Resistenza a taglio secondo ACI 318-19 in RFEM 6

Introduzione

Nella precedente norma ACI 318-14 [2], sono specificate otto equazioni per il calcolo della resistenza a taglio V_c - senza considerare i limiti di applicazione. L'utente può scegliere tra un metodo di calcolo semplificato e uno dettagliato. Uno degli obiettivi del nuovo concetto in ACI 318-19 era quello di ridurre le equazioni di progetto per V_c . Inoltre, il concetto dovrebbe considerare l'influenza dell'altezza del componente, il rapporto di armatura longitudinale e la tensione normale.

Resistenza al taglio V_c secondo ACI 318-19

Per le travi in cemento armato non precompresso, la resistenza a taglio V_c è calcolata secondo ACI 318-19 [1] con le equazioni da a) a c) dalla tabella 22.5.5.1. Con le nuove equazioni b) e c), l'altezza dell'asta, il rapporto di armatura longitudinale e la tensione normale ora influenzano la resistenza a taglio, V_c. L'equazione a) è stata sostanzialmente presa da ACI 318-14 [2].
La determinazione della resistenza a taglio V_c secondo la Tabella 22.5.5.1 [1], dipende dall'armatura a taglio inserita A_v. Se l'armatura a taglio minima A_v,min secondo 9.6.3.4 è disponibile o superata, il calcolo di V_c può essere eseguito secondo l'equazione a)

o equazione b)

dalla tabella 22.5.5.1 [1].
Se confronti le due equazioni mostrate sopra, puoi vedere che nell'equazione b), il fattore 2 λ è stato sostituito dal termine 8 λ (ρ_w )1/3. Il rapporto di armatura longitudinale ρ_w influenza il calcolo della resistenza a taglio V_c. La Figura 01 mostra la distribuzione di 8 λ (ρ_w )1/3 in funzione di ρ_w (con λ = 1).

pw Effetto nell'equazione b), Tabella 22.5.5.1, ACI 318-19

Per λ = 1.0, 8 λ (ρ_w)^1/3 diventa uguale al valore 2 λ per un rapporto di armatura longitudinale ρ_w = 1,56%. Quando si calcola V_c, l'equazione a) per λ= 1 e un rapporto di armatura longitudinale ρ_w (maggiore di) 1,56% e l'equazione b) per λ= 1 e ρ_w > 1,56% determina la maggiore resistenza a taglio del calcestruzzo. La norma consente l'applicazione di entrambe le equazioni. Pertanto, il valore massimo delle equazioni a) eb) può essere utilizzato per una verifica economica.
Per travi con armatura a taglio A_v minore di A_v,min, l'equazione c) della Tabella 22.5.5.1 [1] deve essere utilizzato secondo ACI 318-19 Fare riferimento a [1].

Eccetto per la variabile λ_{s, l'} equazione c) è simile all'equazione b) sopra discussa. Per i componenti strutturali con poca o nessuna armatura a taglio, la resistenza a taglio del calcestruzzo V_c diminuisce con l'aumentare dell'altezza del componente strutturale. Introducendo il coefficiente λ_s, viene preso in considerazione l' "Effetto dimensione". Il coefficiente λ_s è determinato secondo l'equazione 22.5.5.1.3 [1] come segue.

La riduzione della resistenza a taglio V_c,c del coefficiente λ_s è efficace solo per altezze strutturali d (maggiori di) 10in. La figura 02 mostra la distribuzione del termine 8 λ_s λ (ρ_w)^1/3 per diverse altezze efficaci d.

Profondità efficace d Influenza su Vc secondo l'equazione c), tabella 22.5.5.1 ACI 318-19

Esempio: Calcola l'armatura a taglio necessaria secondo ACI 318-19

La sezione seguente descrive come determinare l'armatura a taglio necessaria secondo il nuovo concetto di ACI 318-19 [1] per una trave in cemento armato, che è stata progettata in un precedente Articolo della Knowledge Base secondo ad ACI 318-14 [2]. La Figura 03 mostra il modello strutturale e il carico di progetto.

Trave in cemento armato con rettangolare

La sezione trasversale rettangolare ha le dimensioni di 25 pollici. · 11 pollici Il calcestruzzo ha una resistenza a compressione di f'_c = 5.000 psi. Il carico di snervamento dell'acciaio per armatura utilizzato è f_y = 60.000 psi. La profondità efficace dell'armatura in trazione è applicata con d = 22,5 pollici. Il valore di progetto della forza di taglio agente V_u ad una distanza d dal vincolo esterno è 61,10 kips.
La determinazione della resistenza a taglio V_s secondo la Tabella 22.5.5.1 [1] dipende dall'altezza dell'armatura a taglio inserita A_v. Il prerequisito per l'utilizzo delle equazioni a) eb) è che sia applicata l'armatura minima a taglio secondo 9.6.3.4 [1]. Per questo motivo, nella prima fase viene eseguita una verifica se un'armatura minima deve essere considerata secondo 9.6.3.1 [1].

