Obliczenia słupów żelbetowych według RFEM w programie ACI 318-14
Artykuł o tematyce technicznej
W przypadku prętów RF-CONCRETE wymiarowanie słupów betonowych jest możliwe zgodnie z normą ACI 318-14. Dokładne zaprojektowanie ścinania słupów betonowych i zbrojenia podłużnego jest istotne ze względów bezpieczeństwa. Poniższy artykuł potwierdza konstrukcję zbrojenia w prętach RF-CONCRETE, stosując równania analityczne krok po kroku dla normy ACI 318-14, w tym wymagane zbrojenie stalowe wzdłużne, powierzchnię przekroju brutto oraz wymiar i rozstaw wiązań.
Wymiarowanie słupa betonowego
W przypadku betonowej, kwadratowej kolumny z zbrojeniem na ścinanie, pokazanej na rysunku 01, obliczonej na obciążenie osiowe i przykładne 135 lub 175 kB, obliczenia są przeprowadzane w stanie granicznym nośności (SGN) zgodnie z ACI 318-14 [1] ] , w którym stosowane są kombinacje obciążeń LRFD ze współczynnikami. Materiał betonowy ma wytrzymałość na ściskanie f ' c wynoszącą 4 ksi, podczas gdy stal zbrojeniowa ma granicę plastyczności fy równą 60 ksi. Początkowo przyjmuje się, że procentowa wartość zbrojenia jest równa 2%.
Rysunek 01 - Słup betonowy - Widok elewacji
Weryfikacja normy
Najpierw należy obliczyć wymiary przekroju. Kwadratowa kolumna z zbrojeniem na ścinanie jest definiowana jako sterowana ciśnieniem, ponieważ wszystkie obciążenia podłużne poddawane są tylko ściskaniu. Zgodnie z tabelą 21.2.2 [1] współczynnik redukcji wytrzymałości Φ wynosi 0,65. W celu określenia maksymalnej wytrzymałości na rozciąganie odniesiono się do tabeli 22.4.2.1 [1] , w której współczynnik alfa (α) jest równy 0,80. Teraz można obliczyć obciążenie obliczeniowe P u .
P u = 1,2 (135 k) + 1,6 (175 k)
Na podstawie tych współczynników P u równa się 442 kipów. Następnie przekrój brutto A g z równaniem 22.4.2.2.
P u = (Φ) (α) [0.85 f ' c (A g -A st ) + f y A st ]
442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kipsy) (A g -0.02 A g ) + ((60 ksi) (0.02) A g )]
W przypadku rozwiązania dla A g uzyskuje się powierzchnię 188 na 2 . Pierwiastek kwadratowy z Ag zostaje zaokrąglony do góry, aby zdefiniować przekrój 14 '' x 14 '' dla słupa.
Wymagane zbrojenie
Po zdefiniowaniu g, można obliczyć powierzchnię zbrojenia stalowego st za pomocą równania 22.4.2.2, a znana wartość A g = 196 w 2 i
442k = (0.65) (0.80) [0.85 (4 kipsy) (196 in 2 - A st ) + ((60 ksi) (A st ))].
Rozwinięcie dla A st daje w wyniku wartość 3,24 na 2 . Daje to liczbę prętów potrzebną do obliczeń. Według sekcji 10.7.3.1 [1] , kwadratowa kolumna ze zbrojeniem na ścinanie musi mieć co najmniej cztery pręty. Na podstawie tego kryterium oraz wymaganej minimalnej powierzchni 3,24 na 2 , (8) nr 6 pręty są wykorzystywane do zbrojenia stalowego z załącznika A [1] . Daje to obszar zbrojenia pod spodem.
A st = 3,52 w 2
Wybór rozpór rozciągających
Aby określić minimalną wartość rozciągania pręta, należy zapoznać się z rozdziałem 25.7.2.2 [1] wymagane. W poprzednim rozdziale wybrano 6 prętów długości mniejszych niż pręty 10. Na podstawie tej informacji i w tej sekcji dla podpór rozciąganych wybieramy rozmiar 3.
Odległość rozpory rozciągającej
Odległości minimalne rozciąganej liny można znaleźć w sekcji 25.7.2.1 [1] przyjmuje się jako odniesienie. Rozpory rozciągające, które składają się z odkształconych prętów z zamkniętymi pętlami, muszą mieć w tym miejscu rozstaw, odpowiadający (a) i (b).
(a) Czysta odległość musi wynosić co najmniej (4/3) d agg . W obliczeniach tych przyjmuje się całkowitą średnicę (d agg ) 1,00 cala.
s min = (4/3) d agg = (4/3) (1,00 cala) = 1,33 cala
(b) odległość od środka do środka nie powinna być większa niż co najmniej 16d B od średnicy pręta zbrojeniowego, w kierunku wzdłużnym, 48d B cięgna, czyli minimalny wymiar pręta zbrojeniowego.
s Maks. = min. (16d b , 48d b , 14 cali)
16d b = 16 (0,75 cala) = 12 cali
48d b = 48 (0,375 cala) = 18 cali
Obliczona, czysta minimalna odległość dla pręta rozciągającego wynosi 1,33 cala a obliczona maksymalna odległość wynosi 12 cali. W przypadku tego projektu maksymalnie 12 cali określa odległość zbrojenia na ścinanie.
Szczegółowa kontrola
Teraz można przeprowadzić kontrolę szczegółową, aby sprawdzić procentową wartość zbrojenia. Wymagana zawartość stali musi wynosić od 1% do 8%, zgodnie z wymaganiami ACI 318-14 [1] .
Stal% = $ \ frac {{\ mathrm A} _ {\ mathrm {st}}} {{mathrm A} _ {\ mathrm g}} \; = \; \ frac {3.52 \; \ mathrm {in} ^ 2} {196 \; \ mathrm {in} ^ 2} \; = \; 0,01795 \; \ cdot \; 100 \; \; = \; 1,8 \% $ OK
Odstęp pręta w kierunku podłużnym
Maksymalny rozstaw prętów w kierunku podłużnym może być obliczony na podstawie czystego rozstawu zerowego oraz średnicy prętów rozciąganych i podłużnych.
Maksymalny rozstaw prętów w kierunku podłużnym:
$\frac{14\;\mathrm{in}.\;-\;2\;(1.5\;\mathrm{in}.)\;-\;2\;(0.375\;\mathrm{in}.)\;-\;3\;(0.75\;\mathrm{in}.)}2\;=\;4.00\;\mathrm{in}.$
4,00 cala ma mniej niż 6 cali , która jest wymagana zgodnie z 25.7.2.3 (a) [1] . OK
Minimalny rozstaw podłużnych belek można obliczyć w odniesieniu do 25.2.3 [1], przy czym minimalny rozstaw podłużny słupów musi być co najmniej największy z (a) do (c).
(a) 1,5 cala
(b) 1,5 d b = 1,5 (0,75 cala) = 1,125 cala
(c) (4/3) d b = (4/3) (1,00 cala) = 1,33 cala
Dlatego też minimalna odległość prętów w kierunku podłużnym wynosi 1,50 cala.
Długość obróbki (L d ) należy obliczyć również w odniesieniu do 25.4.9.2 [1] . Odpowiada to największej obliczonej wartości (a) lub (b).
(a) $ {\ mathrm L} _ {\ mathrm {dc}} \; = \; \ left (\ frac {\ displaystyle {\ mathrm f} _ {\ mathrm y} \; \ cdot \; {\ mathrm \ psi} _ {\ mathrm r}} {\ displaystyle50 \; \ cdot \; \ mathrm \ lambda \; \ cdot \; \ sqrt {\ mathrm f '\; \ cdot \; \ mathrm c}} \ right) \; \ cdot \; {\ mathrm d} _ {\ mathrm b} \; = \; \ left (\ frac {\ displaystyle \ left (60.000 \; \ mathrm {psi} \ right) \; \ cdot \; \ left (1.0 \ right)} {50 \; \ cdot \; \ left (1.0 \ right ) \; \ cdot \; \ sqrt {4000 \; \ mathrm {psi}}} \ right) \; \ cdot \; \ left (0.75 \; \ mathrm {in}. \ right) \; = \; 14,23 \; \ mathrm {in}. $
(b) $ {\ mathrm L} _ {\ mathrm {dc}} \; = \; 0,0003 \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ {\ mathrm y} \; \ cdot \; {\ mathrm \ psi} _ {\ mathrm r} \; \ cdot \; {\ mathrm d} _ {\ mathrm b} \; = \; 0,0003 \; \ cdot \; (60.000 \; \ mathrm {psi}) \; \ cdot \; (1,0) \; \ cdot \; (0.75 \; \ mathrm {in}.) \; = \; 13,5 \; \ mathrm {in}. $
W tym przykładzie (a) jest to większa wartość, a zatem L dc = 14,23 cala.
W odniesieniu do 25.4.10.1 [1] długość obróbki jest mnożona przez stosunek wymaganego zbrojenia do istniejącego zbrojenia stalowego.
${\mathrm L}_{\mathrm{dc}}\;=\;{\mathrm L}_{\mathrm{dc}}\;\left(\frac{{\mathrm A}_{\mathrm s,\;\mathrm{provided}}}{{\mathrm A}_{\mathrm s,\;\mathrm{required}}}\right)\;=\;(14.23\;\mathrm{in}.)\left(\frac{1\;\mathrm{ft}.}{12\;\mathrm{in}.}\right)\left(\frac{1.92\;in.^2}{3.53\;in.^2}\right)\;=\;0.65\;\mathrm{ft}$.
Kwadratowa kolumna żelbetowa ze zbrojeniem na ścinanie jest w pełni zaprojektowana, a przekrój pokazano na rysunku 02 poniżej.
Rysunek 02 - Słup zbrojony - Wymiarowanie / wymiarowanie zbrojenia
Porównanie z programem RFEM
Alternatywą dla ręcznego wymiarowania słupa kwadratowego z zbrojeniem na ścinanie jest zastosowanie modułu dodatkowego RF-/CONCRETE oraz konstrukcji zgodnej z normą ACI 318-14 [1] . Moduł dodatkowy określa wymagane zbrojenie, aby móc przeciwstawić się działającym obciążeniom na słupie. Dodatkowo w programie obliczane jest zbrojenie, które jest oparte na wprowadzonym obciążeniu wzdłużnym słupa, z uwzględnieniem standardowych wymagań dotyczących odległości. W tabeli wyników użytkownik może wprowadzić niewielkie zmiany w zbrojeniu.
Dla obciążeń roboczych w tym przykładzie pręty RF-CONCRETE wyznaczają wymaganą powierzchnię zbrojenia podłużnego wynoszącą 1,92 in² i istniejącą powierzchnię wynoszącą 3,53 in². Długość obliczeń obliczana w module dodatkowym wynosi 0,81 stopy. Odchylenie od długości skrawania obliczone powyżej z równaniami analitycznymi wynika z nieliniowych obliczeń programu, w tym z częściowego współczynnika bezpieczeństwa γ. Współczynnik y jest stosunkiem sił wewnętrznych i ostatecznych z programu RFEM. Długość obróbki w prętach RF-CONCRETE jest określana poprzez pomnożenie odwrotności Gamma przez długość określoną w 25.4.9.2 [1] . Więcej informacji na temat tego nieliniowego obliczenia można znaleźć w pliku pomocniczym, zamieszczonym poniżej w sekcji Pręty RF-CONCRETE. Rysunek 03 przedstawia podgląd zbrojenia.
Rysunek 03 - RF-CONCRETE Pręty - Podłużne zbrojenie
Dostarczone zbrojenie tnące dla pręta w prętach RF-CONCRETE zostało obliczone za pomocą (11) prętów nr 3 w odległości (-ach) od 12 cali. Istniejące zbrojenie na ścinanie pokazano na rysunku 04.
Rysunek 04 - Pręty RF-CONCRETE - zapewnione zbrojenie na ścinanie
Autor
Alex Bacon, EIT
Inżynier wsparcia technicznego
Alex jest odpowiedzialny za szkolenie klientów, wsparcie techniczne i opracowywanie programów na rynek północnoamerykański.
Słowa kluczowe
RFEM 5 CZĘŚCI RF-CONCRETE ACI 318-14 Konstrukcje z betonu zbrojonego Słup betonowy Obliczenia
Literatura
Do pobrania
Skomentuj...
Skomentuj...
- Odwiedziny 10071x
- Zaktualizowane 12. sierpnia 2020
Kontakt
Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.
Powiązane produkty
Program główny
Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)
3 540,00 USD
Moduł dodatkowy
Wymiarowanie prętów i powierzchni (płyt, ścian, konstrukcji płaskich, powłok) z betonu zbrojonego
810,00 USD
Rozszerzenie modułu dla RFEM
Rozszerzenie modułów dodatkowych umożliwiające wymiarowanie betonu według ACI 318
360,00 USD
