Esempio
L'esempio III-14 del manuale AISI [1] viene utilizzato per confrontare i risultati ottenuti dal modello RFEM. Poiché la sezione trasversale non corrisponde a nessuna delle sezioni a parete sottile, RSECTION viene utilizzato per creare la sezione sigma personalizzata. Un webinar che mostra come creare una forma personalizzata in RSECTION è disponibile in fondo a questo articolo.
L'esempio presenta due casi in cui l'asta è completamente controventata lungo la sua lunghezza (caso 1) e controventata a 66 pollici (caso 2). In questo articolo viene esaminato solo il caso 2 utilizzando il metodo LRFD. Il metodo delle strisce finite (FSM) è selezionato per calcolare la resistenza a compressione disponibile, Pa. Due (2) aste di 66 pollici di lunghezza semplicemente supportate sono modellate in RFEM utilizzando l'angolo arrotondato e l'angolo angolato (Figura 03). Il motivo per l'utilizzo di una sezione in linea retta (spigolo angolare) è spiegato di seguito.
Resistenza a compressione
Di seguito sono presentati i carichi di instabilità elastici critici (Pcrl, Pcrd, Pcre ) necessari per determinare la resistenza a compressione disponibile, Pa.
Pcrl (locale)
Il carico di instabilità locale elastico critico della colonna, Pcrl è uguale a 34,4 kips, è mostrato nella verifica di progetto di instabilità globale EE2701 e concorda con quanto mostrato nell'esempio AISI. La curva totale mostra un primo minimo distinto in cui Pcrl è uguale a 33,8 kips è ottenuto sia per le sezioni ad angolo arrotondato che ad angolo angolato (Figura 04). La piccola discrepanza tra i valori elencati nella verifica e il grafico è trascurabile.
Pcrd (Distorsione)
Il carico di instabilità distorsivo elastico critico della colonna, Pcrd, è mostrato durante la verifica di progetto EE2801. Per la sezione con angoli arrotondati (sezione arrotondata), Pcrd è uguale a 14,9 kips. Si può vedere dalla curva di segnatura (totale) che il secondo minimo non è distinto. In tal caso, la curva di distorsione viene utilizzata per identificare la lunghezza appropriata lungo l'asse orizzontale. Da lì, la posizione viene proiettata sulla curva totale per ottenere il coefficiente di carico critico.
Le singole curve (locali, distorsive, globali) possono essere visualizzate separatamente dal menu a discesa (Figura 05). Per le sezioni personalizzate, il caricamento del singolo grafico potrebbe richiedere del tempo.
Il 14,9 kip a 89 pollici di lunghezza è l'ultimo minimo rilevante sul grafico distorsivo. Le forme di instabilità oltre questa lunghezza sono classificate come instabilità globale. RFEM applica un "fattore geometrico" per caratterizzare le forme di instabilità come globali o distorsive.
Il manuale AISI afferma: "L'esame della forma modale per l'asta a una lunghezza di 66 pollici mostra sia le traslazioni laterali associate all'instabilità flessionale (globale) sia l'instabilità distorsivo; di conseguenza, il carico di instabilità elastico a questa lunghezza viene utilizzato per la verifica dello stato limite di instabilità per distorsione" [1]. Alla lunghezza di 66 pollici, Pcrd è uguale a 19,4 kips sulla curva totale.
A causa della differenza nell'approccio, il valore RFEM di 14,9 kip alla lunghezza di 89 pollici è inferiore ai 19,4 kip alla lunghezza di 66 pollici elencati nell'esempio AISI.
Sezione di linea retta (spigolo angolare)
Quando si utilizza una sezione arrotondata (angolo arrotondato), il risolutore FSM divide gli angoli arrotondati in molti piccoli segmenti. In tal modo, il calcolo può essere conservativo. Un'opzione per verificare il risultato è modellare la sezione utilizzando linee rette (angoli angolati). Per la sezione in linea retta, Pcrd è uguale a 17,7 kips. Questo valore è più vicino ai 19,4 kip elencati nell'esempio AISI (Immagine 06).
Pcre (Globale)
Il carico di instabilità globale elastico (flessione, torsione, flessione-torsione), Pcre è mostrato durante la verifica di progetto EE2701. Pcre è uguale a 19,4 kips per la sezione arrotondata e 19,2 kips per la sezione retta. Questi valori sono presi dalla curva totale alla lunghezza di 66 pollici. Come si può vedere nell'immagine 07, la forma di instabilità a questa lunghezza contiene sia l'instabilità flessionale (globale) che l'instabilità distorsivo.
