2018 NDS Timber Column Design en RFEM 6

Se diseñará una columna estructural selecta de cedro de Alaska de 10 pies, nominales de 8 pulgadas ⋅ 8 pulgadas con una carga axial de 30,00 kips. El objetivo de este análisis es determinar los factores de compresión ajustados y el valor de cálculo de compresión ajustado del pilar. Se asume una duración normal de la carga y apoyos articulados fijos en ambos extremos de la barra. Los criterios de carga se simplifican para este ejemplo. Los criterios de carga normales se pueden referenciar en la sección. 1.4.4 [1]. En la imagen 01 y 02 hay un diagrama de las propiedades de la columna y la sección simples respetuosamente.

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Modelo de columna de madera

Propiedades de secciones

Propiedades del pilar

La sección transversal utilizada en este ejemplo es un poste cuadrado de 8 pulgadas. Las propiedades de la sección del pilar de madera se muestran a continuación:

b = 7,50 pulgadas, d = 7,50 pulgadas, L = 10,00 pies

Área de la sección bruta:

A_g = b ⋅ d = 7,50 pulgadas ⋅ 7,50 pulgadas = 56,25 pulgadas²

Módulo resistente:

Momento de inercia:

El material utilizado es "Cedro de Alaska, 5" x5 "y más grande, viga y zanca, estructura seleccionada". Las propiedades del material son las siguientes:

Valor de cálculo de compresión de referencia:

F_c = 925 psi

Módulo de elasticidad mínimo:

E_mín . = 440 ksi

Factores de ajuste de la columna

Para el cálculo según la norma NDS 2018 y el método ASD, se deben aplicar factores de estabilidad (o factores de ajuste) al valor de cálculo a compresión (f_c ). Esto finalmente proporcionará el valor de cálculo de compresión ajustado (F '_c ). El factor F '_c se calcula con la siguiente ecuación, que depende en gran medida de los factores de ajuste enumerados en la tabla 4.3.1 [1]:

F '_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_f ⋅ C_i ⋅ C_P

A continuación, se determina cada coeficiente de ajuste:

C_D - El factor de duración de carga se implementa para tener en cuenta los diferentes períodos de carga. La nieve, el viento y los terremotos se tienen en cuenta con C_D. Este factor se debe multiplicar por todos los valores de cálculo de referencia a excepción del módulo de elasticidad (E), el módulo de elasticidad para la estabilidad de vigas y pilares (E_mín .) Y las fuerzas de compresión perpendiculares a la fibra (F_c ) según la sección. 4.3.2 [1]. C_D en este caso se establece en 1.00 según la Sec. 2.3.2 [1] asumiendo una duración de carga de 10 años.

C_M - El factor de servicio húmedo hace referencia a los valores de diseño para madera aserrada estructural en función de las condiciones de servicio húmedo especificadas en la sección. 4.1.4 [1]. En este caso, según la Sec. 4.3.3 [1], C_M se establece en 0.910.

C_t : el factor de temperatura se controla mediante la exposición sostenida de un miembro a temperaturas elevadas de hasta 150 grados Fahrenheit. Todos los valores de cálculo de referencia se multiplicarán por Ct. Utilizando la tabla 2.3.3 [1], C_t se fija en 1.00 para todos los valores de diseño de referencia, asumiendo que las temperaturas son iguales o menores que 100 grados Fahrenheit.

C_F - El factor de tamaño para la madera aserrada no considera la madera como un material homogéneo. Se tienen en cuenta el tamaño de la columna y el tipo de madera. Para este ejemplo, nuestra columna tiene una profundidad menor o igual a 12 pulgadas. Haciendo referencia a la Tabla 4D en función del tamaño de la columna, se aplica un factor de 1,00. Esta información se puede encontrar en la sección. 4.3.6.2 [1].

C_i - El factor de incisión considera el tratamiento de conservación aplicado a la madera para resistir la descomposición y evitar el crecimiento de hongos. La mayoría de las veces, esto implica un tratamiento a presión, pero en algunos casos es necesario realizar una incisión en la madera para aumentar el área de la superficie para la cobertura química. Para este ejemplo, asumimos que se ha hecho una incisión en la madera. Haciendo referencia a la tabla 4.3.8 [1], se muestra una vista general de los factores por los cuales se debe multiplicar cada propiedad de la barra.

Módulo de elasticidad ajustado

También se deben ajustar los valores de referencia del módulo de elasticidad (E y E _min). El módulo de elasticidad ajustado (E ' y E '_mín .) Se determinan a partir de la tabla 4.3.1 [1] y el factor de incisión C_i es igual a 0,95 de la tabla 4.3.8 [1].

E ' = E ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 1,140,000.00 psi

E '_mín . = E_mín . ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 418.000,00 psi

Factor de estabilidad de la columna (C_P )
El factor de estabilidad de la columna (C_P ) es necesario para calcular el valor de cálculo de compresión ajustado de la columna ' y la relación de cálculo de compresión. Los siguientes pasos incluirán las ecuaciones y valores necesarios para encontrar C_P.

La ecuación utilizada para calcular C_P es Eqn. (3.7-1) mencionado en la sección 3.7.1.5. El valor de cálculo de compresión de referencia paralelo a la fibra (F_c ) se requiere y se calcula a continuación:

F '_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i = 673,40 psi

El siguiente valor que se debe calcular en la ecuación. (3.7-1) es el valor crítico de cálculo de pandeo para barras a compresión (F_cE ).

La relación de esbeltez se calcula de la siguiente manera:

La relación de esbeltez se aplica a la ecuación para F_cE y se calcula el siguiente valor:

F_cE = 1342,17 psi

La última variable necesaria es (c), que es igual a 0,8 para la madera aserrada. Todas las variables se pueden aplicar a la ecuación. (3.7-1) y se calcula el siguiente valor para C_P.

Ahora, todos los coeficientes de ajuste se han determinado a partir de la tabla 4.3.1 [1]. Por lo tanto, se puede calcular el valor de cálculo de compresión ajustado paralelo a la fibra (F '_c ).

F '_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P = 583.602 psi

Relación de diseño de la columna

El objetivo final de este ejemplo es obtener la relación de cálculo para esta columna simple. Esto va a determinar si el tamaño de la barra es adecuado bajo la carga dada o si se debe optimizar aún más. El cálculo de la relación de cálculo requiere el valor de cálculo de compresión ajustado paralelo a la fibra en ambos ejes (F '_c ) y la tensión de compresión real paralela a la fibra (f_c ). En este caso, la sección es simétrica, por lo que F '_c es equivalente tanto para el eje x como para el eje y.

La tensión de compresión real (f_c ) se calcula a continuación:

El valor de cálculo de compresión ajustado paralelo a la fibra (F '_c ) y la tensión de compresión real (f_c ) se utilizan para compilar la relación de cálculo (η) según la Sec. 3.6.3.

Verificación de RFEM 6

Al diseñar madera según la norma NDS 2018 en RFEM 6, el complemento de diseño de madera analiza y optimiza las secciones según los criterios de carga y la capacidad de la barra para una sola barra o un conjunto de barras. Esto está disponible para los métodos de cálculo LRFD o ASD. Los resultados entre el ejemplo analítico y RFEM 6 se comparan y verifican a continuación.

La edición de la barra es donde las propiedades de diseño como las longitudes eficaces, las condiciones de servicio, las configuraciones de diseño y los apoyos de diseño se pueden ajustar para el diseño. El material y la sección también se definen aquí. La condición de servicio de humedad se establece en Húmedo y la temperatura es igual o menor a 100 grados Fahrenheit. El pandeo lateral se define según la tabla 3.3.3 [1]. El material se establece en "Definido por el usuario" y se considera "Inciso".

Valor de cálculo de compresión ajustado paralelo al grano:

F '_c = 1.000

Relación de diseño:

η = 1,000

RFEM 6 - Resultados del cálculo de la madera