj programu RSECTION a addonů pro ocelové a hliníkové konstrukce.

Odkazy

Software pro statické výpočty ocelových konstrukcí

Reference

Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-2: Obecná pravidla - Posouzení požární odolnosti konstrukcí, EN 1993-1-2. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
Evropský výbor pro normalizaci (2002). Eurokód 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen - Brandeinwirkungen auf Tragwerke. Berlín: Beuth, 2016
Mensinger, M. & Stadler, M. Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. Mnichov: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
Eurokód 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1‑1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, EN 1993-1-1:2005. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Stahování

Model v programu RFEM

388 KB

Model v programu RSTAB

340 KB

;