Il manuale AISI afferma: "La linea tratteggiata sovrapposta alla metà destra del grafico rappresenta il modo di instabilità globale isolato dagli altri stati limite. Il carico di instabilità elastico a questa lunghezza da questa linea viene utilizzato per la verifica dello stato limite di instabilità globale" [1]. Di conseguenza, Pcre è uguale a 38,9 kips elencato nell'esempio AISI è preso dalla singola curva globale (Figura 08).
RFEM adotta l'approccio conservativo di ottenere Pcre dalla curva totale anziché dalla curva globale. Gli ingegneri possono esprimere il proprio giudizio per utilizzare il valore più alto mostrato sulla curva globale dopo aver esaminato le forme di instabilità alla lunghezza di 66 pollici. In RFEM, il valore alternativo di Pcre è uguale a 44,3 kips sulla curva globale (in prossimità del valore di 38,9 kips elencato nell'esempio AISI).
Resistenza a compressione nominale
La resistenza a compressione nominale è considerata come il più piccolo dei valori secondo le seguenti sezioni AISI [2]:
- Sezione E2 - Snervamento e instabilità globale
- Sezione E3 - Instabilità locale che interagisce con lo snervamento e l'instabilità globale
- Sezione E4 – Instabilità per distorsione
In RFEM, la sezione E3 è il caso determinante con Pnl uguale a 16,7 kips (Figura 09). In AISI manuale, l'instabilità deformazione (sezione E4) è il caso determinante con Pnl uguale a 21.0 kips.
AISI Tabella B4.1-1 Limiti di applicabilità
Il coefficiente di sicurezza, Ω o il coefficiente di resistenza, Φ utilizzato nei capitoli da E ad H sono appropriati solo per le sezioni che soddisfano le limitazioni nella Tabella B4.1-1. Per tutte le altre sezioni che superano uno qualsiasi dei limiti, vengono applicati coefficienti di sicurezza più elevati o coefficienti di resistenza inferiori secondo la sezione A1.2(C). In RFEM, questa limitazione è selezionata per impostazione predefinita. L'utente ha la possibilità di disattivare questo controllo nella configurazione di resistenza (immagine 10).
Le forme che possono essere controllate in RFEM includono C, Z, L, I (doppio C dorso a dorso), cappello, HSS rettangolare e rotondo. Per tutte le altre sezioni generali/complesse come la sezione sigma utilizzata in questo esempio, i fattori più conservativi vengono applicati automaticamente. Di conseguenza, Φc è uguale a 0,80 è mostrato nei controlli di progetto RFEM (Figura 09).
Il calcolo nel manuale AISI [1] mostra che la sezione sigma soddisfa effettivamente i limiti di applicabilità e che Φc è uguale a 0,85 può essere utilizzato.
Elementi di irrigidimento in compressione:
w/t = [8,00 - 2(0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 172 ≤ 500 OK
Elemento di irrigidimento del bordo in compressione:
b/t = [0,875 - 2(0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 14,2 ≤ 160 OK
Elemento non irrigidito in compressione:
d/t = [0,500 - (0,0451 + 0,0712)]/0,0451 = 8,51 ≤ 60 OK
Raggio di curvatura interno:
R/t = 0,0712/0,0451 = 1,58 ≤ 20 OK
Rapporto lunghezza/larghezza dell'irrigidimento del bordo singolo:
do/bo = 0,500/0,875 = 0,571 ≤ 0,7 OK
Tipo di irrigidimento del bordo: Semplice o complesso OK
Numero massimo di irrigidimenti intermedi in w: nf = 1 ≤ 4 OK
Tensione di snervamento nominale: Fy = 50 ksi ≤ 95 ksi OK
Conclusione
Le sezioni trasversali personalizzate possono essere create in RSECTION e importate in RFEM 6 per la verifica secondo AISI S100 o CSA S136. Quando si analizza una sezione complessa, è importante esaminare le forme di instabilità e la curva di segnatura (totale) per determinare se è necessario eseguire una valutazione aggiuntiva (ad esempio, utilizzando una sezione retta). La sezione in linea retta senza angoli arrotondati può a volte fornire una curva caratteristica e un risultato migliori.
In un caso in cui il modo mostra sia l'instabilità flessionale (globale) che l'instabilità distorsivo, RFEM applica un "fattore geometrico" per caratterizzare la forma di instabilità come instabilità globale o distorsivo.
Per impostazione predefinita, RFEM verifica i limiti di applicabilità della Tabella B4.1-1 e applica i fattori più conservativi per sezioni generali/complesse senza limiti applicabili.
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