Vérification des poteaux en bois selon la NDS 2018 dans RFEM 6

Un poteau structurel en Cèdre d'Alaska de 10 pieds de long et de 8 po x 8 po avec une charge axiale de 30,00 kips va être calculé. L’objectif de cette analyse est de déterminer les facteurs de compression ajustés et la valeur de calcul en compression ajustée du poteau. On suppose une durée de charge normale et des appuis articulés à chaque extrémité de barre. Les critères de chargement sont simplifiés pour cet exemple. Les critères de chargement normaux peuvent être référencés dans la section 1.4.4 [1]. In Image 01 and 02 is a diagram of the simple column and section properties respectfully.

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1 Modèle de poteau en bois

2 Propriétés de section

Propriétés du poteau

The cross-section used in this example is an 8 inch square post. Les propriétés de section de ce montant en bois sont indiquées ci-dessous :

b = 7,50 pouces, d = 7,50 pouces, L = 10,00 pieds

Aire de la section brute :

A_g = b ⋅ d = 7,50 pouces ⋅ 7,50 pouces = 56,25 pouces²

Module de section :

Moment d’inertie :

Le matériau utilisé est le « Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural ». Ses propriétés sont les suivantes :

Valeur de référence en compression :

F_c = 925 psi

Module d’élasticité minimal :

E_min = 440 ksi

Facteurs d’ajustement du poteau

Pour le calcul selon la norme NDS 2018 et la méthode ASD, des facteurs de stabilité (ou des facteurs d’ajustement) doivent être appliqués à la valeur de calcul en compression (f_c). Cela fournira finalement la valeur de calcul de compression ajustée (F'_c). The factor F'_c is calculated with the following equation, highly dependent on the listed adjustment factors from Table 4.3.1 [1]:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_f ⋅ C_i ⋅ C_P

Chaque facteur d’ajustement est déterminé comme suit :

C_D – The load duration factor is implemented to take into account different periods of loading. Ce facteur permet de considérer la neige, le vent et les séismes. Ce coefficient doit être multiplié par toutes les valeurs de calcul de référence sauf pour le module d’élasticité (E), le module d’élasticité de stabilité de la poutre et du poteau (E_min) et les efforts de compression perpendiculaires au fil (F_c) selon la section 4.3.2 [1]. C_D est dans ce cas défini sur 1,00 selon la section 2.3.2 [1] assuming a load duration of 10 years.

C_M – The wet service factor references design values for structural sawn lumber based on moisture service conditions specified in Sec. 4.1.4 [1]. Dans ce cas, d’après la section 4.3.3 [1], C_M is set to 0.910.

C_t – The temperature factor is controlled by a member's sustained exposure to elevated temperatures up to 150 degrees Fahrenheit. Toutes les valeurs de calcul de référence sont multipliées par Ct. Utilizing Table 2.3.3 [1], C_t is set to 1.00 for all reference design values, assuming temperatures are equal to or lesser than 100 degrees Fahrenheit.

C_F – The size factor for sawn lumber does not consider wood as a homogeneous material. La taille du poteau et le type de bois sont pris en compte. Pour cet exemple, notre poteau a une profondeur inférieure ou égale à 12 pouces. Un facteur de 1,00 est appliqué en référence au tableau 4D en fonction de la taille du poteau. Cette information se trouve dans la section 4.3.6.2 [1].

C_i – The incising factor considers the preservation treatment applied to the wood to resist decay and avoid fungal growth. La plupart du temps, il s'agit d'un traitement sous pression, mais dans certains cas, le bois doit être incisé afin d'augmenter la surface de couverture chimique. Dans cet exemple, on suppose que le bois est incisé. Referencing Table 4.3.8 [1], an overview of the factors by which each member property must be multiplied is shown.

Module d’élasticité ajusté

Les valeurs du module d’élasticité de référence (E et E_min) doivent également être ajustées. The adjusted modulus of elasticity (E' and E'_min) are determined from Table 4.3.1 [1] and the incising factor C_i is equal to 0.95 from Table 4.3.8 [1].

E' = E ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 1.140.000,00 psi

E'_min = E_min ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 418.000,00 psi

Facteur de stabilité du poteau (C_P)
Le facteur de stabilité du poteau (C_P) est nécessaire pour calculer la valeur de calcul en compression ajustée du poteau et le ratio de vérification en compression. Les étapes suivantes incluent les équations et les valeurs nécessaires pour trouver C_P.

L’équation utilisée pour calculer C_P est l’équation (3.7-1), référencée dans la Section 3.7.1.5. La valeur de calcul de référence de la compression parallèle au fil (F_c) est requise et calculée ci-dessous :

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i = 673,40 psi

La prochaine valeur qui doit être calculée dans l’équation (3.7-1) est la valeur critique de calcul du flambement pour les barres comprimées (F_cE).

L'élancement est calculé comme suit :

L’élancement est appliqué à l’équation pour F_cE et la valeur suivante est calculée :

F_cE = 1342,17 psi

La dernière variable requise est (c), qui est égale à 0,8 pour le bois de sciage. Toutes les variables peuvent être appliquées à l’équation (3.7-1) et la valeur suivante est calculée pour C_P.

Now, all adjustment factors have been determined from Table 4.3.1 [1]. La valeur de calcul de compression parallèle au fil ajustée (F'_c ) peut donc être calculée.

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P = 583,602 psi

Ratio de vérification du poteau

L’objectif final de cet exemple est d’obtenir le ratio de vérification pour le poteau considéré. Cela permet de vérifier si la taille de barre est adaptée à la charge donnée ou si elle doit être optimisée. Le calcul du ratio de vérification requiert la valeur de calcul de compression ajustée parallèle au fil autour des deux axes (F'_c) et la contrainte de compression réelle parallèle au fil (f_c). Dans ce cas, la section est symétrique, de sorte que F'_c est équivalent pour les axes x et y.

La contrainte de compression réelle (f_c) est calculée ci-dessous :

La valeur de calcul de compression ajustée parallèle au fil (F'_c) et la contrainte de compression réelle (f_c) sont utilisées pour calculer le ratio de vérification (η) selon la section 3.6.3.

Vérification dans RFEM 6

When designing timber per the 2018 NDS standard in RFEM 6, the Timber Design Add-on analyzes and optimizes cross-sections based on loading criteria and member capacity for a single member or a set of members. Cette option est disponible pour les méthodes de calcul LRFD ou ASD. Les résultats entre l’exemple analytique et RFEM 6 sont comparés et vérifiés ci-dessous.

Editing the Member is where the Design Properties like the Effective Lengths, Service Conditions, Design Configurations and Design Supports can be adjusted for design. Le matériau et la section sont également définis ici. La condition d’humidité en service est définie sur Humide et la température est inférieure ou égale à 100 degrés Fahrenheit (37 degrés Celcius). Lateral-Torsional Buckling is defined according to Table 3.3.3 [1]. Le matériau est défini comme « défini par l’utilisateur » et considéré comme « incisé ».

Valeur de calcul de la compression parallèle au fil ajustée :

F'_c = 1,000

Ratio de vérification :

η = 1,000

3 RFEM 6 – Résultats de la vérification du bois