Расчет деревянных колонн NDS 2018 в RFEM 6

Будет спроектирована 10-футовая конструктивная колонна типа Alaska Cedar Select номиналом 8 дюймов 8 дюймов с осевой нагрузкой 30,00 тысяч фунтов. Целью данного расчета является определение значений поправочных коэффициентов сжатия и приведенного расчетного значения сжатия колонны. Для нашего расчета будет предполагаться обычная длительность воздействия нагрузки, а также наличие шарнирных опор на каждом конце стержня. Критерии нагрузки для этого примера упрощены. Критерии нормального нагружения можно найти в гл. 1.4.4 [1]. На изображениях 01 и 02 представлена диаграмма свойств простого столбца и сечения.

Характеристики колонны

Сечение, используемое в этом примере, представляет собой квадратную стойку 8 дюймов. Характеристики сечения деревянной колонны показаны ниже:

b = 7,50 дюйма, d = 7,50 дюйма, L = 10,00 футов

Площадь сечения брутто:

A_g = b ⋅ d = 7,50 дюйма ⋅ 7,50 дюйма = 56,25 дюйма²

Модуль сопротивления сечения:

Момент инерции:

Используемый материал: «Аляскинский кедр, 5 дюймов x5» и более крупные, балка и стрингер, выбор конструкций ». Материал имеет следующие характеристики:

Номинальная расчетная величина прочности при сжатии:

F_c = 925 psi

Минимальный модуль упругости:

E_min = 440 тысяч фунтов на квадратный дюйм

Поправочные коэффициенты колонн

Для расчета по норме NDS 2018 и методу ASD необходимо применить коэффициенты устойчивости (или поправочные коэффициенты) к расчетному значению сжатия (f_c ). Это в конечном итоге дает приведенное расчетное значение сжатия (F'_c). Коэффициент F '_c рассчитывается по следующему уравнению, которое во многом зависит от поправочных коэффициентов, перечисленных в таблице 4.3.1 [1]:

F '_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_f ⋅ C_i ⋅ C_P

Далее мы найдем значение каждого поправочного коэффициента:

C_D - коэффициент продолжительности нагрузки, применяется для учета различного времени нагружения. Снеговые, ветровые и сейсмические нагрузки учитываются с помощью C_{D. Этот коэффициент необходимо умножить на все исходные расчетные значения, кроме модуля упругости (E), модуля упругости для устойчивости балки и колонны (Emin ) и сил сжатия, перпендикулярных волокнам (Fc ) на основе п. 4.3.2 [1]. CD в этом случае установлен на 1,00 по п. 2.3.2 [1] при условии, что продолжительность нагрузки составляет 10 лет. CM - коэффициент эксплуатации во влажном состоянии относится к расчетным значениям для конструкционных пиломатериалов, основанным на условиях эксплуатации во влажной среде, указанных в п. 4.1.4 [1]. В этом случае, исходя из п. 4.3.3 [1], CM установлен на 0,910. Ct - температурный коэффициент устанавливается с помощью непрерывного воздействия на стержень высоких температур до 65,5 градусов Цельсия. Все исходные расчетные значения будут умножены на Ct. С помощью таблицы 2.3.3 [1], Ct устанавливается равным 1,00 для всех исходных расчетных значений, предполагая, что температуры равны или меньше 100 градусов по Фаренгейту. CF - Коэффициент размера пиломатериалов не учитывает древесину как однородный материал. Учитываются размер колонны и порода древесины. В нашем примере высота колонны не превышает 12 дюймов. При ссылке на таблицу 4D на основе размера столбца применяется коэффициент 1,00. Эту информацию можно найти в гл. 4.3.6.2 [1]. Ci - коэффициент надреза учитывает защитную обработку древесины, которая предотвращает гниение и рост грибка. В большинстве случаев это связано с обработкой давлением, но в некоторых случаях требуется, чтобы древесина была надрезана, увеличивая площадь поверхности для химического покрытия. В нашем примере предполагается, что древесина перфорирована. В таблице 4.3.8 [1] показан обзор коэффициентов, на которые необходимо умножить каждое свойство стержня. ==== Приведённый модуль упругости ==== Кроме того, необходимо скорректировать исходный модуль значений упругости (E и Emin). Скорректированный модуль упругости (E ' и E 'min ) определяется по таблице 4.3.1 [1], а коэффициент надрезания Ci равен 0,95 из таблицы 4.3.8 [1]. E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1,140,000.00 psi E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418,000.00 psi Коэффициент устойчивости колонны (CP) Коэффициент устойчивости колонны (CP) необходим для расчета приведенного расчетного значения сжатия колонны и использования при сжатии. Следующие шаги включают в себя уравнения и значения, необходимые для нахождения CP. Уравнение, используемое для вычисления CP, - это уравнение. (3.7-1), на которую ссылаются в разделе 3.7.1.5. Рассчитаем требуемое исходное расчетное значение сжатия, параллельного направлению волокон (Fc): F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673.40 psi Следующее значение, необходимое для уравнения (3.7-1), представляет собой критическое расчетное значение для потери устойчивости при изгибе сжатых стержней (FcE).}

Коэффициент гибкости рассчитывается следующим образом: Введем коэффициент гибкости в уравнение F_с, и получим следующее значение: F_cE = 1342.17 psi Последняя необходимая переменная - это (c), которая для пиломатериалов равна 0,8. Все переменные можно включить в уравнение (3.7-1), таким образом мы получим следующее значение C_P. Теперь найдены все поправочные коэффициенты по таблице 4.3.1 [1]. Поэтому мы можем рассчитать приведенное расчетное значение сжатия, параллельного направлению волокон (F'_c). F '_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P = 583.602 psi ==== Коэффициент использования колонны ==== Основной целью в нашем примере является определение значения использования для заданной простой колонны. Это покажет нам, если размер стержня при данной нагрузке является достаточным или его следует оптимизировать. Для вычисления расчетного соотношения необходимо скорректированное расчетное значение сжатия, параллельное волокнам, вокруг обеих осей (F '_c ) и фактическое сжимающее напряжение, параллельное волокну (f_c ). В этом случае сечение симметрично, поэтому F '_c эквивалентна как для оси x, так и для оси y. Фактическое напряжение сжатия (f_c ) рассчитывается следующим образом: Скорректированное расчетное значение сжатия параллельно волокнам (F '_c ) и фактическое сжимающее напряжение (f_c ) используются для расчета расчетного соотношения (η) согласно п. 3.6.3. ==== RFEM 6 Проверка ==== При проектировании древесины в соответствии со стандартом NDS 2018 в RFEM 6 надстройка для расчета деревянных конструкций анализирует и оптимизирует сечения на основе критериев нагрузки и несущей способности стержня для отдельного стержня или группы стержней. Можно применить метод расчета LRFD или ASD. Результаты аналитического примера и RFEM 6 сравниваются и проверяются ниже. При редактировании стержня можно настроить такие параметры расчета, как полезная длина, условия эксплуатации, расчетные конфигурации и расчетные опоры. Здесь также определяются материал и сечение. Условия эксплуатации влажности установлены на «Влажный», а температура равна или меньше 100 градусов по Фаренгейту. Продольный изгиб с кручением определяется по таблице 3.3.3 [1]. Материал установлен на «Пользовательский» и считается «Врезанным». Скорректированное расчетное значение сжатия параллельно зерну: F '_c = 1.000 Расчетное соотношение: η = 1,000