Klasifikace průřezů podle EN 1999-1-1
Odborný článek
![[EN] KB 001673 | Klasifikace průřezů podle EN 1999-1-1](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/6/7/4/2967452/2967452.png?la=cs&mw=280&mlid=BAC38909F81E4D1FB575DAFB6BC94B01&hash=761AC85C1957F14C0900C90C31AF8A24C070BEF9)
Cílem klasifikace průřezů je určit, v jakém rozsahu omezuje lokální boulení únosnost a rotační kapacitu průřezů. V EN 1999-1-1, 6.1.4.2 (1) se definují čtyři třídy průřezů.
- Průřezy třídy 1 mohou vytvářet plastické klouby s rotační kapacitou, která se požaduje při plastickém výpočtu bez redukce jejich únosnosti.
- Průřezy třídy 2 umožňují vznik plastického momentu únosnosti, ale jejich rotační kapacita je omezena v důsledku lokálního boulení.
- U průřezů třídy 3 může napětí v krajních tlačených vláknech hliníkového prutu dosáhnout smluvní meze 0,2 %. Vlivem lokálního boulení není ale možné dosáhnout plastický moment únosnosti.
- U průřezů třídy 4 není vlivem lokálního boulení možné dosáhnout smluvní meze 0,2 % v jedné nebo ve více částech průřezu.
Typy částí průřezu
Klasifikace průřezu závisí na poměru šířky a tloušťky b/t tlačených částí. Podle EN 1999-1-1 [1], 6.1.4.2 (6) lze při klasifikaci tenkostěnných průřezů rozlišit tyto základní části.
- Rovinné vnější části průřezu
- Rovinné vnitřní části průřezu
- Zvlněné vnitřní části průřezu
Tyto části mohou být nevyztužené nebo vyztužené podélnými výztužnými žebry, okrajovými nálitky nebo zaoblením (obr. 01).
Parametry štíhlosti
Citlivost rovinných nevyztužených částí k lokálnímu boulení se definuje součinitelem β. Podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (1) nabývá následujících hodnot.
- Rovinné vnitřní části s rovnoměrným napětím nebo rovinné přesahy s rovnoměrným napětím nebo s největším napětím na konci
β = b / t | EN 1999-1-1, (6.1) - Rovinné vnitřní části s nerovnoměrným napětím a neutrální osou ve středu
β = 0,40 · b / t | EN 1999-1-1, (6.2) - Rovinné vnitřní části s nerovnoměrným napětím nebo přesah s největším napětím v podepření
β = η · b / t | EN 1999-1-1, (6.3)
Kde:
b ... šířka části průřezu
t ... tloušťka průřezu
η ... součinitel rozdělení napětí, který nabývá hodnot:
η = 0,70 + 0,30 · ψ pro 1 ≥ ψ ≥ -1 | EN 1999-1-1, (6.4)
η = 0,80 / (1 - ψ) pro ψ < -1 | EN 1999-1-1, (6.5)
ψ ... poměr napětí na hraně tlačené stěny k největšímu tlakovému napětí. Poloha neutrální osy se obecně uvažuje při pružném návrhu, ale pro třídy 1 a 2 lze použít plastickou polohu neutrální osy.
Parametry štíhlosti pro rovinné vyztužené části průřezu jsou uvedeny v EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (3).
EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (4) uvádí údaje o parametrech štíhlosti pro mírně zakřivené nevyztužené vnitřní části průřezu. EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (5) se zabývá parametry štíhlosti tenkostěnných trubkových profilů.
Klasifikace částí průřezu
Pro klasifikaci je třeba porovnat vypočítané parametry štíhlosti β s mezními hodnotami β1 až β3, které se stanoví podle EN 1999-1-1, tabulky 6.2 (viz níže).
ε = √(250 / fo)
fo v N/mm²
| Klasifikace materiálu podle tabulky 3.2 | Vnitřní část | Přesahující část | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| β1 / ε | β2 / ε | β3 / ε | β1 / ε | β2 / ε | β3 / ε | |
| Třída A, bez svarů | 11 | 16 | 22 | 3 | 4,5 | 6 |
| Třída A, se svary | 9 | 13 | 18 | 2,5 | 4 | 5 |
| Třída B, bez svarů | 13 | 16,5 | 18 | 3,5 | 4,5 | 5 |
| Třída B, se svary | 10 | 13,5 | 15 | 3 | 3,5 | 4 |
Při klasifikaci se rozlišuje mezi nosníky a tlačenými pruty. V EN 1999-1-1, 6.1.4.4 (1) jsou stanoveny následující meze.
Části nosníku
β ≤ β1 → třída 1
β1 < β ≤ β2 → třída 2
β2 < β ≤ β3 → třída 3
β3 < β → třída 4
Části tlačených prutů
β ≤ β2 → třída 1 nebo 2
β2 < β ≤ β3 → třída 3
β3 < β → třída 4
Každou část průřezu, která je zcela nebo částečně namáhána tlakem, je třeba zařadit do třídy průřezu. Část průřezu s nejméně příznivou třídou průřezu určuje třídu celého průřezu. Klasifikace průřezů prutů vystavených kombinaci ohybu a osových sil se provádí podle EN 1999-1-1, 6.3.3, poznámky 1 samostatně pro obě zatížení. Pro kombinaci namáhání se neklasifikuje.
Příklad
Klasifikovat budeme průřez I znázorněný na obr. 02 pro prostý ohyb a pro prostý tlak.
Konstrukci a zatížení vidíme na obr. 03.
Materiál a rozměry
EN-AW 6082 (EP,ET,ER/B) T4 | EN 1999-1-1, tabulka 3.2b
fo = 110 N/mm²
fu = 205 N/mm²
Vzpěrnostní třída B
ε = √(250 / fo) = √(250 / 110) = 1,508 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
bw = h - 2 ∙ (tf + r) = 220 - 2 ∙ (8 + 12) = 180 mm
bf = 0,5 ∙ (b - tw - 2 ∙ r) = 0,5 ∙ (100 - 6 - 2 ∙ 12) = 35 mm
Klasifikace průřezu - prostý ohyb
Stojina (vnitřní, bez svarů, vzpěrnostní třída B)
βw = 0,4 ∙ bw / tw = 0,4 ∙ 180 / 6 = 12 | EN 1999-1-1, (6.2)
β1 = 13 ∙ ε = 13 ∙ 1,508 = 19,6 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
βw = 12 < β1 = 19,6
Stojina se zařadí do třídy průřezu 1.
Pásnice (vnější, bez svarů, vzpěrnostní třída B)
βf = bf / tf = 35 / 8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
β1 = 3,5 ∙ ε = 3,5 ∙ 1,508 = 5,28 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
βf = 4,38 < β1 = 5,28
Pásnice se zařadí do třídy průřezu 1.
Celý průřez se má pro prostý ohyb zařadit do třídy průřezu 1.
Klasifikace průřezu - prostý tlak
Stojina (vnitřní, bez svarů, vzpěrnostní třída B)
βw = bw / tw = 180 / 6 = 30 | EN 1999-1-1, (6.1)
β3 = 18 ∙ ε = 18 ∙ 1,508 = 27,14 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
βw = 30 > β3 = 27,14
Stojina se má zařadit do třídy průřezu 4.
Pásnice (vnější, bez svarů, vzpěrnostní třída B)
βf = bf / tf = 35 / 8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
β2 = 4,5 ∙ ε = 4,5 ∙ 1,508 = 6,79 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
βf = 4,38 < β2 = 6,79
Pásnice se má zařadit do třídy průřezu 1 nebo 2.
Celý průřez se má pro prostý tlak zařadit do třídy průřezu 4.
RF-/ALUMINUM
RF-/ALUMINUM stanoví poměr šířky a tloušťky tlačených částí průřezu a automaticky provádí klasifikaci. Třídu průřezu lze stanovit také individuálně v seznamu „Klasifikace průřezu“ v dialogu „1.3 Průřezy“ (obr. 04). Průřezy, které nejsou v normách zcela zahrnuty, se v modulu RF-/ALUMINUM zařadí mezi „Obecné“ a jsou klasifikovány jako průřezy třídy 3 nebo 4.
