Czym jest rozciąganie w elemencie betonowym?
Przekrój elementu jest poddawany rozciąganiu prostemu, gdy siły działające z jednej strony przekroju są sprowadzone do środka ciężkości przekroju jako pojedyncza siła N. Ta siła normalna N jest wtedy prostopadła do przekroju i skierowana w stronę, z której działają siły. Ciężar własny jest natomiast pomijany w betonie, a przekrój jest rozciągany równomiernie.
Naprężenie rozciągające w stali
Dla stali z diagramem σ – ε nachylonego plateau, równanie linii plateau, odpowiadające zachowaniu stali przy rozciąganiu, pisze się na podstawie wartości charakterystycznych stali zgodnie z §3.2.7 (2) EN 1992-1-1.
|
σs |
Contrainte dans l'armature |
|
fyd |
Limite d'élasticité de calcul = fyk / γs |
|
k |
Rapport des limites caractéristiques = ftk / fyk |
|
εuk |
Déformation limite |
|
Es |
Module d'élasticité |
|
εs |
Déformation dans l'armature = εud = 0,9 ⋅ εuk |
|
fyk |
Limite d'élasticité caractéristique |
|
γs |
Coefficient partiel de l'acier |
|
ftk |
Valeur caractéristique de la résistance en traction |
|
εud |
Déformation limite de calcul |
Zbrojenie podłużne
Przypominamy, że naprężenia w betonie są pomijane przy rozciąganiu czystym. Zatem tylko stal całkowicie równoważy siłę rozciągającą NEd. Wymagana powierzchnia zbrojenia jest wtedy określana na podstawie siły rozciągającej i przewidzianego naprężenia.
As = NEd / σs
As ... Pole powierzchni zbrojenia
NEd ... Ostateczna siła normalna
Zastosowanie teorii z modułem dodatkowym RF-CONCRETE Members
Rozpatrzymy przykład elementu poddanego rozciąganiu prostemu z analizą uzyskanych wyników dla zbrojenia podłużnego. Poniżej przedstawiono dane wejściowe:
- Obciążenia stałe: Ng = 100 kN
- Obciążenia zmienne: Nq = 40 kN
- Przekrój kwadratowy: 20/20 cm
- Klasa wytrzymałości betonu: C25/30
- Stal: S 500 A nachylone plateau
- Średnica zbrojenia podłużnego: ϕl = 12 mm
- Średnica zbrojenia poprzecznego: ϕt = 6 mm
- Otulina: 3 cm
- Kontrola zarysowania nie jest wymagana.
Aby zweryfikować parametry materiałów w RF-CONCRETE Members, rysunek 02 opisuje materiały użyte do betonu i zbrojenia.
Stan graniczny nośności
Obciążenia do obliczeń w stanie granicznym nośności:
NEd = 1,35 ⋅ 100 + 1,5 ⋅ 40 = 195,00 kN
Przewidziane naprężenie rozciągające
Stan graniczny nośności dla trwałej, przejściowej sytuacji projektowej:
fyd = 500 / 1,15 = 435 MPa
k = 525 / 500 = 1,05 zgodnie z tabelą C.1 EN 1992-1-1
εuk = 25 ‰
εud = 0,9 ⋅ 25 = 22,5 ‰
σs = 435 + (1,05 ⋅ 435 - 435) / (2,5 - 435 / (200 000)) ⋅ [2,25 - 435 / (200 000)] = 454 MPa
Wymagane zbrojenie podłużne
Zbrojenie podłużne dla stanu granicznego nośności:
As = 0,195 / 454 ⋅ 104 = 4,30 cm²
Przewidziane zbrojenie podłużne
Po ustawieniu stali o średnicy 12 mm w RF-CONCRETE Members, moduł automatycznie określił przewidziane zbrojenie jako 4 pręty, z symetrycznym rozkładem w dolnej i górnej części przekroju, czyli 2 x 2 HA12, co daje nam pole powierzchni zbrojenia:
As = 4 ⋅ 1,13 = 4,52 cm²
Zbrojenie poprzeczne
Zbrojenie poprzeczne zdefiniowane również przez użytkownika, RF-CONCRETE Members może automatycznie określić rozstawy zgodnie z normą i sprawdzić, czy rozmieszczenie jest zgodne.
W naszym przypadku, przy narzuceniu klatek zbrojeniowych o średnicy 6 mm, oprogramowanie podaje rozstaw 0,122 m, ale wyświetla również ostrzeżenie nr 155) w kolumnie notatki widocznej na rysunku 07.
Wzór odnoszący się do §9.2.2 (8) EN 1992-1-1 jest zdefiniowany poniżej.
Sl,max = 0,75 ⋅ d
Sl,max ... Maksymalny rozstaw poprzeczny gałęzi klatek
d ... Wysokość użyteczna
d = h - e - ∅t - ∅l/2
h ... Wysokość przekroju
e ... Otulina
Powyższe wzory dają nam następujące wyniki:
d = 0,200 - 0,03 - 0,006 - 0,012 / 2 = 0,158 m
Sl,max = 0,75 ⋅ 0,158 = 0,12 m
Ostrzeżenie 155 pojawia się, ponieważ odległość między gałęziami strzemienia belki w kierunku poprzecznym przekracza wartość graniczną normy. Problem można rozwiązać, zwiększając nośność cięcia strzemion w parametrach zbrojenia strzemion, jak to opisano w tym FAQ.
Wniosek
Po ustawieniu parametrów z góry, RF-CONCRETE Members podaje liczba wymaganych zbrojeń zgodnie z określonym rozmieszczeniem, aby zweryfikować obciążenie rozciągające w zależności od obciążeń wewnętrznych pochodzących z RFEM. W zależności od wyświetlanych ostrzeżeń, użytkownik może również zmodyfikować zbrojenia i ich rozmieszczenie po obliczeniach.
