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9. März 2024

Holzstützenbemessung nach 2018 NDS in RFEM 6

Mit dem Add-On Holzbemessung ist eine Bemessung von Holzstützen nach der ASD-Methode der amerikanischen Norm 2018 NDS möglich. Die genaue Berechnung der Druckbeanspruchbarkeit und der Anpassungsfaktoren von Holzstäben ist wichtig für Sicherheitsüberlegungen und Bemessungen. Im folgenden Beitrag handelt es sich um den Nachweis der maximalen kritischen Knickfestigkeit, die mit dem Add-On Holzbemessung berechnet wird, unter Einsatz von schrittweisen analytischen Gleichungen nach der amerikanischen Norm NDS 2018 einschließlich Druckanpassungsfaktoren, angepasstem Druckbemessungswert und finaler Ausnutzung.

Es wird eine 10 ft lange, 8 in x 8 in (nominal) große Stütze aus Alaska-Zedernholz bemessen, auf die eine Axiallast von 30.00 kips wirkt. Das Ziel dieser Analyse ist es, die angepassten Druckfaktoren und den angepassten Druckbemessungswert der Stütze zu ermitteln. Eine normale Lasteinwirkungsdauer und gelenkige Stützen an jedem Stabende werden hier angenommen. Die Lastkriterien werden für dieses Beispiel vereinfacht. Normale Lastkriterien sind in Abschn. 1.4.4 [1] aufgelistet. In den Bildern 01 und 02 sind die einfache Stütze sowie ihre Querschnittseigenschaften dargestellt.

Eigenschaften der Stütze

Der in diesem Beispiel verwendete Querschnitt ist ein quadratischer Holzpfosten mit einem Nennmaß von 8 in x 8 in. Nachfolgend sind die Querschnittswerte der Holzstütze aufgeführt:

b = 7.50 in, d = 7.50 in, L = 10.00 ft

Bruttoquerschnittsfläche:

Ag = b ⋅ d = 7.50 in ⋅ 7.50 in = 56.25 in2

Widerstandsmoment:

Trägheitsmoment:

Das Material, das für dieses Beispiel verwendet wird, ist Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural. Die Materialeigenschaften sind wie folgt:

Bezugsbemessungswert des Drucks:

Fc = 925 psi

Mindestelastizitätsmodul:

Emin = 440 ksi

Anpassungsfaktoren der Stütze

Bei der Bemessung nach der amerikanischen Norm 2018 NDS und dem ASD-Verfahren müssen Stabilitätsbeiwerte (oder Anpassungsfaktoren) auf den Druckbemessungswert (fc) angesetzt werden. Dies liefert letztendlich den angepassten Druckbemessungswert (F'c). Der Faktor F'c wird in Abhängigkeit von den aufgeführten Anpassungsfaktoren aus Tabelle 4.3.1 [1] mit folgender Gleichung berechnet:

F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Cf ⋅ Ci ⋅ CP

Im Folgenden wird jeder der Anpassungsfaktoren ermittelt:

CD - Der Lasteinwirkungsfaktor wird implementiert, um unterschiedliche Lastperioden zu berücksichtigen. Schnee, Wind und Erdbeben werden mit CD berücksichtigt. Dieser Faktor ist mit allen Bezugsgrößen zu multiplizieren, mit Ausnahme des E-Moduls (E), des E-Moduls für Stab- und Stützenstabilität (Emin) und der Druckkräfte senkrecht zur Faserrichtung (Fc) aus Abschn. 4.3.2 [1]. CD ist in diesem Fall auf 1.00 gemäß Abschnitt 2.3.2 [1] festgelegt, unter der Annahme einer Lastdauer von 10 Jahren.

CM - Der Faktor der Feuchtbetriebsbedingung bezieht sich auf Bemessungswerte für Schnittholz auf der Grundlage der in Abschn. 4.1.4 [1] genannten Nassbetriebsbedingungen. Gemäß Abschn. 4.3.3 [1] wird CM auf 0.910 gesetzt.

Ct - Der Temperaturfaktor wird dadurch gesteuert, dass ein Stab dauerhaft hohen Temperaturen von bis zu 150 Grad Fahrenheit ausgesetzt ist. Alle Bezugsbemessungswerte werden mit Ct multipliziert. Unter Verwendung der Tabelle 2.3.3 [1] wird Ct für alle Bezugsbemessungswerte auf 1.00 gesetzt, unter der Voraussetzung, dass die Temperaturen unter oder gleich 100 Grad Fahrenheit liegen.

CF - Der Größenfaktor für Schnittholz berücksichtigt Holz als homogenes Material nicht. Es werden dabei die Größe der Stütze und die Holzart berücksichtigt. In diesem Beispiel hat unsere Stütze eine Tiefe kleiner oder gleich 12 in. Unter Bezugnahme auf Tabelle 4D, die auf der Stützengröße basiert, wird ein Faktor von 1.00 angewendet. Diese Informationen stehen in Abschn. 4.3.6.2 [1].

Ci - Beim Holz werden die Konservierungsmaßnahmen durch den Perforierungsfaktor berücksichtigt, um eventuellem Zerfall zu trotzen und ein Pilzwachstum zu vermeiden. Meistens handelt es sich dabei um eine Druckbehandlung, in einigen Fällen muss jedoch das Holz perforiert werden, um die Oberfläche für die chemische Behandlung zu vergrößern. In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, dass das Holz perforiert ist. In Tabelle 4.3.8 [1] wird eine Übersicht gezeigt, mit welchen Faktoren die einzelnen Stabeigenschaften multipliziert werden müssen.

Angepasster Elastizitätsmodul

Der Bezugsmodul der Elastizitätswerte (E und Emin) muss ebenfalls angepasst werden. Der angepasste Elastizitätsmodul (E' und E'min) wird aus Tabelle 4.3.1 [1] ermittelt und der Perforierungsfaktor Ci beträgt 0.95 gemäß Tabelle 4.3.8 [1].

E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1,140,000.00 psi

E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418,000.00 psi

Stützenstabilitätsbeiwert (CP)
Der Stützenstabilitätsbeiwert (CP) wird benötigt, um den angepassten Druckbemessungswert der Stütze und die Druckausnutzung zu berechnen. Die folgenden Schritte enthalten die notwendigen Gleichungen und Werte, um das CP zu finden.

Die Gleichung zur Berechnung von CP ist die im Abschnitt 3.7.1.5. eingeführte Gl. (3.7-1). Im Folgenden wird der notwendige parallel zur Faserrichtung (Fc) befindliche Bezugsbemessungswert für den Druck berechnet:

F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673.40 psi

Den nächsten Wert, der in Gl. (3.7-1) zu berechnen ist, stellt der kritische Bemessungswert für Knicken von Druckstäben (FcE) dar.

Der Schlankheitsgrad wird wie folgt berechnet:

Der Schlankheitsgrad wird auf die Gleichung für FcE angewendet und es wird der folgende Wert berechnet:

FcE = 1342.17 psi

Die letzte benötigte Variable ist (c), die bei Schnittholz gleich 0.8 ist. Alle Variablen können auf Gl. (3.7-1) angewendet werden und für CP wird der folgende Wert berechnet.

Nun wurden alle Anpassungsfaktoren aus Tabelle 4.3.1 [1] ermittelt. Daher kann der angepasste parallel zur Faserrichtung (F'c) befindliche Druckbemessungswert berechnet werden.

F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP = 583.602 psi

Stützenausnutzung

Das Hauptziel dieses Beispiels ist es, die Ausnutzung für diese einfache Stütze zu ermitteln. Dadurch kann man erfahren, ob die Stabgröße bei der gegebenen Belastung angemessen oder noch weiter optimiert werden muss. Zur Berechnung des Nachweiskriteriums sind der angepasste Druckbemessungswert in Faserichtung um beide Achsen (F'c) und die tatsächliche Druckspannung in Faserrichtung (fc) erforderlich. In diesem Fall ist der Querschnitt symmetrisch, sodass F'c sowohl für die x-Achse als auch für die y-Achse gleich ist.

Die tatsächliche Druckspannung (fc) wird wie folgt berechnet:

Aus dem angepassten Druckbemessungswert in Faserrichtung (F'c) und der tatsächlichen Druckspannung (fc) wird das Nachweiskriterium (η) nach Abschn. 3.6.3. berechnet.

Nachweis in RFEM 6

Bei der Holzbemessung gemäß der amerikanischen Norm 2018 NDS in RFEM 6 untersucht und optimiert das Add-On Holzbemessung Querschnitte auf der Grundlage von Lastkriterien und der Tragfähigkeit eines einzelnen Stabes oder eines Stabsatzes. Sie steht entweder bei dem LRFD- oder dem ASD-Nachweisverfahren zur Verfügung. Im Folgenden werden die Ergebnisse zwischen dem analytischen Beispiel und RFEM 6 verglichen und überprüft.

Im Bearbeitungsfenster des Stabes können die Bemessungseigenschaften wie Knicklängen, Nutzungsbedingungen, Bemessungskonfigurationen und Bemessungslager für die Bemessung angepasst werden. Hier werden auch das Material und der Querschnitt festgelegt. Die Feuchtigkeitsbedingung im Betrieb ist auf Feucht eingestellt und die Temperatur ist gleich oder niedriger als 100 Grad Fahrenheit. Die Definition des Biegedrillknickens erfolgt gemäß Tabelle 3.3.3 [1] . Das Material wird auf "Benutzerdefiniert" gesetzt und gilt als "Perforiert".

Angepasster Bemessungswert des Drucks parallel zur Faser:

F'c = 1.000

Ausnutzung:

η = 1.000


Autor

Alex ist für die Schulung der Kunden, den technischen Support und die Programmentwicklung für den nordamerikanischen Markt verantwortlich.

Referenzen
  1. National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition