Verifica di una colonna in legno secondo NDS 2018 in RFEM 6

Sarà progettata una colonna strutturale nominale di 8 pollici ⋅ 8 pollici Alaska Cedar Select Structural di 10 piedi con un carico assiale di 30,00 kips. L'obiettivo di questa analisi è determinare i coefficienti di compressione regolati e il valore di progetto di compressione regolato della colonna. Si assume una durata normale del carico e dei vincoli a cerniera a ciascuna estremità dell'asta. I criteri di carico sono semplificati per questo esempio. I criteri di carico normale possono essere referenziati in Sez. 1.4.4 [1]. Le immagini 01 e 02 contengono un diagramma delle proprietà semplici della colonna e della sezione, rispettivamente.

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Modello di colonna di legno

Sezione trasversale

Proprietà della colonna

La sezione trasversale utilizzata in questo esempio è un palo quadrato di 8 pollici. Le proprietà della sezione trasversale della colonna di legno sono mostrate di seguito:

b = 7.50 in, d = 7.50 in, L = 10.00 ft

Area della sezione trasversale lorda:

A_g = b ⋅ d = 7.50 in ⋅ 7.50 in = 56.25 in²

Moduli di resistenza:

Momento d'inerzia:

Il materiale utilizzato è "Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural". Le proprietà del materiale sono le seguenti:

Valore di progetto della compressione di riferimento:

_Fc = 925 psi

Modulo di elasticità minimo:

E_min = 440 ksi

Coefficienti di correzione delle colonne

Per la verifica secondo la norma NDS 2018 e il metodo ASD, i coefficienti di stabilità (o coefficienti di aggiustamento) devono essere applicati al valore di progetto di compressione (f_c ). Questo alla fine fornirà il valore di progetto di compressione modificato (F'_c). Il coefficiente F'_c è calcolato con la seguente equazione, fortemente dipendente dai coefficienti di correzione elencati dalla Tabella 4.3.1 [1]:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_f ⋅ C_i ⋅ C_P

Sotto, si determina ciascun coefficiente di correzione:

C_D - Il coefficiente di durata del carico è implementato per tenere conto dei diversi periodi di carico. Neve, vento e terremoti sono considerati con C_D. Questo coefficiente deve essere moltiplicato per tutti i valori di progetto di riferimento ad eccezione del modulo di elasticità (E), del modulo di elasticità per la stabilità di travi e pilastri (E_min ) e le forze di compressione perpendicolari alla fibratura (F_c ) basate su Sez. 4.3.2 [1]. _CD in questo caso è impostato a 1.00 secondo Sez. 2.3.2 [1] assumendo una durata del carico di 10 anni.

C_M - Il coefficiente di umidità di esercizio fa riferimento ai valori di progetto per il legname strutturale segato in base alle condizioni di umidità di esercizio specificate nel cap. 4.1.4 [1]. In questo caso, in base alla Sez. 4.3.3 [1], C_M è impostato a 0.910.

C_t - Il coefficiente di temperatura è controllato dall'esposizione prolungata di un'asta a temperature elevate fino a 150 gradi Fahrenheit. Tutti i valori di progetto di riferimento saranno moltiplicati per il Ct. Utilizzando la Tabella 2.3.3 [1], C_t è impostato a 1.00 per tutti i valori di progetto di riferimento, assumendo che le temperature siano uguali o inferiori a 100 gradi Fahrenheit.

C_F - Il coefficiente dimensionale per il legname segato non considera il legno come un materiale omogeneo. Vengono prese in considerazione le dimensioni della colonna e il tipo di legno. Per questo esempio, la nostra colonna ha una profondità minore o uguale a 12 pollici. Facendo riferimento alla tabella 4D in base alle dimensioni della colonna, viene applicato un coefficiente di 1.00. Queste informazioni possono essere trovate in Sez. 4.3.6.2 [1].

C_i - Il coefficiente di incisione considera il trattamento di conservazione applicato al legno per resistere alla decomposizione ed evitare la crescita di funghi. Il più delle volte si tratta di un trattamento a pressione, ma in alcuni casi richiede l'incisione del legno, aumentando la superficie per la copertura chimica. Per questo esempio, assumeremo che il legno sia inciso. Facendo riferimento alla tabella 4.3.8 [1], viene mostrata una panoramica dei fattori per i quali è necessario moltiplicare ciascuna proprietà dell'asta.

Modulo di elasticità rettificato

Anche il modulo di riferimento dei valori di elasticità (E ed E_min) deve essere modificato. Il modulo di elasticità modificato (E' e E'_min ) è determinato dalla Tabella 4.3.1 [1] e il coefficiente di incisione C_i è uguale a 0.95 dalla Tabella 4.3.8 [1].

E' = E ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 1.140.000,00 psi

E'_min = E_min ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 418.000,00 psi

Coefficiente di stabilità della colonna (C_P )
Il coefficiente di stabilità della colonna (C_P ) è necessario per calcolare il valore di progetto di compressione aggiustato della colonna e il rapporto di progetto di compressione. I seguenti passaggi includeranno le equazioni e i valori necessari per trovare C_P.

L'equazione utilizzata per calcolare C_P è Eqn. (3.7-1) a cui si fa riferimento nella Sezione 3.7.1.5. Il valore di progetto di compressione di riferimento parallelo alla fibratura (F_c ) è richiesto e calcolato di seguito:

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i = 673.40 psi

Il valore successivo che deve essere calcolato nell'Eqn. (3.7-1) è il valore critico di progetto per l'instabilità per le aste compresse (F_cE ).

Il rapporto di snellezza è calcolato come:

Il rapporto di snellezza viene applicato all'equazione per F_cE e viene calcolato il seguente valore:

F_cE = 1342,17 psi

L'ultima variabile necessaria è (c), che è uguale a 0,8 per il legname segato. Tutte le variabili possono essere applicate all'Eqn. (3.7-1) e il seguente valore è calcolato per C_P.

Ora, tutti i coefficienti di regolazione sono stati determinati dalla tabella 4.3.1 [1]. Pertanto, è possibile calcolare il valore di progetto della compressione regolato parallelo alla fibratura (F'_c ).

F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P = 583.602 psi

Tasso di lavoro della colonna

L'obiettivo finale di questo esempio è ottenere il rapporto di progetto per questa semplice colonna. Questo determinerà se la misura dell'asta è adeguata sotto il carico specificato o se dovrebbe essere ulteriormente ottimizzata. Il calcolo del rapporto di progetto richiede il valore di progetto di compressione regolato parallelo alla fibratura attorno a entrambi gli assi (F'_c ) e la tensione di compressione effettiva parallela alla fibratura (f_c ). In questo caso, la sezione trasversale è simmetrica, quindi F'_c è equivalente sia per l'asse x che per l'asse y.

La tensione di compressione effettiva (f_c ) è calcolata di seguito:

Il valore di progetto di compressione regolato parallelo alla fibratura (F'_c ) e la tensione di compressione effettiva (f_c ) sono utilizzati per compilare il rapporto di progetto (η) secondo Sez. 3.6.3.

Verifica RFEM 6

Quando si progetta il legno secondo la norma NDS 2018 in RFEM 6, l'add-on Verifica legno analizza e ottimizza le sezioni trasversali in base ai criteri di carico e alla capacità dell'asta per una singola asta o un set di aste. Questo è disponibile per i metodi di verifica LRFD o ASD. I risultati tra l'esempio analitico e RFEM 6 sono confrontati e verificati di seguito.

La modifica dell'asta è dove le proprietà di progetto come le lunghezze libere d'inflessione, le condizioni di servizio, le configurazioni di verifica e i vincoli esterni di progetto possono essere modificate per la verifica. Anche il materiale e la sezione trasversale sono definiti qui. La condizione di umidità del servizio è impostata su Bagnato e la temperatura è uguale o inferiore a 100 gradi Fahrenheit. L'instabilità flesso-torsionale è definita secondo la Tabella 3.3.3 [1]. Il materiale è impostato su "Definito dall'utente" e considerato "inciso".

Valore di progetto della compressione modificato parallelo alla fibratura:

F'_c = 1.000

Tasso di lavoro:

η = 1.000

RFEM 6 - Risultati della verifica in legno