¿Qué representa la tracción para un elemento de hormigón?
Una sección de un elemento está sometida a una tracción simple cuando las fuerzas actuando en un lado de la sección se reducen al centro de gravedad de la sección en una única fuerza N. Este esfuerzo normal N entonces es perpendicular a la sección y está dirigida hacia el lado donde actúan las fuerzas. El peso propio se puede ignorar en el hormigón y la sección está uniformemente tensada.
Esfuerzo de tracción en el acero
Para un acero con un diagrama σ – ε con una meseta inclinada, la ecuación de la línea de la meseta, que corresponde al comportamiento a la tracción del acero, se escribe en función de los valores característicos del acero según el §3.2.7 (2) del EN 1992-1-1.
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σs |
Contrainte dans l'armature |
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fyd |
Limite d'élasticité de calcul = fyk / γs |
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k |
Rapport des limites caractéristiques = ftk / fyk |
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εuk |
Déformation limite |
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Es |
Module d'élasticité |
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εs |
Déformation dans l'armature = εud = 0,9 ⋅ εuk |
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fyk |
Limite d'élasticité caractéristique |
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γs |
Coefficient partiel de l'acier |
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ftk |
Valeur caractéristique de la résistance en traction |
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εud |
Déformation limite de calcul |
Armaduras longitudinales
A modo de recordatorio, el hormigón tensado se ignora para la tracción pura. Entonces, solo los aceros equilibran íntegramente el esfuerzo de tracción NEd. La sección de armadura necesaria se determina luego en función del esfuerzo de tracción y del esfuerzo previsto.
As = NEd / σs
As ... Área de la sección de armaduras
NEd ... Esfuerzo normal último
Aplicación de la teoría con el módulo adicional RF-CONCRETE Members
Trataremos un ejemplo de un elemento sometido a tracción simple con el análisis de los resultados obtenidos para las armaduras longitudinales. A continuación, se presentan los datos de entrada:
- Cargas permanentes: Ng = 100 kN
- Cargas variables: Nq = 40 kN
- Sección cuadrada: 20/20 cm
- Clase de resistencia del hormigón: C25/30
- Aceros: S 500 A con meseta inclinada
- Diámetro de las armaduras longitudinales: ϕl = 12 mm
- Diámetro de las armaduras transversales: ϕt = 6 mm
- Recubrimiento: 3 cm
- Control de fisuración no requerido.
Para verificar la configuración de los materiales en RF-CONCRETE Members, la figura 02 describe los materiales usados para el hormigón y las armaduras.
Estado límite último
Solicitaciones de cálculo en el estado límite último:
NEd = 1,35 ⋅ 100 + 1,5 ⋅ 40 = 195,00 kN
Esfuerzo de tracción previsto
Estado límite último para una situación de proyecto duradero, transitorio:
fyd = 500 / 1,15 = 435 MPa
k = 525 / 500 = 1,05 según la tabla C.1 del EN 1992-1-1
εuk = 25 ‰
εud = 0,9 ⋅ 25 = 22,5 ‰
σs = 435 + (1,05 ⋅ 435 - 435) / (2,5 - 435 / (200 000)) ⋅ [2,25 - 435 / (200 000)] = 454 MPa
Armaduras longitudinales requeridas
Armaduras longitudinales para el estado límite último:
As = 0,195 / 454 ⋅ 104 = 4,30 cm²
Armaduras longitudinales previstas
Habiendo configurado aceros de diámetro 12 mm en RF-CONCRETE Members, las armaduras previstas determinadas automáticamente por el módulo son 4 barras, con una distribución simétrica en las partes inferior y superior de la sección, es decir, 2 x 2 HA12, lo que nos da el área de sección de armaduras siguientes:
As = 4 ⋅ 1,13 = 4,52 cm²
Armaduras transversales
Las armaduras transversales, también definidas por el usuario, permitirán a RF-CONCRETE Members determinar automáticamente los espaciamientos según la norma y verificar si la disposición de estas es conforme.
En nuestro caso, al imponer estribos de armaduras de diámetro 6 mm, el software nos da un espaciamiento de 0,122 m, pero también nos muestra un mensaje de advertencia n° 155 en la columna de notas que se puede leer en la figura 07.
La fórmula que hace referencia al §9.2.2 (8) del EN 1992-1-1 se define a continuación.
Sl,max = 0,75 ⋅ d
Sl,max ... Espaciamiento transversal máximo de las ramas de estribos
d ... Altura efectiva
d = h - e - ∅t - ∅l/2
h ... Altura de la sección
e ... Recubrimiento
Las fórmulas anteriores nos dan los siguientes resultados:
d = 0,200 - 0,03 - 0,006 - 0,012 / 2 = 0,158 m
Sl,max = 0,75 ⋅ 0,158 = 0,12 m
La advertencia 155 aparece porque la distancia entre las ramas del estribo de una viga en la dirección transversal supera el valor límite de la norma. El problema se puede resolver aumentando la capacidad de corte de los estribos en los parámetros de la armadura de los estribos, como se detalla en esta FAQ.
Conclusión
Habiendo configurado los parámetros de antemano, RF-CONCRETE Members da el número de armaduras necesarias según la disposición definida, para verificar la solicitación a la tracción en función de los esfuerzos internos provenientes de RFEM. Según los mensajes de advertencia que se muestran, también es posible para el usuario modificar las armaduras y su disposición después del cálculo.
