Cálculo de pilares de hormigón armado según ACI 318-14 en RFEM

Análisis de Columna de Hormigón

Se diseñó una columna cuadrada de atado de hormigón armado para soportar una carga axial muerta y una carga viva de 135 y 175 kips, respectivamente, utilizando combinaciones de carga LRFD factorizadas y el diseño ULS según la ACI 318-19 [1] como se presenta en la Imagen 01. El material de hormigón tiene una resistencia a la compresión f'_c de 4 ksi, mientras que el acero de refuerzo tiene una resistencia de fluencia f_y de 60 ksi. Inicialmente se asume un porcentaje de refuerzo de acero del 2%.

1 Betonstütze - Ansicht

Diseño de Dimensiones

Para comenzar, se deben calcular las dimensiones de la sección transversal. Se determina que la columna de atado cuadrada está controlada por compresión, ya que todas las cargas axiales son estrictamente de compresión. Según la Tabla 21.2.2 [1], el factor de reducción de resistencia Φ es igual a 0.65. Al determinar la resistencia axial máxima, se consulta la Tabla 22.4.2.1 [1], la cual establece el factor alfa (α) igual a 0.80. Ahora se puede calcular la carga de diseño P_u. P_u = 1.2 (135 k) + 1.6 (175 k)

Basado en estos factores, P_u es igual a 442 kips. Luego, se puede calcular la sección transversal bruta A_g utilizando la Ecua. 22.4.2.2. P_u = (Φ) (α) [0.85 f’_c (A_g - A_st) + f_y A_st] 442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (A_g - 0.02 A_g) + ((60 ksi) (0.02) A_g)]

Resolviendo para A_g, obtenemos un área de 188 in². Se toma la raíz cuadrada de A_g y se redondea hacia arriba para establecer una sección transversal de 14" x 14" para la columna.

Refuerzo de Acero Requerido

Ahora que se ha establecido A_g, se puede calcular el área de refuerzo de acero A_st utilizando la Ecua. 22.4.2.2 sustituyendo el valor conocido de A_g = 196 in² y resolviendo 442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (196 in² - A_st) + ((60 ksi) (A_st))]

Resolver para A_st produce un valor de 3.24 in². A partir de esto, se puede determinar el número de barras necesarias para el diseño. Según Sec. 10.7.3.1 [[#Refer [1]]], se requiere que una columna de atado cuadrada tenga al menos cuatro barras. Basándose en estos criterios y en el área mínima requerida de 3.24 in², se utilizan (8) barras No. 6 para el refuerzo de acero según el Apéndice A [1]. Esto proporciona el área de refuerzo a continuación. A_st = 3.52 in²

Selección de Atados

Determinar el tamaño mínimo de los atados requiere la Sec. 25.7.2.2 [1]. En la sección anterior, seleccionamos barras longitudinales No. 6, las cuales son más pequeñas que las barras No. 10. Basándose en esta información y sección, seleccionamos No. 3 para las ataduras.

Espaciado de Atados

Para determinar el espaciado mínimo de los atados, se refiere a la Sec. 25.7.2.1 [1]. Los atados que consisten en barras deformadas de bucle cerrado deben tener un espaciado que esté de acuerdo con (a) y (b) de esta sección.

(a) El espaciado libre debe ser igual o mayor que (4/3) d_agg. Para este cálculo, asumiremos un diámetro de agregado (d_agg) de 1.00 pulgada. s_min = (4/3) d_agg = (4/3) (1.00 in) = 1.33 in

(b) El espaciado de centro a centro no debe exceder el mínimo de 16d_b del diámetro de la barra longitudinal, 48d_b de la barra de atado, o la mínima dimensión del elemento. s_Max = Min (16d_b, 48d_b, 14 in) 16d_b = 16 (0.75 in.) = 12 in 48d_b = 48 (0.375 in.) = 18 in

El espaciado libre mínimo calculado para los atados es igual a 1.33 pulgadas y el espaciado máximo calculado es igual a 12 pulgadas. Para este diseño, gobernará un máximo de 12 pulgadas para el espaciado de los atados.

Verificación de Detallado

Se puede realizar ahora la verificación de detallado para verificar el porcentaje de refuerzo. La proporción requerida de acero debe estar entre el 1% y el 8% según los requisitos de la ACI 318-14 [1] para ser adecuada.

Porcentaje de Acero =

Espaciado de Barras Longitudinales

El espaciado máximo de barras longitudinales se puede calcular en función del espaciado de cobertura clara y del diámetro de las barras de atado y longitudinales.

Espaciado máximo de barras longitudinales:

4.00 pulgadas es menos de 6 pulgadas, lo cual es requerido según 25.7.2.3 (a) [1]. O.K.

