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001583

Sonja von Bloh, M.Sc.

2019-07-31

Verifica di resistenza al fuoco secondo DIN EN 1993-1-2

In RF-STEEL EC3, è possibile eseguire la verifica di resistenza al fuoco secondo EN 1993-1-2. La verifica viene eseguita secondo il metodo di calcolo semplificato per lo stato limite ultimo. Come misure di protezione antincendio possono essere selezionati rivestimenti con diverse proprietà fisiche. È possibile selezionare la curva temperatura-tempo standard, la curva di fuoco esterno e la curva degli idrocarburi per determinare la temperatura del gas.

La verifica di resistenza al fuoco sarà mostrata con un esempio da [3].

Esempio

L'esempio include una trave secondaria di un controsoffitto. Per evitare instabilità laterale-torsionale, si può presumere che il corrente superiore abbia vincoli laterali. La classe di resistenza al fuoco richiesta è R30. Il sistema strutturale è mostrato nella Figura 01.

Sistema e carichi

Sezione trasversale
HEM 280, S235, W_pl,y = 2,966 cm³

Carico
g_k = 16,25 kN/m (carico permanente)
q_k = 45,0 kN/m (categoria di sovraccarico G)

Verifica con condizioni di temperatura normali

L'azione determinante è il momento a metà campata.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

Formula 1

M_{y, Ed} = (1, 35 \cdot 16, 25 1, 5 \cdot 45, 0) \cdot \frac{7, 50^{2}}{8} = 628, 86 kNm

Formula 2

Classificazione della sezione

La classificazione della sezione trasversale si basa su [4] , Tabella 5.2.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1, 0

Formula 3

Ala

\frac{c}{t} = \frac{110, 8}{33} = 3, 36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1, 0 = 9

Formula 4

Anima

\frac{c}{t} = \frac{196}{18, 5} = 10, 59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1, 0 = 72

Formula 5

La sezione trasversale può essere assegnata alla classe 1.

Valore di progetto della resistenza a momento

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2.966 \cdot 23, 5}{1, 0} \cdot 10^{- 2} = 697, 01 kNm

Formula 6

[4] (6.13)

Verifica

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628, 86}{697, 01} = 0, 90 < 1

Formula 7

[4] (6.12)

Determinazione della temperatura dell'acciaio

Aumento della temperatura nel componente in acciaio non protetto

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	Coefficiente di correzione per considerare l'effetto di ombreggiamento
A_m/V	Coefficiente di sezione (rappresenta il rapporto tra la superficie esposta e il volume)
C_{[LinkToImage02]}	Capacità calore specifico
ρ_a	Densità dell'acciaio
Δt	Intervallo per il time step
h_netto,d	flusso termico netto

Equazione (4.25)

[1] (4.25)

Coefficiente di sezione del componente di acciaio non protetto

Il coefficiente di sezione rappresenta il rapporto tra l'area della superficie esposta e il volume. In questo caso, il coefficiente di sezione è uguale alla circonferenza della sezione trasversale in acciaio meno la larghezza dell'ala superiore, che è ombreggiata dal soffitto, in relazione all'area della sezione trasversale.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1, 69 - 0, 288}{0, 02402} = 58, 368 1 / m

Formula 9

Coefficiente di sezione per il riquadro che include la sezione

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0, 310 \cdot 0, 288}{0, 02402} = 37, 802 1 / m

Formula 10

Coefficiente di correzione per considerare l'effetto di ombreggiatura per la sezione a I.

k_{sh} = 0, 9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0, 9 \cdot \frac{37, 802}{58, 368} = 0, 583

Formula 11

[1] (4.26a)

Curva temperatura-tempo secondo norma

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

Formula 12

[2] (3.4)

Capacità calore specifico

Per 20 °C ≤ θ_a < 600 °C
$c_{a} = 425 7, 73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1, 69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2, 22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}$ Formula 13	[1] (3.2a)
Per 600 °C ≤ θ_a < 735 °C
$c_{a} = 666 \frac{13.002}{738 - θ_{a}}$ Formula 14	[1] (3.2b)
Per 735 °C ≤ θ_a < 900 °C
$c_{a} = 545 \frac{17.820}{θ_{a} - 731}$ Formula 15	[1] (3.2c)
Per 900 °C ≤ θ_a ≤ 1200 °C
$c_{a} = 650$ Formula 16	[1] (3.2d)

L'intervallo Δt per il metodo del time step è selezionato come 5 s. La densità dell'acciaio è ρ_a = 7.850 kg/m³ secondo [1] , Sezione 3.2.2 (1).

flusso termico netto

${\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}$ Formula 17	[2] , (3.1)
${\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})$ Formula 18	[2] , (3.2)
${\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]$ Formula 19	[2], (3.3)

Con:

α_c	coefficienti di scambio termico convettivo per la curva temperatura-tempo standard α_c = 25 W/m²K	[2] , 3.2.1 (2)
ε_m	Emissività della superficie del componente strutturale ε_m = 0,7	[1] , 4.2.5.1 (3)
ε_f	Emissività di una fiamma ε_f = 1.0	[1] , 4.2.5.1 (3)
σ	la costante di Stephan -Boltzmann σ = 5,67 ⋅ ^10-8 W/m ² K ⁴	[2] , 3,1 (6)
φ	Coefficiente di configurazione Φ = 1.0	[2] , 3,1 (7)

Per la temperatura dell'acciaio θ_a e la temperatura del gas di combustione θ_g , si presume che la temperatura iniziale sia la temperatura ambiente di 20 ° C. L'aumento di temperatura per l'acciaio Δθ_a può essere calcolato passo dopo passo per ogni intervallo di tempo Δt. La temperatura dell'acciaio per il passaggio temporale successivo si ottiene dalla somma della temperatura dell'acciaio del passaggio precedente e del riscaldamento Δθ_a. La Figura 02 mostra una vista parziale dell'andamento della temperatura dell'acciaio.

Sviluppo della temperatura dell'acciaio

Pertanto, la temperatura determinante dell'acciaio nel momento t = 30 min è θ_a = 591 ° C.

Verifica per situazioni di incendio

Azione determinante

La situazione di progetto accidentale deve essere utilizzata per il progetto di resistenza al fuoco. L'azione determinante è il momento a metà campata.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1, 0 \cdot 16, 25 0, 5 \cdot 45, 0) \cdot \frac{7, 50^{2}}{8} = 272, 46 kNm

Formula 20

Classificazione sez. trasversale

Per gli scopi di queste regole semplificate le sezioni trasversali possono essere classificate come per il progetto a temperatura normale con un valore ridotto per ε come dato in [1] , equazione (4.2).

ε = 0, 85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0, 85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0, 85

Formula 21

Ala

\frac{c}{t} = \frac{110, 8}{33} = 3, 36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0, 85 = 7, 65

Formula 22

Anima

\frac{c}{t} = \frac{196}{18, 5} = 10, 59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0, 85 = 61, 2

Formula 23

La sezione trasversale può essere assegnata alla classe 1.

Valore di progetto della resistenza a momento

Quando si determina il valore di progetto della resistenza al momento, è necessario ridurre la tensione di snervamento a causa della temperatura aumentata. Per la temperatura dell'acciaio θ_a = 591 ° C, il coefficiente di riduzione per la tensione di snervamento interpolato da [1] , Tabella 3.1 risulta in:

k_{y, θ} = 0, 47 \frac{(0, 78 - 0, 47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0, 498

Formula 24

Per la trave non protetta con una soletta in cemento armato su un lato ed esposizione al fuoco sugli altri tre lati, il coefficiente di adattamento κ₁ secondo [1] , 4.2.3.3 (7) risulta in:

κ₁ = 0.7

La temperatura è distribuita uniformemente su tutta la lunghezza. Il coefficiente di correzione κ₂ secondo [1], 4.2.3.3 (8) risulta in:

κ₂ = 1.0

Il valore di progetto della resistenza del momento con distribuzione della temperatura uniforme secondo [1] , 4.2.3.3 (4.8) risulta in:

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0, 498 \cdot \frac{1, 0}{1, 0} \cdot 697, 01 = 347, 30 kNm

Formula 25

Il valore di progetto della resistenza del momento con distribuzione della temperatura non uniforme secondo [1] , 4.2.3.3 (4.10) risulta in:

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}} mit M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

Formula 26

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347, 30}{0, 7 \cdot 1, 0} = 496, 15 kNm

Formula 27

Verifica

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272, 46}{496, 15} = 0, 55 < 1, 0

Formula 28

[1] (4.1)

RF-/STEEL EC3

L'esempio è calcolato in RF-/STEEL EC3. È possibile scaricare i file del modello corrispondenti per RFEM e RSTAB alla fine di questo articolo.

Dati generali: Verifichiamo l'asta 1. Per il progetto a temperatura normale, selezionare le combinazioni di carico per la situazione di progetto permanente/transitorio secondo l'equazione 6.10 nella scheda "Stato limite ultimo" e le combinazioni di carico per la situazione di progetto accidentale secondo l'equazione 6.11c per il progetto di resistenza al fuoco nella scheda "Resistenza al fuoco" (Figura 03).

Finestra 1.1 Dati generali

Lunghezze libere d'inflessione - Aste: L'instabilità flesso-torsionale laterale è impedita in modo che la casella di controllo corrispondente sia deselezionata nella finestra "1.5 Lunghezze effettive-Aste" (Figura 04).

Finestra 1.5 Lunghezze libere d'inflessione - Aste

Dettagli: Il tempo richiesto per la resistenza al fuoco, la curva della temperatura ed i coefficienti per determinare il flusso termico netto sono definiti nella scheda "Resistenza al fuoco" della finestra di dialogo "Dettagli" (Figura 05).

Finestra di dialogo Dettagli, scheda Resistenza al fuoco: Impostazioni per Verifica al fuoco

Finestra di dialogo Dettagli, scheda Resistenza al fuoco: Impostazioni progetto antincendio

Resistenza al fuoco - Aste: Definire i parametri di resistenza al fuoco come l'esposizione al fuoco e le misure di protezione dal fuoco nella finestra "1.10 Resistenza al fuoco - Aste" (Figura 06). La trave non protetta è esposta al fuoco su tre lati.

Finestra 1.10 Resistenza al fuoco - Aste

Risultati: I risultati vengono visualizzati dopo il calcolo (Figura 07). I valori intermedi rilevanti per il progetto di resistenza al fuoco, come la temperatura dell'acciaio, sono anche visualizzati nella tabella "Dettagli".

Risultati

Autore

La signora von Bloh fornisce supporto tecnico per i nostri clienti ed è responsabile dello sviluppo del programma SHAPE‑THIN e delle strutture in acciaio e alluminio.

Link

Software di calcolo strutturale per strutture di acciaio

Bibliografia

Comitato europeo di normalizzazione (2005). Eurocodice 3: Progettazione di strutture in acciaio - Parte 1-2: Regole generali - Verifica strutturale contro l'incendio , EN 1993-1-2. Berlino: Beuth.
EN 1991-1-2 Eurocodice 1: Azioni sulle strutture - Parte 1-2: Azioni generali - Azioni di incendio su strutture. Beuth casa editrice GmbH.
Mensinger, M.; Stadler, M.: Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. München: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
EC 3. (2009). Eurocodice 3: Eurocodice 3: Progettazione di strutture in acciaio - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici. (2010). Berlino: Beuth Verlag GmbH

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