Пример
Пример III-14 руководства AISI Ссылка [1] используется для сравнения результатов, полученных с помощью модели RFEM. Поскольку сечение не соответствует ни одному из тонкостенных сечений, RSECTION используется для создания пользовательского сигма-сечения. В конце статьи показан вебинар, показывающий, как создать пользовательскую форму в RSECTION.
В примере представлены два случая, когда стержень полностью закреплен по длине (случай 1) и закреплен на высоте 66 дюймов (случай 2). В данной статье рассматривается только случай 2 с применением метода LRFD. Для расчета доступной прочности на сжатие, Па, выбран метод конечных полос (FSM). В программе RFEM смоделированы два (2) свободно опорных стержня длиной 66 дюймов с использованием скругленных и скошенных углов (Рисунок 03). Причина использования прямолинейного сечения (углового угла) поясняется ниже.
Прочность на сжатие
Критические упругие нагрузки при потере устойчивости (Pcrl, Pcrd, Pcre ), необходимые для определения имеющейся прочности на сжатие, Pa, представлены ниже.
Pcrl (местный)
Критическая упругая местная нагрузка на потерю устойчивости Pcrl, равная 34,4 тысячи фунтов, показана в рамках проверки расчета общей потери устойчивости EE2701 и соответствует тому, что показано в примере AISI. Общая кривая показывает четкий первый минимум, где Pcrl равно 33,8 тысячи фунтов, полученный как для скругленных углов, так и для угловых сечений (Рисунок 04). Небольшое расхождение между значениями, указанными в проверке расчета, и графиком незначительно.
Pcrd (Искажение)
Критическая упругая нагрузка на потерю устойчивости при изгибе колонны, Pcrd, показана при проверке расчета EE2801. Для сечения со скругленными углами (закругленное сечение) Pcrd равно 14,9 тысяч фунтов. Из сигнатурной (общей) кривой видно, что второй минимум не выражен. В таком случае кривая искажения используется для определения подходящей длины вдоль горизонтальной оси. Оттуда местоположение проецируется на общую кривую для получения критического коэффициента нагрузки.
Отдельные кривые (местные, искажения, общие) могут быть отображены отдельно от выпадающего меню (Рисунок 05). Для пользовательских разделов загрузка отдельного графика может занять некоторое время.
14,9 тысячи фунтов при длине 89 дюймов - это последний значимый минимум на графике искажений. Формы потери устойчивости за пределами этой длины классифицируются как общая потеря устойчивости. RFEM применяет «геометрический коэффициент» для определения формы потери устойчивости как общей или деформационной.
В руководстве AISI говорится: «Проверка формы колебаний стержня на длине 66 дюймов показывает как боковые смещения, связанные с изгибной (общей) потерей устойчивости, так и деформационной потерей устойчивости; следовательно, упругая нагрузка потери устойчивости на этой длине используется для проверки предельного состояния потери устойчивости при деформации »См. [1] . При длине 66 дюймов Pcrd по общей кривой составляет 19,4 тысячи фунтов.
Из-за разницы в подходах значение RFEM в 14,9 тысячи фунтов для длины 89 дюймов ниже, чем значение в 19,4 тысячи фунтов для длины 66 дюймов, указанное в примере AISI.
Прямолинейное сечение (угловой угол)
При использовании закругленного сечения (закругленный угол) решатель автомат делит закругленные углы на множество небольших сегментов. При этом расчет может быть консервативным. Чтобы проверить результат, можно смоделировать сечение прямыми линиями (скошенными углами). Для прямолинейного участка Pcrd равно 17,7 тысячи фунтов. Это значение ближе к 19,4 тысячам фунтов, указанным в примере AISI (Рисунок 06).
Pcre (Global)
Упругая общая (изгиб, кручение, изгиб-кручение) нагрузка при потере устойчивости Pcr показана при проверке расчета EE2701. Pcre составляет 19,4 тысячи фунтов для закругленного сечения и 19,2 тысячи фунтов для прямолинейного сечения. Эти значения взяты из общей кривой на длине 66 дюймов. Как видно на рисунке 07, форма потери устойчивости на этой длине включает в себя как изгибную (общую) потерю устойчивости, так и изгибную потерю устойчивости.