El espaciado mínimo de las barras longitudinales se puede calcular haciendo referencia a 25.2.3 [1], que establece que el espaciado longitudinal mínimo para columnas debe ser al menos el mayor de (a) a (c).

• (a) 1.5 in
• (b) 1.5 d_b = 1.5 (0.75 in) = 1.125 in
• (c) (4/3) d_b = (4/3) (1.00 in) = 1.33 in

Por lo tanto, el espaciado mínimo de barras longitudinales es igual a 1.50 pulgadas.

La longitud de desarrollo (L_d) también debe calcularse haciendo referencia a 25.4.9.2 [1]. Esto será igual al mayor de (a) o (b) calculado a continuación.

• (a)
  $${\mathrm{L}}_{\mathrm{dc}} = \left(\frac{{\displaystyle {\mathrm{f}}_{\mathrm{y}} · {\mathrm{\psi }}_{\mathrm{r}}}}{{\displaystyle 50 · \mathrm{\lambda } · \sqrt{{{\mathrm{f}}^{\text{'}}}_{\mathrm{c}}}}}\right) · {\mathrm{d}}_{\mathrm{b}} = \left(\frac{{\displaystyle \left(60000 \mathrm{psi}\right) · \left(1.0\right)}}{50 · \left(1.0\right) · \sqrt{4000 \mathrm{psi}}}\right) · \left(0.75 \mathrm{in}\right) = 14.23 \mathrm{in}$$

  fy	Límite elástico especificado para armaduras sin pretensar
  ψr	Factor utilizado para modificar la longitud de anclaje en función de la armadura de confinamiento
  λ	Factor de modificación para reflejar las propiedades mecánicas reducidas del hormigón ligero en relación con el hormigón de peso normal con la misma resistencia a compresión
  f'c	Resistencia a compresión
  db	Diámetro nominal de barra, alambre o cordón de pretensado

  (a) Longitud de anclaje
• (b)
  $${\mathrm{L}}_{\mathrm{dc}} = 0.0003 · {\mathrm{f}}_{\mathrm{y}} · {\mathrm{\psi }}_{\mathrm{r}} · {\mathrm{d}}_{\mathrm{b}} = 0.0003 · (60000 \mathrm{psi}) · (1.0) · (0.75 \mathrm{in}) = 13.5 \mathrm{in}$$

  fy	Límite elástico especificado para armadura no pretensada
  ψr	Factor utilizado para modificar la longitud de anclaje según el armado confinado
  db	Diámetro nominal de barra, alambre, o de torón de pretensado

  (b) Longitud de anclaje

En este ejemplo, (a) es el mayor valor, así que L_dc = 14.23 pulgadas.

Haciendo referencia a 25.4.10.1 [1], la longitud de desarrollo se multiplica por la proporción de refuerzo de acero requerido sobre el refuerzo de acero proporcionado.

La columna de atado cuadrada reforzada está completamente diseñada, y su sección transversal se puede ver a continuación en la Imagen 02.

2 Stahlbetonstütze - Bemessung/Maße der Bewehrung

Comparación con RFEM

Una alternativa a diseñar manualmente una columna de atado cuadrada es utilizar el módulo adicional RF-CONCRETE Miembros y realizar el diseño según ACI 318-14 [1]. El módulo determinará el refuerzo necesario para resistir las cargas aplicadas en la columna. Además, el programa diseñará el refuerzo proporcionado en base a las cargas axiales aplicadas en la columna, considerando los requisitos de espaciado de la norma. El usuario puede hacer ajustes menores al diseño del refuerzo proporcionado en la tabla de resultados.

Basado en las cargas aplicadas para este ejemplo, RF-CONCRETE Miembros ha determinado un área de refuerzo longitudinal requerida de 1.92 in² y un área proporcionada de 3.53 in². La longitud de desarrollo calculada en el módulo adicional es igual a 0.81 pies. La discrepancia en comparación con la longitud de desarrollo calculada anteriormente con ecuaciones analíticas se debe a las cálculos no lineales del programa, incluyendo el factor parcial γ. El factor γ es la proporción de fuerzas internas últimas y actuantes tomadas de RFEM. La longitud de desarrollo en RF-CONCRETE Miembros se determina multiplicando el valor recíproco de gamma por la longitud determinada desde 25.4.9.2 [1]. Más información sobre este cálculo no lineal se puede encontrar en el archivo de ayuda de RF-CONCRETE Miembros enlazado a continuación. Este refuerzo se puede previsualizar en la Imagen 03.

3 RF-BETON Stäbe - Vorhandene Längsbewehrung

El refuerzo de corte proporcionado para el miembro dentro de RF-CONCRETE Miembros fue calculado como (11) barras No. 3 con un espaciado (s) de 12 pulgadas. El diseño del refuerzo de corte proporcionado se muestra a continuación en la Imagen 04.

4 RF-BETON Stäbe - Vorhandene Schubbewehrung