Es wird eine 10 ft lange, 8 in x 8 in (nominal) große Stütze aus Alaska-Zedernholz bemessen, auf die eine Normallast von 30.00 kips wirkt. Das Ziel dieser Analyse ist es, die angepassten Druckfaktoren und den angepassten Druckbemessungswert der Stütze zu ermitteln. Eine normale Lasteinwirkungsdauer und gelenkige Stützen an jedem Stabende werden hier angenommen. Die Belastungskriterien sind für dieses Beispiel vereinfacht. Die normalen Belastungskriterien sind in Abs. 1.4.4 [1] nachzuschlagen. In den Bildern 1 und 2 sind die einfache Stütze sowie ihre Querschnittseigenschaften dargestellt.
Stützeneigenschaften
Der in diesem Beispiel verwendete Querschnitt ist ein quadratischer Holzpfosten mit einem Nennmaß von 8 in x 8 in. Nachfolgend sind die Querschnittswerte der Holzstütze aufgeführt:
b = 7,50 in, d = 7,50 in, L = 10,00 ft
Bruttoquerschnittsfläche:
Ag = b ⋅ d = 7,50 in ⋅ 7,50 in = 56,25 in2
Widerstandsmoment:
Trägheitsmoment:
Das verwendete Material ist „Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural“. Die Materialkennwerte lauten wie folgt:
Referenz-Druckbemessungswert:
Fc = 925 psi
Mindestelastizitätsmodul:
Emin = 440 ksi
Anpassungsfaktoren der Stütze
Bei der Bemessung nach der amerikanischen Norm 2018 NDS und dem ASD-Verfahren müssen Stabilitätsbeiwerte (oder Anpassungsfaktoren) auf den Druckbemessungswert (fc) angesetzt werden. Daraus ergibt sich schließlich der angepasste Druckbemessungswert (F'c). Der Faktor F'c wird anhand der folgenden Gleichung berechnet, die stark von den in Tabelle 4.3.1 [1] aufgeführten Anpassungsfaktoren abhängt:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Cf ⋅ Ci ⋅ CP
Im Folgenden wird jeder der Anpassungsfaktoren ermittelt:
CD – Der Lasteinwirkungsfaktor wird verwendet, um unterschiedliche Belastungsperioden zu berücksichtigen. Schnee, Wind und Erdbeben werden mit CD berücksichtigt. Dieser Faktor muss mit allen Referenzbemessungswerten multipliziert werden, mit Ausnahme des Elastizitätsmoduls (E), des Elastizitätsmoduls für die Stab- und Stützenstabilität (Emin) und der Druckkräfte senkrecht zur Faserrichtung (Fc) gemäß Abschnitt 4.3.2 [1]. CD wird in diesem Fall gemäß Abschnitt 2.3.2 [1] auf 1,00 festgelegt, wobei eine Lastdauer von 10 Jahren angenommen wird.
CM – Der Feuchtigkeitsfaktor bezieht sich auf Bemessungswerte für Bauschnittholz auf der Grundlage der in Abschnitt 4.1.4 [1] festgelegten Feuchtigkeitsbedingungen. In diesem Fall wird gemäß Abschnitt 4.3.3 [1] CM auf 0,910 gesetzt.
Ct – Der Temperaturfaktor wird durch die anhaltende Einwirkung erhöhter Temperaturen von bis zu 150 Grad Fahrenheit auf ein Bauteil bestimmt. Alle Referenzbemessungswerte werden mit Ct multipliziert. Unter Verwendung von Tabelle 2.3.3 [1]; wird Ct für alle Referenzbemessungswerte auf 1,00 gesetzt, unter der Annahme, dass die Temperaturen gleich oder kleiner als 100 Grad Fahrenheit sind.
CF – Der Größenfaktor für Schnittholz betrachtet Holz nicht als homogenes Material. Die Größe der Stütze und die Holzart werden berücksichtigt. In diesem Beispiel hat unsere Stütze eine Tiefe von höchstens 12 Zoll. Unter Bezugnahme auf Tabelle 4D wird basierend auf der Größe der Stütze ein Faktor von 1,00 angewendet. Diese Information findet sich in Abschnitt 4.3.6.2 [1].
Ci – Der Perforierungsfaktor berücksichtigt die Konservierungsbehandlung, die am Holz vorgenommen wurde, um Fäulnis entgegenzuwirken und Pilzbefall zu verhindern. Meistens handelt es sich dabei um eine Druckimprägnierung, in einigen Fällen muss das Holz jedoch perforiert werden, um die Oberfläche für die chemische Behandlung zu vergrößern. In diesem Beispiel gehen wir davon aus, dass das Holz perforiert ist. In Tabelle 4.3.8 [1] ist eine Übersicht über die Faktoren aufgeführt, mit denen die einzelnen Bauteileigenschaften multipliziert werden müssen.
Angepasster Elastizitätsmodul
Die Referenzwerte für den Elastizitätsmodul (E und Emin) müssen ebenfalls angepasst werden. Der angepasste Elastizitätsmodul (E' und E'min) wird aus Tabelle 4.3.1 [1] ermittelt und der Perforierungsfaktor Ci beträgt gemäß Tabelle 4.3.8 [1] 0,95.
E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1.140.000,00 psi
E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418.000,00 psi
Stützenstabilitätsbeiwert (CP)
Der Stützenstabilitätsbeiwert (CP) wird benötigt, um den angepassten Druckbemessungswert der Stütze und die Druckausnutzung zu berechnen. Die folgenden Schritte enthalten die erforderlichen Gleichungen und Werte zur Ermittlung von CP.
Die zur Berechnung von CP verwendete Gleichung ist Gl. (3.7-1), auf die in Abschnitt 3.7.1.5 Bezug genommen wird. Der Bezugsbemessungswert für Druck parallel zur Faserrichtung (Fc) ist erforderlich und wird wie folgt berechnet:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673,40 psi
Der nächste Wert, der in Gl. (3.7-1) berechnet werden muss, ist der kritische Bemessungswert für das Knicken von Druckstäben (FcE).
Der Schlankheitsgrad wird wie folgt berechnet:
Der Schlankheitsgrad wird auf die Gleichung für FcE angewendet und es wird der folgende Wert berechnet:
FcE = 1342,17 psi
Die letzte benötigte Variable ist (c), die für Schnittholz den Wert 0,8 annimmt. Alle Variablen können in Gl. (3.7-1) eingesetzt werden, woraus sich folgender Wert für CP ergibt.
Nun wurden alle Anpassungsfaktoren aus Tabelle 4.3.1 [1] ermittelt. Daher kann der angepasste Bemessungswert für Druck parallel zur Faserrichtung (F'c) berechnet werden.
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP = 583,602 psi
Stützenausnutzung
Das letztendliche Ziel dieses Beispiels ist es, die Ausnutzung für diese einfache Stütze zu ermitteln. Dadurch lässt sich feststellen, ob die Stabgröße unter der gegebenen Last angemessen ist oder ob sie weiter optimiert werden sollte. Zur Berechnung der Ausnutzung sind der angepasste Bemessungswert für Druck parallel zur Faserrichtung um beide Achsen (F'c) und die tatsächliche Druckspannung parallel zur Faserrichtung (fc) erforderlich. In diesem Fall ist der Querschnitt symmetrisch, sodass F'c für die x- und die y-Achse gleich ist.
Die tatsächliche Druckspannung (fc) wird nachfolgend berechnet:
Der angepasste Bemessungswert für Druck parallel zur Faserrichtung (F'c) und die tatsächliche Druckspannung (fc) werden zur Ermittlung der Ausnutzung (η) gemäß Abschnitt 3.6.3 herangezogen.
Nachweis in RFEM 6
Bei der Bemessung von Holz gemäß der Norm NDS 2018 in RFEM 6 analysiert und optimiert das Add-On Holzbemessung Querschnitte auf der Grundlage von Belastungskriterien und Stabkapazitäten für einen einzelnen Stab oder einen Stabsatz. Dies ist für die Bemessungsmethoden LRFD und ASD verfügbar. Die Ergebnisse des analytischen Beispiels und von RFEM 6 werden im Folgenden verglichen und überprüft.
Im Bereich „Stab bearbeiten“ können Bemessungseigenschaften wie Knicklängen, Betriebsbedingungen, Bemessungskonfigurationen und Bemessungsauflager für die Bemessung angepasst werden. Auch das Material und der Querschnitt werden hier definiert. Die Feuchtigkeitsbedingung ist auf „Nass“ eingestellt und die Temperatur beträgt höchstens 100 Grad Fahrenheit. Das Biegedrillknicken wird gemäß Tabelle 3.3.3 [1] definiert. Das Material ist auf „Benutzerdefiniert“ eingestellt und wird als „Perforiert“ betrachtet.
Angepasster Bemessungswert des Drucks parallel zur Faser:
F'c = 1,000
Ausnutzung:
η = 1,000
