207x
001848
2024-03-09

2018 Wymiarowanie słupów drewnianych NDS w RFEM 6

Rozszerzenie Wymiarowanie drewna umożliwia wymiarowanie słupów drewnianych zgodnie ze standardową metodą ASD 2018 NDS. Dokładne wyznaczenie nośności na ściskanie oraz współczynników redukcyjnych dla prętów drewnianych jest konieczne dla bezpieczeństwa konstrukcji. Poniższy artykuł weryfikuje maksymalną wytrzymałość na wyboczenie krytyczną obliczoną w module rozszerzeniowym Wymiarowanie drewna przy użyciu równań analitycznych krok po kroku zgodnie z normą NDS 2018, w tym współczynników dostosowania przy ściskaniu, skorygowanej wartości obliczeniowej na ściskanie i końcowego stopnia wyboczenia.

Zostaje zaprojektowany słup o konstrukcji Alaska Cedar Select o średnicy 10 stóp i nominalnie 8 cali ⋅ 8 cali z obciążeniem osiowym równym 30,00 kipsów. Celem analizy jest wyznaczenie współczynników dostosowawczych z uwagi na ściskanie oraz skorygowanej wartości obliczeniowej nośności na ściskanie słupa. Przyjmuje się normalny czas trwania obciążenia i podpory przegubowe na każdym końcu pręta. W tym przykładzie kryteria obciążenia są uproszczone. Normalne kryteria obciążenia można znaleźć w rozdz. 1.4.4 [1]. Na rysunkach 01 i 02 pokazano odpowiednio wykres właściwości słupa i przekroju.

Właściwości kolumny

Przekrój użyty w tym przykładzie to słupek o przekroju kwadratowym o średnicy 8 cali. Właściwości przekroju drewnianego słupa pokazano poniżej:

b = 7,50 cala, d = 7,50 cala, L = 10,00 ft

Powierzchnia przekroju brutto:

Ag = b ⋅ d = 7,50 cal ⋅ 7,50 cal = 56,25 cal2

Moment statyczny przekroju:

Moment bezwładności przekroju:

Użyty materiał to cedr Alaska, 5"x5" i Większy, belka i policzek, wybierz konstrukcyjny. Właściwości materiału są następujące:

Referencyjna wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie:

Fc = 925 psi

Minimalny moduł sprężystości:

Emin = 440 ksi

Współczynniki korekcyjne dla słupów

W przypadku obliczeń zgodnie z normą NDS 2018 i metodą ASD należy zastosować współczynniki stateczności (lub współczynniki korekcyjne) dla obliczeniowej wytrzymałości na ściskanie (fc ). To z kolei pozwala uzyskać skorygowaną wartość obliczeniowej wytrzymałości na ściskanie (F 'c). Współczynnik F'c oblicza się według następującego równania, silnie zależnego od współczynników korekcyjnych wymienionych w tabeli 4.3.1 [1]:

F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Cf ⋅ Ci ⋅ CP

Poniżej określany jest każdy z poszczególnych współczynników korekcyjnych:

CD - Współczynnik korekcyjny z uwagi na czas trwania obciążenia. CD uwzględniane jest w przypadku obciążenia śniegiem, wiatrem i trzęsieniem ziemi. Współczynnik ten należy pomnożyć przez wszystkie referencyjne wartości obliczeniowe z wyjątkiem modułu sprężystości (E), modułu sprężystości dla stateczności belki i słupa (Emin ) oraz sił ściskających prostopadłych do włókien (Fc ) na podstawie Sec. 4.3.2 [1]. CD w tym przypadku jest ustawione na 1,00 zgodnie z Sec. 2.3.2 [1] przy założeniu, że czas trwania obciążenia wynosi 10 lat.

CM - Współczynnik użytkowania na mokro odnosi się do wartości obliczeniowych dla konstrukcyjnej tarcicy, w oparciu o warunki wilgotności użytkowania określone w rozdz. 4.1.4 [1]. W tym przypadku na podstawie ust. 4.3.3 [1],CM jest ustawiana na 0,910.

Ct - Współczynnik korekcyjny z uwagi na temperaturę otoczenia uwzględnia wpływ ciągle podwyższonej temperatury pracy elementów aż do 150 stopnia Farheinheita. Wszystkie wartości referencyjne obliczeniowe są mnożone przez Ct. Korzystając z tabeli 2.3.3 [1], Ct jest ustawione na 1,00 dla wszystkich referencyjnych wartości projektowych, przy założeniu, że temperatury są równe lub mniejsze niż 100 stopni Fahrenheita.

CF - Współczynnik rozmiaru dla tarcicy nie uwzględnia drewna jako materiału jednorodnego. Uwzględniany jest rozmiar słupa i rodzaj drewna. W tym przykładzie nasza kolumna ma głębokość mniejszą lub równą 12 cali. W odniesieniu do tabeli 4D, w zależności od rozmiaru słupa, stosowany jest współczynnik 1,00. Informacje te można znaleźć w rozdz. 4.3.6.2 [1].

