Прочность на сдвиг по ACI 318-19 в RFEM 6

Введение

В предыдущем стандарте ACI 318-14 [2] для расчета прочности на сдвиг V_c указано без учета пределов применения. Пользователь, кроме того, может выбрать между упрощенным и точным методом расчета. Целью нового концепта в ACI 318-19 было, кроме прочего, уменьшение количества расчетных уравнений для V_c. Концепт должен был также учесть влияние высоты элемента, коэффициента продольного армирования и осевого напряжения.

Прочность на сдвиг V_c по норме ACI 318-19

Для ненатянутых железобетонных балок сопротивление сдвигу V_c рассчитывается в соответствии с ACI 318-19 См. [1] с уравнениями от a) до c) из таблицы 22.5.5.1. Новые уравнения b) и c) теперь учитывают влияние высоты элемента, коэффициента продольного армирования и осевого напряжения на прочность на сдвиг V_c. Уравнение a) в основном взято из ACI 318-14 Ссылка [2] .
Определение сопротивления сдвигу V_c по таблице 22.5.5.1 См. [1] , зависит от вставленной арматуры на сдвиг A_v. При наличии или превышении объема минимального работающего на сдвиг армирования A_v,min по п. 9.6.3.4 расчет V_c может быть выполнен по уравнению а)

или по уравнению b)

из таблицы 22.5.5.1 Ссылка [1] .
Если вы сравните два приведенных выше уравнения, вы увидите, что в уравнении b) коэффициент 2 λ был заменен на член 8 λ (ρ_w ) 1/3. Коэффициент продольной арматуры ρ_w таким образом влияет на расчет прочности на сдвиг V_c. На рисунке 01 показано распределение 8 λ (ρ_w ) 1/3 в зависимости от ρ_w (при λ = 1).

pw Эффект в уравнении b), таблица 22.5.5.1, ACI 318-19

При λ = 1,0 выражение 8 λ (ρ_w)^1/3 равно значению 2 λ при коэффициенте продольной арматуры ρ_w = 1,56 %. При расчете V_c, уравнение a) для λ = 1 и коэффициента продольного армирования ρ_w (больше) 1,56% и уравнение b) для λ = 1 и ρ_w > 1,56% приводят к большему сопротивлению бетона сдвигу. Стандарт допускает применение обоих уравнений. Следовательно, для экономичного расчета можно использовать максимальное значение из уравнений a) и b).
Для балок с арматурой на сдвиг A_v менее A_{v, min}, уравнение c) таблицы 22.5.5.1 Ссылка [1] должна использоваться в соответствии с ACI 318-19 См. [1] .

За исключением переменной λ_s уравнение c) аналогично уравнению b), рассмотренному выше. Для конструктивных элементов с небольшой арматурой на сдвиг или без таковой, сопротивление сдвигу V_c уменьшается с увеличением высоты конструктивного элемента. При вводе коэффициента λ_s учитывается так называемый «Size Effect». Коэффициент λ_s определяется согласно уравнению 22.5.5.1.3 См. [1] следующим образом.

Снижение сопротивления сдвигу V_{c, c} в коэффициент_s эффективно только для высоты конструкции d (больше) 10 дюймов. На рисунке 02 показана диаграмма выражения 8 λ_s λ (ρ_w)^1/3 при различных значениях статической полезной высоты d.

Влияние полезной высоты d на Vc согласно уравнению c), таблица 22.5.5.1, норма ACI 318-19

Пример: Рассчитать требуемую работающую на сдвиг арматуру по ACI 318-19

В следующем разделе описывается, как определить требуемую арматуру на сдвиг в соответствии с новой концепцией ACI 318-19 См. [1] для железобетонной балки, которая была рассчитана в предыдущей статье базы знаний в соответствии с к ACI 318-14 См. [2] . На рисунке 03 показаны конструктивная модель и расчетные нагрузки.

Железобетонная балка с прямоугольным

Прямоугольное сечение имеет размеры 25 дюймов. · 11 дюймов Бетон имеет прочность на сжатие f '_c = 5 000 psi. Предел текучести используемой арматурной стали составляет f_y = 60 000 psi. Эффективная глубина растянутой арматуры применяется с d = 22,5 дюйма. Расчетное значение действующей поперечной силы V_u на расстоянии d от опоры составляет 61,10 тысячи фунтов.
Определение сопротивления сдвигу V_s по таблице 22.5.5.1 Ссылка [1] зависит от высоты вставленной арматуры на сдвиг A_v. Предпосылкой для использования уравнений a) и b) является применение минимальной поперечной арматуры в соответствии с 9.6.3.4 Ссылка [1] . По этой причине на первом этапе выполняется проверка того, нужно ли учитывать минимальное армирование в соответствии с 9.6.3.1 Ссылка [1] .