В руководстве AISI указано: «Пунктирная линия, наложенная на правую половину графика, представляет собой общую форму потери устойчивости, изолированную от других предельных состояний. Упругая нагрузка потери устойчивости на этой длине из данной линии используется для общей проверки предельного состояния потери устойчивости »Ссылка [1] . Следовательно, Pcre равно 38,9 тысяч фунтов, указанное в примере AISI, взятом из отдельной общей кривой (Рисунок 08).
В программе RFEM используется консервативный подход к получению Pcre по общей кривой, а не по общей кривой. Инженеры могут принять решение об использовании более высокого значения, показанного на общей кривой, после изучения форм потери устойчивости на длине 66 дюймов. В программе RFEM альтернативное значение Pcre равно 44,3 тысячи фунтов на общей кривой (что близко к значению 38,9 тысячи фунтов, указанному в примере AISI).
Номинальная прочность на сжатие
Номинальная прочность на сжатие принимается как наименьшее из значений в соответствии со следующими разделами AISI См. [2] :
- Раздел E2 - Податливость и общая потеря устойчивости
- Раздел E3 - Взаимодействие местной потери устойчивости с текучестью и общей потерей устойчивости
- Раздел E4 - Деформационная потеря устойчивости
В программе RFEM сечение E3 является определяющим с Pnl, равным 16,7 тысячи фунтов (Рисунок 09). В руководстве AISI потеря устойчивости при деформации (раздел E4) является определяющим случаем, когда Pnl равно 21,0 тысяч фунтов.
Таблица AISI B4.1-1 Пределы применимости
Коэффициент надежности Ω или коэффициент прочности Φ, использованные в главах с E по H, применимы только для сечений, соответствующих ограничениям, указанным в таблице B4.1-1. Для всех других сечений, которые превышают любые из пределов, применяются более высокие коэффициенты надежности или более низкие коэффициенты сопротивления в соответствии с разделом A1.2 (C). В RFEM это ограничение отмечено по умолчанию. Пользователь может отключить эту проверку в Конфигурации прочности (Рисунок 10).
В программе RFEM можно проверить следующие формы: C, Z, L, I (двойной C, спина к спине), шляпки, прямоугольные и круглые HSS. Для всех других общих/сложных сечений, таких как сигма-сечение, используемое в этом примере, автоматически применяются более консервативные коэффициенты. В результате, Φc равно 0,80, как показано в проверках проекта RFEM (Рисунок 09).
Расчет в руководстве AISI Ссылка [1] показывает, что сигма-сечение действительно соответствует пределам применимости и можно использовать Φc, равное 0,85.
Элементы жесткости при сжатии:
w/t = [8,00 - 2 (0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 172 ≤ 500 OK
Ребро жесткости при сжатии:
b/t = [0,875 - 2 (0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 14,2 ≤ 160 ОК
Незащищенный элемент при сжатии:
d/t = [0,500 - (0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 8,51 ≤ 60 ОК
Внутренний радиус изгиба:
R/t = 0,0712/0,0451 = 1,58 ≤ 20 ОК
Отношение длины/ширины одинарного ребра жесткости:
do/bo = 0,500/0,875 = 0,571 ≤ 0,7 ОК
Тип ребра жесткости: Простой или сложный ОК
Максимальное количество промежуточных ребер жесткости в w: nf = 1 ≤ 4 OK
Номинальный предел текучести: Fy = 50 тысяч фунтов на квадратный дюйм ≤ 95 тысяч фунтов на квадратный дюйм в норме
Вывод
Пользовательские сечения можно создать в RSECTION и импортировать в RFEM 6 для расчета в соответствии с AISI S100 или CSA S136. При анализе сложного сечения важно изучить формы потери устойчивости и характерную (общую) кривую, чтобы определить, следует ли выполнять дополнительную оценку (например, с помощью прямолинейного сечения). Прямолинейное сечение без закругленных углов иногда может обеспечить лучшую характеристическую кривую и результат.
В случае, когда режим показывает как изгибную (общую) потерю устойчивости, так и потерю устойчивости при деформации, программа RFEM применяет «геометрический коэффициент», чтобы охарактеризовать форму потери устойчивости как общую или деформационную.
По умолчанию RFEM проверяет пределы применимости, указанные в таблице B4.1-1, и применяет более консервативные коэффициенты для общих/сложных сечений без применимых ограничений.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
