Классификация сечений по норме EN 1999-1-1

• Сечения класса 1 могут образовывать пластические шарниры или зоны текучести с достаточным пластическим моментом сопротивления и вращательной способностью для пластического расчета конструкций.
• Сечения класса 2 могут развивать пластический момент сопротивления, но имеют лишь ограниченную вращательную способность вследствие местного выпучивания.
• Сечения класса 3 достигают предела текучести во внешнем, нагруженном сжатием волокне алюминиевого элемента, но не могут развить пластический момент сопротивления вследствие местного выпучивания.
• Сечения класса 4 - это сечения, в которых местное выпучивание возникает в одной или нескольких частях сечения до достижения предела текучести.

Основные типы части сечения

Классификация сечения зависит от отношения ширины к толщине b/t его сжатых частей. По норме EN 1999-1-1 [1], 6.1.4.2 (6), тонкостенные части подразделяются на следующие основные типы.

• Плоскостные выступающие части сечения
• Плоскостные внутренние части сечения, поддерживаемые с обеих сторон
• Изогнутые внутренние части сечения, поддерживаемые с обеих сторон

Данные части сечения могут быть не усиленными либо усилены продольными ребрами жесткости, отогнутыми кромками или выступами (рисунок 01).

Основные типы части сечения

параметры гибкости

Восприимчивость неусиленных плоскостных частей к местному боковому выпучиванию определяется параметром β. По норме EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (1), он имеет следующие значения.

• плоскостные внутренние части, поддерживаемые с обеих сторон, с постоянным распределением напряжений или плоскостные выступающие части с постоянным распределением напряжений либо максимальным напряжением сжатия на внешнем крае
  β = b / t | EN 1999-1-1, (6.1)
• плоскостные внутренние части с переходом распределения напряжений через нулевое значение в центре
  β = 0,40 · b / t | EN 1999-1-1, (6.2)
• плоскостные внутренние части с линейно-изменяющимся распределением напряжений либо плоскостные выступающие части с максимальным напряжением сжатия на внутреннем крае
  β = η · b / t | EN 1999-1-1, (6.3)

Где:
b ... ширина части сечения
t ... толщина сечения
η ... коэффициент распределения напряжений, который определяется по следующим формулам:
η = 0,70 + 0,30 · ψ при 1 ≥ ψ ≥ -1 | EN 1999-1-1, (6.4)
η = 0,80 / (1 - ψ) при ψ < -1 | EN 1999-1-1, (6.5)
ψ ... отношение напряжений на контурах рассматриваемой плиты к максимальному напряжению при сжатии. Обычно нейтральной осью считается нейтральная ось упругих напряжений, но в случае, если сечение относится к классу 1 или 2, допустимо применение нейтральной оси пластических напряжений.

Параметры гибкости для плоскостных усиленных частей сечения указаны в EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (3).

Норма EN 1999-1-1, п. 6.1.4.3 (4) содержит данные о параметрах гибкости для плоскостных неусиленных внутренней частей малой кривизны, поддерживаемых с обеих сторон. В EN 1999-1-1, п. 6.1.4.3 (5) рассмотрены параметры гибкости тонкостенных трубчатых профилей.

Классификация частей сечения

Для выполнения классификации рассчитанные параметры гибкости β необходимо сравнить с предельными значениями β₁ - β₃, которые определяются согласно EN 1999-1-1 по таблице 6.2 (см. ниже).
ε = √(250 / f_o)
f_o в Н/мм²

В данной классификации различают изгибаемые балки и сжатые стержни. В EN 1999-1-1, 6.1.4.4 (1) установлены следующие пределы.

Части сечения изгибаемых балок
β ≤ β₁ → класс 1
β₁ < β ≤ β₂ → класс 2
β₂ < β ≤ β₃ → класс 3
β₃ < β → класс 4

Части сечения сжатых стержней
β ≤ β₂ → класс 1 или 2
β₂ < β ≤ β₃ → класс 3
β₃ < β → класс 4

Каждой части сечения, которая полностью или частично подвергается сжатию, необходимо присвоить определенный класс сечения. Часть сечения с наименее благоприятным классом сечения определяет класс целого сечения. Классификация сечений конструктивных элементов, подверженных действию одновременно изгибающих и продольных сил, должна выполняться отдельно для каждой составляющей нагрузки по норме EN 1999-1-1, 6.3.3, комментарий 1. Для комбинированного напряженного состояния классификация не требуется.

Пример

Выполним классификацию у двутавра, показанного на рисунке 02, при чистом изгибе и чистом сжатии.

