913x

001923

Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

2025-06-04

Расчёт деревянной панельной стены с типом глубины 'Балочная пластина'

В этом разделе выполняется расчет деревянной панели со стенкой толщиной типа балки.

Для деревянной панельной стены, представленной в статье Расчет деревянной панельной стены с типом толщины балочной оболочки, объясняются правила расчета в соответствии с EC 5 [1]. Материальные и геометрические значения основаны на этой статье; они здесь не пересчитываются.

KB | Расчёт стены деревянных панелей с типом толщины Диска балки

Для расчета соединительных элементов (скобы 1,5 x 50) в закладке "Балочные оболочки | Соединители" выполняются следующие настройки:

Силы не сглаживаются
отсутствует уменьшение менее 30° ([1] 8.4(5))
коэффициент увеличения k_sr=1,2 ([1] 9.2.4.2(5))
грузоподъемность скоб по Йохансену ([1] 8.2.2(1))
проверка на складчатость упрощена согласно [1] 9.2.4.2(11)

Параметры расчёта балочного плоского элемента в качестве деревянной панели в соответствии с Еврокодом 5, KB 001923

Параметры расчёта диафрагмы жёсткости для рамы из деревянных панелей

Деревянная панельная стена обшита с одной стороны.

Ширина плит установлена длиной 1,25 м. Этим учтены вертикальные стыки обшивки. Это отличие от сплошной обшивки предыдущей статьи.

RFEM 6 | Соединения обшивки балочного диска стеновой панели из древесины

RFEM 6 | Соединение обшивки щелевого диафрагмы

Стыки обшивки адаптированы к средним линиям краевых стержней. При длине 2,56 м получаются две OSB-плиты шириной по 1,25 м каждая. Слева и справа от плиты получается свободный край 3 см. Следующее изображение показывает геометрические соотношения.

Геометрия деревянной стеновой панели в RFEM 6

Геометрия деревянной стеновой панели – статья в RFEM 6

Вертикальные нагрузки вводятся через верхний рейм 3D-модели. Из-за эффекта пролёта не получается нормальная сила 6,75 kN/m x 0,625 m = 4,22 kN, рассчитанная вручную.

Модель деревянной панельной стены в RFEM 6 с нормальными силами без эффекта прохождения и изгибающими моментами в рёбрах

Деревянная панельная стена: распределение нагрузки в RFEM 6

Для наглядности система непрерывного балка сравнивается с консольной балочной системой верхнего рейма. Для заданного сочетания нагрузок 2 (1,35*LF1) получена максимальная нормальная сила -4,7 kN только от вертикальной нагрузки 6,75 kN/m. На изображении силы представлены с учётом эффекта пролёта и без него. Слева нормальные силы и изгиб с эффектом пролёта, справа без. На левой стороне изображения видны опорные моменты.

В отличие от предыдущей технической статьи, здесь определена дополнительная линейная опора, работающая на растяжение. Моделирование таким образом более реалистично отражает действительность.

Вместе с горизонтальной силой в сочетании нагрузок 1 (1,35*LF1+1,5*LF2) создаётся сила сжатия -14 kN на заднем стойке.

Моделирование распределения нормальной силы в ребрах деревянной стеновой панели в RFEM 6

Осьовая сила в рёбрах деревянной панельной стены в RFEM 6

Рёбра рассматриваются как удержанные против скручивания и изгиба. Проводится проверка на изгиб по сильной оси согласно [1] 6.3.2.

Проверка стойки

Расчёт на устойчивость балочной плоскости как деревянной панельной стены по Еврокоду 5, случай KB 001923

Расчёт на устойчивость балки для деревянной панельной стены

Склонения (имперфекции) и ветровые нагрузки будут рассмотрены в последующей статье по пространственному расчёту.

В проверке обшивки следует исследовать три режима разрушения.

Проверка соединительных элементов (сдвиг соединений)
Сдвиговая несущая способность OSB/3-плиты
Складчатость обшивки

Из-за наглядного представления в следующих двух уравнениях даётся ссылка из DIN 1052 [2]. Эти уравнения находятся под номерами 123 и 124.

f_{v, 0, d} = m i n \{\begin{cases} k_{v, 1} \cdot R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot t}{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Прочность при поперечном сдвиге на единицу длины по DIN 1052

f_{v, 90, d} = m i n \{\begin{cases} R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot t}{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Прочность, отнесённая к длине, в направлении поперечного силового потока согласно DIN 1052

❶ Проверка соединительных элементов

Характеристический моментовый фокус ([1] 8.29)

M_{y, Rk} = 150 \cdot d^{3} = 150 \cdot 1 . 5^{3} = 506.3 Nmm

Характеристический пластический момент

Предполагается разрывная прочность f_u,k = 900 N/mm².

Прочность на сопротивление пробиванию OSB-плиты ([1] 8.22)

f_{h, k} = 65 d^{- 0, 7} t^{0, 1} = 65 \cdot 1, 5^{- 0, 7} \cdot 15^{0, 1} = 64, 16 N / m m^{2}

Прочность ОСБ на смятие под нагрузкой

Прочность на сопротивление пробиванию древесины ([1] 8.15)

f_{h, k, 2} = 0, 082 \cdot ρ_{k, 2} \cdot {(d)}^{- 0, 3} = 0, 082 \cdot 350 k g / m ³ \cdot {(1, 5 m m)}^{- 0, 3} = 25, 4 N / m m^{2}

Условная прочность на смятие в отверстии для дерева

Соотношение прочности на сопротивление пробиванию ([1] 8.8)

