Alex Bacon, EIT

2024-02-14

2018 NDS 木柱设计在 RFEM 6

使用木结构设计插件，可以根据 2018 NDS 标准的 ASD 方法进行木柱设计。准确计算木构件的受压承载力和调整系数对于安全性考虑和设计非常重要。以下文章将通过逐步的解析方程，按照 NDS 2018 标准验证木结构设计插件计算得到的最大临界屈曲强度，包括受压调整系数、调整后的受压设计值以及最终设计比。

Ein 10 Fuß langer, nominell 8-Zoll ⋅ 8-Zoll Alaska Cedar Select Structural-Stütze mit einer Axiallast von 30,00 kips wird bemessen. Ziel dieser Berechnung ist es, die angepassten Druckbeiwerte und den angepassten Druckbemessungswert der Stütze zu ermitteln. Es wird eine normale Lastdauer und gelenkige Lagerung an jedem Ende des Bauteils angenommen. Die Lastannahmen sind für dieses Beispiel vereinfacht. Die normalen Lastannahmen können in Abschn. 1.4.4 [1] nachgeschlagen werden. Die Bilder 01 und 02 zeigen die Stütze bzw. die Querschnittswerte.

知识库 001848 | 在 RFEM 6 中按照 2018 NDS 标准进行木柱设计

1 木柱模型

2 截面属性

Stützenparameter

Der in diesem Beispiel verwendete Querschnitt ist ein quadratischer Pfosten mit 8 Zoll Seitenlänge. Die Querschnittswerte der Holzstütze sind unten dargestellt:

b = 7,50 in, d = 7,50 in, L = 10,00 ft

Brutto-Querschnittsfläche:

A_g = b ⋅ d = 7,50 in ⋅ 7,50 in = 56,25 in²

Querschnittswiderstandsmoment:

S_{x} = \frac{b \cdot d^{2}}{6} = \frac{(7.50 in) \cdot {(7.50 in)}^{2}}{6} = 70.30 {in}^{3}

截面模量

Flächenträgheitsmoment:

I_{x} = \frac{b \cdot d^{3}}{12} = \frac{(7.50 in) \cdot {(7.50 in)}^{3}}{12} = 263.70 {in}^{4}

惯性矩

Das verwendete Material ist "Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural". Die Materialkennwerte lauten wie folgt:

Bezugs-Druckbemessungswert:

F_c = 925 psi

Mindestelastizitätsmodul:

E_min = 440 ksi

Anpassungsbeiwerte der Stütze

Für die Bemessung nach dem NDS-Standard 2018 und dem ASD-Verfahren müssen Stabilitätsbeiwerte (bzw. Anpassungsbeiwerte) auf den Druckbemessungswert (f_c) angewendet werden. Dadurch ergibt sich schließlich der angepasste Druckbemessungswert (F'_c). Der Wert F'_c wird mit der folgenden Gleichung berechnet und hängt maßgeblich von den in Tabelle 4.3.1 [1] aufgeführten Anpassungsbeiwerten ab:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_f ⋅ C_i ⋅ C_P

Nachfolgend wird jeder Anpassungsbeiwert bestimmt:

C_D – Der Lastdauerbeiwert berücksichtigt unterschiedliche Lastdauerbereiche. Schnee, Wind und Erdbeben werden mit C_D erfasst. Dieser Faktor muss mit allen Bezugsbemessungswerten multipliziert werden, außer mit dem Elastizitätsmodul (E), dem Elastizitätsmodul für Stab- und Stützenstabilität (E_min) sowie den Druckspannungen senkrecht zur Faser (F_c) gemäß Abschn. 4.3.2 [1]. C_D wird in diesem Fall gemäß Abschn. 2.3.2 [1] auf 1,00 gesetzt, unter der Annahme einer Lastdauer von 10 Jahren.

C_M – Der Feuchtebeiwert bezieht sich auf Bemessungswerte für konstruktives Schnittholz gemäß den in Abschn. 4.1.4 [1] angegebenen Feuchtebedingungen. In diesem Fall wird C_M gemäß Abschn. 4.3.3 [1] auf 0,910 gesetzt.

C_t – Der Temperaturbeiwert wird durch die anhaltende Einwirkung erhöhter Temperaturen bis zu 150 Grad Fahrenheit bestimmt. Alle Bezugsbemessungswerte werden mit Ct multipliziert. Unter Verwendung von Tabelle 2.3.3 [1] wird C_t für alle Bezugsbemessungswerte auf 1,00 gesetzt, vorausgesetzt, die Temperaturen sind gleich oder kleiner als 100 Grad Fahrenheit.

C_F – Der Größenbeiwert für Schnittholz berücksichtigt Holz nicht als homogenes Material. Dabei werden die Größe der Stütze und die Holzart berücksichtigt. Für dieses Beispiel hat unsere Stütze eine Höhe von höchstens 12 Zoll. Unter Bezugnahme auf Tabelle 4D und in Abhängigkeit von der Größe der Stütze wird der Faktor 1,00 angesetzt. Diese Information ist in Abschn. 4.3.6.2 [1] zu finden.

C_i – Der Incising-Beiwert berücksichtigt die am Holz angewendete Schutzbehandlung zum Schutz vor Fäulnis und Pilzbefall. Meist handelt es sich dabei um eine Druckimprägnierung, in manchen Fällen muss das Holz jedoch eingeschnitten werden, wodurch die Oberfläche für die chemische Behandlung vergrößert wird. Für dieses Beispiel wird angenommen, dass das Holz eingeschnitten ist. Unter Bezugnahme auf Tabelle 4.3.8 [1] ist eine Übersicht der Faktoren dargestellt, mit denen die jeweiligen Bauteilkennwerte zu multiplizieren sind.

