Ejemplo
El ejemplo III-14 del manual AISI [1] se usa para comparar los resultados obtenidos del modelo de RFEM. Dado que la sección no coincide con ninguna de las secciones de paredes delgadas, se utiliza RSECTION para crear la sección sigma personalizada. Al final de este artículo, se proporciona un seminario web que muestra cómo crear una forma personalizada en RSECTION.
El ejemplo presenta dos casos en los que la barra está completamente arriostrada a lo largo de su longitud (caso 1) y arriostrada a 66 pulgadas (caso 2). En este artículo sólo se examina el caso 2 que usa el método LRFD. Se selecciona el método de las bandas finitas (FSM) para calcular la resistencia a compresión disponible, Pa. Dos (2) barras con apoyo simple de 66 pulgadas de largo se modelan en RFEM usando una esquina redondeada y una esquina achaflanada (Imagen 03). La razón para usar una sección en línea recta (esquina achaflanada) se explica a continuación.
Resistencia a compresión
Las cargas críticas de pandeo elástico (Pcrl, Pcrd, Pcre) necesarias para determinar la resistencia a compresión disponible, Pa, se presentan a continuación.
Pcrl (local)
La carga de pandeo local elástica crítica del pilar, Pcrl igual a 34,4 kips se muestra bajo la comprobación de cálculo de pandeo global EE2701 y concuerda con lo que se muestra en el ejemplo de AISI. La curva total muestra un primer mínimo distinto donde Pcrl igual a 33,8 kips se obtiene tanto para las secciones de esquina redondeada como achaflanada (Imagen 04). La pequeña discrepancia entre los valores enumerados en la comprobación de diseño y el gráfico es despreciable.
Pcrd (distorsional)
La carga crítica de pandeo del pilar por distorsión elástica, Pcrd se muestra en la comprobación de cálculo EE2801. Para la sección con esquinas redondeadas (sección redondeada), Pcrd es igual a 14,9 kips. Se puede ver en la curva (total) de la firma que el segundo mínimo no es distinto. En tal caso, la curva de distorsión se usa para identificar la longitud apropiada a lo largo del eje horizontal. Desde allí, se proyecta la ubicación a la curva total para obtener el factor de carga crítica.
Las curvas individuales (local, distorsión, global) se pueden mostrar por separado del menú desplegable (imagen 05). Para las secciones personalizadas, puede llevar algún tiempo cargar el gráfico individual.
Los 14,9 kips a 89 pulgadas de longitud es el último mínimo relevante en el gráfico de distorsión. Las formas de pandeo más allá de esta longitud se clasifican como pandeo global. RFEM aplica un "factor geométrico" para caracterizar las formas de pandeo como globales o distorsionadas.
El manual de AISI declara: “El examen de la forma del modo para la barra a una longitud de 66 pulgadas muestra ambas traslaciones laterales asociadas con el pandeo por flexión (global) y el pandeo por distorsión; en consecuencia, la carga de pandeo elástico a esta longitud se usa para la comprobación del estado límite de pandeo por distorsión ”[1] . A 66 pulgadas de longitud, Pcrd es igual a 19,4 kips en la curva total.
Debido a la diferencia en la aproximación, el valor de RFEM de 14,9 kips en la longitud de 89 pulgadas es menor que los 19,4 kips en la longitud de 66 pulgadas que se enumeran en el ejemplo de AISI.
Sección en línea recta (esquina achaflanada)
Cuando se usa una sección redondeada (esquina redondeada), el solucionador de FSM divide las esquinas redondeadas en muchos segmentos pequeños. Al hacerlo, el cálculo puede ser conservador. Una opción para verificar el resultado es modelar la sección utilizando líneas rectas (esquinas achaflanadas). Para la sección en línea recta, Pcrd es igual a 17,7 kips. Este valor está más cerca de los 19,4 kips enumerados en el ejemplo de AISI (imagen 06).
Pcre (global)
La carga de pandeo elástica global (flexión, torsión, flexión-torsión), Pcre, se muestra en la comprobación de cálculo EE2701. Pcre es igual a 19,4 kips para la sección redondeada y 19,2 kips para la sección en línea recta. Estos valores se toman de la curva total en la longitud de 66 pulgadas. Como se puede ver en la imagen 07, la forma de pandeo en esta longitud contiene pandeo por flexión (global) y pandeo por distorsión.
El manual de AISI dice: “La línea de puntos superpuesta en la mitad derecha del gráfico representa el modo de pandeo global aislado de otros estados límite. La carga de pandeo elástico a esta longitud desde esta línea se usa para la comprobación del estado límite de pandeo global ”[1] . En consecuencia, Pcre es igual a 38,9 kips enumerados en el ejemplo de AISI se toma de la curva global individual (Imagen 08).
RFEM adopta el enfoque conservador de obtener Pcre de la curva total en lugar de la curva global. Los ingenieros pueden hacer su propio juicio para usar el valor más alto que se muestra en la curva global después de examinar las formas de pandeo en la longitud de 66 pulgadas. En RFEM, el valor de Pcre alternativo es igual a 44,3 kips en la curva global (en una proximidad del valor de 38,9 kips indicado en el ejemplo de AISI).
Resistencia a compresión nominal
La resistencia a compresión nominal se toma como el más pequeño de los valores según las siguientes secciones del AISI [2] :
- Sección E2 - Fluencia y pandeo global
- Sección E3 - Pandeo local que interactúa con la fluencia y el pandeo global
- Sección E4 - Pandeo por distorsión
En RFEM, la sección E3 es el caso determinante con Pnl igual a 16,7 kips (imagen 09). En el manual de AISI, el pandeo por distorsión (sección E4) es el caso determinante con Pnl igual a 21,0 kips.
Tabla AISI B4.1-1 Límites de aplicabilidad
El factor de seguridad, Ω o factor de resistencia, Φ usado del capítulo E al H sólo es apropiado para secciones que cumplen con las limitaciones en la Tabla B4.1-1. Para todas las demás secciones que superen cualquiera de los límites, se aplican coeficientes de seguridad más altos o coeficientes de resistencia más bajos según el apartado A1.2 (C). En RFEM, esta limitación está marcada de forma predeterminada. El usuario tiene la opción de desactivar esta comprobación en la Configuración de resistencia (Imagen 10).
Las formas que se pueden comprobar en RFEM incluyen secciones en U, Z, angulares, I (doble C coincidiendo sus almas), secciones huecas rectangulares y redondas. Para todas las demás secciones generales/complejas, como la sección sigma utilizada en este ejemplo, se aplican automáticamente los factores más conservadores. Como resultado, Φc igual a 0,80 se muestra en las comprobaciones de diseño de RFEM (imagen 09).
El cálculo en el manual de AISI [1] muestra que la sección sigma realmente cumple con los límites de aplicabilidad y se puede usar Φc igual a 0,85.
Elementos rigidizados en compresión:
w/t = [8,00 - 2 (0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 172 ≤ 500 Cumple
Elemento rigidizado en los bordes en compresión:
b/t = [0,875 - 2 (0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 14,2 ≤ 160 Cumple
Elemento no rigidizado en compresión:
d/t = [0.500 - (0.0451 + 0.0712)]/0.0451 = 8.51 ≤ 60 Cumple
Radio de curvatura interior:
R/t = 0,0712/0,0451 = 1,58 ≤ 20 Cumple
Relación longitud/ancho del rigidizador de un solo borde:
do/bo = 0,500/0,875 = 0,571 ≤ 0,7 Cumple
Tipo de rigidizador de borde: Simple o complejo. Cumple
Número máximo de rigidizadores intermedios en w: nf = 1 ≤ 4 Cumple
Límite elástico nominal: Fy = 50 ksi ≤ 95 ksi Cumple
Conclusión
Se pueden crear secciones transversales personalizadas en RSECTION e importarlas en RFEM 6 para el diseño según AISI S100 o CSA S136. Al analizar una sección compleja, es importante examinar las formas de pandeo y la curva característica (total) para determinar si se debe realizar una evaluación adicional (es decir, usando la sección en línea recta). La sección en línea recta sin esquinas redondeadas a veces puede proporcionar una curva característica y resultados mejores.
En un caso donde el modo muestra tanto pandeo por flexión (global) como pandeo por distorsión, RFEM aplica un "factor geométrico" para caracterizar la forma de pandeo como un pandeo global o distorsional.
De forma predeterminada, RFEM comprueba los límites de aplicabilidad de la tabla B4.1-1 y aplica los factores más conservadores para secciones generales/complejas sin límites aplicables.
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