2018 NDS dimensionamento de pilares de madeira no RFEM 6

Um pilar Select Structural em cedro do Alasca com 10 pés, 8" ⋅ 8" nominais em cedro do Alasca e uma carga axial de 30,00 kips será dimensionado. O objetivo desta análise é determinar os fatores de compressão ajustados e o valor de cálculo de compressão ajustado do pilar. É assumida uma duração de carga normal e suportes fixos em cada extremidade da barra. Os critérios de carregamento são simplificados para este exemplo. O critério de carregamento normal pode ser referenciado na secção 1.4.4 [1] Nas Figuras 01 e 02 existe um diagrama das propriedades do pilar e da secção, respetivamente.

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Modelo de pilares em madeira

Propriedades de secções

Propriedades do pilar

A secção utilizada neste exemplo é um poste quadrado de 20 cm. As propriedades da secção do pilar de madeira são apresentadas abaixo:

b = 7,50 in, d = 7,50 in, L = 10,00 ft

Área de secção bruta:

Ag = b ⋅_d = 7,50 in ⋅ 7,50 in = 56,25 in²

Módulo da secção:

Momento de inércia:

O material utilizado é "Alaska Cedro, 5"x5" e maior, viga e viga, selecionar estrutural". As propriedades do material são as seguintes:

Valor de cálculo da compressão de referência:

F_c = 925 psi

Módulo de elasticidade mínimo:

E_mín = 440 ksi

Fatores de ajuste dos pilares

Para o dimensionamento de acordo com a norma NDS 2018 e o método ASD, têm de ser aplicados fatores de estabilidade (ou fatores de ajuste) ao valor de dimensionamento de compressão (f_c ). Isto fornecerá em última análise, o valor de cálculo da compressão ajustado (F'_c). O fator F'_c é calculado com a seguinte equação, altamente dependente dos fatores de ajuste listados da Tabela 4.3.1 [1]:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_f ⋅ C_i ⋅ C_P

Abaixo, é determinado cada fator de ajuste:

C_D - O coeficiente de duração da carga é implementado para ter em consideração diferentes períodos de carregamento. A neve, o vento e os sismos são tidos em consideração com C_D. Este fator tem de ser multiplicado por todos os valores de dimensionamento de referência exceto o módulo de elasticidade (E), o módulo de elasticidade para a estabilidade de vigas e pilares (E_min) e as forças de compressão perpendiculares às fibras (F_c) baseadas na secção 4.3.2 [1] C_D neste caso é definido como 1,00 de acordo com a secção 2.3.2 [1] assumindo uma duração de carga de 10 anos.

C_M - O fator de utilização em piso molhado refere os valores de cálculo para madeira estrutural serrada com base nas condições de utilização em humidade especificadas na secção 4.1.4 [1] Neste caso, com base na Secção 4.3.3 [1],_CM é definido como 0,910.

C_t - O fator de temperatura é controlado através da exposição prolongada de uma barra a temperaturas elevadas até 65,5 graus Celsius. Todos os valores de cálculo de referência serão multiplicados por Ct. Utilizando a Tabela 2.3.3 [1], C_t é definido como 1,00 para todos os valores de dimensionamento de referência, assumindo que as temperaturas são iguais ou inferiores a 100 graus Fahrenheit.

C_F - O fator de tamanho para madeira serrada não considera a madeira como um material homogéneo. O tamanho do pilar e o tipo de madeira são contidos em consideração. Para este exemplo, o nosso pilar tem uma profundidade inferior ou igual a 12 polegadas. Referenciando a Tabela 4D com base no tamanho do pilar, é aplicado um factor de 1,00. Esta informação pode ser encontrada na Secção 4.3.6.2 [1].

C_i - O fator de incisão considera o tratamento de conservação aplicado à madeira para resistir à decomposição e evitar o crescimento de fungos. Na maioria das vezes, isso envolve um tratamento por pressão, mas, em alguns casos, requer que a madeira seja incisada, aumentando a área de superfície para o recobrimento químico. Para este exemplo, assumimos que a madeira é incisada. Na Tabela 4.3.8 [1] , é apresentada uma visão geral dos fatores pelos quais cada propriedade de barra deve ser multiplicada.

Módulo de elasticidade ajustado

Os valores do módulo de elasticidade de referência (E e E_min ) também tem de ser ajustados. Os módulos de elasticidade ajustados (E' e E'_min ) são determinados a partir da Tabela 4.3.1 [1] e o coeficiente de incisão C_i é igual a 0,95 a partir da Tabela 4.3.8 [1].

E' = E ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 1.140.000,00 psi

E'_mín = E_mín ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 418.000,00 psi

Fator de estabilidade do pilar (C_P)
O coeficiente de estabilidade do pilar (C_P) é necessário para calcular o valor de cálculo da compressão ajustado do pilar e a relação de dimensionamento da compressão. Os passos seguintes contêm as equações e os valores necessários para determinar C_P.

A equação utilizada para o cálculo de_CP é a Eq. (3.7-1) referenciado na Secção 3.7.1.5. O valor de cálculo para a compressão paralela às fibras (F_c ) é necessário e calculado abaixo:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i = 673,40 psi

O próximo valor que necessita de ser calculado na Eq. (3.7-1) é o valor de cálculo crítico para a encurvadura das barras de compressão (F_cE).

A relação de esbelteza é calculada da seguinte forma:

A relação de esbelteza é aplicada à equação para F_cE e o seguinte valor é calculado:

F_cE = 1342,17 psi

A última variável necessária é (c), que é igual a 0,8 para madeira serrada. Todas as variáveis podem ser aplicadas na Eq. (3,7-1) e o seguinte valor é calculado para C_P.

Agora, todos os fatores de ajuste foram determinados a partir da Tabela 4.3.1 [1]. Portanto, é possível calcular o valor de pressão ajustado paralelamente à fibra (F'_c ).

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P = 583,602 psi

Relação de dimensionamento do pilar

O objetivo principal deste exemplo é determinar a relação de dimensionamento para este pilar simples. Isto determinará se o tamanho da barra é adequado para uma determinada carga ou se deve ser otimizado. Calcular a relação de dimensionamento requer o valor de cálculo de compressão ajustado paralelo às fibras em torno dos dois eixos (F'_c) e a tensão de compressão real paralela às fibras (f_c). Neste caso, a secção é simétrica, pelo que F'_c é equivalente tanto para o eixo x como para o eixo y.

A tensão de compressão real (f_c ) é calculada abaixo:

O valor de cálculo de compressão ajustado paralelo às fibras (F'_c ) e a tensão de compressão real (f_c ) são utilizados para compilar a relação de dimensionamento (η) de acordo com a sec. 3.6.3.

Verificação RFEM 6

Ao dimensionar madeira de acordo com a norma NDS 2018 no RFEM 6, o módulo Dimensionamento de madeira analisa e otimiza secções com base nos critérios de carregamento e na capacidade da barra para uma única barra ou um conjunto de barras. Isto encontra-se disponível para os métodos de dimensionamento LRFD ou ASD. Os resultados entre o exemplo analítico e o RFEM 6 são comparados e verificados abaixo.

Ao editar a barra, é onde as propriedades de dimensionamento como os comprimentos efetivos, as condições de utilização, as configurações de dimensionamento e os apoios de dimensionamento podem ser ajustadas para o dimensionamento. O material e a secção também são definidos aqui. A condição de serviço com humidade está definida como Molhado e a temperatura é igual ou inferior a 100 graus Fahrenheit. A encurvadura por flexão-torção é definida de acordo com a Tabela 3.3.3 [1]. O material está definido como "Definido pelo utilizador" e é considerado "Incisado".

Valor de cálculo de compressão ajustado paralelo à fibra:

F'_c = 1,000

Relação de dimensionamento:

η = 1,000

RFEM 6 - Resultados do dimensionamento de madeira