RF-/ALUMINUM zohledňuje pouze nevyztužené části průřezu podle EN 1999-1-1, obr. 6.1 (a) a dále tenkostěnné trubkové průřezy podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (5). Mírně zakřivené nevyztužené vnitřní části průřezu podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (4) ani vliv výztuh podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (3) se nezohledňují.
Klasifikace průřezů prutů vystavených kombinaci ohybu a osových sil se v modulu RF-/ALUMINIUM provádí podle EN 1999-1-1, 6.3.3, poznámky 1 samostatně pro obě zatížení. Lze ovšem provést klasifikaci i pro kombinaci namáhání. K tomu je třeba v záložce „Únosnost“ dialogu „Detaily“ zrušit označení políčka „Odděleně klasifikovat složky zatížení podle 6.3.3 poznámka 1 a poznámka 2“ (obr. 05).
Klasifikace průřezu se v přídavném modulu RF-/ALUMINIUM zobrazí podrobně pro každou tlačenou část průřezu mezi uvedenými mezihodnotami. Klasifikaci průřezu v našem příkladu pro prostý ohyb a pro prostý tlak si lze prohlédnout na obr. 06 a 07.
Číslování částí průřezu se uvádí v dialogu „c/t-části“ (obr. 08).
Autor
Sonja von Bloh, M.Sc.
Vývoj produktů a péče o zákazníky
Ing. von Bloh zajišťuje technickou podporu zákazníkům a je zodpovědná za vývoj programu SHAPE‑THIN.
Klíčová slova
Třída průřezu Klasifikace Třída Klasifikace průřezů Zařazení
Literatura
Odkazy
Napište komentář...
Napište komentář...
- Navštíveno 266x
- Aktualizováno 15. února 2021
Kontakt
Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).
![[EN] KB 001673 | Klasifikace průřezů podle EN 1999-1-1](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/6/7/4/2967452/2967452.png?la=cs&mw=348&mlid=BAC38909F81E4D1FB575DAFB6BC94B01&hash=058E0D712F4CC60025DDD6D8146AD153823F9B7A)
![[EN] KB 001706 | Aktualizace v RF-/ALUMINUM ADM podle ADM 2020](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/8/8/9/2988971/2988971.png?la=cs&mw=348&mlid=7E940D3226A1467284E4040068BD392C&hash=E4EFFDFEC79FC67BC6436BFDB79F3B1152F46CAB)
![[DE] CP 001193 | Lešení pro věznici v Hobru, Dánsko](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/6/6/6/2966613/2966613.png?la=cs&mw=348&mlid=A8B57830E82144C48AB7096903DB4685&hash=BFC20745D8260272D8186E1ABADB18F44FA070EC)
![[DE] CP 001185 | Champagne Bar - dostihová dráha v Goodwoodu, Velká Británie](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/6/4/9/2964982/2964982.png?la=cs&mw=348&mlid=14D640E7F9A945569EBF11E17A560303&hash=0DA9F1658224142D2B92FBDD5ADC5B8F625AD07E)
![[EN] Webinář | Posouzení prutů podle ADM 2020 v programu RFEM](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/7/2/6/2972673/2972673.png?la=cs&mw=348&mlid=405900AF9B664C309AE38F41E821F6F6&hash=402B981D2E0835AFA3C4CB2466889F248CC69455)
![[EN] Posouzení ocelových profilů tvarovaných za studena podle Eurokódu 3](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/7/2/4/2972458/2972458.png?la=cs&mw=348&mlid=9A2E2F87516E4C208744B1D7BF16F7BF&hash=DDCCCE1618374A168FBF3DAFC641FE67EE2537A4)
![[EN] SVT 016 | Hledání tvaru střešní membránové konstrukce](/-/media/Images/netgenium/thumbnails_old/1819332.png?la=cs&mw=348&mlid=4A65CA8C6D3D440A82B8D372AD3AFB8E&hash=642221C237F28A89E5B49F3C3632E3E17B7DC67E)
![[EN] Webinář: Posouzení hliníkových konstrukcí podle ADM 2015 v programu RFEM](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/7/2/3/2972374/2972374.png?la=cs&mw=348&mlid=3D4DD7B0A8B7402E8F43AF43C0BF8C40&hash=0C457E58DD65063F097BE13918F21B0F4E7E29FC)
