207x
001848
2024-03-09

Verifica di una colonna in legno secondo NDS 2018 in RFEM 6

Utilizzando l'add-on Verifica legno, la verifica delle colonne in legno è possibile secondo il metodo ASD della norma NDS 2018. Il calcolo accurato della capacità di compressione delle aste di legno e dei fattori di regolazione è importante per le considerazioni di sicurezza e la progettazione. Il seguente articolo verificherà la resistenza critica massima all'instabilità calcolata dall'add-on Verifica legno utilizzando le equazioni analitiche passo dopo passo secondo la norma NDS 2018, inclusi i coefficienti di regolazione della compressione, il valore di progetto di compressione modificato e il rapporto di progetto finale.

Sarà progettata una colonna strutturale nominale di 8 pollici ⋅ 8 pollici Alaska Cedar Select Structural di 10 piedi con un carico assiale di 30,00 kips. L'obiettivo di questa analisi è determinare i coefficienti di compressione regolati e il valore di progetto di compressione regolato della colonna. Si assume una durata normale del carico e dei vincoli a cerniera a ciascuna estremità dell'asta. I criteri di carico sono semplificati per questo esempio. I criteri di carico normale possono essere referenziati in Sez. 1.4.4 [1]. Le immagini 01 e 02 contengono un diagramma delle proprietà semplici della colonna e della sezione, rispettivamente.

Proprietà della colonna

La sezione trasversale utilizzata in questo esempio è un palo quadrato di 8 pollici. Le proprietà della sezione trasversale della colonna di legno sono mostrate di seguito:

b = 7.50 in, d = 7.50 in, L = 10.00 ft

Area della sezione trasversale lorda:

Ag = b ⋅ d = 7.50 in ⋅ 7.50 in = 56.25 in2

Moduli di resistenza:

Momento d'inerzia:

Il materiale utilizzato è "Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural". Le proprietà del materiale sono le seguenti:

Valore di progetto della compressione di riferimento:

Fc = 925 psi

Modulo di elasticità minimo:

Emin = 440 ksi

Coefficienti di correzione delle colonne

Per la verifica secondo la norma NDS 2018 e il metodo ASD, i coefficienti di stabilità (o coefficienti di aggiustamento) devono essere applicati al valore di progetto di compressione (fc ). Questo alla fine fornirà il valore di progetto di compressione modificato (F'c). Il coefficiente F'c è calcolato con la seguente equazione, fortemente dipendente dai coefficienti di correzione elencati dalla Tabella 4.3.1 [1]:

F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Cf ⋅ Ci ⋅ CP

Sotto, si determina ciascun coefficiente di correzione:

CD - Il coefficiente di durata del carico è implementato per tenere conto dei diversi periodi di carico. Neve, vento e terremoti sono considerati con CD. Questo coefficiente deve essere moltiplicato per tutti i valori di progetto di riferimento ad eccezione del modulo di elasticità (E), del modulo di elasticità per la stabilità di travi e pilastri (Emin ) e le forze di compressione perpendicolari alla fibratura (Fc ) basate su Sez. 4.3.2 [1]. CD in questo caso è impostato a 1.00 secondo Sez. 2.3.2 [1] assumendo una durata del carico di 10 anni.

CM - Il coefficiente di umidità di esercizio fa riferimento ai valori di progetto per il legname strutturale segato in base alle condizioni di umidità di esercizio specificate nel cap. 4.1.4 [1]. In questo caso, in base alla Sez. 4.3.3 [1], CM è impostato a 0.910.

Ct - Il coefficiente di temperatura è controllato dall'esposizione prolungata di un'asta a temperature elevate fino a 150 gradi Fahrenheit. Tutti i valori di progetto di riferimento saranno moltiplicati per il Ct. Utilizzando la Tabella 2.3.3 [1], Ct è impostato a 1.00 per tutti i valori di progetto di riferimento, assumendo che le temperature siano uguali o inferiori a 100 gradi Fahrenheit.

CF - Il coefficiente dimensionale per il legname segato non considera il legno come un materiale omogeneo. Vengono prese in considerazione le dimensioni della colonna e il tipo di legno. Per questo esempio, la nostra colonna ha una profondità minore o uguale a 12 pollici. Facendo riferimento alla tabella 4D in base alle dimensioni della colonna, viene applicato un coefficiente di 1.00. Queste informazioni possono essere trovate in Sez. 4.3.6.2 [1].

