10513x
001583
2019-07-31

Obliczanie żelbetowych elementów ściskanych poddanych zginaniu ukośnemu z wykorzystaniem metody nominalnej krzywizny

Obliczenia dotyczące odporności ogniowej zostaną przedstawione na przykładzie z [3].

Przykład

Przykład obejmuje belkę drugorzędną stropu pośredniego. Aby zapobiec wyboczeniu skrętnemu, można przyjąć, że pas górny posiada podpory boczne. Wymagana klasa odporności ogniowej to R30. Układ konstrukcyjny pokazano na rysunku 01.

Przekrój
HEM 280, S235, Wpl, y = 2,966 cm³

PO/ KO
gk = 16,25 kN/m (obciążenie stałe)
qk = 45,0 kN/m (kategoria obciążenia użytkowego G)

Projektowanie w normalnych warunkach temperaturowych

Decydującym działaniem jest moment w środku rozpiętości.

My,Ed = γG · gk  γQ · qk · l28

My,Ed = 1,35 · 16,25  1,5 · 45,0 · 7,5028 = 628,86 kNm 

Klasyfikacja przekroju

Klasyfikację przekrojów oparto na [4] , tabeli 5.2.

ε = 235fy = 235235 = 1,0

pas

ct = 110,833 = 3,36 < 9 · ε = 9 · 1,0 = 9

środnik

ct = 19618,5 = 10,59 < 72 · ε = 72 · 1,0 = 72

Przekrój można przydzielić do klasy 1.

obliczeniowa nośność przy zginaniu

Mc,y,Rd = Mpl,y,Rd = Wpl,y · fyγM0 =2.966 · 23,51,0 · 10-2 = 697,01 kNm
[4] (6.13)

obliczenia

My,EdMc,y,Rd = 628,86697,01 = 0,90 < 1
[4] (6.12)

Określanie temperatury stali

Wzrost temperatury w niezabezpieczonym elemencie stalowym

Δθa,t = ksh · AmVca · ρa · h·net,d · Δt
[1] (4.25)

Współczynnik przekroju niezabezpieczonego elementu stalowego

Współczynnik przekroju reprezentuje stosunek odsłoniętej powierzchni do objętości. W tym przypadku współczynnik przekroju jest równy obwodowi stalowego przekroju minus szerokość górnej półki, która jest zacieniowana przez strop, w stosunku do pola przekroju.

AmV = U - bA = 1,69 - 0,2880,02402 = 58,368 1/m

Współczynnik przekroju dla skrzynki obejmującej przekrój

AmVb = 2 · h  bA = 2 · 0,310  0,2880,02402 = 37,802 1/m

Współczynnik korygujący uwzględniający efekt zacienienia dla dwuteownika

ksh = 0,9 · AmVbAmV = 0,9 · 37,80258,368 = 0,583
[1] (4.26a)

Standardowa krzywa zmian temperatury w czasie

θg = 20  345 · log108 · t  1
[2] (3.4)

ciepło właściwe

Dla 20 ° C ≤ θa <600 ° C 
ca = 425  7,73 · 10-1  · θa - 1,69 · 10-3  · θa2  2,22 · 10-6 · θa3
[1] (3.2a)
Dla 600 ° C ≤ θa <735 ° C 
ca = 666   13.002738 - θa
[1] (3.2b)
Dla 735 ° C ≤ θa <900 ° C 
ca = 545   17.820θa - 731
[1] (3.2c)
Dla 900 ° C ≤ θa ≤ 1200 ° C 
ca = 650
[1] (3.2d)

Przedział Δt dla metody skoków czasowych jest ustawiony na 5 s. Gęstość stali ρa = 7,850 kg/m³ zgodnie z [1] , sekcja 3.2.2 (1).

strumień ciepła netto

h·net = h·net,c  h·net,r
[2] , (3.1)
h·net,c = αc · θg - θa
[2] , (3.2)
h·net,r = Φ · εm · εf · σ · θg  2734 - θa  2734
[2] , (3.3)

gdzie:

αcWspółczynniki przenikania ciepła przez konwekcję dla standardowej krzywej temperatura-czas αc = 25 W/m²K[2] , 3.2.1 (2)
εmEmisyjność powierzchni elementu konstrukcyjnego εm = 0,7[1] , 4.2.5.1 (3)
εfEmisyjność płomienia εf = 1,0[1] , 4.2.5.1 (3)
σstała Stephana -Boltzmanna σ = 5,67 ⋅ 10-8 W/m 2 K 4[2] , 3.1 (6)

Φ

Współczynnik konfiguracji Φ = 1,0

[2] , 3.1 (7)

W przypadku temperatury stali θa oraz temperatury gazów pożarowych θg przyjmuje się, że temperatura początkowa jest temperaturą pokojową wynoszącą 20 ° C. Przyrost temperatury dla stali Δθa można obliczyć krok po kroku dla każdego przedziału czasowego Δt. Temperatura stali dla następnego kroku czasowego jest otrzymywana z sumy temperatury stali z poprzedniego kroku i nagrzania Δθa. Rysunek 02 pokazuje częściowy widok zmian temperatury stali.

Zatem decydująca temperatura stali w momencie t = 30 min wynosi θa = 591 ° C.

Projektowanie pod kątem sytuacji pożarowych

Decydujące działanie

Do obliczeń odporności ogniowej należy wykorzystać przypadkową sytuację obliczeniową. Decydującym działaniem jest moment w środku rozpiętości.

Mfi,y,Ed = γg · gk  ψ1,1 ·qk · l28 =1,0 · 16,25  0,5 ·45,0 · 7,5028 = 272,46 kNm 

Klasyfikacja przekroju

Do celów niniejszych uproszczonych reguł przekroje można sklasyfikować tak, jak do obliczeń w temperaturze normalnej, ze zredukowaną wartością ε, jak pokazano w [1] , równaniu (4.2).

ε = 0,85 · 235fy = 0,85 · 235235 = 0,85

pas

ct = 110,833 = 3,36 < 9 · ε = 9 · 0,85 = 7,65

środnik

ct = 19618,5 = 10,59 < 72 · ε = 72 · 0,85 = 61,2

Przekrój można przydzielić do klasy 1.

obliczeniowa nośność przy zginaniu

Przy określaniu wartości obliczeniowej nośności na zginanie ze względu na podwyższoną temperaturę konieczne jest zmniejszenie granicy plastyczności. Dla temperatury stali θa = 591 ° C współczynnik redukcyjny dla granicy plastyczności interpolowany z [1] , tabela 3.1 wynosi:

ky,θ = 0,47  (0,78 - 0,47) · (591 - 600)(500 - 600) = 0,498

W przypadku niezabezpieczonej belki z płytą żelbetową z jednej strony i narażeniem na ogień z trzech stron, współczynnik adaptacji κ1 zgodnie z [1] , 4.2.3.3 (7) wynosi:

κ1 = 0,7

Temperatura jest rozłożona równomiernie na całej długości. Współczynnik korygujący κ2 zgodnie z [1] , 4.2.3.3 (8) skutkuje:

κ2 = 1,0

Z obliczeniowej wartości nośności na zginanie przy równomiernym rozkładzie temperatury zgodnie z [1] , 4.2.3.3 (4.8) wynika:

 Mfi,y,θ,Rd = ky,θ · γM0γM,fi · My,Rd = 0,498 · 1,01,0 · 697,01 =347,30 kNm

Z obliczeniowej wartości nośności na zginanie przy nierównomiernym rozkładzie temperatury zgodnie z [1] , 4.2.3.3 (4.10) wynika:

Mfi,y,t,Rd = Mfi,y,θ,Rdκ1 · κ2 mit Mfi,y,θ,Rd  My,Rd

Mfi,y,t,Rd = 347,300,7 · 1,0 = 496,15 kNm

obliczenia

Mfi,y,EdMfi,y,t,Rd = 272,46496,15 =0,55 < 1,0
[1] (4.1)

RF-STEEL EC3

Przykład jest obliczany w RF-/STEEL EC3. Odpowiednie pliki modeli dla programów RFEM i RSTAB można pobrać na końcu tego artykułu.

Dane ogólne: Zostanie zaprojektowany pręt 1. W przypadku obliczeń w normalnej temperaturze należy wybrać kombinacje obciążeń dla stałej/przejściowej sytuacji obliczeniowej zgodnie z równaniem 6.10 w zakładce „Stan graniczny nośności” oraz kombinacje obciążeń dla sytuacji wyjątkowej obliczeniowej zgodnie z równaniem 6.11c dla obliczeń odporności ogniowej w zakładka „Odporność ogniowa” (Rysunek 03).

Długości efektywne - Pręty: Zapobiega się wyboczeniom skrętnym i giętno-skrętnym, dzięki czemu odpowiednie pole wyboru jest odznaczone w oknie „1.5 Długości efektywne-Pręty” (Rysunek 04).

Szczegóły: Wymagany czas odporności ogniowej, krzywa temperatury oraz współczynniki do określenia strumienia ciepła netto są definiowane w zakładce „Odporność ogniowa” w oknie dialogowym „Szczegóły” (Rysunek 05).

Odporność na ogień - pręty: W oknie „1.10 Odporność ogniowa - Pręty” należy zdefiniować parametry odporności ogniowej, takie jak ekspozycja na ogień i środki ochrony przeciwpożarowej (Rysunek 06). Niezabezpieczona belka jest wystawiona na działanie ognia z trzech stron.

Wyniki: Wyniki są wyświetlane po obliczeniach (Rysunek 07). W tabeli „Szczegóły” wyświetlane są również wartości pośrednie istotne dla obliczeń odporności ogniowej, takie jak temperatura stali.


Autor

Pani von Bloh zapewnia naszym klientom wsparcie techniczne i jest odpowiedzialna za rozwój programu SHAPE‑THIN oraz konstrukcji stalowych i aluminiowych.

Po lewej
Odniesienia
  1. Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
  2. EN 1991-1-2: Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen - Brandeinwirkungen auf Tragwerke. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2002.
  3. Mensinger, M.; Stadler, M.: Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. München: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
  4. Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Pobrane