Расчет железобетонных колонн в программе RFEM по норме ACI 318-14

  • База знаний

Техническая статья

Эта статья была переведена Google Translator

Посмотреть исходный текст

Дополнительный модуль RF-CONCRETE Members позволяет осуществлять расчет железобетонных колонн по норме ACI 318-14. Однако, для обеспечения надежности конструкции всегда очень важна точность расчета поперечного и продольного армирования железобетонной колонны. Потому, мы в следующей статье с помощью поэтапных аналитических уравнений из нормы ACI 318-14 удостоверимся в правильности расчета армирования в модуле RF-CONCRETE Members, включительно расчетов требуемой продольной стальной арматуры, площади сечения брутто и размера/шага хомута.

Расчет железобетонной колонны

Железобетонная квадратная колонна с хомутами, отображаемая на Рисунке 01, будет рассчитана на постоянную и переменную осевую нагрузку размером 135 и 175 фунтов на кв. дюйм, а также на предельную несущую способность и расчетные сочетания нагрузок LRFD по норме ACI 318-14 [1]. Прочность бетона на сжатие f'c равна 4 тысячам фунтов на кв. дюйм, тогда как предел текучести арматурной стали fy достигает величины 60 тысяч фунтов на кв. дюйм. Вообще предполагается, что доля стального армирования в колонне составляет 2%.

Pисунок 01 - Железобетонная колонна - вертикальная проекция

Расчет

Прежде всего, требуется рассчитать размеры сечения. Для квадратной колонны с хомутами определяется в качестве контролируемой силы давление, потому что все ее осевые нагрузки подвержены исключительно сжатию. Согласно таблице 21.2.2 [1], составляет понижающий коэффициент прочности Φ 0,65. При определении максимальной осевой прочности, нужно следовать информации из таблицы 22.4.2.1 [1], на основе которой коэффициент alpha (α) равен 0,80. Теперь можно рассчитать расчетную нагрузку Pu.

Pu = 1.2 (135 k) + 1.6 (175 k)

На основе данных коэффициентов, составляет расчетная нагрузка Pu 442 фунтов на кв. дюйм. Затем осуществляется расчет площади сечения брутто Ag с помощью уравнения 22.4.2.2.

Pu = (Φ) (α) [ 0.85 f’c (Ag - Ast) + fy Ast]

442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (Ag - 0.02 Ag) + ((60 ksi) (0.02) Ag)]

При решении уравнения для Ag, у нас выходит площадь размером 188 дюймов2. Квадратный корень из A g берется и округляется до определения сечения для 14 '' x 14 '' для данной колонки.

Требуемая стальная арматура

После определения A g , можно рассчитать площадь стальной арматуры A st , используя уравнение 22.4.2.2, и известное значение A g = 196 используется в 2 и

442k = (0,65) (0,80) [0,85 (4 тысячи фунтов) (196 в 2 - A st ) + ((60 ksi) (A st ))].

Решение для Ast дает значение 3,24 дюймов2. В результате получается количество стержней, необходимых для расчета. В соответствии со статьей 10.7.3.1 [1], должна квадратная колонна с хомутной арматурой иметь не менее четырех стержней. Исходя из данных критериев и требуемой минимальной площади 3,24 в 2 , (8) № 6 Стержни используются для стальной арматуры из Приложения A [1] . Это обеспечивает площадь арматуры снизу.

Ast = 3.52 дюйма2

Выбор хомута

Чтобы определить минимальное значение растягиваемого стержня, Требуется 25.7.2.2 [1] . В предыдущем разделе диалога было выбрано 6 элементов длины, размер которых меньше размера 10 стержней. На основании данной информации и данного раздела, мы выбираем размер 3 для распорок растяжения.

Шаг хомута

Чтобы определить минимальные расстояния растягиваемой стойки, 25.7.2.1 [1] взято в качестве справочного материала. Натяжные стойки, состоящие из деформированных стержней с замкнутыми контурами, должны иметь интервал, соответствующий (а) и (б) в данном разделе.

(a) Чистое расстояние должно быть не менее (4/3) d agg . У данного расчета предполагается, что общий диаметр (dagg) составляет 1,00 дюйм.

smin = (4/3) dagg = (4/3) (1.00 in.) = 1.33 дюйма

(б) расстояние от центра до центра , не должно быть больше , чем минимум 16d б диаметра арматуры в продольном направлении, 48D Ь тяги или минимального размера арматурного стержня.

sMax = Min (16db, 48db, 14 дюймов)

16db = 16 (0.75 дюйма) = 12 дюймов

48db = 48 (0,375 дюйма) = 18 дюймов

Согласно расчетам, минимальный чистый размер хомута равен 1,33 дюйма, а максимальный - 12 дюймам. В данном расчете будет определяющим фактором именно максимальный размер хомута, который составляет вышеупомянутых 12 дюймов.

Подробная проверка

Теперь проверку детализации можно проверить для процента арматуры. Требуемое содержание стали должно составлять от 1% до 8% в соответствии с требованиями ACI 318-14 [1] .

Процентная доля стали = $\frac{{\mathrm A}_{\mathrm{st}}}{{\mathrm A}_{\mathrm g}}\;=\;\frac{3.52\;\mathrm{in}^2}{196\;\mathrm{in}^2}\;=\;0.01795\;\cdot\;100\;\;=\;1.8\%$ O.K.

Продольное расстояние стержней

Максимальное продольное расстояние стержней можно рассчитать на основе шага защитного слоя и диаметра поперечных и продольных балок.

Максимальное продольное расстояние стержней:

$\frac{14\;\mathrm{in}.\;-\;2\;(1.5\;\mathrm{in}.)\;-\;2\;(0.375\;\mathrm{in}.)\;-\;3\;(0.75\;\mathrm{in}.)}2\;=\;4.00\;\mathrm{in}.$

4 дюйма меньше чем 6 дюймов, требуемых по статье 25.7.2.3 (a) [1]. ОК

Минимальное расстояние между продольными балки может быть рассчитано с помощью 25.2.3 [1], где указано, что минимальное продольное расстояние для колонн должно быть как минимум наибольшим из (а) - (с).

(a) 1,5 дюйма

(b) 1,5 db = 1,5 (0,75 дюйма) = 1,125 дюйма

(c) (4/3) db = (4/3) (1,00 дюйм) = 1,33 дюйма

Соответственно минимальное продольное расстояние стержней составляет 1,50 дюйма.

Длина обработки (L d ) также должна быть рассчитана в соответствии с 25.4.9.2 [1] . Это соответствует наибольшему расчетному значению (a) или (b).

(a) ${\mathrm L}_{\mathrm{dc}}\;=\;\left(\frac{\displaystyle{\mathrm f}_{\mathrm y}\;\cdot\;{\mathrm\psi}_{\mathrm r}}{\displaystyle50\;\cdot\;\mathrm\lambda\;\cdot\;\sqrt{\mathrm f'\;\cdot\;\mathrm c}}\right)\;\cdot\;{\mathrm d}_{\mathrm b}\;=\;\left(\frac{\displaystyle\left(60,000\;\mathrm{psi}\right)\;\cdot\;\left(1.0\right)}{50\;\cdot\;\left(1.0\right)\;\cdot\;\sqrt{4000\;\mathrm{psi}}}\right)\;\cdot\;\left(0.75\;\mathrm{in}.\right)\;=\;14.23\;\mathrm{in}.$

(b) ${\mathrm L}_{\mathrm{dc}}\;=\;0.0003\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm y}\;\cdot\;{\mathrm\psi}_{\mathrm r}\;\cdot\;{\mathrm d}_{\mathrm b}\;=\;0.0003\;\cdot\;(60000\;\mathrm{psi})\;\cdot\;(1.0)\;\cdot\;(0.75\;\mathrm{in}.)\;=\;13.5\;\mathrm{in}.$

В этом примере (a) - большее значение, поэтому L dc = 14,23 дюйма

Со ссылкой на 25.4.10.1 [1] , длина обработки будет умножена на отношение требуемой стальной арматуры к существующей стальной арматуре.

