Klasifikace průřezů podle EN 1999-1-1

• Průřezy třídy 1 mohou vytvářet plastické klouby s rotační kapacitou, která se požaduje při plastickém výpočtu bez redukce jejich únosnosti.
• Průřezy třídy 2 umožňují vznik plastického momentu únosnosti, ale jejich rotační kapacita je omezena v důsledku lokálního boulení.
• U průřezů třídy 3 může napětí v krajních tlačených vláknech hliníkového prutu dosáhnout smluvní meze 0,2 %. Vlivem lokálního boulení není ale možné dosáhnout plastický moment únosnosti.
• U průřezů třídy 4 není vlivem lokálního boulení možné dosáhnout smluvní meze 0,2 % v jedné nebo ve více částech průřezu.

Typy částí průřezu

Klasifikace průřezu závisí na poměru šířky a tloušťky b/t tlačených částí. Podle EN 1999-1-1 [1], 6.1.4.2 (6) lze při klasifikaci tenkostěnných průřezů rozlišit tyto základní části.

• Rovinné vnější části průřezu
• Rovinné vnitřní části průřezu
• Zvlněné vnitřní části průřezu

Tyto části mohou být nevyztužené nebo vyztužené podélnými výztužnými žebry, okrajovými nálitky nebo zaoblením (obr. 01).

Typy částí průřezu

Parametr štíhlosti

Citlivost rovinných nevyztužených částí k lokálnímu boulení se definuje součinitelem β. Podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (1) nabývá následujících hodnot.

• Rovinné vnitřní části s rovnoměrným napětím nebo rovinné přesahy s rovnoměrným napětím nebo s největším napětím na konci
  β = b / t | EN 1999-1-1, (6.1)
• Rovinné vnitřní části s nerovnoměrným napětím a neutrální osou ve středu
  β = 0,40 · b / t | EN 1999-1-1, (6.2)
• Rovinné vnitřní části s nerovnoměrným napětím nebo přesah s největším napětím v podepření
  β = η · b / t | EN 1999-1-1, (6.3)

kde:
b ... šířka části průřezu
t ... tloušťka průřezu
η ... součinitel rozdělení napětí, který nabývá hodnot:
η = 0,70 + 0,30 · ψ pro 1 ≥ ψ ≥ -1 | EN 1999-1-1, (6.4)
η = 0,80 / (1 - ψ) pro ψ < -1 | EN 1999-1-1, (6.5)
ψ ... poměr napětí na hraně tlačené stěny k největšímu tlakovému napětí. Poloha neutrální osy se obecně uvažuje při pružném návrhu, ale pro třídy 1 a 2 lze použít plastickou polohu neutrální osy.

Parametry štíhlosti pro rovinné vyztužené části průřezu jsou uvedeny v EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (3).

EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (4) uvádí údaje o parametrech štíhlosti pro mírně zakřivené nevyztužené vnitřní části průřezu. EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (5) se zabývá parametry štíhlosti tenkostěnných trubkových profilů.

Klasifikace částí průřezu

Pro klasifikaci je třeba porovnat vypočítané parametry štíhlosti β s mezními hodnotami β₁ až β₃, které se stanoví podle EN 1999-1-1, tabulky 6.2 (viz níže).
ε = √(250 / f_o)
f_o v N/mm²

Při klasifikaci se rozlišuje mezi nosníky a tlačenými pruty. V EN 1999-1-1, 6.1.4.4 (1) jsou stanoveny následující meze.

Části nosníku
β ≤ β₁ → třída 1
β₁ < β ≤ β₂ → třída 2
β₂ < β ≤ β₃ → třída 3
β₃ < β → třída 4

Části tlačených prutů
β ≤ β₂ → třída 1 nebo 2
β₂ < β ≤ β₃ → třída 3
β₃ < β → třída 4

Každou část průřezu, která je zcela nebo částečně namáhána tlakem, je třeba zařadit do třídy průřezu. Část průřezu s nejméně příznivou třídou průřezu určuje třídu celého průřezu. Klasifikace průřezů prutů vystavených kombinaci ohybu a osových sil se provádí podle EN 1999-1-1, 6.3.3, poznámky 1 samostatně pro obě zatížení. Pro kombinaci namáhání se neklasifikuje.

Příklad

Klasifikovat budeme průřez I znázorněný na obr. 02 pro prostý ohyb a pro prostý tlak.

