Klasyfikacja przekrojów zgodnie z normą EN 1999-1-1

• Przekroje klasy 1 to takie, które wykazują zdolność do tworzenia przegubu plastycznego i dostatecznego obrotu, wymaganego do analizy plastycznej bez redukcji ich nośności.
• Przekroje klasy 2 to przekroje, które potrafią osiągać nośność na zginanie plastyczne, ale mają ograniczoną zdolność do obrotu ze względu na miejscową utratę stateczności ścianek.
• Przekroje klasy 3 to przekroje, w których obliczone naprężenia w skrajnie ściskanym włóknie pręta aluminiowego mogą osiągnąć granicę plastyczności, ale lokalna utrata stateczności uniemożliwia wykorzystanie pełnej nośności plastycznej na zginanie.
• Przekroje klasy 4 to przekroje, w których lokalna utrata stateczności wystąpi przed osiągnięciem naprężeń równych granicy plastyczności w jednej lub kilku częściach przekroju.

Podstawowe typy części składowych przekroju

Klasyfikacja przekroju zależy od stosunku szerokości do grubości b/t jego części poddanych ściskaniu. Zgodnie z EN 1999-1-1 [1] , 6.1.4.2 (6) 6.1.4.2 (6) ścianki podzielone są na następujące podstawowe typy.

• płaskie elementy wystające
• płaskie części wewnętrzne
• zakrzywione części wewnętrzne

Części te mogą być nieusztywnione lub wzmocnione podłużnymi żebrami usztywniającymi, krawężnikami krawędziowymi lub główkami (zgrubieniami) na końcach (obraz 1).

Podstawowe typy części przekroju

Parametr smukłości

Podatność nieusztywnionej części płaskiej na lokalną utratę stateczności jest definiowana za pomocą parametru β. Zgodnie z EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (1) przyjmuje on następujące wartości:

• płaskie części wewnętrzne bez gradientu naprężeń lub płaskie elementy wystające bez gradientu naprężeń lub o maksymalnym ściskaniu na krańcach
  β = b/t | EN 1999-1-1, (6.1)
• płaskie części wewnętrzne z gradientem naprężeń, w wyniku którego oś obojętna znajduje się pośrodku elementu
  β = 0,40 · b/t | EN 1999-1-1, (6.2)
• części wewnętrzne z gradientem naprężeń i części wystające gdzie naprężenie maksymalne jest u podstawy elementu
  β = η · b/t | EN 1999-1-1, (6.3)

Oznaczenia:
b ... Szerokość części płaskiej przekroju
t ... Grubość części płaskiej przekroju
η ... Współczynnik gradientu naprężeń określony przez następujące wyrażenia:
η = 0,70 + 0,30 · ψ dla 1 ≥ ψ ≥ -1 | EN 1999-1-1, (6.4)
η = 0,80/(1 - ψ) dla ψ <-1 | EN 1999-1-1, (6.5)
ψ ... stosunek naprężeń na krawędziach rozpatrywanego elementu płaskiego do maksymalnego naprężenia ściskającego. Należy przyjmować położeni osi obojętnej zgodne z rozkładem sprężystym naprężeń, ale przy sprawdzaniu, czy przekrój należy do klasy 1 lub 2, dopuszczalne jest użycie rozkładu plastycznego.

Parametry smukłości płaskich części o przekroju zawierających usztywnienia podano w EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (3).

W normie EN 1999-1-1 w punkcie 6.1.4.3 (4) podane są parametry smukłości dla wewnętrznych zakrzywionych, nieusztywnionych części przekroju, utwierdzonych na obu końcach. W punkcie, 6.1.4.3 (5) normy EN 1999-1-1omówiono parametry smukłości przekrojów rurowych o cienkich ściankach.

Klasyfikacja części przekroju

Obliczone parametry smukłości β należy porównać z wartościami granicznymi β₁ do β₃, które zdefiniowano w tabeli 6.2 normy EN 1999-1-1
ε = √ (250 / f_o)
f_o w N/mm²

Klasyfikacja rozróżnia belki zginane i pręty ściskane. Poniższe wartości graniczne są zdefiniowane w normie EN 1999-1-1, punkt 6.1.4.4 (1).

Części przekroju w prętach zginanych
β ≤ β₁ → klasa 1
β₁ <β ≤ β₂ → klasa 2
β₂ <β ≤ β₃ → klasa 3
β₃ <β → klasa 4

Części przekroju w prętach ściskanych
β ≤ β₂ → klasa 1 lub 2
β₂ <β ≤ β₃ → klasa 3
β₃ <β → klasa 4

Każda część przekroju, która jest całkowicie lub częściowo poddana ściskaniu, musi być przypisana do klasy przekroju. Część przekroju posiadająca najbardziej niekorzystną klasę przekroju określa klasę całego przekroju. Klasyfikację przekrojów dla elementów konstrukcyjnych poddanych momentom zginającym i siłom podłużnym należy przeprowadzić osobno dla każdej składowej obciążenia zgodnie z EN 1999-1-1, punkt 6.3.3. Dla całkowitego stanu naprężenia nie jest wymagane ponowne wykonanie klasyfikacji.

Przykład

Klasyfikację przeprowadzono dla dwuteownika pokazanego na rysunku 02 dla przypadku czystego zginania oraz ściskania.