Ci - Il coefficiente di incisione considera il trattamento di conservazione applicato al legno per resistere alla decomposizione ed evitare la crescita di funghi. Il più delle volte si tratta di un trattamento a pressione, ma in alcuni casi richiede l'incisione del legno, aumentando la superficie per la copertura chimica. Per questo esempio, assumeremo che il legno sia inciso. Facendo riferimento alla tabella 4.3.8 [1], viene mostrata una panoramica dei fattori per i quali è necessario moltiplicare ciascuna proprietà dell'asta.

Modulo di elasticità rettificato

Anche il modulo di riferimento dei valori di elasticità (E ed Emin) deve essere modificato. Il modulo di elasticità modificato (E' e E'min ) è determinato dalla Tabella 4.3.1 [1] e il coefficiente di incisione Ci è uguale a 0.95 dalla Tabella 4.3.8 [1].

E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 1.140.000,00 psi

E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 418.000,00 psi

Coefficiente di stabilità della colonna (CP )
Il coefficiente di stabilità della colonna (CP ) è necessario per calcolare il valore di progetto di compressione aggiustato della colonna e il rapporto di progetto di compressione. I seguenti passaggi includeranno le equazioni e i valori necessari per trovare CP.

L'equazione utilizzata per calcolare CP è Eqn. (3.7-1) a cui si fa riferimento nella Sezione 3.7.1.5. Il valore di progetto di compressione di riferimento parallelo alla fibratura (Fc ) è richiesto e calcolato di seguito:

F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = 673.40 psi

Il valore successivo che deve essere calcolato nell'Eqn. (3.7-1) è il valore critico di progetto per l'instabilità per le aste compresse (FcE ).

Il rapporto di snellezza è calcolato come:

Il rapporto di snellezza viene applicato all'equazione per FcE e viene calcolato il seguente valore:

FcE = 1342,17 psi

L'ultima variabile necessaria è (c), che è uguale a 0,8 per il legname segato. Tutte le variabili possono essere applicate all'Eqn. (3.7-1) e il seguente valore è calcolato per CP.

Ora, tutti i coefficienti di regolazione sono stati determinati dalla tabella 4.3.1 [1]. Pertanto, è possibile calcolare il valore di progetto della compressione regolato parallelo alla fibratura (F'c ).

F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP = 583.602 psi

Tasso di lavoro della colonna

L'obiettivo finale di questo esempio è ottenere il rapporto di progetto per questa semplice colonna. Questo determinerà se la misura dell'asta è adeguata sotto il carico specificato o se dovrebbe essere ulteriormente ottimizzata. Il calcolo del rapporto di progetto richiede il valore di progetto di compressione regolato parallelo alla fibratura attorno a entrambi gli assi (F'c ) e la tensione di compressione effettiva parallela alla fibratura (fc ). In questo caso, la sezione trasversale è simmetrica, quindi F'c è equivalente sia per l'asse x che per l'asse y.

La tensione di compressione effettiva (fc ) è calcolata di seguito:

Il valore di progetto di compressione regolato parallelo alla fibratura (F'c ) e la tensione di compressione effettiva (fc ) sono utilizzati per compilare il rapporto di progetto (η) secondo Sez. 3.6.3.

Verifica RFEM 6

Quando si progetta il legno secondo la norma NDS 2018 in RFEM 6, l'add-on Verifica legno analizza e ottimizza le sezioni trasversali in base ai criteri di carico e alla capacità dell'asta per una singola asta o un set di aste. Questo è disponibile per i metodi di verifica LRFD o ASD. I risultati tra l'esempio analitico e RFEM 6 sono confrontati e verificati di seguito.

La modifica dell'asta è dove le proprietà di progetto come le lunghezze libere d'inflessione, le condizioni di servizio, le configurazioni di verifica e i vincoli esterni di progetto possono essere modificate per la verifica. Anche il materiale e la sezione trasversale sono definiti qui. La condizione di umidità del servizio è impostata su Bagnato e la temperatura è uguale o inferiore a 100 gradi Fahrenheit. L'instabilità flesso-torsionale è definita secondo la Tabella 3.3.3 [1]. Il materiale è impostato su "Definito dall'utente" e considerato "inciso".

Valore di progetto della compressione modificato parallelo alla fibratura:

F'c = 1.000

Tasso di lavoro:

η = 1.000


Autore

Alex è responsabile della formazione dei clienti, del supporto tecnico e dello sviluppo continuo del programma per il mercato nordamericano.

Bibliografia
  1. National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition