Vérification des poteaux en béton armé selon l'ACI 318-14 dans RFEM

Analyse de poteau en béton

Un poteau en béton carré armé avec des cadres est conçu pour supporter un effort normal de 135 kips en charge permanente et 175 kips en charge d’exploitation, respectivement, à l’aide des combinaisons de charges de l’ELS et de LRFD pondérées selon l’ACI 318-19 [1] comme le montre la figure 01. Le matériau béton a une résistance en compression f’_c de 4 ksi, tandis que les armatures en acier ont une limite d’élasticité f_y de 60 ksi. Le pourcentage des armatures en acier est initialement présumé à 2 %.

1 Poteau en béton, vu du dessus

Vérification des cotations

Pour commencer, les cotations de la section doivent être calculées. Le poteau carré avec cadres est déterminée comme étant contrôlée en compression, toutes les charges axiales étant strictement en compression. Selon le Tableau 21.2.2 [1], le facteur de réduction de résistance Φ est égal à 0,65. Lors de la détermination de la résistance axiale maximale, le Tableau 22.4.2.1 [1] est référencé, ce qui fixe le facteur alpha (α) égal à 0,80. À présent, la charge de calcul P_u peut être calculée.
P_u = 1,2 (135 k) + 1,6 (175 k)

En se basant sur ces facteurs, P_u est égal à 442 kips. Ensuite, la section brute A_g peut être calculée à l’aide de l’Éq. 22.4.2.2.
P_u = (Φ) (α) [0,85 f’_c (A_g - A_st) + f_y A_st]
442k = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (A_g - 0,02 A_g) + ((60 ksi) (0,02) A_g)]

En résolvant pour A_g, nous obtenons une aire de 188 po². La racine carrée de A_g est prise et arrondie à la valeur supérieure pour définir une section de 14” x 14” pour le poteau.

Armatures acier requises

Une fois la valeur A_g établie, l’aire des armatures acier A_st peut être calculée à l’aide de l’Éq. 22.4.2.2 en substituant la valeur connue de A_g = 196 po² et en résolvant
442k = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (196 po² - A_st) + ((60 ksi) (A_st))]

La résolution pour A_st donne une valeur de 3,24 po². À partir de cela, le nombre de barres requis pour la vérification peut être trouvé. Selon 10.7.3.1 [[#Refer [1]]], un poteau carrée avec cadres doit avoir au moins quatre barres. Selon ces critères, et l’aire minimale requise de 3,24 po², (8) barres n° 6 de l’Annexe A [1] pour les armatures acier sont utilisées, ce qui fournit l’aire des armatures ci-dessous.
A_st = 3,52 po²

Sélection de cadres

La détermination de la taille minimale des cadres nécessite la clause 25.7.2.2 [1]. Dans le paragraphe précédent, nous avons sélectionné les barres longitudinales n° 6, qui sont plus petites que les barres n° 10. Sur la base de cette information et de la section, nous sélectionnons le n° 3 pour les cadres.

Espacement des cadres

Pour déterminer l’espacement minimal des cadres, référez-vous à la clause 25.7.2.1 [1]. Les cadres composés de barres déformées en boucles fermées doivent avoir un espacement conforme aux paragraphes (a) et (b) de cette partie.

(a) L’espacement libre doit être supérieur ou égal à (4/3) d_agg. Un diamètre global (d_agg) de 1,00 pouce est présumé pour ce calcul.
s_min = (4/3) d_agg = (4/3) (1,00 po) = 1,33 po

(b) L’espacement de centre à centre ne doit pas dépasser le minimum de 16d_b du diamètre de barre longitudinale, 48d_b de la barre de cadre, ou la plus petite dimension de la barre.
s_Max = Min (16d_b, 48d_b, 14 po)
16d_b = 16 (0,75 po) = 12 po
48d_b = 48 (0,375 po) = 18 po

L’espacement libre minimal des cadres calculé est égal à 1,33 pouces et l’espacement maximal des cadres calculé est égal à 12 pouces. Pour cette vérification, un espacement maximal des cadres de 12 pouce.

Vérification détaillée

La vérification détaillée peut maintenant être effectuée pour vérifier le pourcentage d’armature. Le pourcentage d’acier requis doit être compris entre 1 % et 8 % selon les exigences de l’ACI 318-14 [1] pour être adéquat.

Pourcentage d’acier =

Espacement des barres longitudinales

L’espacement maximal des barres longitudinales peut être calculé sur la base de l’espacement libre du recouvrement et du diamètre des cadres et des barres longitudinales.

Espacement maximal des barres longitudinales :

4 pouces est inférieur à 6 pouces, ce qui est requis selon 25.7.2.3 (a) [1]. O.K.