Rozměry průřezu v mm

Konstrukci a zatížení vidíme na obr. 03.

• 3D prohlížeč | Google
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

Konstrukce a zatížení

Materiál a rozměry
EN-AW 6082 (EP,ET,ER/B) T4 | EN 1999-1-1, tabulka 3.2b
f_o = 110 N/mm²
f_u = 205 N/mm²
Vzpěrnostní třída B
ε = √(250 / f_o) = √(250 / 110) = 1,508 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
b_w = h - 2 ∙ (t_f + r) = 220 - 2 ∙ (8 + 12) = 180 mm
b_f = 0,5 ∙ (b - t_w - 2 ∙ r) = 0,5 ∙ (100 - 6 - 2 ∙ 12) = 35 mm

Klasifikace průřezu - prostý ohyb
Stojina (vnitřní, bez svarů, vzpěrnostní třída B)
β_w = 0,4 ∙ b_w / t_w = 0,4 ∙ 180 / 6 = 12 | EN 1999-1-1, (6.2)
β₁ = 13 ∙ ε = 13 ∙ 1,508 = 19,6 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
β_w = 12 < β₁ = 19,6
Stojina se zařadí do třídy průřezu 1.
Pásnice (vnější, bez svarů, vzpěrnostní třída B)
β_f = b_f / t_f = 35 / 8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₁ = 3,5 ∙ ε = 3,5 ∙ 1,508 = 5,28 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
β_f = 4,38 < β₁ = 5,28
Pásnice se zařadí do třídy průřezu 1.
Celý průřez se má pro prostý ohyb zařadit do třídy průřezu 1.

Klasifikace průřezu - prostý tlak
Stojina (vnitřní, bez svarů, vzpěrnostní třída B)
β_w = b_w / t_w = 180 / 6 = 30 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₃ = 18 ∙ ε = 18 ∙ 1,508 = 27,14 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
β_w = 30 > β₃ = 27,14
Stojina se má zařadit do třídy průřezu 4.
Pásnice (vnější, bez svarů, vzpěrnostní třída B)
β_f = b_f / t_f = 35 / 8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₂ = 4,5 ∙ ε = 4,5 ∙ 1,508 = 6,79 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
β_f = 4,38 < β₂ = 6,79
Pásnice se má zařadit do třídy průřezu 1 nebo 2.
Celý průřez se má pro prostý tlak zařadit do třídy průřezu 4.

RF-/ALUMINUM

RF-/ALUMINUM stanoví poměr šířky a tloušťky tlačených částí průřezu a automaticky provádí klasifikaci. Třídu průřezu lze stanovit také individuálně v seznamu „Klasifikace průřezu“ v dialogu „1.3 Průřezy“ (obr. 04). Průřezy, které nejsou v normách zcela zahrnuty, se v modulu RF-/ALUMINUM zařadí mezi „Obecné“ a jsou klasifikovány jako průřezy třídy 3 nebo 4.

Dialog 1.3 Průřezy

RF-/ALUMINUM zohledňuje pouze nevyztužené části průřezu podle EN 1999-1-1, obr. 6.1 (a) a dále tenkostěnné trubkové průřezy podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (5). Mírně zakřivené nevyztužené vnitřní části průřezu podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (4) lze zohlednit pouze při výpočtu zjednodušenou analytickou metodou. Vliv výztuh podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (3) se neuvažuje.

Klasifikace průřezů prutů vystavených kombinaci ohybu a osových sil se v modulu RF-/ALUMINIUM provádí podle EN 1999-1-1, 6.3.3, poznámky 1 samostatně pro obě zatížení. Lze ovšem provést klasifikaci i pro kombinaci namáhání. K tomu je třeba v záložce „Únosnost“ dialogu „Detaily“ zrušit označení políčka „Odděleně klasifikovat složky zatížení podle 6.3.3 poznámka 1 a poznámka 2“ (obr. 05).

Dialog Detaily, záložka Únosnost

Klasifikace průřezu se v přídavném modulu RF-/ALUMINIUM zobrazí podrobně pro každou tlačenou část průřezu mezi uvedenými mezihodnotami. Klasifikaci průřezu v našem příkladu pro prostý ohyb a pro prostý tlak si lze prohlédnout na obr. 06 a 07.

Klasifikace průřezu - prostý ohyb

Klasifikace průřezu - prostý tlak

Číslování částí průřezu se uvádí v dialogu „c/t-části“ (obr. 08).

Dialog c/t-části