β = \frac{f_{h, k, 2}}{f_{h, k, 1}} = \frac{25, 4}{64, 2} = 0, 4

Отношение прочности на смятие под отверстиями

Грузоподъемность скоб ([1] уравнения 8.6 (a-f))

Несущая способность степлера, уравнения 8.6 а-f (Йохансен)по Еврокоду 5, пример KB 001923

Предельное сопротивление зажима Уравнения 8.6 a-f (Йохансен)

Грузоподъемность скоб представляется в программе. Следует использовать минимальное значение. В этом случае F_v,RK,min = 270,4 N

Аналогично предыдущей статье скоба состоит из двух стержней, поэтому значение можно удвоить. В итоге проектное значение:

F_{v, R d} = \frac{2 \cdot F_{v, R k}}{γ_{M}} \cdot \sqrt{k_{m o d, 1} \cdot k_{m o d, 2}} = \frac{2 \cdot 270, 4 N}{1, 3} \cdot 1 = 416 N

Несущая способность анкера

Относительно длины с расстоянием соединительных элементов 50 мм это составляет:

f_{v, R d} = \frac{F_{v, R d}}{s} = \frac{416 N}{50 m m} = 8, 32 k N / m

Несущая способность соединителей по длине

Нагрузка определяется из силы n и v_z. На следующем изображении представлены силы. Средняя линия 15 модели принимает основные силы.

Сила в соединительном элементе

Результирующая сдвиговая сила на соединитель:

s_{v, d} = \sqrt{{(s_{v, o, d})}^{2} + {(s_{v, 9 o, d})}^{2}} = \sqrt{{(4, 71)}^{2} + {(3, 27)}^{2}} = 5, 73 k N / m

Соединитель сдвига

Изображение чётко показывает, что из-за жёсткости в поперечном направлении жёсткого соединения возникают локально выраженные пики поперечных сил v_z.

Чтобы избежать этой проблемы, в дальнейшем в настройках балочной оболочки активируется опция 'Учитывать жёсткость соединителя только в продольном направлении'.

Учитывание жёсткости соединителей только в продольном направлении, пример KB 001923

Учитывать жёсткость соединителя только в продольном направлении

Таким образом, в соединителе возникают только продольные сдвиговые силы, как показано на следующем изображении.

Изображение силы в соединительном элементе

Сила в соединительном элементе

Нормальная сила в стержне изменяется до 14,86 kN. Проверка на изгиб должна быть повторно выполнена, но из-за малой нагрузки это опущено.

Моделирование решающих распределений нормальных сил в ребрах стены из деревянных панелей в RFEM 6

Высшая продольная сила в ребрах стен из деревянных панелей в RFEM 6

Главенствующей остаётся внутренняя линия 15 в точке стыка двух обшивок. Расчёт результирующих опущен, так как поперечные силы более не присутствуют.

Проверка 1 – Соединительные элементы

η_{1} = \frac{s_{v, d}}{f_{v, R d}} = \frac{5, 09 k N / m}{8, 32 K N / m} = 0, 61

Расчётная область балочной стойки

Ручной расчёт сдвигового потока даёт аналогичные значения.

s_{v, 0, d} = \frac{F}{L} = \frac{12 kN}{2.56 m} = 4.69 kN / m

Течение сдвига

❷ Сдвиговая несущая способность плиты согласно [1]) 9.21

Односторонняя обшивка k_da = 0,33 или 1 ([1] уравнение NA.16)
f_v,d = 5,23 N/mm²
t = 15 мм

Если в проверке 1 не включена опция 'Учитывать жёсткость соединителя только в продольном направлении', значение для k_da = 1,0.

Проверка тогда выглядит следующим образом.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2}} = 0, 06

Несущая способность по сдвигу облицовки

Если учитывается только продольная жёсткость, коэффициент для односторонней обшивки составляет 0,33 и указывается ниже.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m} = 0, 2

Нарушение несущей способности облицовки (только вдоль)

Задний член уравнения обнуляется, так как жёсткость скоб принимается только в продольном направлении.

❸ Сдвиговое складчатое разрушение плиты согласно [1] 9.2.4.2

b_net = 565 мм (чистое расстояние между рёбрами)
b_net/t = 565 мм / 15 мм = 37,7 менее 100

→ Упрощённая проверка на складчатость выполнена.

Так как значение больше 35, производится более точная проверка по немецкому НА.

Сдвиговая прочность OSB f_v,k = 6,8 N/mm²
Коэффициент частичной безопасности y_M = 1,3
Коэффициент модификации k_mod = 1,0
Фактор согласно NCI 9.2.4.2 k_da = 0,33 или 1
Расстояние между рёбрами a_r = 62,5 см

Проверка тогда выглядит следующим образом.

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 \cdot 20 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2}} = 0, 09

Расчёт на потерю устойчивости обшивки

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}} = 0, 23

Проверка на потерю устойчивости обшивки (только в продольном направлении)

Из-за учёта жёсткости только в продольном направлении в этой проверке задний член уравнения также исключается.

Совет

Скачайте файл модели деревянной панельной стены с типом толщины балочной оболочки. Помимо описанного здесь примера, в файле также находится структура для понимания эффекта пролёта на стойках.

Файл модели

175x

71x

Расчёт деревянной стеновой панели

Автор

Г-н Кун отвечает за разработку продуктов для деревянных конструкций и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.

Ссылки

KB | Расчёт стены деревянных панелей с типом толщины Диска балки

Ссылки

DIN. (2013). Национальное приложение – Еврокод 5: Проектирование деревянных конструкций - Часть 1‑1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
DIN 1052:2008-12: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holztragwerken − Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2008

;