Ci - Współczynnik nacinania uwzględnia zabezpieczenie drewna przed gniciem i rozwojem grzybów. W większości przypadków wiąże się to z obróbką ciśnieniową, ale w niektórych przypadkach wymaga to nacięcia w drewnie, zwiększającego powierzchnię do pokrycia chemicznego. W tym przykładzie zakłada się, że drewno jest perforowane (nacinane). W tabeli 4.3.8 [1] przedstawiono przegląd współczynników, przez które należy pomnożyć każdą właściwość pręta.

Skorygowany moduł sprężystości

Należy również zmodyfikować referencyjny moduł sprężystości (E i Emin). Skorygowany moduł sprężystości (E' i E'min ) określa się na podstawie tabeli 4.3.1 [1], a współczynnik nacięcia Ci wynosi 0,95 z tabeli 4.3.8 [1].

E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1.140.000,00 psi

E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418 000,00 psi

Współczynnik stateczności dla słupa (CP)
Współczynnik stateczności dla słupa (CP) jest wymagany do obliczenia skorygowanej wartości obliczeniowej nośności na ściskanie słupa i stopnia wykorzystania. Poniższe kroki zawierają wzory i współczynniki niezbędne do znalezienia CP.

Równanie użyte do obliczenia CP to równ. (3.7-1), o którym mowa w sekcji 3.7.1.5. Poniżej obliczana jest skorygowana obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie równolegle do włókien (Fc):

F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673,40 psi

Kolejna wartość wyliczana wzorem (3.7-1) to krytyczna wartość obliczeniowa dla wyboczenia prętów ściskanych (FcE ).

Współczynnik smukłości oblicza się następująco:

Współczynnik smukłości podstawia się do równania na FcE i obliczana jest następująca wartość:

FcE = 1342,17 psi

Ostatnią potrzebną zmienną jest (c), która jest równa 0,8 dla tarcicy. Wszystkie zmienne mogą zostać podstawione do równania (3.7-1) by uzyskać wartość CP.

Wszystkie współczynniki korekcyjne zostały tym samym wyznaczone korzystając z tabeli 4.3.1 [1]. Dzięki temu można obliczyć skorygowaną obliczeniową wartość ściskania równolegle do włókien (F'c ).

F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP = 583.602 psi

Kryterium obliczeniowe dla słupa

Głównym celem tego przykładu jest określenie stopnia wykorzystania dla słupa. W ten sposób można zweryfikować czy rozmiar przekroju pręta jest odpowiedni dla określonego obciążenia lub czy możliwa jest dalsza optymalizacja. Obliczenie stopnia wykorzystania wymaga skorygowanej wartości obliczeniowej na ściskanie równoległe do włókien względem obu osi (F'c ) oraz rzeczywistego naprężenia ściskającego równoległego do włókien (fc ). W tym przypadku przekrój jest symetryczny, więc F'c jest równoważne zarówno dla osi x, jak i y.

Rzeczywiste naprężenie ściskające (fc) oblicza się w następujący sposób:

Skorygowana wartość obliczeniowa na ściskanie równoległa do włókien (F'c ) oraz rzeczywiste naprężenie ściskające (fc ) są wykorzystywane do obliczenia stopnia wykorzystania (η) według Sec. 3.6.3.

RFEM 6 Weryfikacja

Podczas wymiarowania drewna zgodnie z normą NDS 2018 w RFEM 6, moduł dodatkowy Wymiarowanie drewna analizuje i optymalizuje przekroje w oparciu o kryteria obciążenia i nośność pręta dla pojedynczego pręta lub zbioru prętów. Są one dostępne dla obu metod obliczeniowych: LRFD oraz ASD. Wyniki uzyskane w przykładzie analitycznym i w programie RFEM 6 zostały porównane i zweryfikowane poniżej.

Edytowanie pręta umożliwia dostosowanie właściwości obliczeniowych, takich jak długości efektywne, warunki użytkowania, konfiguracje obliczeniowe i podpory obliczeniowe. W tym miejscu definiowany jest również materiał i przekrój. Wilgotność jest ustawiona na Mokre, a temperatura nie przekracza 100 stopni Fahrenheita. Wyboczenie giętno-skrętne zdefiniowano zgodnie z tabelą 3.3.3 [1]. Materiał jest ustawiony jako "Zdefiniowany przez użytkownika" i jest uważany za "Nacięty".

Skorygowana obliczeniowa wartość ściskania równolegle do włókien:

F'c = 1.000

Współczynnik obliczeniowy:

η = 1.000


Autor

Alex jest odpowiedzialny za szkolenie klientów, wsparcie techniczne i ciągły rozwój programów na rynek północnoamerykański.

Odniesienia
  1. National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition