Co představuje tah pro betonový prvek?
Průřez prvku je namáhán prostým tahem, pokud síly působící na jedné straně průřezu jsou redukovány do těžiště průřezu na jedinou sílu N. Tato normálová síla N je pak kolmá k průřezu a směřuje na stranu, kde síly působí. Vlastní tíha je zanedbána v betonu a průřez je rovnoměrně napjatý.
Tahové namáhání v oceli
Pro ocel s diagramem σ – ε se skloněnou křivkou se rovnice přímky křivky, odpovídající tahovému chování oceli, zapisuje na základě charakteristických hodnot oceli dle §3.2.7 (2) normy EN 1992-1-1.
|
σs |
Contrainte dans l'armature |
|
fyd |
Limite d'élasticité de calcul = fyk / γs |
|
k |
Rapport des limites caractéristiques = ftk / fyk |
|
εuk |
Déformation limite |
|
Es |
Module d'élasticité |
|
εs |
Déformation dans l'armature = εud = 0,9 ⋅ εuk |
|
fyk |
Limite d'élasticité caractéristique |
|
γs |
Coefficient partiel de l'acier |
|
ftk |
Valeur caractéristique de la résistance en traction |
|
εud |
Déformation limite de calcul |
Podélná výztuž
Pro připomenutí, napětí v betonu je zanedbatelné při prostém tahu. Jen ocelové výztuže plně vyrovnávají tahovou sílu NEd. Požadovaný průřez výztuže se určí na základě tahové síly a předpokládaného napětí.
As = NEd / σs
As ... Plocha průřezu výztuže
NEd ... Konečná normálová síla
Aplikace teorie s přídavným modulem RF-CONCRETE Members
Budeme řešit příklad prvku namáhaného prostým tahem s analýzou dosažených výsledků pro podélné výztuže. Níže jsou uvedeny vstupní údaje:
- Stálé zatížení: Ng = 100 kN
- Proměnné zatížení: Nq = 40 kN
- Čtvercová sekce: 20/20 cm
- Třída pevnosti betonu: C25/30
- Oceli: S 500 A se skloněnou křivkou
- Průměr podélných výztuží: ϕl = 12 mm
- Průměr příčných výztuží: ϕt = 6 mm
- Krytí: 3 cm
- Kontrola trhlin není vyžadována.
Pro ověření nastavení materiálů v RF-CONCRETE Members ukazuje obrázek 02 použité materiály pro beton a výztuže.
Mezní stav únosnosti
Výpočtové zatížení na mezním stavu únosnosti:
NEd = 1,35 ⋅ 100 + 1,5 ⋅ 40 = 195,00 kN
Předpokládané tahové napětí
Mezní stav únosnosti pro trvalou, přechodnou projektovou situaci:
fyd = 500 / 1,15 = 435 MPa
k = 525 / 500 = 1,05 podle tabulky C.1 normy EN 1992-1-1
εuk = 25 ‰
εud = 0,9 ⋅ 25 = 22,5 ‰
σs = 435 + (1,05 ⋅ 435 - 435) / (2,5 - 435 / (200 000)) ⋅ [2,25 - 435 / (200 000)] = 454 MPa
Nutná podélná výztuž
Podélné výztuže pro mezní stav únosnosti:
As = 0,195 / 454 ⋅ 104 = 4,30 cm²
Předpokládané podélné výztuže
Po nastavení ocelí o průměru 12 mm ve RF-CONCRETE Members modul automaticky určil čtyři pruty s rovnoměrným rozmístěním v dolní a horní části průřezu, tedy 2 x 2 HA12, což nám dává následující plochu průřezu výztuže:
As = 4 ⋅ 1,13 = 4,52 cm²
Příčné výztuže
Příčné výztuže jsou definovány také uživatelem, RF-CONCRETE Members může automaticky stanovit rozestupy podle normy a ověřit, zda je jejich uspořádání správné.
V našem případě při určení rámů výztuže o průměru 6 mm nám software dává rozestup 0,122 m, ale také se zobrazí varování č. 155 ve sloupci poznámky, jak je uvedeno na obrázku 07.
Vzorec, na který odkazuje §9.2.2 (8) normy EN 1992-1-1, je definován níže.
Sl,max = 0,75 ⋅ d
Sl,max ... Maximální rozestup příčných větví rámů
d ... Účinná výška
d = h - e - ∅t - ∅l/2
h ... Výška průřezu
e ... Krytí
Předchozí vzorce nám dávají následující výsledky:
d = 0,200 - 0,03 - 0,006 - 0,012 / 2 = 0,158 m
Sl,max = 0,75 ⋅ 0,158 = 0,12 m
Varování 155 se zobrazí, protože vzdálenost mezi větvemi třmínku nosníku ve směru příčném překračuje mezní hodnotu normy. Problém lze vyřešit zvýšením smykové kapacity třmínků v nastavení parametrů výztuže třmínků, jak je podrobně uvedeno v této FAQ.
Závěr
Po předběžném nastavení parametrů dává RF-CONCRETE Members počet potřebných výztuží podle zadaného uspořádání, aby ověřil tahové namáhání na základě vnitřních sil získaných z RFEM. Podle zobrazených varovných zpráv může uživatel také po výpočtu upravit výztuže a jejich uspořádání.