L’espacement minimum des barres longitudinales peut être calculé en référence à 25.2.3 [1], qui stipule que l’espacement longitudinal minimal pour les poteaux doit être au moins le plus grand des points (a) à (c).

• (a) 1,5 po
• (b) 1,5 d_b = 1,5 (0,75 po) = 1,125 po
• (c) (4/3) d_b = (4/3) (1,00 po) = 1,33 po

Par conséquent, l’espacement minimal des barres longitudinales est égal à 1,50 pouces.

La longueur d’usinage (L_d) doit également être calculée en référence à 25.4.9.2 [1]. Cela sera égal au plus grand des points (a) ou (b) calculés ci-dessous.

• (a)
  $${\mathrm{L}}_{\mathrm{dc}} = \left(\frac{{\displaystyle {\mathrm{f}}_{\mathrm{y}} · {\mathrm{\psi }}_{\mathrm{r}}}}{{\displaystyle 50 · \mathrm{\lambda } · \sqrt{{{\mathrm{f}}^{\text{'}}}_{\mathrm{c}}}}}\right) · {\mathrm{d}}_{\mathrm{b}} = \left(\frac{{\displaystyle \left(60000 \mathrm{psi}\right) · \left(1.0\right)}}{50 · \left(1.0\right) · \sqrt{4000 \mathrm{psi}}}\right) · \left(0.75 \mathrm{in}\right) = 14.23 \mathrm{in}$$

  fy	Limite d’élasticité spécifiée pour une armature non précontrainte
  ψr	Facteur utilisé pour modifier la longueur de développement en fonction des armatures de confinement
  λ	Facteur de modification pour refléter les propriétés mécaniques réduites du béton léger par rapport au béton ordinaire de même résistance à la compression
  f'c	Résistance à la compression
  db	Diamètre nominal de barre, fil ou toron de précontrainte

  (a) Longueur de développement
• (b)
  $${\mathrm{L}}_{\mathrm{dc}} = 0.0003 · {\mathrm{f}}_{\mathrm{y}} · {\mathrm{\psi }}_{\mathrm{r}} · {\mathrm{d}}_{\mathrm{b}} = 0.0003 · (60000 \mathrm{psi}) · (1.0) · (0.75 \mathrm{in}) = 13.5 \mathrm{in}$$

  fy	Limite d’élasticité spécifiée pour les armatures non précontraintes
  ψr	Facteur utilisé pour modifier la longueur d’ancrage en fonction des armatures de confinement
  db	Diamètre nominal de barre, fil ou toron de précontrainte

  (b) Longueur d'ancrage

Dans cet exemple, (a) est la valeur la plus élevée, donc L_dc = 14,23 pouces.

En référence à 25.4.10.1 [1], la longueur d’usinage est multipliée par le rapport des armatures en acier requis sur les armatures en acier prévues.

Le poteau carré avec armatures de cadres est entièrement vérifié, et sa section peut être visualisée ci-dessous dans la figure 02.

2 Poteau en béton armé - Cotations des armatures

Comparaison avec RFEM

Une alternative à la vérification manuelle d’un poteau carré avec cadres est l’utilisation du module additionnel RF-CONCRETE Members et la vérification selon l’ACI 318-14 [1]. Le module déterminera les armatures requises pour résister aux charges appliquées sur le poteau. De plus, le logiciel calculera les armatures prévues en fonction des charges axiales prévues sur le poteau tout en tenant compte des exigences d’espacement de la norme. L’utilisateur peut apporter de légers ajustements à la disposition des armatures prévues dans le tableau des résultats.

Sur la base des charges appliquées pour cet exemple, RF-CONCRETE Members a déterminé une aire des barres d’armature longitudinales requise de 1,92 po² et une aire prévue de 3,53 po². La longueur d’usinage calculée dans le module additionnel est égale à 0,81 ft. L’écart par rapport à la longueur d’usinage calculée ci-dessus avec les équations analytiques est dû aux calculs non linéaires du logiciel, incluant le facteur partiel γ. Le facteur γ est le rapport des forces internes ultimes et agissantes pris de RFEM. La longueur d’usinage dans RF-CONCRETE Members est trouvée en multipliant la valeur réciproque de gamma par la longueur déterminée à partir de 25.4.9.2 [1]. Pour en savoir plus, consultez le fichier d’aide de RF-CONCRETE Members ci-dessous. Ces armatures peuvent être aperçues dans la figure 03.

3 RF-CONCRETE Members - Armatures longitudinales prévues

Les armatures d’effort tranchant prévues pour la barre dans RF-CONCRETE Members ont été calculées pour être (11) barres n° 3 avec un espacement de 12 pouces. La disposition des armatures d’effort tranchant prévues est montrée ci-dessous dans la figure 04.

4 RF-CONCRETE Members - Armatures d’effort tranchant prévues