Výpočet výztuže pro tažený prut v RF-CONCRETE Members

Odborný článek z oblasti statiky za použití softwaru Dlubal

  • Databáze znalostí

Odborný článek

V tomto příspěvku se zabýváme stanovením výztuže u nosníku namáhaného v prostém tahu podle EN 1992-1-1. Cílem je posoudit namáhání prutového prvku v tahu (bez vynucených deformací) a stanovit betonářskou výztuž podle konstrukčních pravidel a ustanovení normy pomocí programu RFEM pro statické výpočty.

Co znamená tah pro betonový prvek?

Průřez konstrukčního prvku je namáhán prostým tahem, pokud se síly působící na jednu stranu průřezu redukují v těžišti průřezu na jedinou sílu N. Tato normálová síla N je tedy kolmá k průřezu a směřuje na tu stranu, kde síly působí. Vlastní tíha se v betonu zanedbává a průřez je namáhán rovnoměrně v tahu.

Tahové napětí v oceli

U oceli se stoupající větví v pracovním diagramu se ve výrazu pro oblast napravo od větve, který odpovídá chování oceli v tahu, vychází z charakteristických hodnot oceli podle §3.2.7 (2) normy EN 1992-1-1.

Napětí ve výztuži

σs = fyd + k · fyd - fydεuk - fydEs · εs - fydEs

σS napětí ve výztuži
fyd návrhová mez kluzu = fyks
k charakteristický mezní poměr = ftk/fyk
εuk mezní průhyb
Es modul pružnosti
εS deformace výztuže = εud = 0,9 ⋅ εuk
fyk charakteristická mez kluzu
γS dílčí součinitel spolehlivosti pro ocel
ftk charakteristická pevnost v tahu
εud návrhové mezní přetvoření

Podélná výztuž

Připomínáme, že tažený beton se v prostém tahu zanedbává. Tahovou sílu Ned tak plně přenáší ocel. Nutný průřez výztuže se pak stanoví na základě tahové síly a návrhového napětí.

As = NEd / σs
AS ... průřezová plocha výztuže
Ned ... mezní normálová síla

Uplatnění teorie pomocí přídavného modulu RF-CONCRETE Members

V našem příkladu posoudíme prvek namáhaný v prostém tahu a podíváme se na výsledky pro podélnou výztuž. Níže uvádíme vstupní údaje:

  • Stálá zatížení: Ng = 100 kN
  • Proměnná zatížení: Nq = 40 kN
  • Čtvercový průřez: 20/20 cm
  • Pevnostní třída betonu: C25/30
  • Ocel: S 500 A se stoupající větví
  • Průměr podélné výztuže: ϕl = 12 mm
  • Průměr příčné výztuže: ϕt = 6 mm
  • Krycí betonová vrstva: 3 cm
  • Kontrola tvorby trhlin není nutná.

Pro ověření zadání materiálu v modulu RF-CONCRETE Members jsou na obr. 02 znázorněny materiály použité pro beton a výztuž.

Mezní stav únosnosti

Namáhání v mezním stavu únosnosti:

NEd = 1,35 ⋅ 100 + 1,5 ⋅ 40 = 195,00 kN

Návrhové napětí v tahu

Mezní stav únosnosti pro trvalou a dočasnou návrhovou situaci:

fyd = 500 / 1,15 = 435 MPa

k = 525 / 500 = 1,05 podle tabulky C.1 normy EN 1992-1-1

εuk = 25 ‰

εud = 0,9 ⋅ 25 = 22,5 ‰

σs = 435 + (1,05 ⋅ 435 - 435) / (2,5 - 435 / (200 000)) ⋅ [2,25 - 435 / (200 000)] = 454 MPa

Nutná podélná výztuž

Podélná výztuž pro mezní stav únosnosti:

As = 0,195 / 454 ⋅ 104 = 4,30 cm²

Navržená podélná výztuž

Po nastavení oceli o průměru 12 mm v modulu RF-CONCRETE Members odpovídá automaticky stanovená návrhová výztuž 4 prutům se symetrickým rozdělením na spodní a horní část průřezu, tj. 2 x 2 HA12. Průřezová plocha výztuže je tak:

As = 4 ⋅ 1,13 = 4,52 cm²

Příčná výztuž

Protože příčnou výztuž může stanovit také uživatel, může RF-CONCRETE Members spočítat automaticky podle normy vzdálenosti a zkontrolovat, zda je s nimi v souladu jejich uspořádání.

V našem případě program při vložení třmínků o průměru 6 mm stanoví vzdálenost 0,122 m, ve sloupci pro upozornění nám ale také zobrazí varovné hlášení č. 155), které vidíme na obr. 07.

Vzorec, který se vztahuje na §9.2.2 (8) normy EN 1992-1-1, uvádíme níže.

Sl,max = 0,75 ⋅ d
Sl,max ... maximální příčná vzdálenost větví třmínků
d ... účinná výška
d = h - e - ∅t - ∅l/2
h ... výška průřezu
e ... krytí výztuže

Z výše uvedených vztahů se stanoví následující výsledky:

d = 0,200 - 0,03 - 0,006 - 0,012 / 2 = 0,158 m

Sl,max = 0,75 ⋅ 0,158 = 0,12 m

Kliknutím na „Upravit výztuž…“ lze jako na obr. 08 upravit vzdálenost třmínků na 0,11 m a varovné hlášení se již nezobrazuje.

