Verifica di colonne in calcestruzzo armato secondo ACI 318-14 in RFEM

Analisi delle Colonne in Cemento Armato

Una colonna in calcestruzzo quadrata con legature rinforzata è progettata per supportare un carico assiale permanente e un carico d'esercizio rispettivamente di 135 e 175 kips, utilizzando il progetto ULS e le combinazioni di carico LRFD fattorizzate secondo l'ACI 318-19 [1] come presentato nell'Immagine 01. Il materiale del calcestruzzo ha una resistenza a compressione f'_c di 4 ksi mentre l'acciaio di rinforzo ha una resistenza di snervamento f_y di 60 ksi. La percentuale di rinforzo in acciaio è inizialmente assunta essere del 2%.

1 Betonstütze - Ansicht

Progetto Dimensionale

Per iniziare, devono essere calcolate le dimensioni della sezione trasversale. Si determina che la colonna quadrata con legature è controllata dalla compressione, poiché tutti i carichi assiali sono strettamente in compressione. Secondo la Tabella 21.2.2 [1], il fattore di riduzione della resistenza Φ è pari a 0.65. Quando si determina la resistenza assiale massima, si fa riferimento alla Tabella 22.4.2.1 [1] che stabilisce il fattore alpha (α) pari a 0.80. Ora, il carico di progetto P_u può essere calcolato. P_u = 1.2 (135 k) + 1.6 (175 k)

In base a questi fattori, P_u è pari a 442 kips. Successivamente, la sezione trasversale lorda A_g può essere calcolata utilizzando l'Eqn. 22.4.2.2. P_u = (Φ) (α) [0.85 f’_c (A_g - A_st) + f_y A_st] 442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (A_g - 0.02 A_g) + ((60 ksi) (0.02) A_g)]

Risolvendo per A_g, otteniamo un'area di 188 in². La radice quadrata di A_g viene presa e arrotondata per eccesso per impostare una sezione trasversale di 14" x 14" per la colonna.

Rinforzo in Acciaio Richiesto

Ora che A_g è stabilita, l'area del rinforzo in acciaio A_st può essere calcolata utilizzando l'Eqn. 22.4.2.2 sostituendo il valore noto di A_g = 196 in² e risolvendo 442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kips) (196 in² - A_st) + ((60 ksi) (A_st))]

Risolvendo per A_st si ottiene un valore di 3.24 in². Da qui, è possibile determinare il numero di barre richieste per il progetto. Secondo la Sez. 10.7.3.1 [[#Refer [1]]], una colonna quadrata con legature deve avere almeno quattro barre. In base a questi criteri, e all'area minima richiesta di 3.24 in², vengono utilizzate (8) barre N. 6 per il rinforzo in acciaio dall'Appendice A [1]. Questo fornisce l'area di rinforzo sottostante. A_st = 3.52 in²

Selezione delle Legature

Determinare la dimensione minima delle legature richiede la Sez. 25.7.2.2 [1]. Nella sezione precedente, abbiamo selezionato le barre longitudinali N. 6, che sono più piccole delle barre N. 10. Sulla base di queste informazioni e della sezione, selezioniamo N. 3 per le legature.

Spaziatura delle Legature

Per determinare la spaziatura minima delle legature, facciamo riferimento alla Sez. 25.7.2.1 [1]. Le legature che consistono in barre deformate ad anello chiuso devono avere una spaziatura conforme a (a) e (b) di questa sezione.

(a) La spaziatura libera deve essere uguale o maggiore di (4/3) d_agg. Per questo calcolo, assumeremo un diametro dell'aggregato (d_agg) di 1.00 pollice. s_min = (4/3) d_agg = (4/3) (1.00 in) = 1.33 in

(b) La spaziatura da centro a centro non deve superare il minimo di 16d_b del diametro della barra longitudinale, 48d_b della barra di legatura, o la dimensione più piccola del componente. s_Max = Min (16d_b, 48d_b, 14 in) 16d_b = 16 (0.75 in.) = 12 in 48d_b = 48 (0.375 in.) = 18 in

La spaziatura libera minima delle legature calcolata è pari a 1.33 pollici e la spaziatura massima delle legature calcolata è pari a 12 pollici. Per questo progetto, una spaziatura massima di 12 pollici per le legature sarà determinante.

Verifica dei Dettagli

Ora può essere eseguita la verifica dei dettagli per confermare la percentuale di rinforzo. La percentuale di acciaio richiesta deve essere compresa tra l'1% e l'8% in base ai requisiti ACI 318-14 [1] per essere adeguata.

Percentuale di Acciaio =

Spaziatura delle Barre Longitudinali

La spaziatura massima delle barre longitudinali può essere calcolata sulla base della spaziatura delle coperture e del diametro sia delle legature che delle barre longitudinali.

Spaziatura massima delle barre longitudinali:

4.00 pollici è inferiore a 6 pollici, come richiesto dalla 25.7.2.3 (a) [1]. O.K.

