Projektowanie słupa drewnianego według NDS 2018 w RFEM 6

Zostanie zaprojektowany słup Alaska Cedar Select Structural o długości 10 stóp i nominalnym przekroju 8 cali ⋅ 8 cali, obciążony osiowo siłą 30.00 kips. Celem tej analizy jest wyznaczenie skorygowanych współczynników ściskania oraz skorygowanej obliczeniowej nośności na ściskanie słupa. Przyjęto normalny czas trwania obciążenia oraz podpory przegubowe na obu końcach elementu. Kryteria obciążenia zostały uproszczone na potrzeby tego przykładu. Standardowe kryteria obciążenia można znaleźć w sekcji 1.4.4 [1]. Obrazy 01 i 02 przedstawiają odpowiednio słup i właściwości przekroju.

• 3D Viewer
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

1 Model słupa drewnianego

2 Właściwości przekrojów

Właściwości słupa

Przekrój zastosowany w tym przykładzie to słup kwadratowy 8-calowy. Właściwości przekroju drewnianego słupa przedstawiono poniżej:

b = 7.50 in, d = 7.50 in, L = 10.00 ft

Pole brutto przekroju:

A_g = b ⋅ d = 7.50 in ⋅ 7.50 in = 56.25 in²

Wskaźnik przekroju:

Moment bezwładności:

Zastosowany materiał to "Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural". Właściwości materiałowe są następujące:

Referencyjna obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie:

F_c = 925 psi

Minimalny moduł sprężystości:

E_min = 440 ksi

Współczynniki korekcyjne słupa

W projekcie według normy NDS 2018 i metody ASD należy zastosować współczynniki stateczności (lub współczynniki korekcyjne) do obliczeniowej wytrzymałości na ściskanie (f_c). Ostatecznie daje to skorygowaną obliczeniową wytrzymałość na ściskanie (F'_c). Współczynnik F'_c oblicza się z poniższego równania, silnie zależnego od wymienionych współczynników korekcyjnych z Tabeli 4.3.1 [1]:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_f ⋅ C_i ⋅ C_P

Poniżej wyznaczono każdy ze współczynników korekcyjnych:

C_D – Współczynnik czasu trwania obciążenia uwzględnia różne okresy obciążenia. Śnieg, wiatr i trzęsienia ziemi są uwzględniane za pomocą C_D. Współczynnik ten należy mnożyć przez wszystkie referencyjne wartości obliczeniowe z wyjątkiem modułu sprężystości (E), modułu sprężystości dla stateczności belek i słupów (E_min) oraz naprężeń ściskających prostopadle do włókien (F_c) zgodnie z sekcją 4.3.2 [1]. C_D w tym przypadku wynosi 1.00 zgodnie z sekcją 2.3.2 [1], przy założeniu czasu trwania obciążenia 10 lat.

C_M – Współczynnik warunków wilgotnych odnosi się do referencyjnych wartości projektowych dla konstrukcyjnego drewna litego w zależności od warunków wilgotności określonych w sekcji 4.1.4 [1]. W tym przypadku, zgodnie z sekcją 4.3.3 [1], C_M wynosi 0.910.

C_t – Współczynnik temperatury zależy od długotrwałego narażenia elementu na podwyższone temperatury do 150 stopni Fahrenheita. Wszystkie referencyjne wartości obliczeniowe będą mnożone przez C_t. Zgodnie z Tabelą 2.3.3 [1]; C_t wynosi 1.00 dla wszystkich referencyjnych wartości obliczeniowych, przy założeniu, że temperatury są równe lub niższe niż 100 stopni Fahrenheita.

C_F – Współczynnik wymiarowy dla drewna litego nie traktuje drewna jako materiału jednorodnego. Uwzględniane są wymiary słupa oraz rodzaj drewna. W tym przykładzie nasz słup ma wysokość mniejszą lub równą 12 cali. Odwołując się do Tabeli 4D na podstawie wymiaru słupa, przyjmuje się współczynnik 1.00. Informację tę można znaleźć w sekcji 4.3.6.2 [1].

C_i – Współczynnik nacinania uwzględnia zabieg impregnacyjny zastosowany do drewna w celu ochrony przed rozkładem i uniknięcia rozwoju grzybów. Najczęściej obejmuje to impregnację ciśnieniową, ale w niektórych przypadkach wymaga nacinania drewna, co zwiększa powierzchnię kontaktu dla pokrycia chemicznego. W tym przykładzie przyjmiemy, że drewno jest nacinane. Na podstawie Tabeli 4.3.8 [1] przedstawiono zestawienie współczynników, przez które należy pomnożyć każdą właściwość elementu.

