8085x

001709

M.Eng. Milan Gérard

2024-02-15

Расчёт арматуры натяжного элемента

Настоящая статья посвящена определению арматуры для балки, испытывающей только растяжение в соответствии с EN-1992-1-1. Здесь рассматривается растяжительная нагрузка стержневого элемента (без наложенных деформаций) и определяются бетонные армировки в соответствии с правилами и конструктивными положениями стандарта с помощью расчетного программного обеспечения RFEM.

Что представляет собой растяжение для бетонного элемента?

Сечение элемента находится в чистом растяжении, когда силы, действующие на одну сторону сечения, приводятся к центру тяжести сечения в виде единственной силы N. Это нормальное усилие N перпендикулярно к сечению и направлено в сторону, где действуют силы. Собственный вес бетона при этом не учитывается, и сечение равномерно растянуто.

Напряжение растяжения в стали

Для стали с наклонной площадкой диаграммы σ – ε, уравнение прямой площадки, соответствующей поведению стали при растяжении, записывается на основе характеристических значений стали в соответствии с §3.2.7 (2) EN 1992-1-1.

σ_{s} = f_{yd} + \frac{k \cdot f_{yd} - f_{yd}}{ε_{uk} - \frac{f_{yd}}{E_{s}}} \cdot [ε_{s} - \frac{f_{yd}}{E_{s}}]

σ_s	Contrainte dans l'armature
f_yd	Limite d'élasticité de calcul = f_yk / γ_s
k	Rapport des limites caractéristiques = f_tk / f_yk
ε_uk	Déformation limite
E_s	Module d'élasticité
ε_s	Déformation dans l'armature = ε_ud = 0,9 ⋅ ε_uk
f_yk	Limite d'élasticité caractéristique
γ_s	Coefficient partiel de l'acier
f_tk	Valeur caractéristique de la résistance en traction
ε_ud	Déformation limite de calcul

Напряжение в арматуре

Продольная арматура

Напомним, что растянутый бетон игнорируется при чистом растяжении. Таким образом, только стальная арматура полностью компенсирует усилие растяжения N_Ed. Необходимая площадь арматуры определяется в зависимости от усилия растяжения и запланированного напряжения.

A_s = N_Ed / σ_s
A_s ... Площадь сечения арматуры
N_Ed ... Предельное нормальное усилие

Применение теории с дополнительным модулем RF-CONCRETE Members

Мы рассмотрим пример элемента, субъекта простого растяжения с анализом полученных результатов для продольной арматуры. Ниже приведены входные данные:

Постоянные нагрузки: N_g = 100 кН
Переменные нагрузки: N_q = 40 кН
Квадратное сечение: 20/20 см
Класс прочности бетона: C25/30
Сталь: S 500 A с наклонной площадкой
Диаметр продольной арматуры: ϕl = 12 мм
Диаметр поперечной арматуры: ϕt = 6 мм
Защитный слой: 3 см
Контроль трещин не требуется.

1 RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками

Чтобы проверить настройку материалов в RF-CONCRETE Members, на рисунке 02 описаны материалы, используемые для бетона и арматуры.

2 Таблица 1.2 Материалы

Расчетное предельное состояние

Усилия для расчетного предельного состояния:
N_Ed = 1,35 ⋅ 100 + 1,5 ⋅ 40 = 195,00 кН

3 Отображение определяющих нагрузок

Ожидаемое напряжение растяжения

Расчетное предельное состояние для устойчивой, временной проектной ситуации:
f_yd = 500 / 1,15 = 435 МПа
k = 525 / 500 = 1,05 согласно таблице C.1 EN 1992-1-1
ε_uk = 25 ‰
ε_ud = 0,9 ⋅ 25 = 22,5 ‰
σ_s = 435 + (1,05 ⋅ 435 - 435) / (2,5 - 435 / (200 000)) ⋅ [2,25 - 435 / (200 000)] = 454 МПа

4 Предоставленные напряжения и деформации, определенные стержнями RF-CONCRETE

Требуемая продольная арматура

Продольная арматура для расчетного предельного состояния:
A_s = 0,195 / 454 ⋅ 10⁴ = 4,30 см²

5 Требуемая арматура, определяемая стержнями RF-CONCRETE

Предусмотренная продольная арматура

Задав сталь диаметром 12 мм в RF-CONCRETE Members, предусмотренная арматура, автоматически определяемая модулем, составляет 4 стержня, с симметричным расположением на нижней и верхней частях сечения, то есть 2 x 2 HA12, что дает нам следующую площадь сечения арматуры:
A_s = 4 ⋅ 1,13 = 4,52 см²

6 Предоставленная арматура, определенная стержнями RF-CONCRETE

Поперечная арматура

Поперечная арматура также определяется пользователем, RF-CONCRETE Members сможет автоматически определить расстояния в соответствии с нормой и проверить, соответствует ли их расположение.

В нашем случае, задав хомуты арматуры диаметром 6 мм, программа вернула нам расстояние 0,122 м, но также отобразила предупреждение № 155) в колонке "Примечание", которое можно прочитать на рисунке 07.

7 Предупреждение о максимально допустимом расстоянии для хомутов

Формула, на которую ссылаются в §9.2.2 (8) EN 1992-1-1, определена ниже.
S_l,max = 0,75 ⋅ d
S_l,max ... Максимальное поперечное расстояние меж хомутов
d ... Рабочая высота
d = h - e - ∅t - ∅_l/2
h ... Высота сечения
e ... Защитный слой

Предыдущие формулы дают нам следующие результаты:
d = 0,200 - 0,03 - 0,006 - 0,012 / 2 = 0,158 м
S_l,max = 0,75 ⋅ 0,158 = 0,12 м

Следовательно, предупреждение 155 отображается, потому что расстояние между ветвями хомута балки в поперечном направлении превышает предельное значение нормы. Проблему можно решить, увеличив несущую способность хомутов в параметрах арматуры хомутов, как подробно описано в этом FAQ.

faq | Максимальный поперечный шаг stmax у поперечной арматуры

Заключение

Настроив параметры заранее, RF-CONCRETE Members предоставляет необходимое количество арматуры в зависимости от заданного расположения, чтобы проверить воздействие на растяжение в зависимости от внутренних усилий, полученных от RFEM. В зависимости от отображаемых предупреждающих сообщений, у пользователя также есть возможность изменить арматуру и их расположение после расчета.

8 Статически определенная балка

Автор

Милан Жерар работает на парижском сайте. Он отвечает за продажи и техническую поддержку в Dlubal.

Ссылки

Программы для расчёта и проектирования конструкций из железобетона

Ссылки

Roux, J.: Pratique de l'eurocode 2 - Guide d'application. Paris: Groupe Eyrolles, 2007
Европейский комитет по стандартизации (CEN). Расчет железобетонных конструкций - Часть 1-1: Общие правила и правила для надземных сооружений, EN 1993-1-1:2005. Берлин: Beuth VerLAG GmbH.

;