Ejemplo
El ejemplo III-14 del manual AISI [1] se utiliza para comparar los resultados obtenidos del modelo RFEM. Dado que la sección transversal no coincide con ninguna de las secciones de paredes delgadas, se utiliza RSECTION para crear la sección sigma personalizada. Se proporciona un seminario en línea que muestra cómo crear una forma personalizada en RSECTION al final de este artículo.
El ejemplo presenta dos casos en los que el miembro está completamente arriostrado a lo largo de su longitud (Caso 1) y arriostrado a 66 pulgadas (Caso 2). En este artículo solo se examina el Caso 2 utilizando el método LRFD. Se selecciona el Método de Tira Finita (FSM) para calcular la resistencia a compresión disponible, Pa. Dos miembros simplemente soportados de 66 pulgadas de largo se modelan en RFEM utilizando una esquina redondeada y una esquina angulada (Imagen 03). La razón para usar una sección de línea recta (esquina angulada) se explica posteriormente.
Resistencia a la Compresión
Las cargas críticas de pandeo elástico (Pcrl, Pcrd, Pcre) requeridas para determinar la resistencia a compresión disponible, Pa, se presentan a continuación.
Pcrl (Local)
La carga crítica de pandeo elástico local de columna, Pcrl, igual a 34.4 kips, se muestra bajo la verificación de diseño de pandeo global EE2701 y concuerda con lo que se muestra en el ejemplo AISI. La curva total muestra un primer mínimo distinto donde Pcrl igual a 33.8 kips se obtiene para ambas secciones, la de esquina redondeada y angulada (Imagen 04). La pequeña discrepancia entre los valores listados en la verificación de diseño y el gráfico es insignificante.
Pcrd (Distorsional)
La carga crítica de pandeo elástico distorsional de columna, Pcrd, se muestra bajo la verificación de diseño EE2801. Para la sección con esquinas redondeadas (sección redondeada), Pcrd es igual a 14.9 kips. En la curva de firma (total) se puede ver que el segundo mínimo no es distinto. En tal caso, se utiliza la curva distorsional para identificar la longitud apropiada a lo largo del eje horizontal. Desde allí, se proyecta la ubicación hacia la curva total para obtener el factor de carga crítica.
Las curvas individuales (local, distorsional, global) pueden mostrarse por separado desde el menú desplegable (Imagen 05). Para las secciones personalizadas, puede tardar un poco en cargar el gráfico individual.
Los 14.9 kips a una longitud de 89 pulgadas es el último mínimo relevante en el gráfico distorsional. Las formas de pandeo más allá de esta longitud se categorizan como pandeo global. RFEM aplica un “factor geométrico” para caracterizar las formas de pandeo como globales o distorsionales.
El manual AISI afirma: “El examen de la forma del modo para el miembro a una longitud de 66 pulgadas muestra tanto traslaciones laterales asociadas con el pandeo flexural (global) como el pandeo distorsional; en consecuencia, la carga de pandeo elástico a esta longitud se utiliza para la verificación del estado límite de pandeo distorsional” [1]. A una longitud de 66 pulgadas, Pcrd es igual a 19.4 kips en la curva total.
Debido a la diferencia en el enfoque, el valor de RFEM de 14.9 kips a la longitud de 89 pulgadas es menor que los 19.4 kips a la longitud de 66 pulgadas listados en el ejemplo AISI.
Sección de Línea Recta (Esquina Angulada)
Al usar una sección redondeada (esquina redondeada), el solucionador FSM divide las esquinas redondeadas en muchos pequeños segmentos. Al hacerlo, el cálculo puede ser conservador. Una opción para verificar el resultado es modelar la sección utilizando líneas rectas (esquinas anguladas). Para la sección de línea recta, Pcrd es igual a 17.7 kips. Este valor está más cerca de los 19.4 kips listados en el ejemplo AISI (Imagen 06).
Pcre (Global)
La carga crítica de pandeo elástico global (flexural, torsional, flexural-torsional), Pcre, se muestra bajo la verificación de diseño EE2701.
Pcre es igual a 19.4 kips para la sección redondeada y 19.2 kips para la sección de línea recta. Estos valores se toman de la curva total a la longitud de 66 pulgadas. Como se puede ver en la Imagen 07, la forma de pandeo a esta longitud contiene tanto pandeo flexural (global) como pandeo distorsional.
El manual AISI establece: “La línea discontinua superpuesta en la mitad derecha del gráfico representa el modo de pandeo global aislado de otros estados límite. La carga de pandeo elástico a esta longitud desde esta línea se utiliza para la verificación del estado límite de pandeo global” [1]. En consecuencia, el Pcre igual a 38.9 kips listados en el ejemplo AISI se toma de la curva global individual (Imagen 08).
RFEM toma el enfoque conservador de obtener Pcre de la curva total en lugar de la curva global. Los ingenieros pueden usar su propio juicio para usar el valor más alto mostrado en la curva global después de examinar las formas de pandeo a la longitud de 66 pulgadas. En RFEM, el valor alternativo de Pcre es igual a 44.3 kips en la curva global (cerca del valor de 38.9 kips listado en el ejemplo AISI).
Resistencia Nominal a la Compresión
La resistencia nominal a la compresión se toma como el menor de los valores según las siguientes secciones AISI [2]:
- Sección E2 – Fluencia y Pandeo Global
- Sección E3 – Pandeo Local interactuando con Fluencia y Pandeo Global
- Sección E4 – Pandeo Distorsional
En RFEM, la Sección E3 es el caso dominante con Pnl igual a 16.7 kips (Imagen 09). En el manual AISI, el pandeo distorsional (Sección E4) es el caso dominante con Pnl igual a 21.0 kips.
Límites de Aplicabilidad de la Tabla B4.1-1 del AISI
El factor de seguridad, Ω o factor de resistencia, Φ utilizado en los Capítulos E a H son adecuados solo para secciones que cumplan con las limitaciones en la Tabla B4.1-1. Para todas las otras secciones que excedan alguno de los límites, se aplican factores de seguridad más altos o factores de resistencia más bajos de acuerdo con la Sección A1.2(C). En RFEM, esta limitación se comprueba por defecto. El usuario tiene la opción de desactivar esta verificación en la Configuración de Resistencia (Imagen 10).
Las formas que se pueden verificar en RFEM incluyen C, Z, L, I (doble C espalda con espalda), hat, HSS rectangular y redondo. Para todas las otras secciones generales/complejas, como la sección sigma utilizada en este ejemplo, se aplican automáticamente factores más conservadores. Como resultado, Φc igual a 0.80 se muestra en las verificaciones de diseño de RFEM (Imagen 09).
El cálculo en el manual AISI [1] muestra que la sección sigma de hecho cumple con los límites de aplicabilidad y que se puede usar Φc igual a 0.85.
Elementos reforzados en compresión:
w/t = [8.00 - 2(0.0451 + 0.0712)] / 0.0451 = 172 ≤ 500 OK
Elemento de borde reforzado en compresión:
b/t = [0.875 - 2(0.0451 + 0.0712)] / 0.0451 = 14.2 ≤ 160 OK
Elemento no reforzado en compresión:
d/t = [0.500 - (0.0451 + 0.0712)] / 0.0451 = 8.51 ≤ 60 OK
Radio de curvatura interior:
R/t = 0.0712/ 0.0451 = 1.58 ≤ 20 OK
Relación longitud/ancho del reforzador único de borde:
do/bo = 0.500 / 0.875 = 0.571 ≤ 0.7 OK
Tipo de reforzador de borde: Simple o complejo OK
Número máximo de reforzadores intermedios en w: nf = 1 ≤ 4 OK
Tensión de fluencia nominal: Fy = 50 ksi ≤ 95 ksi OK
Conclusión
Las secciones transversales personalizadas pueden crearse en RSECTION e importarse en RFEM 6 para su diseño de acuerdo con AISI S100 o CSA S136. Al analizar una sección compleja, es importante examinar las formas de pandeo y la curva de firma (total) para determinar si se debe realizar una evaluación adicional (es decir, utilizando una sección de línea recta). Una sección de línea recta sin esquinas redondeadas puede a veces proporcionar una mejor curva de firma y resultado.
En un caso donde el modo muestra tanto pandeo flexural (global) como pandeo distorsional, RFEM aplica un “factor geométrico” para caracterizar la forma de pandeo como pandeo global o distorsional.
Por defecto, RFEM comprueba los límites de aplicabilidad de la Tabla B4.1-1 y aplica los factores más conservadores para secciones generales/complejas sin límites aplicables.