Размеры сечения в мм

Конструкция и нагружение показаны на рисунке 03.

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Виртуальная реальность

Конструктивная система и нагрузки

Материал и размеры
EN-AW 6082 (EP, ET, ER/B) T4 | EN 1999-1-1, таблица 3.2b
f_o = 110 Н/мм²
f_u = 205 Н/мм²
Класс бокового выпучивания B
ε = √(250 / f_o) = √(250 / 110) = 1,508 | EN 1999-1-1, таблица 6.2
b_w = h - 2 ∙ (t_f + r) = 220 - 2 ∙ (8 + 12) = 180 мм
b_f = 0,5 ∙ (b - t_w - 2 ∙ r) = 0,5 ∙ (100 - 6 - 2 ∙ 12) = 35 мм

Классификация сечения - чистый изгиб
Стенка (внутренняя, без сварных швов, класс бокового выпучивания B)
β_w = 0,4 ∙ b_w / t_w = 0,4 ∙ 180 / 6 = 12 | EN 1999-1-1, (6.2)
β₁ = 13 ∙ ε = 13 ∙ 1,508 = 19,6 | EN 1999-1-1, таблица 6.2
β_w = 12 < β₁ = 19,6
Стенке присвоен класс сечения 1.
Полка (выступающая, без сварных швов, класс бокового выпучивания B)
β_f = b_f / t_f = 35 / 8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₁ = 3,5 ∙ ε = 3,5 ∙ 1,508 = 5,28 | EN 1999-1-1, таблица 6.2
β_f = 4,38 < β₁ = 5,28
Полке нужно присвоить класс сечения 1.
Целое сечение имеет класс сечения 1 при чистом изгибе.

Классификация сечения - чистое сжатие
Стенка (внутренняя, без сварных швов, класс бокового выпучивания B)
β_w = b_w / t_w = 180 / 6 = 30 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₃ = 18 ∙ ε = 18 ∙ 1,508 = 27,14 | EN 1999-1-1, таблица 6.2
β_w = 30 > β₃ = 27,14
Стенка отнесена к классу сечения 4.
Полка (выступающая, без сварных швов, класс бокового выпучивания B)
β_f = b_f / t_f = 35 / 8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₂ = 4,5 ∙ ε = 4,5 ∙ 1,508 = 6,79 | EN 1999-1-1, таблица 6.2
β_f = 4,38 < β₂ = 6,79
Полке нужно присвоить класс сечения 1 или 2.
Целое сечение имеет класс сечения 4 при чистом сжатии.

RF-/ALUMINIUM

Модуль RF-/ALUMINUM определяет соотношение ширины и толщины частей сечения, подвергаемых сжатию, и выполняет классификацию автоматически. Также можно определить класс сечения индивидуально в списке «Классификация сечений» в окне «1.3 Сечения» (рисунок 04). Сечения, которые не полностью включены в нормативные требования, классифицируются в RF-/ALUMINUM как «общие» и распределяются только по классам сечений 3 или 4.

Окно 1.3 Сечения

RF-/ALUMINUM учитывает только неусиленные части сечения по EN 1999-1-1, рисунок 6.1 (a), а также тонкостенные трубчатые профили по EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (5). Слегка изогнутые, неусиленные, внутренние части сечения, защемленные с обеих сторон согласно EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (4), могут быть учтены только в расчете, выполняемом упрощенным аналитическим методом. Влияние элементов жесткости по EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (3) не учитывается.

Классификация сечений конструктивных элементов, подвергаемых одновременно действию изгибающих и продольных сил выполняется в модуле RF-/ALUMINUM отдельно для каждого компонента нагрузки согласно EN 1999-1-1, 6.3.3, комментарий 1. При этом можно выполнить классификацию также для комбинированного напряженного состояния. Для этого деактивируйте флажок «Отдельно классифицировать составляющие нагрузки согласно 6.3.3 Примечание 1 и Примечание 2» во вкладке «Несущая способность» диалогового окна «Подробности» (рисунок 05).

Диалоговое окно «Подробности», вкладка «Предельное состояние 1-й группы»

Классификация сечений в модуле RF-/ALUMINUM подробно отображается для каждой сжатой части сечения в промежуточных значениях. Классификация сечений данного примера при чистом изгибе и чистом сжатии показана на рисунках 06 и 07.

Классификация сечений - чистый изгиб

Классификация сечений - чистое сжатие

Нумерация частей сечения содержится в диалоговом окне «части c/t» (рисунок 08).

Диалоговое окно «Части c/t»