Wymiary przekroju w mm

Układ konstrukcji i obciążenie pokazano na rysunku 03.

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

Układ konstrukcyjny i obciążenie

Materiał i wymiary
EN-AW 6082 (EP, ET, ER/B) T4 | EN 1999-1-1, tabela 3.2b
f_o = 110 N/mm²
f_u = 205 N/mm²
Klasa wyboczenia B.
ε = √ (250/f_o ) = √ (250/110) = 1,508 | EN 1999-1-1, tabela 6.2.2
b_w = h - 2 ∙ (t_f + r) = 220 - 2 ∙ (8 + 12) = 180 mm
b_f = 0,5 ∙ (b - t_w - 2 ∙ r) = 0,5 ∙ (100 - 6 - 2 ∙ 12) = 35 mm

Klasyfikacja przekroju - Czyste zginanie
Środnik (wewnętrzny, bez spoin, klasa wyboczenia B)
β_w = 0,4 ∙ b_w/t_w = 0,4 ∙ 180/6 = 12 | EN 1999-1-1, (6.2)
β₁ = 13 ∙ ε = 13 ∙ 1,508 = 19,6 | EN 1999-1-1, tabela 6.2.2
β_w = 12 <β₁ = 19,6
Środnik należy do klasy przekroju 1.
Półka (element wystający, bez spoin, klasa wyboczenia B)
β_f = b_f/t_f = 35/8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₁ = 3,5 ∙ ε = 3,5 ∙ 1,508 = 5,28 | EN 1999-1-1, tabela 6.2.2
β_f = 4,38 <β₁ = 5,28
Półki należy zaklasyfikować do klasy przekroju 1.
Cały przekrój należy zaklasyfikować do klasy przekroju 1 przy czystym zginaniu.

Klasyfikacja przekroju - czyste ściskanie
Środnik (element wewnętrzny, bez spoin, klasa wyboczenia B)
β_w = b_w/t_w = 180/6 = 30 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₃ = 18 ∙ ε = 18 ∙ 1,508 = 27,14 | EN 1999-1-1, tabela 6.2.2
β_w = 30> β₃ = 27,14
Środnik należy do klasy 4 przekroju.
Półka (element wystający, bez spoin, klasa wyboczenia B)
β_f = b_f/t_f = 35/8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₂ = 4,5 ∙ ε = 4,5 ∙ 1,508 = 6,79 | EN 1999-1-1, tabela 6.2.2
β_f = 4,38 <β₂ = 6,79
Półkę należy zaklasyfikować do klasy przekroju 1 lub 2.
Cały przekrój należy zaklasyfikować do klasy przekroju 4 przy czystym ściskaniu.

RF-/ALUMINUM

RF-/ALUMINIUM określa stosunek szerokości do grubości części składowych przekroju poddanych ściskaniu i automatycznie dokonuje klasyfikacji. Alternatywnie klasę przekroju można zdefiniować samodzielnie w oknie "1.3 Przekroje" (rys. 04). Przekroje, które nie są w pełni objęte specyfikacjami normy, są klasyfikowane jako „Ogólne” w RF-/ALUMINIUM i zaliczane są wyłącznie do przekrojów klasy 3 lub 4.

Okno 1.3 Przekroje

RF-/ALUMINIUM uwzględnia tylko części nieusztywnione zgodnie z EN 1999-1-1, Rysunek 6.1 (a) oraz cienkościenne przekroje rurowe zgodnie z EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (5). Lekko zakrzywione, nieusztywnione, wewnętrzne części przekroju utwierdzone na obu końcach, zgodnie z EN 1999-1-1, punkt 6.1.4.3 (4), można uwzględnić tylko w obliczeniach przeprowadzanych przy użyciu uproszczonej metody analitycznej. Nie uwzględnia się wpływu elementów usztywniających zgodnie z EN 1999-1-1, punkt 6.1.4.3 (3).

Klasyfikacja przekrojów dla elementów konstrukcyjnych poddanych wpływowi zginania i oraz siły podłużnej przeprowadzana jest osobno dla każdej składowej obciążenia w RF-/ALUMINIUM zgodnie z EN 1999-1-1, punkt 6.3.3. Jednakże możliwe jest również przeprowadzenie klasyfikacji dla złożonego stanu naprężenia. W tym celu należy dezaktywować pole wyboru "Oddzielnie sklasyfikować składowe obciążenia wg. 6.3.3 UWAGI 1 i UWAGI 2" w zakładce "Stan graniczny nośności" w oknie dialogowym "Szczegóły" (rys. 05).

Okno dialogowe Szczegóły, zakładka Stan graniczny nośności

Klasyfikacja przekroju w RF-/ALUMINIUM jest wyświetlana dla każdej części przekroju poddanej obciążeniu ściskającemu pośród wartości wyników pośrednich. Klasyfikację przekrojów według tego przykładu dla czystego zginania i czystego ściskania pokazano na rysunkach 06 i 07.

Klasyfikacja przekroju - Czyste zginanie

Klasyfikacja przekroju - Czysta kompresja

Numerację części przekroju można znaleźć w oknie dialogowym "Części c/t" (rys. 08).

Okno dialogowe Części c/t