Résistance au cisaillement selon l'ACI 318-19 dans RFEM 6

Introduction

Dans l'ancienne norme ACI 318-14 [2], huit équations sont spécifiées pour le calcul de la résistance au cisaillement V_c - sans considérer les limites d'application. L'utilisateur peut choisir entre une méthode de calcul simplifiée ou exacte. L'un des objectifs du nouveau concept de l'ACI 318-19 était de réduire les équations de calcul pour V_c. De plus, le concept doit prendre en compte l'influence de la hauteur du composant, du ratio d'armatures longitudinales et de la contrainte normale.

Résistance au cisaillement V_c selon l'ACI 318-19

Pour les poutres en béton armé non précontraint, la résistance au cisaillement V_c est calculée selon l'ACI 318-19 [1] avec les équations a) à c) du Tableau 22.5.5.1. Avec les nouvelles équations b) et c), la hauteur de barre, le ratio d'armatures longitudinales et la contrainte normale influencent désormais la résistance au cisaillement V_c. L'équation a) est essentiellement tirée de l'ACI 318-14 [2].
La détermination de la résistance au cisaillement V_c selon le Tableau 22.5.5.1 [1] dépend des armatures d'effort tranchant insérées A_v. Si les armatures d'effort tranchant minimale A_v,min selon 9.6.3.4 sont disponibles ou dépassées, le calcul de V_c peut être effectué selon l'équation a)

ou l'équation b)

du tableau 22.5.5.1 [1].
Si vous comparez les deux équations ci-dessus, vous pouvez voir que dans l'équation b), le facteur 2 λ a été remplacé par le terme 8 λ (ρ_w)1/3. Le ratio d'armatures longitudinales ρ_w influence le calcul de la résistance au cisaillement V_c. La Figure 01 montre la distribution de 8 λ (ρ_w)1/3 en fonction de ρ_w (avec λ = 1).

Effet pw dans l'équation b), tableau 22.5.5.1, ACI 318-19

Pour λ = 1,0, 8 λ (ρ_w)^1/3 devient égal à 2 λ pour un ratio d'armatures longitudinales ρ_w = 1,56 %. Lors du calcul de V_c, l'équation a) pour λ= 1 et un ratio d'armatures longitudinales ρ_w (supérieur à) 1,56 % et l'équation b) pour λ= 1 et ρ_w > 1,56 % résulte en une résistance au cisaillement du béton plus élevée. La norme permet l'application des deux équations. Par conséquent, la valeur maximale des équations a) et b) peut être utilisée pour une vérification rentable.
Pour les poutres avec une armature d'effort tranchant A_v inférieure à A_v,min, l'équation c) du Tableau 22.5.5.1 [1] doit être utilisée selon l'ACI 318-19 ].

À l'exception de la variable λ_s, l'équation c) est similaire à l'équation b) décrite ci-dessus. Pour les composants structurels avec peu ou pas d'armatures d'effort tranchant, la résistance au cisaillement du béton V_c diminue avec l'augmentation de la hauteur des composants structurels. L'« effet de taille » est pris en compte en introduisant le facteur λ_s. Le facteur λ_s est déterminé selon l'Équation 22.5.5.1.3 [1] comme suit.

La réduction de la résistance au cisaillement V_c,c par le facteur λ_s n'est efficace que pour des hauteurs de structure d (supérieures à) 10 pouces. La Figure 02 montre la distribution du terme 8 λ_s λ (ρ_w)^1/3 pour les différentes profondeurs efficaces d.

Influence de la profondeur efficace d sur Vc selon l'équation c), Tableau 22.5.5.1 ACI 318-19

Exemple : calcul des armatures d'effort tranchant requises selon l'ACI 318-19

La section suivante explique comment déterminer les armatures d'effort tranchant requises selon le nouveau concept de l'ACI 318-19 [1] pour une poutre en béton armé, qui a été calculée dans un article précédent de la base de connaissance selon l'ACI 318-14 [2]. La Figure 03 montre le modèle structurel et la charge de calcul.

Poutre en béton armé avec section rectangulaire

La section rectangulaire a les dimensions 25 po. · 11 po. Le béton a une résistance en compression de f'_c = 5 000 psi. La limite d'élasticité de l'acier de béton armé utilisée est f_y = 60 000 psi. La profondeur efficace des armatures en traction est appliquée avec d = 22,5 po. La valeur de calcul de l'effort tranchant actif V_u à une distance d de l'appui est de 61,10 kips.
La détermination de la résistance au cisaillement V_s selon le Tableau 22.5.5.1 [1] dépend de la hauteur des armatures d'effort tranchant insérées A_v. La condition préalable à l'utilisation des équations a) et b) est que les armatures d'effort tranchant minimales selon 9.6.3.4 [1] soient appliquées. C'est pourquoi une vérification est effectuée lors de la première étape pour déterminer si une armature minimale doit être considérée selon 9.6.3.1 [1].

61,10 kips > 13,13 kips

Cela nécessite une armature d'effort tranchant minimale. Ceci est calculé selon 9.6.3.4 [1], comme suit.

a_v,min = 0,12 po²/pied

Lorsque l'on considère les armatures d'effort tranchant minimales, la résistance au cisaillement du béton V_c peut maintenant être déterminée à l'aide des équations a) ou b) du Tableau 22.5.5.1 [1]. La résistance au cisaillement V_c,a selon l'équation a) est calculée comme V_c,a = 35,0 kips. Pour appliquer l'équation b), il est nécessaire de connaître le ratio d'armatures longitudinales ρ_w. Pour pouvoir comparer les armatures d'effort tranchant calculées avec le résultat du calcul dans le module complémentaire Vérification du béton, ρ_w est déterminé avec les armatures longitudinales requises à la distance d de l'appui. Un moment fléchissant de M_y,u = 1 533 kip-in résulte d'une armature longitudinale de A_s,req = 1,33 in², soit ρ_w = 0,536 %. La Figure 01 montre l'influence du ratio d'armatures longitudinales ρw sur le calcul de V_c,b. Étant donné que ρ_w (inférieur à) 1,5 % ici, l'équation b) entraînera une résistance au cisaillement V_c,b inférieure à celle de l'équation a) et nous pouvons ignorer la détermination de V_c,b. Cependant, nous calculons V_c,b pour le montrer.

V_c,b = 24,52 kips

Comme prévu, l'équation b) fournit une résistance au cisaillement inférieure à celle de l'équation a).
De plus, la résistance au cisaillement V_c est limitée à la valeur maximale V_c,max selon 22.5.5.1.1 [1].
a_v,min = 0,12 po²/pi

Lors de la considération des armatures d'effort tranchant minimales, la résistance au cisaillement du béton V_c peut maintenant être déterminée à l'aide des équations a) ou b) du Tableau 22.5.5.1 [1].

Pour appliquer l'équation b), il est nécessaire de connaître le ratio d'armatures longitudinales ρ_w. Pour pouvoir comparer les armatures d'effort tranchant calculées avec le résultat du calcul du module complémentaire Vérification du béton, ρ_w est déterminé avec les armatures longitudinales requises à la distance d de l'appui. Un moment fléchissant de M_y,u = 1533 kip-in donne une armature longitudinale de A_s,req = 1,33 po², soit ρ_w = 0,536 %. La Figure 01 montre l'influence du ratio des armatures longitudinales ρ_w sur le calcul de V_c,b . Étant donné que ρ_w (supérieur à) 1,5 % ici, l'équation b) entraînera une résistance au cisaillement V_c,b inférieure à celle de l'équation a) et nous pouvons ignorer la détermination de V_c,b . Cependant, nous calculons V_c,b pour le montrer.

V_c,b = 24,52 kips

Comme prévu, l'équation b) fournit une résistance au cisaillement inférieure à celle de l'équation a).
De plus, la résistance au cisaillement V_c est limitée à la valeur maximale V_c,max selon 22.5.5.1.1 [1].

Enfin, le calcul des armatures d'effort tranchant requises donne la résistance à l'effort tranchant du béton applicable suivante V_c.

V_c = max [V_c,a; V_c,b ] ≤ V_c,max

V_c = [35,0 kips; 24,5 kips] ≤ 87,5 kips

V_c = 35,0 kips

Les armatures d'effort tranchant requises req. a_v sont calculées comme suit :

Req. a_v = 0,41 po²/pied ≥ 0,12 po²/pied

La vérification du béton armé selon l'ACI 318-19 [1] peut être effectué avec RFEM 6. Le module complémentaire Vérification du béton calcule également les armatures d'effort tranchant requises de 0,43 po²/pied à la distance d de l'appui (voir la Figure 04).

Résultats de la vérification du béton armé selon l'ACI 318-19 dans RFEM 6

Remarque : Les résultats de RFEM 6 diffèrent légèrement des calculs manuels en raison d'une valeur plus précise pour la profondeur (d) calculée. RFEM 6 tient compte du fait qu'il existe plusieurs couches d'armatures en traction pour lesquelles les calculs manuels supposent une seule couche.

Enfin, la capacité de charge maximale de la bielle de compression en béton de la poutre de cisaillement est vérifiée selon la Section 22.5.1.2.

61,10 kips ≤ 175,00 kips.

La vérification du cisaillement selon l'ACI 318-19 est respectée.
Comme prévu, l'équation b) fournit une résistance au cisaillement inférieure à celle de l'équation a).

De plus, la résistance au cisaillement V_c est limitée à la valeur maximale V_c,max selon 22.5.5.1.1 [1].

Résumé

L'ACI 318-19 [1] a introduit un nouveau concept pour déterminer la résistance au cisaillement V_c. Il a été possible de réduire le nombre d'équations de calcul potentielles de la version précédente à trois équations tout en tenant compte de l'influence de la contrainte normale, de la hauteur du composant et du ratio d'armatures longitudinales. Le calcul de la résistance au cisaillement V_c est ainsi simplifié.