Shrnutí

Poté, co se nejdříve zadají parametry, uvede RF-CONCRETE Members počet nutných výztuží podle zadaného uspořádání pro posouzení namáhání v tahu v závislosti na vnitřních silách z programu RFEM. Jestliže se zobrazí varovné hlášení, může také uživatel po výpočtu změnit výztuže a jejich uspořádání.

Autor

M.Eng. Milan Gérard

M.Eng. Milan Gérard

Prodej a péče o zákazníky

Milan Gérard pracuje v Paříži. Je zodpovědný za prodej a zajišťuje technickou podporu francouzsky mluvícím zákazníkům.

Klíčová slova

Eurokódy Tah Výztuž

Literatura

[1]   Roux, J.: Pratique de l'eurocode 2 - Guide d'application. Paris: Groupe Eyrolles, 2007
[2]   Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby; ČSN EN 1992-1-1:2006-11

Odkazy

Napište komentář...

Napište komentář...

  • Navštíveno 214x
  • Aktualizováno 11. května 2021

Kontakt

Kontaktujte Dlubal Software

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

Online školení | Anglicky

RFEM pro studenty | 2. část

Online školení 17. května 2021 14:00 - 16:30 CEST

Online Training | Czech

RFEM | Bezplatné základní školení

Online školení 18. května 2021 9:00 - 11:30 CEST

Online školení | Anglicky

Eurokód 5 | Dřevěné konstrukce podle DIN EN 1995-1-1

Online školení 20. května 2021 8:30 - 12:30 CEST

Online školení | Anglicky

RFEM | Dynamika konstrukcí a posouzení zemětřesení podle EC 8

Online školení 2. června 2021 8:30 - 12:30 CEST

Návrh skla pomocí programů Dlubal Software

Návrh skla pomocí programů Dlubal Software

Webinář 8. června 2021 14:00 - 14:45 CEST

Online školení | Anglicky

RFEM pro studenty | 3. část

Online školení 15. června 2021 14:00 - 16:30 CEST

Online školení | Anglicky

RFEM | Základní školení | USA

Online školení 17. června 2021 9:00 - 13:00 EDT

Pozvání na konferenci

Statika stavieb 2021 - 25. konference statiků

Konference 14. října 2021 - 15. října 2021

Časová analýza při výbuchu v programu RFEM

Časová analýza při výbuchu v programu RFEM

Webinář 13. května 2021 14:00 - 15:00 EDT

Dřevěné konstrukce | 2. část: Posouzení

Prutové a plošné konstrukce ze dřeva | 2. část: Posouzení

Webinář 11. května 2021 14:00 - 15:00 CEST

Efektivní výměna dat mezi RFEM/RSTAB a Tekla Structures

Efektivní výměna dat mezi RFEM/RSTAB a Tekla Structures

Webinář 5. května 2021 9:00 - 10:00 CEST

Membránové konstrukce a \n CFD simulace zatížení větrem

Membránové konstrukce a CFD simulace zatížení větrem

Webinář 6. dubna 2021 13:00 - 14:00 CEST

Boulení stěn a skořepin s využitím softwaru Dlubal

Boulení stěn a skořepin s využitím softwaru Dlubal

Webinář 30. března 2021 14:00 - 14:45 CEST

Návrh oceli podle CSA S16:19 v programu RFEM

Návrh oceli podle CSA S16:19 v programu RFEM

Webinář 10. března 2021 14:00 - 15:00 EDT

Nejčastější chyby uživatelů v programech RFEM a RSTAB

Nejčastější chyby uživatelů v programech RFEM a RSTAB

Webinář 4. února 2021 14:00 - 15:00 BST

Řešení problémů a optimalizace MKP v programu RFEM

Řešení problémů a optimalizace MKP v programu RFEM

Webinář 26. ledna 2021 13:00 - 14:00 BST

Posouzení prutů podle ADM 2020 v programu RFEM

Posouzení prutů podle ADM 2020 v programu RFEM

Webinář 19. ledna 2021 14:00 - 15:00 EDT

Dlubal seminář

Dlubal online seminář | 15. prosince 2020

Webinář 15. prosince 2020 9:00 - 16:00 BST

Návrh dřevěné obloukové konstrukce dle EC5

Návrh dřevěné obloukové konstrukce dle EC5

Webinář 25. listopadu 2020 13:00 - 14:00 BST

Řešení problémů a optimalizace MKP v programu RFEM

Řešení problémů a optimalizace MKP v programu RFEM

Webinář 11. listopadu 2020 14:00 - 15:00 EDT

Interakce konstrukce s podložím v programu RFEM

Interakce konstrukce s podložím v programu RFEM

Webinář 27. října 2020 14:00 - 14:45 BST

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-CONCRETE 5.xx

Přídavný modul

Posouzení železobetonových prutů a ploch (desky, stěny, skořepiny)

Cena za první licenci
810,00 USD