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Sonja von Bloh, M.Sc.

2023-10-12

Verificação de resistência ao fogo segundo a norma DIN EN 1993-1-2

A verificação da resistência ao fogo pode ser realizada no RF-/STEEL EC3 de acordo com a norma EN 1993-1-2. A verificação é realizada segundo o método simplificado de cálculo para o estado limite último. Podem ser escolhidos revestimentos com diferentes propriedades físicas, como medida de proteção contra incêndios. A curva de temperatura-tempo padrão, a curva de incêndio exterior e a curva de incêndio hidrocarboneto estão disponíveis para a determinação da temperatura do gás.

A verificação da resistência ao fogo é ilustrada com um exemplo de [3].

Exemplo

O exemplo abrange uma viga secundária de um piso intermediário. Para prevenir a encurvadura por flexão torção, pode ser assumido que o banzo superior tem apoios laterais. A classe de resistência ao fogo exigida é R30. O sistema estrutural é apresentado na Figura 01.

1 Sistema e carregamento

Seção transversal
- HEM 280, S235, W_pl,y = 2.966 cm³
Carga
- g_k = 16,25 kN/m (carga permanente)
- q_k = 45,0 kN/m (carga de uso categoria G)

Verificação sob temperatura normal

A ação predominante é o momento no meio do vão.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

Momento a meio do vão

M_{y, Ed} = (1.35 \cdot 16.25 1.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 628.86 kNm

Cálculo do momento no meio do vão

Classificação da seção transversal

A classificação da seção transversal é realizada de acordo com [4], Tabela 5.2.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1.0

Classificação da secção

Flange

\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1.0 = 9

Classificação da secção – banzo

Alma

\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1.0 = 72

Classificação da secção - alma

A seção transversal pode ser atribuída à classe 1.

Valor de cálculo do momento resistente

de acordo com [4] (6.13):

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2966 \cdot 23.5}{1.0} \cdot 10^{- 2} = 697.01 kNm

valor de cálculo do momento fletor resistente

Verificação

Verificação de acordo com [4] (6.12):

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628.86}{697.01} = 0.90 < 1

Dimensionamento

Determinação da temperatura do aço

Aumento de temperatura no componente de aço não protegido

de acordo com [1] (4.25):

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	Fator de correção para considerar o efeito de sombreamento
A_m/V	Fator de secção (representa a relação entre a superfície exposta e o volume)
c_a	Capacidade de calor específico
ρ_a	Densidade do aço
Δt	Intervalo para o passo temporal
h_net,d	fluxo de calor líquido

Equation EN 1993-1-2 (4.25)

Fator da secção do componente de aço não protegido

O fator da secção expressa a relação da superfície não protegida com o volume. Neste caso, o fator de secção é igual ao perímetro da secção de aço menos a largura do banzo superior, sombreada pelo piso, em relação à área da seção transversal.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1.69 - 0.288}{0.02402} = 58.368 1 / m

Fator de secção do componente de aço desprotegido

Fator de secção para a secção caixa de revestimento

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0.310 \cdot 0.288}{0.02402} = 37.802 1 / m

Fator de secção para a caixa que cerca a secção

Fator de correção para considerar o efeito de sombreamento de perfis I

de acordo com [1] (4.26a):

k_{sh} = 0.9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0.9 \cdot \frac{37.802}{58.368} = 0.583

Fator de correcção para considerar o efeito de sombreamento para a secção em I

Curva de tempo-temperatura padrão

de acordo com [2] (3.4):

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

curva temperatura-tempo padrão

Capacidade térmica específica

Para 20 °C ≤ θ_a < 600 °C de acordo com [1] (3.2a):

c_{a} = 425 7.73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1.69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2.22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}

Capacidade de calor específico de acordo com a EN 1993-1-2 (3.2a)

Para 600 °C ≤ θ_a < 735 °C de acordo com [1] (3.2b):

c_{a} = 666 \frac{13002}{738 - θ_{a}}

Capacidade de calor específico de acordo com a EN 1993-1-2 (3.2b)

Para 735 °C ≤ θ_a < 900 °C de acordo com [1] (3.2c):

c_{a} = 545 \frac{17820}{θ_{a} - 731}

Capacidade de calor específico de acordo com a EN 1993-1-2 (3.2c)

Para 900 °C ≤ θ_a ≤ 1.200 °C de acordo com [1] (3.2d):

c_{a} = 650

Capacidade de calor específico de acordo com a EN 1993-1-2 (3.2d)

O intervalo Δt para o método de incremento de tempo é escolhido como 5 s. A densidade do aço é de acordo com [1], seção 3.2.2(1) ρ_a = 7.850 kg/m³.

Fluxo de calor líquido

[2] (3.1)

{\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}

Fluxo de calor líquido de acordo com EN 1991-1-2 (3.1)

[2] (3.2)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})

α_c	Coeficientes convectivos de transferência de calor para a curva temperatura-tempo padrão α_c = 25 W/m²K de acordo com [2] , 3.2.1 (2)

Fluxo de calor líquido de acordo com EN 1991-1-2 (3.2)

[2] (3.3)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]

ε_m	Emissividade da superfície do componente estrutural ε_m = 0,7 de acordo com [1], 4.2.5.1 (3)
ε_f	Emissividade de uma chama ε_f = 1,0 segundo para [1] , 4.2.5.1(3)
σ	Constante de Stephan-Boltzmann σ = 5,67 × 10^-8 W/m² K^{4 segundo} para [2], 3,1(6)
Φ	Fator de configuração Φ = 1,0 segundo para [2], 3,1(7)

Fluxo de calor líquido de acordo com EN 1991-1-2 (3.3)

Para a temperatura do aço θ_a e a temperatura dos gases de incêndio θ_g, considera-se como temperatura inicial a temperatura ambiente de 20 °C. O aquecimento do aço Δθ_a pode ser calculado de forma incremental para cada seção de tempo Δt. A temperatura do aço para o próximo passo de tempo é obtida somando a temperatura do aço do passo anterior e o aquecimento Δθ_a. Na Figura 02, apresenta uma visão parcial do desenvolvimento da temperatura do aço.

