RFEM 中基于 ACI 318-14 的钢筋混凝土柱设计

混凝土柱分析

使用 ACI 318-19 [1] 提出的 ULS 设计和加权 LRFD 载荷组合，如图片 01 所示，设计一个钢筋方形箍筋混凝土柱来承受 135 和 175 kips 的轴向死荷载和活荷载。混凝土材料的抗压强度 f'_c 为 4 ksi，而钢筋的屈服强度 f_y 为 60 ksi。钢筋百分比初步假设为 2%。

1 Betonstütze - Ansicht

尺寸设计

首先，必须计算截面的尺寸。由于所有轴向荷载均为压力，这个方形箍筋柱被认为是受压控制的。根据表 21.2.2 [1], 强度折减系数 Φ 为 0.65。在确定最大轴向强度时，参考表 22.4.2.1 [1]，其将阿尔法系数 (α) 设定为 0.80。现在，设计荷载 P_u 可以计算出来。 P_u = 1.2 (135 k) + 1.6 (175 k)

基于这些因素，P_u 等于 442 kips。接下来，可以利用方程 22.4.2.2 计算总截面面积 A_g。 P_u = (Φ) (α) [0.85 f’_c (A_g - A_st) + f_y A_st] 442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (A_g - 0.02 A_g) + ((60 ksi) (0.02) A_g)]

解得 A_g，我们得到面积为 188 in²。对 A_g 求平方根并四舍五入以设定柱的截面为 14" x 14"。

必需的钢筋量

现在 A_g 已确定，可以通过方程 22.4.2.2 计算钢筋面积 A_st，用已知值 A_g = 196 in² 替代并解得 442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (196 in² - A_st) + ((60 ksi) (A_st))]

解得 A_st 的值为 3.24 in²。由此可以找到所需设计的钢筋数量。根据 Sec. 10.7.3.1 [[#Refer [1]]]，方形箍筋柱需要至少四根钢筋。根据这些标准和最低要求面积为 3.24 in²，从附录 A [1] 使用 (8) No. 6 钢筋。这提供了以下所需的钢筋面积。 A_st = 3.52 in²

箍筋选择

确定最小箍筋尺寸需要参考 Sec. 25.7.2.2 [1]。在之前的部分，我们选择了 No. 6 纵向钢筋，其小于 No. 10 钢筋。基于这些信息及章节，我们选择了 No. 3 作为箍筋。

箍筋间距

要确定最小箍筋间距，请参考 Sec. 25.7.2.1 [1]。由封闭环变形钢筋组成的箍筋，其间距必须符合本节中的 (a) 和 (b) 要求。

(a) 净间距必须等于或大于 (4/3) d_agg。为此计算，我们将假设骨料直径 (d_agg) 为 1.00 英寸。 s_min = (4/3) d_agg = (4/3) (1.00 in) = 1.33 in

(b) 中心到中心间距不得超过纵向钢筋直径 16d_b、箍筋 48d_b、或构件最小尺寸的最小值。 s_Max = Min (16d_b, 48d_b, 14 in) 16d_b = 16 (0.75 in.) = 12 in 48d_b = 48 (0.375 in.) = 18 in

计算出的最小净箍筋间距为 1.33 英寸，最大箍筋间距为 12 英寸。对于此设计，箍筋间距最大为 12 英寸。

细节检查

现在可以进行细节检查以验证钢筋百分比。根据 ACI 318-14 [1] 的要求，所需的钢筋百分比必须在 1% 和 8% 之间。

钢筋百分比 =

纵向钢筋间距

可以根据净覆层间距和箍筋与纵向钢筋的直径计算最大纵向钢筋间距。

最大纵向钢筋间距：

4.00 英寸小于 6 英寸，根据 25.7.2.3 (a) [1] 的要求。O.K.

根据 25.2.3 [1]，最小纵向钢筋间距必须至少为 (a) 至 (c) 中最大的一项。

• (a) 1.5 英寸
• (b) 1.5 d_b = 1.5 (0.75 英寸) = 1.125 英寸
• (c) (4/3) d_b = (4/3) (1.00 英寸) = 1.33 英寸

因此，最小纵向钢筋间距为 1.50 英寸。

根据 25.4.9.2 [1] 也必须计算发展长度 (L_d)。这等于计算出的 (a) 或 (b) 中的较大值。

• (a)
  $${\mathrm{L}}_{\mathrm{dc}} = \left(\frac{{\displaystyle {\mathrm{f}}_{\mathrm{y}} · {\mathrm{\psi }}_{\mathrm{r}}}}{{\displaystyle 50 · \mathrm{\lambda } · \sqrt{{{\mathrm{f}}^{\text{'}}}_{\mathrm{c}}}}}\right) · {\mathrm{d}}_{\mathrm{b}} = \left(\frac{{\displaystyle \left(60000 \mathrm{psi}\right) · \left(1.0\right)}}{50 · \left(1.0\right) · \sqrt{4000 \mathrm{psi}}}\right) · \left(0.75 \mathrm{in}\right) = 14.23 \mathrm{in}$$

  fy	非预应力钢筋的屈服强度
  ψr	用于根据约束钢筋调整锚固长度的系数
  λ	反映轻质混凝土相对于相同抗压强度普通混凝土的机械性能降低的修正系数
  f'c	抗压强度
  db	钢筋、钢丝或预应力钢绞线的公称直径

  (a) 锚固长度
• (b)
  $${\mathrm{L}}_{\mathrm{dc}} = 0.0003 · {\mathrm{f}}_{\mathrm{y}} · {\mathrm{\psi }}_{\mathrm{r}} · {\mathrm{d}}_{\mathrm{b}} = 0.0003 · (60000 \mathrm{psi}) · (1.0) · (0.75 \mathrm{in}) = 13.5 \mathrm{in}$$

  fy	未预应力钢筋的规定屈服强度
  ψr	用于根据部分钢筋构造调整锚固长度的系数
  db	钢筋、钢丝或预应力钢绞线的公称直径

  (b) 锚固长度

在这个例子中，(a) 是更大的值，所以 L_dc = 14.23 英寸。

参考 25.4.10.1 [1]，将发展长度乘以所需钢筋与提供钢筋之比。

钢筋方形箍筋柱完全设计完毕，其截面如图片 02 所示。

2 Stahlbetonstütze - Bemessung/Maße der Bewehrung

与 RFEM 的比较

手动设计方形箍筋柱的替代方法是使用附加模块 RF-CONCRETE Members，根据 ACI 318-14 [1] 进行设计。此模块将确定承受作用在柱上的载荷所需的钢筋。此外，程序将在考虑标准中间距要求的情况下，基于给定的轴向载荷设计提供的钢筋。用户可以在结果表中对所提供的钢筋布局进行一些细微调整。

基于此示例的作用载荷，RF-CONCRETE Members 确定所需的纵向钢筋面积为 1.92 in²，提供面积为 3.53 in²。附加模块中计算的变形长度等于 0.81 英尺。与上述使用分析方程计算的变形长度的差异是由于程序的非线性计算，包括部分系数 γ。系数 γ 是从 RFEM 取值的最终与作用内部力的比值。在 RF-CONCRETE Members 中，通过将伽马的倒数乘以从 25.4.9.2 [1] 确定的长度来找到发展长度。有关这种非线性计算的更多信息，请参见下方链接的 RF-CONCRETE Members 帮助文件。此钢筋方案可以在图片 03 中预览。

3 RF-BETON Stäbe - Vorhandene Längsbewehrung

在 RF-CONCRETE Members 中为构件提供的剪力钢筋计算为 (11) No. 3 钢筋，间距 (s) 为 12 英寸。提供的剪力钢筋布局如下图 04 所示。

4 RF-BETON Stäbe - Vorhandene Schubbewehrung