61.10 kips > 13.13 kips

Ciò richiede un'armatura a taglio minima. Questo è calcolato secondo 9.6.3.4 [1], come segue.

a_v,min = 0.12 in²/ft

Quando si considera l'armatura a taglio minima, la resistenza a taglio del calcestruzzo V_c può ora essere determinata con le equazioni a) o b) della Tabella 22.5.5.1 [1]. La resistenza a taglio V_c,a secondo l'equazione a) è calcolata come V_c,a = 35.0 kips. Per applicare l'equazione b), è necessario conoscere il rapporto di armatura longitudinale ρ_w . Per poter confrontare l'armatura a taglio calcolata con il risultato del calcolo dell'add-on Verifica calcestruzzo, ρ_w è determinato con l'armatura longitudinale richiesta alla distanza d dal vincolo esterno. Un momento flettente di M_y,u = 1533 kip-in risulta in un'armatura longitudinale di A_s,req = 1,33 in², che è ρ_w = 0,536%. La Figura 01 mostra l'influenza del rapporto di armatura longitudinale ρw sul calcolo di V_c,b. Poiché ρ_w (minore di) 1,5% qui, l'equazione b) risulterà in una resistenza a taglio V_c,b inferiore rispetto all'equazione a) e possiamo saltare la determinazione di V_c,b. Tuttavia, calcoliamo V_c,b per mostrarlo.

V_c,b = 24.52 kips

Come previsto, l'equazione b) fornisce una resistenza al taglio inferiore rispetto all'equazione a).
Inoltre, la resistenza a taglio V_c è limitata al valore massimo V_c,max secondo 22.5.5.1.1 [1].
a_v,min = 0,12 in²/ft

Quando si considera l'armatura a taglio minima, la resistenza a taglio del calcestruzzo V_c può ora essere determinata con le equazioni a) o b) della Tabella 22.5.5.1 [1].

Per applicare l'equazione b), è necessario conoscere il rapporto di armatura longitudinale ρ_w. Per poter confrontare l'armatura a taglio calcolata con il risultato del calcolo dell'add-on di verifica calcestruzzo, ρ_w è determinato con l'armatura longitudinale richiesta alla distanza d dal vincolo esterno. Un momento flettente di M_y,u = 1533 kip-in risulta in un'armatura longitudinale di A_s,req = 1,33 in², che è ρ_w = 0,536%. La Figura 01 mostra l'influenza del rapporto di armatura longitudinale ρ_w sul calcolo di V_c,b . Poiché ρ_w (maggiore di) 1,5% qui, l'equazione b) risulterà in una resistenza a taglio V_c,b inferiore rispetto all'equazione a) e possiamo saltare la determinazione di V_c,b . Tuttavia, calcoliamo V_c,b per mostrarlo.

V_c,b = 24.52 kips

Come previsto, l'equazione b) fornisce una resistenza al taglio inferiore rispetto all'equazione a).
Inoltre, la resistenza a taglio V_c è limitata al valore massimo V_c,max secondo 22.5.5.1.1 [1].

Infine, il calcolo dell'armatura a taglio necessaria risulta nella seguente resistenza alla forza di taglio del calcestruzzo applicabile V_c.

V_c = max [V_c,a; V_c,b ] ≤ V_c,max

V_c = [35.0 kips; 24.5 kips] ≤ 87.5 kips

V_c = 35.0 kips

L'armatura a taglio richiesta req. a_v è calcolato come segue:

Obbligatorio a_v = 0,41 in²/ft ≥ 0,12 in²/ft

La verifica in cemento armato secondo ACI 318-19 [1] può essere eseguita con RFEM 6. L'add-on Concrete Design calcola anche un'armatura a taglio richiesta di 0,43 in²/ft alla distanza d dal vincolo esterno (vedere la Figura 04).

Risultati della verifica in calcestruzzo armato secondo ACI 318-19 in RFEM 6

Nota: I risultati in RFEM 6 differiscono leggermente dai calcoli manuali a causa di un valore più accurato per la Profondità (d) calcolata. RFEM 6 tiene conto del fatto che esistono più strati di armatura in trazione in cui i calcoli manuali presuppongono un singolo strato.

Infine, la capacità massima di carico del puntone in compressione in calcestruzzo della travatura a taglio è verificata secondo la Sezione 22.5.1.2.

61.10 kip ≤ 175.00 kip.

La verifica a taglio secondo ACI 318-19 è soddisfatta.
Come previsto, l'equazione b) fornisce una resistenza al taglio inferiore rispetto all'equazione a).

Inoltre, la resistenza a taglio V_c è limitata al valore massimo V_c,max secondo 22.5.5.1.1 [1].

Sommario

ACI 318-19 [1] ha introdotto un nuovo concetto per determinare la resistenza a taglio V_c. È stato possibile ridurre il numero di possibili equazioni di progetto dalla versione precedente a tre equazioni tenendo conto dell'influenza della tensione normale, dell'altezza del componente e del rapporto di armatura longitudinale. Ciò semplifica il calcolo della resistenza a taglio V_c.