Exemplo
O exemplo III-14 do manual do AISI [1] é utilizado para comparar os resultados obtidos a partir do modelo do RFEM. Uma vez que a secção não corresponde a nenhuma das secções de parede fina, é utilizado RSECTION para criar a secção sigma personalizada. Um seminário web que mostra como criar uma forma personalizada no RSECTION é fornecido no final deste artigo.
O exemplo apresenta dois casos em que a barra está totalmente contraventada ao longo do seu comprimento (caso 1) e contraventada a 66 polegadas (caso 2). Apenas o caso 2 usando o método LRFD é examinado neste artigo. O Método das tiras finitas (MEF) é selecionado para calcular a resistência à compressão disponível, Pa. Duas (2) barras simplesmente apoiadas com 66 polegadas de comprimento são modeladas no RFEM utilizando um canto arredondado e um canto angular (Figura 03). O motivo para utilizar uma secção de linha reta (canto angular) é explicado posteriormente.
Resistência à compressão
As cargas de encurvadura elástica críticas (Pcrl, Pcrd, Pcre ) necessárias para determinar a resistência à compressão disponível, Pa são apresentadas abaixo.
Pcrl (local)
A carga de encurvadura local elástica crítica de encurvadura do pilar, Pcrl igual a 34,4 kips, é apresentada na verificação de dimensionamento de encurvadura global EE2701 e está de acordo com o que é apresentado no exemplo AISI. A curva total mostra um primeiro mínimo distinto onde Pcrl é igual a 33,8 kips é obtido para secções de canto arredondado e canto angular (Figura 04). A pequena discrepância entre os valores listados na verificação de dimensionamento e o gráfico é desprezável.
Pcrd (distorção)
A carga de encurvadura distorcida crítica elástica, Pcrd é apresentada através da verificação EE2801. Para a secção com os cantos arredondados (secção arredondada), Pcrd é igual a 14,9 kips. Pode ser visto a partir da curva de assinatura (total) que o segundo mínimo não é distinto. Em tais casos, a curva de distorção é utilizada para identificar o comprimento adequado ao longo do eixo horizontal. A partir daí, a localização é projetada na curva de totais para obter o fator de carga crítico.
As curvas individuais (locais, distorcidas, globais) podem ser apresentadas separadamente a partir do menu pendente (Figura 05). Para secções personalizadas, pode levar algum tempo a carregar o gráfico individual.
Os 14,9 kips a 240 cm de comprimento é o último mínimo relevante no gráfico de distorção. As formas de encurvadura para além deste comprimento são categorizadas como encurvadura global. O RFEM aplica um "fator geométrico" para caracterizar as formas de encurvadura como global ou distorcida.
O manual AISI afirma: “O exame da forma própria para a barra com um comprimento de 66 polegadas mostra translações laterais associadas com encurvadura por flexão (global) e encurvadura por distorção; consequentemente, a carga de encurvadura elástica a este comprimento é utilizada para a verificação do estado limite da encurvadura distorcida” [1]. Com 66 polegadas de comprimento, Pcrd é igual a 19,4 kips na curva total.
Devido a uma diferença na abordagem, o valor do RFEM de 14,9 kips para o comprimento de 240 cm é inferior aos 19,4 kips para o comprimento de 186 mm listado no exemplo AISI.
Secção de linha reta (canto)
Ao utilizar uma secção arredondada (canto arredondado), o solucionador FSM divide os cantos arredondados em vários segmentos pequenos. Desta forma, o cálculo pode ser conservativo. Uma opção para verificar o resultado é modelar a secção utilizando linhas rectas (cantos angulares). Para a secção de linha reta, Pcrd é igual a 17,7 kips. Este valor está mais próximo dos 19,4 kips listados no exemplo AISI (Figura 06).
Pcre (Global)
A carga de encurvadura global elástica (flexão, torção, flexão-torção), Pcre é apresentada na verificação EE2701. Pcre é igual a 19,4 kips para a secção arredondada e 19,2 kips para a secção de linha reta. Estes valores são obtidos da curva total com o comprimento de 66 polegadas. Como pode ser visto na Figura 07, a forma de encurvadura a este comprimento contém tanto uma encurvadura por flexão (global) como uma encurvadura distorcida.
O manual do AISI afirma: “A linha tracejada sobreposta à metade direita do gráfico representa o modo de encurvadura global isolado dos outros estados limites. A carga de encurvadura elástica a este comprimento a partir desta linha é utilizada para a verificação do estado limite de encurvadura global” [1]. Consequentemente, o Pcre igual a 38,9 kips listado no exemplo AISI é retirado da curva global individual (Figura 08).
O RFEM adota a abordagem conservativa onde obtém Pcre da curva total em vez da curva global. Os engenheiros podem decidir se pretendem utilizar o valor mais alto apresentado na curva global após examinarem as formas de encurvadura com um comprimento de 66 polegadas. No RFEM, o valor alternativo de Pcre é igual a 44,3 kips na curva global (próximo do valor de 38,9 kips listado no exemplo AISI).
Resistência nominal à compressão
A resistência à compressão nominal é considerada o menor dos valores de acordo com as seguintes secções em AISI [2]:
- Secção E2 - Flexibilidade e encurvadura global
- Secção E3 - Encurvadura local que interage com flexão e encurvadura global
- Secção E4 – Encurvadura por distorção
No RFEM, a secção E3 é o caso determinante, com Pnl igual a 16,7 kips (Figura 09). No manual de AISI, a encurvadura por distorção (secção E4) é o caso determinante, com Pnl igual a 21,0 kips.
Tabela AISI B4.1-1 Limites de aplicabilidade
O fator de segurança Ω e o fator de resistência Φ utilizados nos capítulos E a H são adequados apenas para secções que cumprem as limitações da Tabela B4.1-1. Para todas as outras secções que excedem qualquer um dos limites, são aplicados fatores de segurança mais altos ou fatores de resistência mais baixos de acordo com o capítulo A1.2(C). No RFEM, esta limitação é verificada por defeito. O utilizador tem a opção de desativar esta verificação na Configuração de resistência (Figura 10).
As formas que podem ser verificadas no RFEM incluem a C, Z, L, I (duplo C costas com costas), ómega, retangular e redonda oca. Para todas as outras secções gerais/complexas, tais como a secção sigma utilizada neste exemplo, os fatores mais conservativos são aplicados automaticamente. Como resultado, Φc igual a 0,80 é apresentado nas verificações de dimensionamento do RFEM (Figura 09).
O cálculo no manual AISI [1] mostra que a secção sigma realmente cumpre os limites de aplicabilidade e que Φc igual a 0,85 pode ser utilizado.
Elementos reforçados em compressão:
p/t = [8,00 - 2(0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 172 ≤ 500 OK
Elemento de reforço da borda em compressão:
b/t = [0,875 - 2(0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 14,2 ≤ 160 OK
Elemento não reforçado em compressão:
d/t = [0,500 - (0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 8,51 ≤ 60 OK
Raio de curvatura interior:
R/t = 0,0712/0,0451 = 1,58 ≤ 20 OK
Relação comprimento/largura do reforço de uma borda:
do/bo = 0,500/0,875 = 0,571 ≤ 0,7 OK
Tipo de reforço de borda: Simples ou complexo OK
Número máximo de reforços intermédios em w: nf = 1 ≤ 4 OK
Tensão de cedência nominal: Fy = 50 ksi ≤ 95 ksi OK
Conclusão
Podem ser criadas secções personalizadas no RSECTION e importadas para o RFEM 6 para o dimensionamento de acordo com as normas AISI S100 ou CSA S136. Ao analisar uma secção complexa, é importante examinar as formas de encurvadura e a curva de assinatura (total) para determinar se deve ser realizada uma avaliação adicional (por exemplo, utilizando secção em linha reta). Uma secção de linha reta sem cantos arredondados pode por vezes proporcionar uma curva de assinatura e um resultado melhores.
Nos casos em que o modo mostra simultaneamente encurvadura por flexão (global) e encurvadura por distorção, o RFEM aplica um "fator geométrico" para caracterizar a forma de encurvadura como global ou encurvadura por distorção.
Por defeito, o RFEM verifica os limites de aplicabilidade da Tabela B4.1-1 e aplica os fatores mais conservativos para secções gerais/complexas sem limites aplicáveis.
Base de dados de conhecimento
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