${\mathrm L}_{\mathrm{dc}}\;=\;{\mathrm L}_{\mathrm{dc}}\;\left(\frac{{\mathrm A}_{\mathrm s,\;\mathrm{provided}}}{{\mathrm A}_{\mathrm s,\;\mathrm{required}}}\right)\;=\;(14.23\;\mathrm{in}.)\left(\frac{1\;\mathrm{ft}.}{12\;\mathrm{in}.}\right)\left(\frac{1.92\;in.^2}{3.53\;in.^2}\right)\;=\;0.65\;\mathrm{ft}$.

Квадратная железобетонная колонна с поперечной арматурой полностью рассчитана, и сечение показано на рисунке 02 ниже.

Pисунок 02 - Железобетонная колонна - расчет армирования/размеры

Сравнение с программой RFEM

Альтернативой ручному проектированию квадратной колонны с поперечной арматурой является использование дополнительного модуля RF-/CONCRETE стержней и конструкция в соответствии со стандартом ACI 318-14 [1] . Дополнительный модуль определяет требуемую арматуру для устойчивости к нагрузкам на колонну. Кроме того, программа также проектирует предоставленную арматуру, основанную на введенной продольной нагрузке на колонну, с учетом стандартных требований к расстояниям. Пользователь имеет возможность внести небольшие изменения в предоставленный расчет арматуры с помощью таблицы результатов.

Для действующих нагрузок в нашем примере, RF-CONCRETE Members определяет требуемую площадь продольного армирования 1,92 дюйм², а существующую площадь 3,53 дюйм². Длина обработки, рассчитанная в дополнительном модуле, составляет 0,81 фута. Отклонение от рассчитанной выше расчетной длины с помощью аналитических уравнений связано с нелинейными расчетами программы, включая частичный коэффициент надежности γ. Коэффициентом γ является отношение конечных и действующих внутренних сил от RFEM. Длина обработки в RF-CONCRETE-членах определяется путем умножения обратной величины Гамма на длину, определенную по 25.4.9.2 [1] . Дополнительную информацию об этом нелинейном расчете можно найти в файле справки, приведенном ниже для RF-CONCRETE членов. Данная арматура отображена на Рисунке 03.

Pисунок 03 - RF-CONCRETE Members - Подобранная продольная арматура

Данную армированную сдвиговую арматуру для стержня в RF-CONCRETE стержнях рассчитывали с помощью стержней (11) № 3 на расстоянии (-ях) от 12 дюймов Существующее расположение арматуры сдвига показано на рисунке 04.

Pисунок 04 - RF-CONCRETE Members - Подобранная поперечная арматура

Автор

Alex Bacon, EIT

Alex Bacon, EIT

Инженер технической поддержки

Алекс отвечает за обучение клиентов, техническую поддержку и за разработку наших программ для североамериканского рынка.

Ключевые слова

RFEM 5 RF-CONCRETE MEMBERS ACI 318-14 Железобетонные конструкции Железобетонная колонна Расчет

Литература

[1]   ACI 318-14, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary
[2]   Manual RF-CONCRETE Members. (2017). Tiefenbach: Dlubal Software.

Загрузки

Ссылки

Добавить комментарий...

Добавить комментарий...

  • Просмотры 10118x
  • Обновления 12. августа 2020

Контакты

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Железобетонные конструкции
RF-CONCRETE 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет железобетонных стержней и поверхностей (плиты, стены, плоские конструкции, оболочки)

Цена первой лицензии
810,00 USD
RFEM Железобетонные конструкции
ACI 318 for RFEM 5.xx

Расширение модуля к RFEM

Расширение модулей для проектирования железобетонных конструкций расчетом по ACI 318

Цена первой лицензии
360,00 USD