介绍
在之前的标准 ACI 318-14 [2] 中,没有考虑应用极限,给出了计算抗剪强度 Vc - 的八个公式。 用户可以选择简化和精确的计算方法。 ACI 318-19 中新概念的目标之一是简化 Vc的设计公式。 此外,该概念还应考虑构件高度、纵向配筋率和正应力的影响。
抗剪强度 Vc根据 ACI 318-19
对于非预应力钢筋混凝土梁,抗剪承载力 Vc按照 ACI 318-19 [1] 计算,公式 a) 到 c) 见表 22.5.5.1。 使用新的公式 b) 和 c),杆件高度、纵向配筋率和正应力现在都会影响抗剪强度 Vc 。 公式 a) 基本上取自 ACI 318-14 [2]。
根据表 22.5.5.1 [1] 确定抗剪承载力 Vc ,取决于插入的抗剪配筋 Av 。 如果存在或超过了 9.6.3.4 所述的最小抗剪配筋 Av,min ,则 Vc可按式 a) 计算
或公式 b)
来自表 22.5.5.1 [1]。
如果比较上面显示的两个公式,您会发现在公式 b) 中,系数 2 λ 已被替换为 8 λ (ρw )1/3。 纵向配筋率 ρw影响抗剪承载力 Vc的计算。 图 01 显示了 8 λ (ρw )1/3 随 ρw的分布(λ = 1)。
当 λ = 1.0 时,当纵向配筋率 ρw = 1.56% 时,8 λ (ρw )1/3等于 2 λ。 在计算 Vc时,公式 a) 当 λ= 1 和纵向配筋率 ρw (大于)1.56% 和公式 b) 当 λ= 1 和 ρw > 1.56% 时得到更大的混凝土抗剪承载力。该标准允许应用这两个公式。因此,公式 a) 和 b) 中的最大值可用于经济高效的设计。
对于受剪配筋 Av小于 Av,min的梁,按照 ACI 318-19,使用表 22.5.5.1 中的公式 c) [1] [1]。
除了变量 λs外,公式 c) 类似于上面讨论的公式 b)。 对于受剪钢筋很少或没有受剪钢筋的构件,混凝土抗剪承载力Vc会随着构件高度的增加而减小。 通过引入系数 λs ,“尺寸效应”被考虑在内。 系数 λs按照公式 22.5.5.1.3 [1] 确定。
抗剪承载力 Vc,c折减系数 λs只对结构高度 d(大于)10in 有效。 图 02 显示了在不同有效深度 d 下第 8 项 λs λ (ρw )1/3的分布。
示例:根据 ACI 318-19 计算所需的抗剪配筋
以下部分介绍如何根据 ACI 318-19 [1] 的新概念确定钢筋混凝土梁所需的抗剪配筋,该钢筋是在之前的知识库文章中设计的参考 ACI 318-14 [2]。 图 03 显示了结构模型和设计荷载。
矩形截面的尺寸为 25 英寸。 · 11 英寸 混凝土的抗压强度 f'c = 5,000 psi。所用钢筋的屈服强度 fy = 60,000 psi。 受拉钢筋的有效深度取 d = 22.5 in。在距支座 d 处作用的剪力 Vu的设计值为 61.10 kips。
根据表 22.5.5.1 [1] 确定抗剪承载力 Vs取决于插入的抗剪钢筋高度 Av 。 使用公式 a) 和 b) 的前提条件是应用符合 9.6.3.4 [1] 的最小抗剪配筋。 为此,在第一步中检查是否必须按照 9.6.3.1 [1] 考虑最小配筋。
61.10 kips > 13.13 kips
这需要最小抗剪配筋。 该值按照 9.6.3.4 [1] 按下式计算。
av,min = 0.12 in²/ft
考虑最小抗剪配筋强度时,混凝土抗剪承载力 Vc可以通过表 22.5.5.1 中的公式 a) 或公式 b) 计算得出[1]。 抗剪承载力 Vc,a按照公式 Vc,a = 35.0 kips 计算。要应用公式 b) ,需要知道纵向钢筋配筋率 ρw 。为了将计算得出的抗剪钢筋与混凝土设计模块中的计算结果进行比较,这里将在距离支座距离 d 处的纵向钢筋上确定 ρw 。当弯矩 My,u = 1533 kip-in 时,得到的纵向钢筋 As,req = 1.33 in²,即 ρw = 0.536 %。 图 01 显示了纵向配筋率 ρw 对 Vc,b计算的影响。 由于 ρw (小于) 1.5%,公式 b) 将得出比公式 a) 更低的抗剪承载力 Vc,b ,我们可以跳过计算 Vc,b 。 但是,我们计算 Vc,b来显示它。
Vc,b = 24.52 kips
正如预期的那样,公式 b) 提供的抗剪承载力低于公式 a)。
此外,抗剪承载力 Vc被限制为根据 22.5.5.1.1 [1] 中的最大值 Vc,max 。
av,min = 0.12 in2/ft
考虑最小抗剪配筋强度时,混凝土抗剪承载力 Vc可以通过表 22.5.5.1 中的公式 a) 或公式 b) 计算得出[1]。
抗剪承载力 Vc,a按照公式 a) 计算为 Vc,a = 35.0 kips。
要应用公式 b),必须知道纵向配筋率 ρw 。 为了能够将计算的抗剪配筋与混凝土设计模块的计算结果进行比较,ρw由距支座 d 处所需的纵向配筋确定。 当弯矩 My,u = 1533 kip-in 时,纵向钢筋 As,req = 1.33 in2 ,即 ρw = 0.536%。图 01 显示了纵向配筋率 ρw对 Vc,b计算的影响。因为这里的 ρw (大于) 1.5%,所以公式 b) 将得出比公式 a) 更低的抗剪承载力 Vc,b ,我们可以跳过计算 Vc,b 。但是,我们计算 Vc,b来显示它。
Vc,b = 24.52 kips
正如预期的那样,公式 b) 提供的抗剪承载力低于公式 a)。
此外,抗剪承载力 Vc被限制为根据 22.5.5.1.1 [1] 中的最大值 Vc,max 。
Vc,max = 87.5 kips
最后,计算所需的抗剪钢筋,得出以下适用的混凝土抗剪承载力 Vc 。
Vc = 最大值 [Vc,a ; Vc,b ] ≤ Vc,max
Vc = [35.0 kips; 24.5 kips] ≤ 87.5 kips
Vc = 35.0 kips
所需的抗剪配筋 req. av的计算公式如下:
要求 av = 0.41 in2/ft ≥ 0.12 in2/ft
可以使用 RFEM 6 按照 ACI 318-19 [1] 进行钢筋混凝土设计。 “混凝土设计”模块还计算了距支座 d 处所需的抗剪配筋 0.43 in2/ft(见图 04)。
请注意: 由于计算的高度 (d) 值更准确,因此在 RFEM 6 中的计算结果与手动计算略有不同。 RFEM 6 考虑到存在多层受拉钢筋,而手动计算假设为一层。
最后按照 22.5.1.2 验算该剪力桁架的混凝土压杆承载力。
61.10 kips ≤ 175.00 kips。
抗剪承载力按照 ACI 318-19 进行。
正如预期的那样,公式 b) 提供的抗剪承载力低于公式 a)。
此外,抗剪承载力 Vc被限制为根据 22.5.5.1.1 [1] 中的最大值 Vc,max 。
小结
ACI 318-19 [1] 引入了一个新的概念来确定抗剪承载力 Vc 。 在考虑正应力、构件高度和纵向配筋率的影响的情况下,可以将潜在的设计方程从以前的版本减少到三个。 这简化了抗剪承载力Vc的计算。