2 Desenvolvimento da temperatura do aço

A temperatura crítica do aço no tempo t = 30 min é portanto θ_a = 591 °C.

Verificação em situação de incêndio

Ação predominante

A situação de dimensionamento acidental tem de ser utilizada para a verificação da resistência ao fogo. A ação predominante é o momento no meio do vão.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} \cdot ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1.0 \cdot 16.25 \cdot 0.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 272.46 kNm

Momento a meio do vão

Classificação da seção transversal

Para o propósito destas regras simplificadas, as secções podem ser classificadas como para a verificação ao incêndio normal com um valor reduzido para ε de acordo com [1], equação (4.2).

ε = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.85

Valor ε para classificação de secções

Flange:

$\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0.85 = 7.65$

Classificação da secção – banzo
Alma:

$\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0.85 = 61.2$

Classificação da secção - alma

A seção transversal pode ser atribuída à classe 1.

Valor de cálculo do momento resistente

Na determinação do valor de cálculo do momento resistente, é necessário reduzir a tensão de cedência devido ao aumento de temperatura. Para uma temperatura do aço θ_a = 591 °C, o fator de redução para a tensão de cedência é interpolado de [1], Tabela 3.1 resulta:

k_{y, θ} = 0.47 \frac{(0.78 - 0.47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0.498

Fator de redução para o limite de elasticidade

Para a viga não protegida com uma laje de betão armado num lado e exposição ao fogo nos três outros lados, o fator de ajuste κ₁ é determinado de acordo com [1], 4.2.3.3(7) resulta em:
κ₁ = 0,7

A temperatura é distribuída uniformemente ao longo do comprimento. O fator de ajuste κ₂ é determinado de acordo com [1], 4.2.3.3(8) resulta em:
κ₂ = 1,0

O valor de cálculo do momento resistente com distribuição uniforme de temperatura é determinado de acordo com [1], 4.2.3.3 (4.8) resulta em:

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0.498 \cdot \frac{1.0}{1.0} \cdot 697.01 = 347.30 kNm

Momento resistente de cálculo com distribuição de temperatura uniforme

O valor de cálculo do momento resistente com distribuição não uniforme de temperatura é determinado de acordo com [1], 4.2.3.3 (4.10) resulta em:

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}}; M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347.30}{0.7 \cdot 1.0} = 496.15 kNm

Momento resistente de cálculo com distribuição de temperatura não uniforme

Verificação

Verificação de acordo com [1] (4.1):

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272.46}{496.15} = 0.55 < 1.0

Dimensionamento EN 1993-1-2 (4.1)

RF-/STAHL EC3

O exemplo é calculado no RF-/ STAHL EC3. Os ficheiros de modelos correspondentes para RFEM e RSTAB estão disponíveis para download ao final do artigo.

Dados gerais

A barra 1 será dimensionada. Para a verificação sujeito à temperatura normal, selecione as combinações de carga para a situação de dimensionamento permanente/transitória de acordo com a equação 6.10 no separador "Estado limite último", e as combinações de carga para a situação de dimensionamento acidental de acordo com a equação 6.11c para a verificação da resistência ao fogo no separador "Resistência ao fogo" (Figura 03).

3 Janela 1.1 Dados gerais

Comprimentos efetivos - Barras

A flexão-torção e a encurvadura por flexão-torção são prevenidas, então a caixa de seleção correspondente é desativada na caixa de diálogo "1.5 Comprimentos efetivos - Barras" (Figura 04).

4 Janela 1.5 Comprimentos efetivos - Barras

Detalhes

A duração necessária para a resistência contra incêndio, a curva de temperatura e os fatores para a determinação do fluxo de calor líquido são definidos no separador "Resistência ao fogo" da caixa de diálogo "Detalhes" (Figura 05).

5 Caixa de diálogo Detalhes, separador Resistência ao fogo: Configuração para dimensionamento ao fogo

Proteção contra incêndio - Barras

Os parâmetros de proteção contra incêndio, como exposição ao fogo e medidas de proteção contra incêndio, devem ser definidos na caixa de diálogo "1.10 Proteção contra incêndio - Barras" (Figura 06). A viga não protegida é exposta ao fogo em três lados.

6 Janela 1.10 Resistência ao fogo - Barras

Resultados

Os resultados são exibidos após o cálculo (Figura 07). Os valores intermediários relevantes para a verificação da resistência ao incêndio, como a temperatura do aço, também são apresentados na tabela de "Detalhes".

7 Saída de resultados

Autor

A Eng.ª von Bloh fornece apoio técnico a clientes e também é responsável pelo desenvolvimento do programa RSECTION e pelas estruturas de aço e alumínio.

Ligações

Software para o dimensionamento de estruturas de aço

Referências

DIN. (1993). Eurocódigo 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
Comité Euro- peu para a normalização (2002). Eurocódigo 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen - Brandeinwirkungen auf Tragwerke. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2002.
Mensinger, M., & Stadler, M. Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. München: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
DIN. (1993). Eurocódigo 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Downloads

Ficheiro do modelo RFEM

388 KB

Ficheiro do modelo RSTAB

340 KB

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