O que significa tração para um elemento de betão?
Uma secção de um elemento estrutural sofre uma tração simples quando as forças que atuam num lado da secção são reduzidas no centro de gravidade da secção a uma única força N. Esta força normal N é então perpendicular à secção e direccionada para o lado onde as forças actuam. O peso próprio é desprezado no betão e a secção é uniformemente sujeita a tracção.
Tensão de tração no aço
Para aço com um diagrama σ - ε mostrando um gráfico inclinado, a equação à direita do gráfico correspondente ao comportamento à tração do aço é escrita de acordo com os valores característicos do aço definidos em §3.2. 7 (2) da EN 1992-1-1.
| σS | Tensão na armadura |
| fyd | Valor de cálculo da tensão de cedência = fyk/γs |
| k | Relação dos limites característicos = ftk/fyk |
| εuk | Deformação limite |
| Es | Módulo de elasticidade |
| εS | Deformação na armadura = εud = 0,9 ⋅ εuk |
| Fyk | Tensão de cedência característica |
| γS | Coeficiente parcial do aço |
| ftk | Valor de cálculo da resistência à tração |
| εud | Valor de cálculo da deformação limite |
Armadura longitudinal
Nota: o betão sujeito a tração é desprezado devido à tração pura. Neste caso, apenas o aço equilibra completamente a força de tração NEd . Assim, a área de armadura necessária é determinada de acordo com a força de tração e a tensão aplicada.
As = NEd/σs
As ... Área da armadura
NEd ... Força normal de rotura
Aplicação da teoria utilizando o RF-CONCRETE Members
Vemos um exemplo de um elemento sujeito a tração simples através da análise dos resultados obtidos para as armaduras longitudinais. Abaixo, encontra os dados de entrada:
- Cargas permanentes: Ng = 100 kN
- Cargas variáveis: Nq = 40 kN
- Secção quadrada: 20/20 cm
- Classe de resistência do betão: C25/30
- Aço: S 500 A para gráfico inclinado
- Diâmetro da armadura longitudinal: ϕl = 12 mm
- Diâmetro da armadura transversal: ϕt = 6 mm
- Recobrimento de betão: 3 cm
- Não é necessário o controlo de fendas.
Para verificar as configurações de material no RF-CONCRETE Members, a imagem 02 descreve os materiais utilizados para o betão e a armadura.
estado limite último
Carregamento de dimensionamento no estado limite último:
NEd = 1,35 ⋅ 100 + 1,5 ⋅ 40 = 195,00 kN
Tensão de tração fornecida
Estado limite último para uma situação de dimensionamento durável e transitória:
fyd = 500/1,15 = 435 MPa
k = 525/500 = 1,05 de acordo com a Tabela C.1 da EN 1992-1-1
εuk = 25 ‰
εud = 0,9 ⋅ 25 = 22,5 ‰
σs = 435 + (1,05 ⋅ 435 - 435)/(2,5 - 435/(200 000)) ⋅ [2,25 - 435/(200 000)] = 454 MPa
Armadura longitudinal necessária
Armaduras longitudinais para o estado limite último:
As = 0,195/454 ⋅ 10 4 = 4,30 cm²
Reforço longitudinal
Tendo configurado as armaduras de aço com um diâmetro de 12 mm no RF-CONCRETE Members, a armadura fornecida determinada automaticamente pelo módulo adicional é de 4 barras, com uma distribuição simétrica nas partes inferior e superior da secção, ou seja, 2 x 2 HA12 que resulta na seguinte área de armadura:
As = 4 ⋅ 1,13 = 4,52 cm²
Armadura transversal
Com a armadura transversal também definida pelo utilizador, o RF-CONCRETE Members pode determinar automaticamente os espaçamentos de acordo com a norma e verificar se a sua disposição está adequada.
No nosso caso, através da imposição de estribos com um diâmetro de 6 mm, o programa dá -nos um espaçamento de 0,122 m, mas também apresenta a mensagem de aviso n.º 155) na coluna Notas que pode ser visualizada na imagem 07.
A fórmula referente a §9.2.2 (8) da EN 1992-1-1 é definida abaixo.
Sl, máx = 0,75 ⋅ d
Sl, máx ... Espaçamento transversal máximo dos estribos
d ... Altura efetiva
d = h - e - ∅t - ∅l/2
h ... Extensão de altura de secção total
e ... Recobrimento do betão
As fórmulas anteriores fornecem os seguintes resultados:
d = 0,200 - 0,03 - 0,006 - 0,012/2 = 0,158 m
Sl, máx = 0,75 ⋅ 0,158 = 0,12 m
Por isso, aparece a mensagem de aviso 155 porque o espaçamento entre os ramos de estribos de uma viga na direção transversal excede o valor limite indicado pela norma. O problema pode ser resolvido aumentando o número de cortes nos parâmetros da armadura dos estribos, conforme detalhado nesta FAQ.
Conclusão
Uma vez definidos os parâmetros de antemão, o RF-CONCRETE Members indica o número de varões necessários de acordo com a disposição definida para verificar a carga de tracção em função das forças internas provenientes do RFEM. Dependendo das mensagens de aviso apresentadas, o utilizador também pode alterar a armadura e a sua disposição após o cálculo.
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