Verifica di pilastri in calcestruzzo armato secondo ACI 318-14 in RFEM

Analisi della colonna di calcestruzzo

Una colonna in calcestruzzo armato con tiranti quadrati è progettata per supportare un carico permanente assiale e un carico variabile rispettivamente di 135 e 175 kip, utilizzando la verifica SLU e le combinazioni di carico LRFD fattorizzate secondo ACI 318-19 [1] come mostrato nella Figura 01. Il calcestruzzo ha una resistenza a compressione f'_c di 4 ksi mentre l'acciaio di armatura ha una tensione di snervamento f_y di 60 ksi. Inizialmente si presume che la percentuale di armatura in acciaio sia del 2%.

Betonstütze - Ansicht

Verifica dimensionale

Per iniziare, è necessario calcolare le dimensioni della sezione trasversale. Il pilastro quadrato è determinato per essere controllato a compressione, poiché tutti i carichi assiali sono strettamente in compressione. Secondo la tabella 21.2.2 [1] , il coefficiente di riduzione della resistenza Φ è uguale a 0,65. Quando si determina la resistenza assiale massima, si fa riferimento alla tabella 22.4.2.1 [1] che imposta il coefficiente alfa (α) uguale a 0,80. Ora, è possibile calcolare il carico di progetto P_u.

P_u = 1,2 (135 k) + 1,6 (175 k)

Sulla base di questi fattori, P_u è uguale a 442 kips. Successivamente, la sezione trasversale lorda A_g può essere calcolata utilizzando l'Eqn. 22.4.2.2.

P_u = (Φ) (α) [0.85 f'_c (A_g - A_st ) + f_y A_st ]

442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (A_g - 0.02 A_g ) + ((60 ksi) (0.02) A_g )]

Risolvendo per A_g, otteniamo un'area di 188 in². La radice quadrata di A_g viene presa e arrotondata per eccesso per impostare una sezione trasversale di 14 "x 14" per la colonna.

Armatura in acciaio richiesta

Ora che A_g è stabilito, l'area di armatura in acciaio A_st può essere calcolata utilizzando l'Eqn. 22.4.2.2 sostituendo il valore noto di A_g = 196 in² e risolvendo

442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (196 in² - A_st ) + ((60 ksi) (A_st ))]

Risolvendo per A_st si ottiene un valore di 3,24 in². Da questo, si può trovare il numero di barre necessarie per la verifica. Secondo Sez. 10.7.3.1 [1] , una colonna di collegamento quadrata deve avere almeno quattro barre. Sulla base di questi criteri e dell'area minima richiesta di 3,24 in², (8) le barre nr. 6 per l'armatura in acciaio sono utilizzate dall'Appendice A [1]. Ciò fornisce l'area di armatura sottostante.

A_st = 3.52 in²

Selezione dei vincoli

La determinazione della dimensione minima del tirante richiede la Sez. 25.7.2.2 [1]. Nella sezione precedente, abbiamo selezionato nr. 6 barre longitudinali, che sono più piccole delle nr. 10 barre. Sulla base di queste informazioni e della sezione, selezioniamo il nr. 3 per le cravatte.

Spaziatura dei vincoli

Per determinare le distanze minime dei tiranti, ci riferiamo alla Sez. 25.7.2.1 [1]. I tiranti costituiti da barre deformate ad anello chiuso devono avere una spaziatura conforme ai punti (a) e (b) di questa sezione.

(a) La spaziatura libera deve essere uguale o maggiore di (4/3) d_agg. Per questo calcolo, assumeremo un diametro dell'aggregato (d_agg ) di 1,00 pollici.

s_min = (4/3) d_agg = (4/3) (1.00 in) = 1.33 in

(b) La spaziatura da centro a centro non deve superare il minimo di 16d_b del diametro della barra longitudinale, 48d_b della barra di collegamento o la dimensione più piccola dell'asta.

s_Max = Min (16d_b, 48d_b, 14 in)

16d_b = 16 (0,75 pollici) = 12 pollici

48d_b = 48 (0,375 pollici) = 18 pollici

La spaziatura libera minima calcolata è uguale a 1,33 pollici e la spaziatura massima calcolata è uguale a 12 pollici. Per questo progetto, determinerà un massimo di 12 pollici per la spaziatura dei tiranti.

Verifica dettagliata

Ora è possibile eseguire il controllo dei dettagli per verificare la percentuale di armatura. La percentuale di acciaio richiesta deve essere compresa tra 1% e 8% in base ai requisiti ACI 318-14 [1] per essere adeguata.

Percentuale acciaio =

Spaziatura longitudinale delle barre

La spaziatura longitudinale massima delle barre può essere calcolata sulla base della spaziatura libera del copriferro e del diametro sia del tirante che delle barre longitudinali.

Spaziatura longitudinale massima delle barre:

4.00 pollici è inferiore a 6 pollici, che è richiesto secondo 25.7.2.3 (a) [1]. OK

La spaziatura longitudinale minima delle barre può essere calcolata facendo riferimento a 25.2.3 [1] , in cui si afferma che la spaziatura longitudinale minima per le colonne deve essere almeno la maggiore tra (a) e (c).

(a) 1,5 pollici

(b) 1,5 d_b = 1,5 (0,75 pollici) = 1,125 pollici

(c) (4/3) d_b = (4/3) (1.00 in) = 1.33 in

Pertanto, la spaziatura longitudinale minima delle barre è uguale a 1,50 pollici.

Anche la lunghezza di sviluppo (L_d ) deve essere calcolata con riferimento a 25.4.9.2 [1]. Questo sarà uguale al maggiore tra (a) o (b) calcolato di seguito.

(a)

(b)

In questo esempio, (a) è il valore maggiore, quindi L_dc = 14,23 pollici.

Facendo riferimento a 25.4.10.1 [1] , la lunghezza di sviluppo è moltiplicata per il rapporto tra l'armatura in acciaio richiesta e l'armatura in acciaio fornita.

La colonna quadrata armata è completamente progettata e la sua sezione trasversale può essere vista nella Figura 02.

Stahlbetonstütze - Bemessung/Maße der Bewehrung

Confronto con RFEM

Un'alternativa alla verifica manuale di un pilastro quadrato è quella di utilizzare il modulo aggiuntivo RF-CONCRETE Members ed eseguire la verifica secondo ACI 318-14 [1]. Il modulo determinerà l'armatura necessaria per resistere ai carichi applicati sulla colonna. Inoltre, il programma progetterà l'armatura fornita in base ai carichi assiali dati sulla colonna tenendo conto dei requisiti di spaziatura della norma. L'utente può apportare piccole modifiche al layout dell'armatura fornito nella tabella dei risultati.

Sulla base dei carichi applicati per questo esempio, RF-CONCRETE Members ha determinato un'area di armatura della barra longitudinale richiesta di 1,92 in² e un'area di 3,53 in². La lunghezza di sviluppo calcolata nel modulo aggiuntivo è pari a 2,5 m. La discrepanza rispetto alla lunghezza di sviluppo calcolata sopra con le equazioni analitiche è dovuta ai calcoli non lineari del programma, incluso il coefficiente parziale γ. Il coefficiente γ è il rapporto tra le forze interne ultime e agenti preso da RFEM. La lunghezza di sviluppo in RF-CONCRETE Members si trova moltiplicando il valore reciproco di gamma per la lunghezza determinata da 25.4.9.2 [1]. Ulteriori informazioni su questo calcolo non lineare possono essere trovate nel file della guida di RF-CONCRETE Members collegato di seguito. Questa armatura può essere visualizzata in anteprima nella Figura 03.

RF-BETON Stäbe - Vorhandene Längsbewehrung

L'armatura a taglio fornita per l'asta all'interno di RF-CONCRETE Members è stata calcolata come (11) nr. 3 barre con una spaziatura (s) di 12 pollici. La disposizione dell'armatura a taglio fornita è mostrata di seguito nella Figura 04.

RF-BETON Stäbe - Vorhandene Schubbewehrung