16504x

001583

Sonja von Bloh, M.Sc.

12.10.2023

Analýza protipožární odolnosti podle DIN EN 1993-1-2

Posouzení požární odolnosti lze provést podle normy EN 1993-1-2 v programu RF-/STEEL EC3. Návrh se provádí podle zjednodušené metody výpočtu pro mezní stav únosnosti. Jako protipožární opatření lze zvolit obklady s různými fyzikálními vlastnostmi. Pro stanovení teploty plynu lze zvolit standardní teplotně-časovou křivku, křivku vnějšího požáru a křivku uhlovodíků.

Posouzení požární odolnosti bude znázorněno na příkladu z [3].

Příklad

Příklad zahrnuje sekundární nosník mezilehlého stropu. Aby se zabránilo klopení, lze předpokládat, že horní pás má příčné podpory. Požadovaná třída požární odolnosti je R30. Konstrukční systém je znázorněn na obrázku 01.

1 Konstrukce a zatížení

Průřez
- HEM 280, S235, W_pl,y = 2 966 cm³
Zatížení
- g_k = 16,25 kN/m (trvalé zatížení)
- q_k = 45,0 kN/m (kategorie užitných zatížení G)

Návrh za normálních teplotních podmínek

Rozhodujícím účinkem je moment ve středu rozpětí.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

Moment ve středu pole

M_{y, Ed} = (1.35 \cdot 16.25 1.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 628.86 kNm

Výpočet momentu ve středu pole

Klasifikace průřezu

Klasifikace průřezu je založena na [4], tabulka 5.2.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1.0

Klasifikace průřezů

Pásnice

\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1.0 = 9

Klasifikace průřezu - pásnice

Stojina

\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1.0 = 72

Klasifikace průřezů - stojina

Průřez lze zařadit do třídy 1.

Návrhová hodnota momentové únosnosti

Podle [4] (6.13):

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2966 \cdot 23.5}{1.0} \cdot 10^{- 2} = 697.01 kNm

Návrhová momentová únosnost

Posouzení

Posouzení podle [4] (6.12):

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628.86}{697.01} = 0.90 < 1

Dimenzování,

Stanovení teploty oceli

Nárůst teploty v nechráněné ocelové komponentě

Podle [1] (4.25):

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	Opravný součinitel pro zohlednění zastínění
A_m/V	Součinitel průřezu (poměr plochy nechráněného povrchu k objemu)
c_a	Měrné teplo
ρ_a	Hustota oceli
Δt	Interval pro časový krok
h_net,d	Čistý tepelný tok

Rovnice EN 1993-1-2 (4.25)

Faktor průřezu nechráněné ocelové komponenty

Faktor průřezu představuje poměr vystavené plochy k objemu. V tomto případě se faktor průřezu rovná obvodu ocelového průřezu minus šířka horní pásnice, která je zastíněna stropem, v poměru k ploše průřezu.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1.69 - 0.288}{0.02402} = 58.368 1 / m

Součinitel průřezu nechráněného ocelového prvku

Faktor průřezu pro uzavřený průřez

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0.310 \cdot 0.288}{0.02402} = 37.802 1 / m

Součinitel opsaného obdélníkového průřezu

Opravný součinitel pro zohlednění stínového efektu I-profilu

Podle [1] (4.26a):

k_{sh} = 0.9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0.9 \cdot \frac{37.802}{58.368} = 0.583

Opravný součinitel zastínění pro I-průřez

Normová teplotní křivka

Podle [2] (3.4):

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

Normová teplotní křivka

Měrné teplo

Pro 20 °C ≤ θa < 600 °C podle [1] (3.2a):

c_{a} = 425 7.73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1.69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2.22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2a)

Pro 600 °C ≤ θ_a < 735 °C podle [1] (3.2b):

c_{a} = 666 \frac{13002}{738 - θ_{a}}

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2b)

Pro 735 °C ≤ θa < 900 °C podle [1] (3.2c):

c_{a} = 545 \frac{17820}{θ_{a} - 731}

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2c)

Pro 900 °C ≤ θ_a ≤ 1 200 °C podle [1] (3.2d):

c_{a} = 650

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2d)

Interval Δt pro metodu časových kroků je výběr jako 5 s. Hustota oceli je ρ_a = 7 850 kg/m³ podle [1], oddíl 3.2.2 (1).

Čistý tepelný tok

[2] (3.1)

{\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}

Čistý tepelný tok podle EN 1991-1-2 (3.1)

[2] (3.2)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})

α_c	Součinitel přestupu tepla prouděním pro standardní teplotní křivku α_c = 25 W/m²K podle [2], 3.2.1 (2)

Čistý tepelný tok podle EN 1991-1-2 (3.2)

[2] (3.3)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]

ε_m	emisivita povrchu konstrukčního prvku ε_m = 0,7 podle [1], 4.2.5.1(3)
ε_f	emisivita plamene ε_f = 1,0 podle až [1], 4.2.5.1(3)
σ	Stephanova-Boltzmannova konstanta σ = 5,67 ⋅ 10^-8 W/m² K^{4 podle} až [2], 3.1(6)
Φ	Konfigurační součinitel Φ = 1,0 podle až [2], 3.1(7)

Čistý tepelný tok podle EN 1991-1-2 (3.3)

Pro teplotu oceli θ_a a teplotu plynu θ_g se předpokládá, že počáteční teplota je pokojová teplota 20 °C. Nárůst teploty oceli Δθa lze vypočítat krok za krokem pro každý časový interval Δ_t. Teplota oceli pro další časový krok se získá ze součtu teploty oceli z předchozího kroku a ohřevu Δθ_a. Obrázek 02 ukazuje částečný pohled na vývoj teploty oceli.