La spaziatura minima delle barre longitudinali può essere calcolata facendo riferimento alla 25.2.3 [1], che afferma che la spaziatura longitudinale minima per le colonne deve essere almeno la maggiore tra (a) e (c).

• (a) 1.5 in
• (b) 1.5 d_b = 1.5 (0.75 in) = 1.125 in
• (c) (4/3) d_b = (4/3) (1.00 in) = 1.33 in

Pertanto, la spaziatura minima delle barre longitudinali è pari a 1.50 pollici.

La lunghezza di ancoraggio (L_d) deve essere calcolata anche facendo riferimento alla 25.4.9.2 [1]. Questa sarà pari al maggiore tra (a) o (b) calcolato sotto.

• (a)
  $${\mathrm{L}}_{\mathrm{dc}} = \left(\frac{{\displaystyle {\mathrm{f}}_{\mathrm{y}} · {\mathrm{\psi }}_{\mathrm{r}}}}{{\displaystyle 50 · \mathrm{\lambda } · \sqrt{{{\mathrm{f}}^{\text{'}}}_{\mathrm{c}}}}}\right) · {\mathrm{d}}_{\mathrm{b}} = \left(\frac{{\displaystyle \left(60000 \mathrm{psi}\right) · \left(1.0\right)}}{50 · \left(1.0\right) · \sqrt{4000 \mathrm{psi}}}\right) · \left(0.75 \mathrm{in}\right) = 14.23 \mathrm{in}$$

  fy	Resistenza termica specificata per armatura non pre-tesa
  ψr	Fattore utilizzato per modificare la lunghezza di sviluppo in base all'armatura di confinamento
  λ	Fattore di modifica per riflettere le proprietà meccaniche ridotte del calcestruzzo leggero rispetto al calcestruzzo normale della stessa resistenza a compressione
  f'c	Resistenza a compressione
  db	Diametro nominale di barra, filo o trefolo da precompressione

  (a) Lunghezza di ancoraggio
• (b)
  $${\mathrm{L}}_{\mathrm{dc}} = 0.0003 · {\mathrm{f}}_{\mathrm{y}} · {\mathrm{\psi }}_{\mathrm{r}} · {\mathrm{d}}_{\mathrm{b}} = 0.0003 · (60000 \mathrm{psi}) · (1.0) · (0.75 \mathrm{in}) = 13.5 \mathrm{in}$$

  fy	Tensione di snervamento specificato per l’armatura non pretesa
  ψr	Fattore utilizzato per modificare la lunghezza di adesione in base all'armatura di confinamento
  db	Diametro nominale di barra, filo o trefolo di precompressione

  (b) Lunghezza di ancoraggio

In questo esempio, il valore maggiore è (a), quindi L_dc = 14.23 pollici.

Facendo riferimento alla 25.4.10.1 [1], la lunghezza di ancoraggio è moltiplicata per il rapporto tra il rinforzo in acciaio richiesto e fornito.

La colonna con legatura quadrata rinforzata è completamente progettata, e la sua sezione trasversale può essere visualizzata qui sotto nell'Immagine 02.

2 Stahlbetonstütze - Bemessung/Maße der Bewehrung

Confronto con RFEM

Un'alternativa alla progettazione manuale di una colonna con legature quadrate è l'utilizzo del modulo aggiuntivo RF-CONCRETE Members per eseguire la progettazione secondo l'ACI 318-14 [1]. Il modulo determinerà il rinforzo necessario per resistere ai carichi applicati sulla colonna. Inoltre, il programma progetterà il rinforzo fornito in base ai carichi assiali dati sulla colonna, tenendo in considerazione i requisiti di spaziatura dallo standard. L'utente può apportare piccole modifiche alla disposizione dei rinforzi forniti nella tabella dei risultati.

Basato sui carichi applicati per questo esempio, RF-CONCRETE Members ha determinato una superficie di rinforzo longitudinale richiesta di 1.92 in² e una superficie fornita di 3.53 in². La lunghezza di ancoraggio calcolata nel modulo aggiuntivo è pari a 0.81 piedi. La discrepanza rispetto alla lunghezza di ancoraggio calcolata sopra con formule analitiche è dovuta ai calcoli non lineari del programma, compreso il coefficiente parziale γ. Il fattore γ è il rapporto tra le forze interne ultime e quelle agenti prese da RFEM. La lunghezza di ancoraggio in RF-CONCRETE Members è calcolata moltiplicando il valore reciproco di gamma per la lunghezza determinata dalla 25.4.9.2 [1]. Maggiori informazioni su questo calcolo non lineare possono essere trovate nel file di aiuto di RF-CONCRETE Members collegato sotto. Questo rinforzo può essere visualizzato nell'Immagine 03.

3 RF-BETON Stäbe - Vorhandene Längsbewehrung

Il rinforzo a taglio fornito per il componente all'interno di RF-CONCRETE Members è stato calcolato essere (11) barre N. 3 con una spaziatura (s) di 12 pollici. La disposizione del rinforzo a taglio fornito è mostrata qui sotto nell'Immagine 04.

4 RF-BETON Stäbe - Vorhandene Schubbewehrung