Analyse des poteaux en béton
Un poteau en béton armé à cadres carrés est conçu pour supporter un poids propre axial et une charge d'exploitation de 135 et 175 kips, respectivement, à l'aide d'une vérification à l'ELU et de combinaisons de charges pondérées LRFD selon l'ACI 318-19 [1] , comme le montre la Figure 01. La résistance en compression du béton f'c est de 4 ksi et la limite d'élasticité de l'acier de béton armé fy est de 60 ksi. Le pourcentage d'armatures en acier est initialement supposé égal à 2 %.
Vérification des dimensions
Les dimensions de la section doivent tout d'abord être calculées. Le poteau à cadres carrés est déterminé à être contrôlé en compression, car toutes les charges axiales sont strictement en compression. Selon le Tableau 21.2.2 [1], le facteur de réduction de résistance Φ est égal à 0,65. Le Tableau 22.4.2.1 de [1], qui définit le facteur alpha (α) égal à 0,80, sert de référence lors de la détermination de la résistance axiale maximale. La charge de calcul Pu peut alors être calculée.
Pu = 1.2 (135 k) + 1,6 (175 k)
En s'appuyant sur ces facteurs, Pu est égal à 442 kips. La section brute Ag peut ensuite être calculée à l'aide de l'équation 22.4.2.2.
Pu = (Φ) (α) [0.85 f’c (Ag - Ast) + fy Ast]
442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (Ag - 0.02 Ag) + ((60 ksi) (0.02) Ag)]
Une fois Ag résolu, on obtient une surface de 188 po2. La racine carrée de Ag est prise et arrondie afin de définir une section de 14” x 14" pour le poteau.
Armature en acier requise
Maintenant que la valeur de Ag a été déterminée, l'aire de l'armature en acier Ast peut être calculée à l'aide de l'équation 22.4.2.2 en substituant la valeur connue Ag = 196 po2 et en résolvant
442k = (0,65) (0,80) [0.85 (4 kips) (196 po2 - Ast) + ((60 ksi) (Ast))]
La résolution de Ast permet d'obtenir une valeur de 3,24 po2. Le nombre de barres nécessaires au calcul peut ainsi être déterminé. Selon la clause 10.7.3.1 de [1], un poteau carré avec cadres doit avoir au moins quatre barres. Sur la base de ces critères et de l'aire minimale requise de 3,24 po2, les (8) barres n°6 pour les armatures en acier de l'Annexe A [1] sont utilisées. On obtient ainsi l'aire d'armature suivante :
Ast = 3,52 po2
Sélection des cadres
La taille minimale des cadres doit être déterminée selon la clause 25.7.2.2 [1]. Dans la section précédente, nous avons sélectionné les barres longitudinales n°6, qui sont plus petites que les barres n°10. En fonction de cette information et de la section, nous sélectionnons la barre n°3 pour les cadres.
Espacement des cadres
Pour déterminer l'espacement minimal des cadres, nous nous référons à la clause 25.7.2.1 de [1]. Les cadres, constitués de barres déformées en boucle fermée, doivent être espacés conformément aux paragraphes (a) et (b) de cette section de la norme.
(a) L'espacement pur doit être supérieur ou égal à (4/3) dagg. Un diamètre global (dagg) de 1,00 pouce est supposé pour ce calcul.
smin = (4/3) dagg = (4/3) (1,00 po) = 1,33 po
(b) L'espacement entre deux centres ne doit pas dépasser 16db du diamètre de la barre longitudinale, 48db de la barre de liaison ou la plus petite dimension de la barre.
sMax = Min (16db, 48db, 14 po)
16db = 16 (0,75 po.) = 12 po
48db = 48 (0,375 po) = 18 po
L'espacement minimal des cadres calculé est égal à 1,33 pouce et l'espacement maximal des cadres calculé est égal à 12 pouces. Pour ce calcul, un espacement maximal de 12 pouces pour l'espacement des cadres sera déterminant.
Vérification détaillée
Une vérification détaillée peut maintenant être effectuée pour vérifier le pourcentage d'armatures. Le pourcentage d'acier requis doit être compris entre 1 % et 8 % selon les exigences de l'ACI 318-14 [1].
Pourcentage d'acier =
O.K.Espacement longitudinal des barres
L'espacement maximal des barres longitudinales peut être calculé sur la base de l'espacement libre de l'enrobage et du diamètre des cadres et des barres longitudinales.
Espacement longitudinal maximal des barres :
4,00 pouces sont inférieurs à 6 pouces, ce qui est requis selon 25.7.2.3 (a) [1]. O.K.
L'espacement longitudinal minimal des barres peut être calculé en se référant à 25.2.3 [1], qui stipule que l'espacement longitudinal minimal pour les poteaux doit être au moins le plus grand de (a) à (c).
(a) 1,5 po
(b) 1,5 db = 1,5 (0,75 po) = 1,125 po
(c) (4/3) db = (4/3) (1,00 po) = 1,33 po
Par conséquent, l'espacement minimal des barres longitudinales est égal à 1,50 pouce.
La longueur d'usinage (Ld) doit également être calculée par rapport à la section 25.4.9.2 [1]. Cette valeur sera égale à la valeur la plus élevée de (a) ou (b) calculée ci-dessous.
(a)
(b)
Dans cet exemple, (a) est la valeur la plus élevée, donc Ldc = 14,23 pouces.
En s'appuyant sur la clause 25.4.10.1 [1], la longueur d'usinage est multipliée par le ratio de l'armature en acier requise sur l'armature en acier existante.
.
Le poteau à cadres carrés armés est entièrement calculé et sa section peut être visualisée ci-dessous dans la Figure 02.
Comparaison avec RFEM
Une alternative à la vérification manuelle d'un poteau à cadres carrés consiste à utiliser le module additionnel RF-CONCRETE Members et à effectuer la vérification selon l'ACI 318-14 [1]. Le module déterminera les armatures requises pour résister aux charges appliquées au poteau. De plus, le logiciel calculera également les armatures prévues à partir des charges longitudinales appliquées au poteau, en tenant compte des exigences de la norme relatives à l'espacement. Le positionnement des armatures prévues peut être légèrement modifié dans le tableau de résultats.
RF-CONCRETE Members a permis de déterminer une aire d'armature de barres longitudinale requise de 1,92 po2 et une aire prévue de 3,53 po2 à partir des charges appliquées pour cet exemple. La longueur de développement calculée dans le module additionnel est de 0,81 pi. L'écart par rapport à la longueur de développement calculée ci-dessus à l'aide des équations analytiques est dû aux calculs non linéaires du logiciel, y compris le facteur partiel γ. Le facteur γ est le ratio des efforts internes ultimes et agissants tirés de RFEM. La longueur de développement dans RF-CONCRETE Members est obtenue en multipliant la valeur réciproque de gamma par la longueur déterminée à partir de la clause 25.4.9.2 [1]. Pour en savoir plus sur ce calcul non-linéaire, cliquez sur le fichier d'aide RF-CONCRETE Members ci-dessous. Ces armatures sont illustrées sur la Figure 03.
Les armatures d'effort tranchant fournies pour la barre dans RF-CONCRETE Members ont été calculées comme étant (11) barres n°3 avec un espacement de 12 pouces. La Figure 04 illustre la disposition des armatures d'effort tranchant prévues.
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