Przykład
Przykład III-14 podręcznika AISI [1] służy do porównania wyników uzyskanych z modelu w RFEM. Ponieważ przekrój nie pasuje do żadnego z przekrojów cienkościennych, RSECTION jest używany do tworzenia niestandardowego przekroju sigma. Na końcu tego artykułu znajduje się webinarium pokazujące, jak utworzyć własny kształt w RSECTION.
W przykładzie przedstawiono dwa przypadki, w których pręt jest całkowicie stężony wzdłuż swojej długości (przypadek 1) i stężony 66 cali (przypadek 2). W tym artykule omówiono tylko przypadek 2 z wykorzystaniem metody LRFD. Do obliczenia dostępnej wytrzymałości na ściskanie, Pa, wybrano metodę skończonych pasów (FSM). Dwa (2) pręty swobodnie podparte o długości 66 cali są modelowane w programie RFEM przy użyciu narożników zaokrąglonych i kątowych (zdjęcie 03). Powód zastosowania przekroju prostoliniowego (narożnik kątowy) zostanie wyjaśniony poniżej.
Wytrzymałość na ściskanie
Poniżejprzedstawiono krytyczne sprężyste obciążenia wyboczeniowe (Pcrl, Pcrd, Pcre ) wymagane do określenia dostępnej wytrzymałości na ściskanie, Pa.
Pcrl (lokalnie)
Lokalne krytyczne obciążenie sprężyste słupa przy wyboczeniu, Pcrl wynosi 34,4 kips, zostało pokazane w ramach globalnej kontroli wyboczenia EE2701 i zgadza się z tym, co pokazano w przykładzie AISI. Całkowita krzywa pokazuje wyraźne pierwsze minimum, gdzie Pcrl wynosi 33,8 kipów, jest otrzymywane zarówno dla zaokrąglonych narożników, jak i dla przekrojów narożnych pod kątem (zdjęcie 04). Niewielka rozbieżność między wartościami podanymi podczas kontroli obliczeń a wartościami na wykresie jest nieistotna.
Pcrd (Zniekształcenie)
Obciążenie krytyczne słupa przy wyboczeniu sprężystym odkształceniem, Pcrd, pokazano w ramach kontroli projektowej EE2801. Dla przekroju z zaokrąglonymi narożnikami (przekrój zaokrąglony) Pcrd wynosi 14,9 kipów. Z krzywej sygnatury (całkowitej) widać, że drugie minimum nie jest różne. W takim przypadku krzywa dystorsyjna służy do określenia odpowiedniej długości wzdłuż osi poziomej. Z tego miejsca lokalizacja jest rzutowana na całą krzywą w celu uzyskania współczynnika obciążenia krytycznego.
Poszczególne krzywe (lokalna, dystorsyjna, globalna) mogą być wyświetlane niezależnie od menu rozwijanego (zdjęcie 05). W przypadku przekrojów niestandardowych załadowanie pojedynczego wykresu może zająć trochę czasu.
14,9 kipów przy długości 89 cali jest ostatnim istotnym minimum na wykresie dystorsji. Kształty wyboczeniowe przekraczające tę długość są klasyfikowane jako wyboczenie globalne. Program RFEM stosuje „współczynnik geometryczny”, aby scharakteryzować kształty wyboczenia jako globalne lub odkształcone.
W instrukcji AISI napisano: „Badanie kształtu postaci pręta o długości 66 cali pokazuje oba przesunięcia poprzeczne związane z wyboczeniem giętnym (globalnym) i wyboczeniem odkształceniowym; w konsekwencji sprężyste obciążenie wyboczeniowe na tej długości jest wykorzystywane do sprawdzenia stanu granicznego wyboczenia odkształceniowego” [1]. Przy długości 66 cali Pcrd wynosi 19,4 kipów na całej krzywej.
Ze względu na różnicę w podejściu, wartość 14,9 kipów w programie RFEM dla długości 89 cali jest niższa niż 19,4 kipów dla długości 66 cali podanych w przykładzie AISI.
Przekrój prosty (naroże załamane)
W przypadku korzystania z zaokrąglonego przekroju (zaokrąglony narożnik), solwer FSM dzieli zaokrąglone narożniki na wiele małych segmentów. W ten sposób obliczenia mogą być zachowawcze. Wynikiem może być zamodelowanie przekroju za pomocą linii prostych (narożniki pod kątem). Dla przekroju w linii prostej Pcrd wynosi 17,7 kipów. Wartość ta jest bliższa wartości 19,4 kipów wymienionych w przykładzie AISI (zdjęcie 06).
Pcre (Globalne)
W ramach kontroli projektu EE2701 pokazano sprężyste globalne obciążenie wyboczeniowe (skręcanie, zginanie, skrętnie), Pcre. Pcre wynosi 19,4 kipów dla przekroju zaokrąglonego i 19,2 kipów dla przekroju prostego. Te wartości są pobierane z całkowitej krzywej na długości 66 cali. Jak widać na Rysunku 07, kształt wyboczenia na tej długości zawiera zarówno wyboczenie giętne (globalne), jak i wyboczenie odkształceniowe.
W instrukcji AISI czytamy: „Linia przerywana nałożona na prawą połowę wykresu reprezentuje globalną postać wyboczeniową oddzieloną od innych stanów granicznych. Obciążenie sprężyste wyboczeniowe na tej długości od tej linii jest wykorzystywane do sprawdzenia stanu granicznego wyboczenia globalnego” [1]. W konsekwencjiPcre wynosi 38,9 kipów wymienionych w przykładzie AISI jest wzięte z indywidualnej krzywej globalnej (zdjęcie 08).
Program RFEM stosuje konserwatywne podejście polegające na otrzymywaniuPcre z krzywej całkowitej zamiast z krzywej globalnej. Inżynierowie mogą zdecydować się na zastosowanie wyższej wartości pokazanej na krzywej globalnej po zbadaniu kształtów wyboczenia na długości 66 cali. W programie RFEM alternatywna wartośćPcre wynosi 44,3 kipów na krzywej globalnej (w pobliżu wartości 38,9 kipów podanej w przykładzie z AISI).
Nominalna wytrzymałość na ściskanie
Nominalna wytrzymałość na ściskanie jest przyjmowana jako najmniejsza z wartości zgodnie z poniższymi przekrojami AISI [2]:
- Przekrój E2 - Plastyczność i wyboczenie
- Przekrój E3 - Wyboczenie lokalne i wyboczenie plastyczne oraz wyboczenie
- Przekrój E4 – Wyboczenie nieliniowe
W programie RFEM zasadniczym przypadkiem jest przekrój E3, gdzie Pnl wynosi 16,7 kipów (rys. 09). W instrukcji AISI nadrzędnym przypadkiem jest wyboczenie odkształceniowe (sekcja E4), gdzie Pnl wynosi 21,0 kipów.
AISI Tabela B4.1-1 Granice zastosowania
Współczynnik bezpieczeństwa Ω lub współczynnik rezystancji Φ użyte w rozdziałach od E do H są odpowiednie tylko dla przekrojów, które spełniają ograniczenia w Tabeli B4.1-1. Dla wszystkich pozostałych przekrojów, które przekraczają którąkolwiek z wartości granicznych, stosuje się wyższe współczynniki bezpieczeństwa lub niższe współczynniki wytrzymałości zgodnie z sekcją A1.2(C). W programie RFEM to ograniczenie jest zaznaczone domyślnie. Użytkownik ma możliwość dezaktywacji tego wyboru w konfiguracji wytrzymałościowej (zdjęcie 10).
Kształty, które można sprawdzić w programie RFEM, to między innymi C, Z, L, I (podwójny plecami do siebie C), kapeluszowy, prostokątny i okrągły HSS. W przypadku wszystkich innych przekrojów ogólnych/złożonych, takich jak przekrój sigma użyty w tym przykładzie, automatycznie stosowane są bardziej konserwatywne współczynniki. W wyniku obliczeń w programie RFEM, Φc wynosi 0,80 (rys. 09).
Obliczenia w podręczniku AISI [1] pokazują, że przekrój sigma faktycznie spełnia granice stosowalności i można zastosować Φc równe 0,85.
Elementy usztywnione przy ściskaniu:
w/t = [8,00 - 2(0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 172 ≤ 500 OK
Element z usztywnieniami krawędziowymi na ściskanie:
b/t = [0,875 - 2(0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 14,2 ≤ 160 OK
Element nieusztywniony przy ściskaniu:
d/t = [0,500 - (0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 8,51 ≤ 60 OK
Wewnętrzny promień gięcia:
R/t = 0,0712/0,0451 = 1,58 ≤ 20 OK
Stosunek długości do szerokości usztywnienia jednej krawędzi:
do/bo = 0,500/0,875 = 0,571 ≤ 0,7 OK
Typ usztywnienia krawędzi: Proste lub złożone OK
Maksymalna liczba usztywnień pośrednich w w: nf = 1 ≤ 4 OK
Nominalna granica plastyczności: Fy = 50 ksi ≤ 95 ksi OK
Wniosek
Niestandardowe przekroje można tworzyć w RSECTION i importować do programu RFEM 6 w celu obliczeń zgodnie z AISI S100 lub CSA S136. Podczas analizy przekroju złożonego ważne jest, aby zbadać kształty wyboczeniowe i krzywą sygnatury (całkowitą), aby określić, czy należy przeprowadzić dodatkową analizę (tj. przy użyciu przekroju prostoliniowego). Przekrój w linii prostej bez zaokrąglonych rogów może czasami zapewnić lepszą krzywą sygnatury i wynik.
W przypadku, gdy tryb pokazuje zarówno wyboczenie giętne, jak i wyboczenie dywersyjne, program RFEM stosuje „współczynnik geometryczny”, aby scharakteryzować kształt wyboczenia jako wyboczenie globalne lub krzywoliniowe.
Domyślnie program RFEM sprawdza granice stosowalności z tabeli B4.1-1 i stosuje bardziej konserwatywne współczynniki dla przekrojów ogólnych/złożonych bez obowiązujących ograniczeń.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