![[EN] Webinář: Návrh hliníkových konstrukcí podle ADM 2015 v programu RFEM a SHAPE-THIN (USA)](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/7/1/5/2971545/2971545.png?la=cs&mw=348&mlid=AE2B8B9D0F2C40EBB6DB26E74515B978&hash=DB50F8E95015783878F45BB79F5A123C6E310C75)
![[EN] Dlubal RFEM 5 & RSTAB 8 - Přídavné moduly: RF-ALUMINIUM (podle Eurokódu 9)](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/5/0/3/9/2503901.png?la=cs&mw=348&mlid=971D3CF113274FA587A5FCBE85630EE3&hash=CB4D34AA47D5F8B53A1E8AB6690B568E7DCFB52F)
![[EN] Dlubal webinář: RFEM 5 - BIM integrace s Tekla Structures](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/7/2/2/2972227/2972227.png?la=cs&mw=348&mlid=E7C17BC1C5DE4791B4A22D7B0A14A130&hash=7DBE164095B8FD735F5C96E76E22EDA8156A2062)
![[EN] Dlubal webinář: Statická analýza ocelových konstrukcí v programu RFEM 5](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/7/2/2/2972251/2972251.png?la=cs&mw=348&mlid=0E369E1D67184D98A1991EF34C483FE9&hash=800A2749219679AAFE41372D9FFFDC656F213CCE)
![[EN] Webinář společnosti Dlubal Software: Statický program RFEM 5](/-/media/Images/netgenium/thumbnails/2/9/7/2/2/2972258/2972258.png?la=cs&mw=348&mlid=83AFBAF1E8E040E4999283722F34C8C6&hash=590BB935F003575B6CA329DB546D2D01AA3517ED)
Nové
Výpočet deplanačních pružin pro zohlednění v posouzení klopení otevřených průřezů
U otevřených průřezů se zatížení kroucením projevuje především sekundárním kroucením, protože St. Venantova tuhost v kroucení je ve srovnání s deplanační tuhostí nízká.
Nové
Rychlejší výpočet díky redukci stupňů volnosti uzlů
Počet stupňů volnosti v uzlu již není v programu RFEM globálním parametrem výpočtu (6 stupňů volnosti u každého uzlu sítě ve 3D modelech, 7 stupňů volnosti v případě analýzy vázaného kroucení). U každého uzlu se tak obecně uvažuje jiný počet stupňů volnosti, což vede k proměnlivému počtu rovnic při výpočtu.
Touto úpravou se zrychluje výpočet, zejména u modelů, u nichž bylo možné dosáhnout výrazné redukce systému (např. příhradové nosníky a membránové konstrukce).
- V přídavném modulu RF-/STEEL EC3 potřebuji zadat různé typy mezilehlých podpor proti příčnému posunutí. Je to možné?
- Jak získám síly na koncích prutu pro posouzení přípojů?
- Chtěl bych posoudit hliníkovou nebo lehkou nosnou konstrukci. Je to možné pomocí programu RFEM nebo RSTAB?
- Jaké programy Dlubal musím požadovat pro výpočet membránových a textilních konstrukcí?
- Chtěl bych posoudit lanové konstrukce a konstrukce z lanových sítí. Je to možné pomocí programu RFEM nebo RSTAB?
- V souvislosti s výpočtem podle teorie III. řádu dostávám výrazně menší deformace než při výpočtu podle I. nebo II. řádu. Jak je to možné?
- V modulu RF-ALUMINUM jsem provedl posouzení na vzpěr. Kde mohu v přídavném modulu najít parametry použité pro posouzení?
- Chtěl bych spočítat na určitém místě průřezu výsledky jako pořadnice, statické momenty, napětí. Co mám dělat?
- Jak je možné spočítat napětí v programu SHAPE-THIN?
- Mohu ve starších verzích programu RFEM nebo RSTAB použít průřez z programu SHAPE-THIN 9?
Související produkty
Hlavní program
Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.
3 540,00 USD
Přídavný modul
Posouzení hliníkových prutů podle Eurokódu 9
1 480,00 USD
Hlavní program
Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.
2 550,00 USD
Přídavný modul
Posouzení hliníkových prutů podle Eurokódu 9
1 480,00 USD