2 Vývoj teploty oceli

Rozhodující teplota oceli v časovém bodě t = 30 min je tedy θ_a = 591 °C.

Návrhová situace pro požární odolnost

Rozhodující účinek

Pro posouzení požární odolnosti musí být použita mimořádná návrhová situace. Rozhodujícím účinkem je moment ve středu rozpětí.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} \cdot ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1.0 \cdot 16.25 \cdot 0.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 272.46 kNm

Moment ve středu pole

Klasifikace průřezů

Pro účely těchto zjednodušených pravidel lze průřezy klasifikovat jako pro návrh při normální teplotě se sníženou hodnotou ε, jak je uvedeno v [1], rovnice (4.2).

ε = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.85

Hodnota ε pro klasifikaci průřezu

Pásnice:

$\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0.85 = 7.65$

Klasifikace průřezu - pásnice
Stojina:

$\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0.85 = 61.2$

Klasifikace průřezů - stojina

Průřez lze zařadit do třídy 1.

Návrhová hodnota momentové únosnosti

Při stanovení návrhové hodnoty momentové únosnosti je nutné snížit mez kluzu v důsledku zvýšené teploty.

Pro teplotu oceli θ_a = 591 °C je redukční součinitel pro mez kluzu interpolovaný z [1], tabulka 3.1, následující:

k_{y, θ} = 0.47 \frac{(0.78 - 0.47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0.498

Redukční součinitel pro mez kluzu

Pro nechráněný nosník s železobetonovou deskou na jedné straně a vystavený době vystavení účinkům požáru na ostatních třech stranách je adaptační faktor κ₁ podle [1], 4.2.3.3 (7) následující:
κ₁ = 0,7

Teplota je rovnoměrně rozložena po celé délce. Adaptační faktor κ₂ podle [1], 4.2.3.3 (8) dává výsledek:
κ₂ = 1,0

Návrhová hodnota momentové únosnosti s rovnoměrným rozložením teploty podle [1], 4.2.3.3 (4.8) dává výsledek:

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0.498 \cdot \frac{1.0}{1.0} \cdot 697.01 = 347.30 kNm

Návrhová momentová únosnost při rovnoměrném průběhu teploty

Návrhová hodnota momentové únosnosti s nerovnoměrným rozložením teploty podle [1], 4.2.3.3 (4.10) dává výsledek:

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}}; M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347.30}{0.7 \cdot 1.0} = 496.15 kNm

Návrhová momentová únosnost při nerovnoměrném průběhu teploty

Posouzení

Posouzení podle [1] (4.1):

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272.46}{496.15} = 0.55 < 1.0

Posouzení podle EN 1993-1-2 (4.1)

RF-STEEL EC3

Příklad je vypočítán v programu RF-/STEEL EC3. Odpovídající modelové soubory pro programy RFEM a RSTAB si můžete stáhnout na konci tohoto článku.

Základní údaje

Bude navržen prut 1. Pro posouzení za normální teploty vyberte kombinace zatížení pro trvalou/přechodnou návrhovou situaci podle rovnice 6.10 na záložce "Konečný mezní stav" a kombinace zatížení pro mimořádnou návrhovou situaci podle rovnice 6.11c pro posouzení požární odolnosti na záložce "Požární odolnost" (obrázek 03).

3 1.1 Základní údaje

Účinné vzpěrné délky – pruty

Boční torzní a torzní ohybové vzpěry jsou zabráněny, takže odpovídající zaškrtávací políčko je v okně "1.5 Účinné vzpěrné délky – pruty" nezaškrtnuto (obrázek 04).

4 Dialog 1.5 Vzpěrné délky - pruty

Detaily

Požadovaná doba požární odolnosti, teplotní křivka a koeficienty pro stanovení čistého tepelného toku se definují v dialogovém okně "Detaily" na záložce "Požární odolnost" (obrázek 05).

5 Dialog Detaily, záložka Požární odolnost: Nastavení pro posouzení požární odolnosti

Požární odolnost – pruty

Parametry požární odolnosti, jako je doba vystavení účinkům požáru a protipožární opatření, definujte v okně "1.10 Požární odolnost – pruty" (obrázek 06). Nechráněný nosník je vystaven požáru ze tří stran.

6 Dialog 1.10 Požární odolnost - pruty

Výsledky

Výsledky se zobrazí po výpočtu (obrázek 07). V tabulce "Detaily" se zobrazí také mezilehlé hodnoty relevantní pro posouzení požární odolnosti, jako je teplota oceli.

7 Výsledky

Autor

Ing. von Bloh zajišťuje technickou podporu zákazníkům a je zodpovědná za vývoj programu RSECTION a addonů pro ocelové a hliníkové konstrukce.

Odkazy

Software pro statické výpočty ocelových konstrukcí

Reference

Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-2: Obecná pravidla - Posouzení požární odolnosti konstrukcí, EN 1993-1-2. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
Evropský výbor pro normalizaci (2002). Eurokód 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen - Brandeinwirkungen auf Tragwerke. Berlín: Beuth, 2016
Mensinger, M. & Stadler, M. Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. Mnichov: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
Eurokód 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1‑1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, EN 1993-1-1:2005. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Stahování

Model v programu RFEM

388 KB

Model v programu RSTAB

340 KB

;