Un poteau en cèdre d’Alaska Select Structural nominal 8 pouces × 8 pouces et d’une longueur de 10 pieds, soumis à une charge axiale de 30,00 kips, sera vérifié. L’objectif de cette analyse est de déterminer les facteurs de compression ajustés ainsi que la valeur de calcul en compression ajustée du poteau. Une durée de charge normale et des appuis articulés à chaque extrémité de la barre sont présumés. Les critères de charge sont simplifiés pour cet exemple. Les critères de chargement normaux peuvent être consultés à la clause 1.4.4 [1]. Les figures 01 et 02 présentent respectivement un schéma du poteau simple et les propriétés de la section.
Propriétés du poteau
La section utilisée dans cet exemple est un poteau carré de 8 pouces. Les propriétés de la section du poteau en bois sont présentées ci-dessous :
b = 7,50 in, d = 7,50 in, L = 10,00 ft
Aire brute de la section :
Ag = b ⋅ d = 7,50 in ⋅ 7,50 in = 56,25 in2
Module de section :
Moment d’inertie :
Le matériau utilisé est « Alaska Cedar, 5’’x5’’ and Larger, Beam and Stringer, Select Structural ». Les propriétés du matériau sont les suivantes :
Valeur de calcul en compression de référence :
Fc = 925 psi
Module d’élasticité minimal :
Emin = 440 ksi
Facteurs d’ajustement du poteau
Pour la vérification selon la norme NDS 2018 et la méthode ASD, des facteurs de stabilité (ou facteurs d’ajustement) doivent être appliqués à la valeur de calcul en compression (fc). Cela fournira finalement la valeur de calcul en compression ajustée (F'c). Le facteur F'c est calculé avec l’équation suivante, fortement dépendante des facteurs d’ajustement indiqués dans le tableau 4.3.1 [1] :
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Cf ⋅ Ci ⋅ CP
Ci-dessous, chaque facteur d’ajustement est déterminé :
CD – Le facteur de durée de charge est appliqué afin de prendre en compte différentes périodes de chargement. La neige, le vent et les séismes sont pris en compte avec CD. Ce facteur doit être multiplié par toutes les valeurs de calcul de référence, à l’exception du module d’élasticité (E), du module d’élasticité pour la stabilité des poutres et poteaux (Emin) et des forces de compression perpendiculaires au fil (Fc) selon la clause 4.3.2 [1]. Dans ce cas, CD est défini sur 1,00 selon la clause 2.3.2 [1], une durée de charge de 10 ans étant présumée.
CM – Le facteur de service mouillé se réfère aux valeurs de calcul pour le bois de sciage structurel en fonction des conditions d’humidité de service spécifiées à la clause 4.1.4 [1]. Dans ce cas, selon la clause 4.3.3 [1], CM est défini sur 0,910.
Ct – Le facteur de température est déterminé par l’exposition prolongée de la barre à des températures élevées, jusqu’à 150°F/65°C. Toutes les valeurs de calcul de référence sont multipliées par Ct. Selon le tableau 2.3.3 [1]. Ct est défini sur 1,00 pour toutes les valeurs de calcul de référence, les températures étant présumées égales ou inférieures à 100°F/37°C.
CF – Le facteur de taille pour le bois de sciage ne considère pas le bois comme un matériau homogène. La taille de la colonne et le type de bois sont pris en compte. Pour cet exemple, notre colonne a une hauteur inférieure ou égale à 12 pouces. En se référant au tableau 4D en fonction de la taille de la colonne, un facteur de 1,00 est appliqué. Cette information se trouve à la clause 4.3.6.2 [1].
Ci – Le facteur d’incision prend en compte le traitement de préservation appliqué au bois pour résister à la dégradation et éviter la croissance fongique. La plupart du temps, cela implique un traitement sous pression, mais dans certains cas, le bois doit être incisé, ce qui augmente la surface exposée au traitement chimique. Pour cet exemple, le bois est présumé incisé. En se référant au tableau 4.3.8 [1], un aperçu des facteurs par lesquels chaque propriété de l’élément doit être multipliée est présenté.
Module d’élasticité ajusté
Les valeurs de référence du module d’élasticité (E et Emin) doivent également être ajustées. Le module d’élasticité ajusté (E' et E'min) est déterminé à partir du tableau 4.3.1 [1], et le facteur d’incision Ci est égal à 0,95 d’après le tableau 4.3.8 [1].
E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1 140 000,00 psi
E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418 000,00 psi
Facteur de stabilité du poteau (CP)
Le facteur de stabilité du poteau (CP) est requis afin de calculer la valeur de calcul en compression ajustée du poteau ainsi que le ratio de vérification en compression. Les étapes suivantes incluront les équations et valeurs requises pour déterminer CP.
L’équation utilisée pour calculer CP est l’équation (3.7-1) mentionnée à la clause 3.7.1.5. La valeur de calcul en compression parallèle au fil de référence (Fc) est requise, et calculée ci-dessous :
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673,40 psi
La valeur suivante à calculer dans l’équation (3.7-1) est la valeur critique de flambement pour les barres comprimés (FcE).
Le rapport d’élancement est calculé comme suit :
Le rapport d’élancement est appliqué à l’équation pour FcE et la valeur suivante est calculée :
FcE = 1342,17 psi
La dernière variable requise est (c), qui est égale à 0,8 pour le bois de sciage. Toutes les variables peuvent être appliquées à l’équation (3.7-1) et la valeur suivante est calculée pour CP.
À présent, tous les facteurs d’ajustement ont été déterminés à partir du tableau 4.3.1 [1]. Par conséquent, la valeur de calcul en compression parallèle au fil ajustée (F'c) peut être calculée.
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP = 583,602 psi
Ratio de vérification du poteau
L’objectif final de cet exemple est d’obtenir le ratio de vérification de ce poteau simple. Cela permettra de déterminer si la taille de la barre est adéquate sous la charge donnée ou si elle doit être davantage optimisée. Le calcul du ratio de vérification nécessite la valeur de calcul en compression ajustée parallèle au fil autour des deux axes (F'c) et la contrainte de compression réelle parallèle au fil (fc). Dans ce cas, la section est symétrique, donc F'c est identique pour les axes x et y.
La contrainte de compression réelle (fc) est calculée ci-dessous :
La valeur de calcul en compression ajustée parallèle au fil (F'c) et la contrainte de compression réelle (fc) sont utilisés pour établir le ratio de vérification (η) selon la clause 3.6.3.
Vérification dans RFEM 6
Lors de la vérification du bois selon la norme NDS 2018 dans RFEM 6, le module complémentaire Vérification du bois analyse et optimise les sections en fonction des critères de chargement et de la capacité de l’élément pour un élément unique ou un groupe d’éléments. Les méthodes de calcul LRFD et ASD permettent cela. Les résultats de l’exemple analytique et de RFEM 6 sont comparés et vérifiés ci-dessous.
La boite de dialogue de modification de la barre est l’endroit où les paramètres de calcul tels que les longueurs efficaces, les conditions de service, les configurations de calcul et les appuis de calcul peuvent être ajustés pour la vérification. Le matériau et la section y sont également définis. La condition de service mouillée est définie sur Humide et la température est égale ou inférieure à 100°F/37°C. Le déversement est défini conformément au tableau 3.3.3 [1]. Le matériau est défini sur « Défini par l’utilisateur » et considéré « incisé ».
Valeur de calcul en compression ajustée parallèle au fil :
F'c = 1,000
Ratio de vérification :
η = 1,000