Angepasster Elastizitätsmodul

Auch die Bezugswerte des Elastizitätsmoduls (E und E_min) müssen angepasst werden. Der angepasste Elastizitätsmodul (E' und E'_min) wird aus Tabelle 4.3.1 [1] bestimmt, und der Incising-Beiwert C_i beträgt gemäß Tabelle 4.3.8 [1] 0,95.

E' = E ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 1.140.000,00 psi

E'_min = E_min ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 418.000,00 psi

Stabilitätsbeiwert der Stütze (C_P)
Der Stabilitätsbeiwert der Stütze (C_P) wird benötigt, um den angepassten Druckbemessungswert der Stütze und das Druckbeanspruchungsverhältnis zu berechnen. Die folgenden Schritte enthalten die erforderlichen Gleichungen und Werte zur Ermittlung von C_P.

Die zur Berechnung von C_P verwendete Gleichung ist Gl. (3.7-1) aus Abschnitt 3.7.1.5. Der Bezugs-Druckbemessungswert parallel zur Faser (F_c) wird benötigt und nachfolgend berechnet:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i = 673,40 psi

Der nächste in Gl. (3.7-1) zu berechnende Wert ist der kritische Knickbemessungswert für Druckstäbe (F_cE).

F_{cE} = \frac{0.822 E'_{\min}}{{(\frac{l_{e}}{d})}^{2}}

受压杆件的临界屈曲设计值

Das Schlankheitsverhältnis wird wie folgt berechnet:

\frac{l_{e}}{d} = 16

长细比

Das Schlankheitsverhältnis wird in die Gleichung für F_cE eingesetzt, und folgender Wert ergibt sich:

F_cE = 1.342,17 psi

Die letzte benötigte Variable ist (c), die für Schnittholz 0,8 beträgt. Alle Variablen können in Gl. (3.7-1) eingesetzt werden, wodurch folgender Wert für C_P ermittelt wird.

C_{P} = \frac{1 (\frac{F_{cE}}{F_{c} *})}{2 c} - \sqrt{{[\frac{1 (\frac{F_{cE}}{F_{c} *})}{2 c}]}^{2} - \frac{(\frac{F_{cE}}{F_{c} *})}{c}} = 0.866

柱子稳定系数

Nun sind alle Anpassungsbeiwerte gemäß Tabelle 4.3.1 [1] bestimmt. Daher kann der angepasste Druckbemessungswert parallel zur Faser (F'_c) berechnet werden.

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P = 583,602 psi

Bemessungsverhältnis der Stütze

Das eigentliche Ziel dieses Beispiels ist es, das Bemessungsverhältnis für diese einfache Stütze zu ermitteln. Dadurch wird festgestellt, ob der Querschnitt unter der gegebenen Last ausreichend ist oder weiter optimiert werden sollte. Für die Berechnung des Bemessungsverhältnisses werden der angepasste Druckbemessungswert parallel zur Faser in beiden Achsen (F'_c) und die tatsächliche Druckspannung parallel zur Faser (f_c) benötigt. In diesem Fall ist der Querschnitt symmetrisch, daher ist F'_c für die x- und y-Achse gleich.

Die tatsächliche Druckspannung (f_c) wird nachfolgend berechnet:

f_{c} = \frac{P}{A} = \frac{30 kip}{56.25 in ²} = 533.33 psi

顺纹方向压应力

Der angepasste Druckbemessungswert parallel zur Faser (F'_c) und die tatsächliche Druckspannung (f_c) werden verwendet, um das Bemessungsverhältnis (η) gemäß Abschn. 3.6.3 zu ermitteln.

η = \frac{f_{c}}{F'_{c}} \cdot η = \frac{533.33 psi}{583.602 psi} \cdot η = 0.913

柱子利用率

RFEM 6 Nachweis

Bei der Bemessung von Holz nach dem NDS-Standard 2018 in RFEM 6 analysiert und optimiert das Add-On Holzbemessung Querschnitte auf Grundlage der Lastkriterien und der Tragfähigkeit eines einzelnen Stabes oder einer Stabgruppe. Dies ist für die Bemessungsmethoden LRFD und ASD verfügbar. Die Ergebnisse des analytischen Beispiels und von RFEM 6 werden nachfolgend verglichen und verifiziert.

Im Dialog Stab bearbeiten können Bemessungseigenschaften wie wirksame Längen, Gebrauchsklassen, Bemessungskonfigurationen und Bemessungsauflager für die Bemessung angepasst werden. Material und Querschnitt werden hier ebenfalls definiert. Die Feuchtebeanspruchung wird auf Nass und die Temperatur auf gleich oder kleiner als 100 Grad Fahrenheit gesetzt. Die seitliche Torsionsbeulungsgefahr wird gemäß Tabelle 3.3.3 [1] festgelegt. Das Material ist auf "User-Defined" eingestellt und wird als "Incised" betrachtet.

Angepasster Druckbemessungswert parallel zur Faser:

F'_c = 1,000

Bemessungsverhältnis:

η = 1,000

3 RFEM 6 – 木结构设计计算结果

作者

Alex 负责北美市场的客户培训、技术支持和持续的程序开发。

参考

美国木材委员会。 (2018)。 National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition。 Leesburg：AWC。

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