Skorygowany moduł sprężystości

Referencyjne wartości modułu sprężystości (E i E_min) również muszą zostać skorygowane. Skorygowany moduł sprężystości (E' i E'_min) wyznacza się z Tabeli 4.3.1 [1], a współczynnik nacinania C_i wynosi 0.95 zgodnie z Tabelą 4.3.8 [1].

E' = E ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 1,140,000.00 psi

E'_min = E_min ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 418,000.00 psi

Współczynnik stateczności słupa (C_P) Współczynnik stateczności słupa (C_P) jest potrzebny do obliczenia skorygowanej obliczeniowej nośności na ściskanie słupa oraz wskaźnika wykorzystania na ściskanie. Poniższe kroki obejmują niezbędne równania i wartości do wyznaczenia C_P.

Równanie używane do obliczenia C_P to wzór (3.7-1) przywołany w sekcji 3.7.1.5. Wymagana jest referencyjna obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie równoległe do włókien (F_c), obliczona poniżej:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i = 673.40 psi

Kolejną wartością, którą należy obliczyć we wzorze (3.7-1), jest krytyczna obliczeniowa wartość wyboczeniowa dla elementów ściskanych (F_cE).

Współczynnik smukłości oblicza się następująco:

Współczynnik smukłości podstawia się do równania dla F_cE, a następnie otrzymuje się następującą wartość:

F_cE = 1,342.17 psi

Ostatnią potrzebną zmienną jest (c), która dla drewna litego wynosi 0.8. Wszystkie zmienne można zastosować do wzoru (3.7-1), a dla C_P otrzymuje się następującą wartość.

Teraz wszystkie współczynniki korekcyjne zostały wyznaczone z Tabeli 4.3.1 [1]. W związku z tym można obliczyć skorygowaną obliczeniową nośność na ściskanie równoległe do włókien (F'_c).

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P = 583.602 psi

Wskaźnik projektowy słupa

Ostatecznym celem tego przykładu jest uzyskanie wskaźnika projektowego dla tego prostego słupa. Pozwoli to określić, czy przekrój elementu jest wystarczający przy zadanym obciążeniu, czy też należy go dalej zoptymalizować. Obliczenie wskaźnika projektowego wymaga skorygowanej obliczeniowej nośności na ściskanie równoległej do włókien względem obu osi (F'_c) oraz rzeczywistego naprężenia ściskającego równoległego do włókien (f_c). W tym przypadku przekrój jest symetryczny, więc F'_c jest taki sam dla osi x i y.

Rzeczywiste naprężenie ściskające (f_c) oblicza się poniżej:

Skorygowana obliczeniowa nośność na ściskanie równoległa do włókien (F'_c) oraz rzeczywiste naprężenie ściskające (f_c) są używane do wyznaczenia wskaźnika projektowego (η) zgodnie z sekcją 3.6.3.

Weryfikacja RFEM 6

Podczas projektowania konstrukcji drewnianych według normy NDS 2018 w RFEM 6, dodatek Timber Design analizuje i optymalizuje przekroje na podstawie kryteriów obciążenia i nośności elementu dla pojedynczego elementu lub grupy elementów. Jest to dostępne dla metod projektowania LRFD i ASD. Poniżej porównano i zweryfikowano wyniki przykładu analitycznego oraz RFEM 6.

Edycja elementu to miejsce, w którym można dostosować do projektowania takie właściwości jak długości efektywne, warunki użytkowania, konfiguracje projektowe oraz podpory projektowe. Definiuje się tutaj również materiał i przekrój. Warunek wilgotności użytkowania ustawiono na Wet, a temperatura jest równa lub niższa niż 100 stopni Fahrenheita. Wyboczenie boczno-skrętne określa się zgodnie z Tabelą 3.3.3 [1]. Materiał ustawiono na "User-Defined" i przyjęto jako "Incised".

Skorygowana obliczeniowa nośność na ściskanie równoległa do włókien:

F'_c = 1.000

Wskaźnik projektowy:

η = 1.000

3 RFEM 6 – Wyniki wymiarowania drewna