61,10 тыс. фунтов > 13,13 тыс. фунтов

Требуется минимальное поперечное армирование. Рассчитывается согласно 9.6.3.4 Ссылка [1] следующим образом.

a_v,min = 0,12 кв. дюймов/фут

При рассмотрении минимальной арматуры на сдвиг сопротивление бетона на сдвиг V_c теперь можно определить с помощью уравнений a) или b) таблицы 22.5.5.1 См. [1] . Прочность на сдвиг V_c,a рассчитывается по уравнению a) как V_c,a = 35,0 kips. Для применения уравнения b) необходимо знать значение коэффициента продольного армирования ρ_w . Чтобы можно было сравнить вычисленный объем арматуры, работающей на сдвиг, с результатом вычисления аддона Расчёт железобетонных конструкций, ρ_w определяется на основе требуемой продольной арматурой на расстоянии d от опоры. При изгибающем моменте M_y,u = 1533 килофунт-дюйм продольное армирование A_s,erf = 1,33 кв.дюйм, что дает в результате ρ_w = 0,536 %. На рисунке 01 показано влияние коэффициента продольного армирования ρw на расчет V_{c, b}. Поскольку ρ_w (менее) 1,5% здесь, уравнение b) приведет к более низкому сопротивлению сдвигу V_{c, b,} чем уравнение a), и мы можем пропустить определение V_{c, b}. Однако, чтобы показать это, мы рассчитаем V_{c, b}.

V_c,b = 24,52 тыс. фунтов

Как и ожидалось, по уравнению b) получена более низкая прочность на сдвиг, чем по уравнению а).
Кроме того, сопротивление сдвигу V_c ограничено до максимального значения V_{c, max} согласно 22.5.5.1.1 См. [1] .
a_{v, min} = 0,12 дюйма²/фут

При рассмотрении минимальной арматуры на сдвиг сопротивление бетона на сдвиг V_c теперь можно определить с помощью уравнений a) или b) таблицы 22.5.5.1 См. [1] .

Для применения уравнения b) необходимо знать значение коэффициента продольного армирования ρ_w. Чтобы можно было сравнить рассчитанную арматуру на сдвиг с результатом расчета аддона для расчета бетона, определяется величина ρ_w с требуемой продольной арматурой на расстоянии d от опоры. Изгибающий момент M_{y, u} = 1533 kip-in приводит к продольной арматуре A_{s, req} = 1,33 дюйма², что составляет ρ_w = 0,536%. На рисунке 01 показано влияние коэффициента продольного армирования ρ_w на расчет V_{c, b} . Поскольку здесь ρ_w (больше) 1,5%, уравнение b) приведет к более низкому сопротивлению сдвигу V_{c, b,} чем уравнение a), и мы можем пропустить определение V_{c, b} . Однако, чтобы показать это, мы рассчитаем V_{c, b}.

V_c,b = 24,52 тыс. фунтов

Как и ожидалось, по уравнению b) получена более низкая прочность на сдвиг, чем по уравнению а).
Кроме того, сопротивление сдвигу V_c ограничено до максимального значения V_{c, max} согласно 22.5.5.1.1 См. [1] .

Наконец, для расчета требуемой работающей на сдвиг арматуры получена следующая применяемая прочность бетона на сдвиг V_c.

V_c = max [V_c,a ; V_c,b ] ≤ V_c,max

V_c = [35,0 тыс. фунтов; 24,5 тыс. фунтов] ≤ 87,5 тыс. фунтов

V_c = 35,0 тыс. фунтов

Требуемая поперечная арматура a_v рассчитывается следующим образом:

Треб. a_v = 0,41 дюйма²/фут ≥ 0,12 дюйма²/фут

Расчет железобетона по норме ACI 318-19 Ссылка [1] может быть выполнен с помощью RFEM 6. Дополнительный модуль для расчета бетона также рассчитывает требуемую поперечную арматуру 0,43 дюйма²/фут на расстоянии d от опоры (см. Рисунок 04).

Результаты расчета железобетонных конструкций по норме ACI 318-19 в RFEM 6

Примечание: Результаты в RFEM 6 немного отличаются от ручных расчетов из-за более точного значения рассчитанной глубины (d). RFEM 6 учитывает, что существует несколько слоев растянутой арматуры, тогда как ручные расчеты предполагают наличие одного слоя.

Наконец, выполняется проверка максимальной несущей способности сжатого раскоса фермочной конструкции по п. 22.5.1.2.

61,10 тысячи фунтов ≤ 175,00 тысяч фунтов.

Расчет на сдвиг по норме ACI 318-19 выполнен.
Как и ожидалось, по уравнению b) получена более низкая прочность на сдвиг, чем по уравнению а).

Кроме того, сопротивление сдвигу V_c ограничено до максимального значения V_{c, max} согласно 22.5.5.1.1 См. [1] .

Заключение

ACI 318-19 Ссылка [1] ввела новую концепцию для определения сопротивления сдвигу V_c. При этом удалось сократить до трех количество возможных расчетных уравнений из предыдущей версии и включить в расчет влияние нормальных напряжений, высоты элемента и коэффициента продольного армирования. Это упростило расчет прочности на сдвиг V_c.