Análisis de un pilar de hormigón
Un pilar de hormigón armado cuadrado con estribos está diseñado para soportar una carga muerta axial y una sobrecarga de uso de 135 y 175 kips, respectivamente, utilizando el cálculo ELU y combinaciones de carga factorizadas LRFD según ACI 318-19 [1] como se presenta en la figura 01. El material de hormigón tiene una resistencia a compresión f'c de 4 ksi mientras que el acero de la armadura pasiva tiene un límite elástico fy de 60 ksi. Se supone inicialmente que el porcentaje de la armadura de acero es del 2%.
Cálculo de las dimensiones
Para empezar, se deben calcular las dimensiones de la sección. Se determina que el pilar cuadrado de estribos está controlado por compresión, ya que todas las cargas axiales están estrictamente en compresión. Según la tabla 21.2.2 [1] , el coeficiente de reducción de la resistencia Φ es igual a 0,65. Al determinar la carga axial máxima, se hace referencia a la tabla 22.4.2.1 [1] que establece el coeficiente alfa (α) igual a 0,80. Ahora se puede calcular la carga de cálculo Pu.
Pu = 1,2 (135 k) + 1,6 (175 k)
En base a estos factores, Pu es igual a 442 kips. A continuación, se puede calcular la secciónbruta Ag utilizando la ecuación 22.4.2.2.
Pu = (Φ) (α) [0,85 f'c (Ag - Ast ) + fy Ast ]
442k = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (Ag - 0,02 Ag) + ((60 ksi) (0,02) Ag)]
Resolviendo para Ag, obtenemos un área de 188 in2. Se toma la raíz cuadrada de Ag y se redondea hacia arriba para establecer una sección de 14'' x 14 '' para el pilar.
Armadura de acero necesaria
Ahora que se ha establecidoAg, se puedecalcular el área de la armadura de acero Ast utilizando la ecuación22.4.2.2 sustituyendo el valor conocido de Ag = 196 en2 y resolviendo
442k = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (196 po2 - Ast) + ((60 ksi) (Ast))]
Al resolver para Ast se obtiene un valor de 3,24 in2. A partir de esto, se puede obtener el número de barras de la armadura necesarias para el cálculo. Según la sec. 10.7.3.1 [1], un pilar cuadrado con estribos necesita tener al menos cuatro barras. En base a estos criterios, y el área mínima requerida de 3.24 in2, se utilizan (8) barras núm. 6 para la armadura de acero del apéndice A [1]. Esto proporciona el área de la armadura siguiente:
Ast = 3,52 in2
Selección de estribos
La determinación del tamaño mínimo del estribo requiere la sec. 25.7.2.2 [1]. En la sección anterior, seleccionamos las barras longitudinales núm. 6, que son más pequeñas que las barras núm. 10. Según esta información y esta sección, seleccionamos el Núm. 3 para los estribos.
Separación de estribos
Para determinar la(s) separación(es) mínima(s), nos referimos a la sección 25.7.2.1 [1]. Los estribos que se compongan de barras corrugadas cerradas deben tener una separación que esté de acuerdo con (a) y (b) de esta sección.
(a) La separación libre debe ser al menos (4/3) dagg. Para este cálculo, asumiremos un diámetro de árido (dagg ) de 1,00 pulgadas.
smín = (4/3) dagg = (4/3) (1,00 in) = 1,33 in
(b) La distancia de centro a centro no debe exceder el mínimo de 16db del diámetro de la barra longitudinal, 48db de la barra del estribo o la dimensión mínima de la barra.
sMáx . = Mín. (16db, 48db, 14 in)
16db = 16 (0,75 in.) = 12 in
48db = 48 (0,375 in) = 18 in
La separación libre mínima de estribos calculada es igual a 30 cm y la separación máxima de estribos calculada es igual a 30 cm. Para este cálculo, rige un máximo de 12 pulgadas para la separación de los tirantes.
Comprobación en detalle
La comprobación de los detalles se puede realizar ahora para comprobar el porcentaje de la armadura. El porcentaje de acero requerido debe estar entre el 1% y 8% según los requisitos de ACI 318-14 [1] para ser suficiente.
Porcentaje de acero =
AceptadoSeparación entre barras en dirección longitudinal
La separación máxima de barras longitudinales se puede calcular sobre la base de la separación del recubrimiento libre y el diámetro de las barras longitudinales y de los estribos.
Separación máxima entre barras en dirección longitudinal:
4,00 pulgadas es menos de 6 pulgadas, que se requiere según 25.7.2.3 (a) [1]. Aceptado
La separación mínima entre barras longitudinales se puede calcular haciendo referencia a 25.2.3 [1] , que establece que la separación longitudinal mínima para pilares debe ser al menos la mayor de (a) hasta (c).
(a) 1,5 in
(b) 1,5 db = 1,5 (0,75 in) = 1,125 in
(c) (4/3) db = (4/3) (1,00 in) = 1,33 in
Por lo tanto, la separación mínima entre barras longitudinales es igual a 1,50 pulgadas.
La longitud de desarrollo (Ld) también se debe calcular según 25.4.9.2 [1]. Esto será igual al mayor de (a) o (b) calculado a continuación.
(a)
(b)
En este ejemplo, (a) es el valor mayor, por lo que Ldc = 14,23 pulgadas.
Según 25.4.10.1 [1], la longitud de desarrollo se multiplica por la relación entre la armadura de acero necesaria y la armadura de acero existente (colocada).
.
El pilar cuadrado reforzado con estribos está completamente calculado y su sección se puede ver a continuación en la figura 02.
Comparación con RFEM
Una alternativa al cálculo manual de un pilar cuadrado con estribos es utilizar el módulo adicional RF-CONCRETE Members y realizar el cálculo según ACI 318-14 [1]. El módulo adicional determina la armadura necesaria para poder resistir las cargas aplicadas en el pilar. Además, el programa calculará la armadura existente en función de las cargas axiales dadas en el pilar teniendo en cuenta los requisitos de separación de la norma. El usuario puede realizar ajustes menores en la disposición de la armadura existente en la tabla de resultados.
Basándose en las cargas aplicadas para este ejemplo, RF-CONCRETE Members ha determinado una zona de armadura longitudinal necesaria de 1,92 in2 y un área existente de 3,53 in2. La longitud de desarrollo calculada en el módulo adicional es de 0,81 ft. La discrepancia en comparación con la longitud de desarrollo calculada anteriormente con ecuaciones analíticas se debe a los cálculos no lineales del programa, incluido el coeficiente parcial γ. El coeficiente γ es la relación entre los esfuerzos internos últimos y los actuantes tomados de RFEM. La longitud de desarrollo en RF-CONCRETE Members se determina multiplicando el valor recíproco de gamma por la longitud determinada a partir de 25.4.9.2 [1]. Puede encontrar más información sobre este cálculo no lineal en el archivo de ayuda de RFEM con RF-CONCRETE Members vinculado a continuación. La figura 03 muestra la vista previa de esta armadura.
La armadura de cortante proporcionada para la barra dentro de RF-CONCRETE Members se calculó como (11) barras núm. 3 con una separación de 12 pulgadas. La disposición de la armadura de cortante existente se muestra en la figura 04.
![Vanos basados en la figura 5.2 de [1]](/es/webimage/039540/3493372/01_Abmessungen_EN.png?mw=512&hash=3cc425f1463bd5981b358d5889e3109e07ae1233)
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