Volver a la base de datos de conocimientos

912x

001923

Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

04-06-2025

Cálculo de una pared de panel de madera con tipo de espesor como diafragma de viga

En este artículo se realiza el dimensionamiento de una pared de panel de madera con el tipo de espesor de disco de viga.

Para el panel de madera presentado en el artículo Cálculo de un muro de paneles de madera con el tipo de grosor Disco de vigas, se explican las reglas de diseño según el EC 5 [1]. Los valores de material y geometría se basan en este artículo; no se vuelven a calcular aquí.

KB | Cálculo de un muro de panel de madera con el tipo de espesor de diafragma de viga

Para el dimensionamiento de los medios de conexión (grapas 1,5 x 50) se realizan más ajustes en la pestaña "Discos de vigas | Conectores":

Las fuerzas no se suavizan
Sin reducción menor de 30° ([1] 8.4(5))
Factor de aumento k_sr=1,2 ([1] 9.2.4.2(5))
Capacidad de carga de la clavazón según Johansen ([1] 8.2.2(1))
Verificación de pandeo simplificada según [1] 9.2.4.2(11)

Parámetros de diseño de un diafragma de viga como muro de paneles de madera según el Eurocódigo 5, caso KB 001923

Parámetros de cálculo para el diafragma de viga para una pared de paneles de madera

El panel de madera está revestido por un solo lado.

El ancho de las placas se establece con una longitud de 1,25 m. Con ello se consideran las juntas verticales del revestimiento. Esto es una diferencia con el revestimiento continuo del artículo anterior.

RFEM 6 | Uniones de placas en diafragma de vigas en pared de paneles de madera

RFEM 6 | Juntas de panelización en diafragma de vigas

Las juntas del revestimiento se ajustan a las líneas centrales de los bordes de las barras. Con una longitud de 2,56 m, se obtienen dos placas de OSB con un ancho de 1,25 m cada una. A la izquierda y derecha de la placa queda un borde libre de 3 cm. La siguiente imagen muestra las proporciones geométricas.

Geometría de una pared de paneles de madera en RFEM

Artículo sobre la geometría de una pared de madera en RFEM 6

Las cargas verticales se introducen en la viga superior a través del modelo 3D. Debido al efecto de continuidad, no se obtiene la fuerza normal calculada manualmente de 6,75 kN/m x 0,625 m = 4,22 kN.

Modelo de pared de panel de madera en RFEM 6 con esfuerzos normales sin efectos continuos y momentos flectores en nervios

Muro de panel de madera: Distribución de carga en RFEM 6

Para ilustrar, se compara el sistema viga continua con un sistema de viga de un solo vano en la viga superior. Para la combinación de carga 2 (1,35*LF1) se obtiene una fuerza normal máxima de -4,7 kN debido a una carga vertical pura de 6,75 kN/m. En la imagen, las fuerzas se muestran una vez considerando el efecto de continuidad y una vez sin él. A la izquierda las fuerzas normales y flexión con efecto de continuidad, a la derecha sin. En el lado izquierdo de la imagen se pueden ver los momentos de soporte.

En comparación con el artículo anterior, aquí se ha definido un apoyo lineal adicional, que resulta en tensión. La modelación así refleja mejor la realidad.

Junto con la fuerza horizontal, en la combinación de carga 1 (1,35*LF1+1,5*LF2) se obtiene una fuerza de compresión de -14 kN en el montante posterior.

Simulación de la distribución de la fuerza normal decisiva en los nervios de una pared de panel de madera en RFEM 6

Esfuerzo normal en nervios del muro de paneles de madera en RFEM 6

Las nervaduras se consideran sosteniendo lateralmente contra el giro y el pandeo. Se realiza una verificación de pandeo alrededor del eje fuerte según [1] 6.3.2.

Verificación de Montantes

Análisis de estabilidad de diafragma de viga como muro de panel de madera según Eurocódigo 5, Caso KB 001923

Análisis de estabilidad de diafragma de vigas para pared de paneles de madera

Las imperfecciones y las cargas de viento se tratarán próximamente en otro artículo sobre el cálculo espacial.

En la verificación del revestimiento, se deben investigar tres modos de falla.

Verificación de los medios de conexión (Corte de conexión)
Capacidad de carga cortante de la placa OSB/3
Pandeo del revestimiento

Debido a la presentación clara, en las siguientes dos ecuaciones se proporciona la información de la DIN 1052 [2]. Allí estas ecuaciones están en los números 123 y 124.

f_{v, 0, d} = m i n \{\begin{cases} k_{v, 1} \cdot R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot t}{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Resistencia al corte relacionada con la longitud según DIN 1052

f_{v, 90, d} = m i n \{\begin{cases} R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot t}{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Resistencia en dirección transversal en relación a la longitud según DIN 1052

❶ Verificación de Medios de Conexión

Momento de fluencia característico ([1] 8.29)

M_{y, Rk} = 150 \cdot d^{3} = 150 \cdot 1 . 5^{3} = 506.3 Nmm

Momento de fluencia característico

La resistencia a la tracción se asume con f_u,k = 900 N/mm².

Resistencia al aplastamiento de la placa OSB ([1] 8.22)

f_{h, k} = 65 d^{- 0, 7} t^{0, 1} = 65 \cdot 1, 5^{- 0, 7} \cdot 15^{0, 1} = 64, 16 N / m m^{2}

Resistencia a la compresión de orificio OSB

Resistencia al aplastamiento de la madera ([1] 8.15)

f_{h, k, 2} = 0, 082 \cdot ρ_{k, 2} \cdot {(d)}^{- 0, 3} = 0, 082 \cdot 350 k g / m ³ \cdot {(1, 5 m m)}^{- 0, 3} = 25, 4 N / m m^{2}

Capacidad a cortante de madera

Relación de la resistencia al aplastamiento ([1] 8.8)

β = \frac{f_{h, k, 2}}{f_{h, k, 1}} = \frac{25, 4}{64, 2} = 0, 4

Relación de resistencia al aplastamiento

Capacidad de carga de la grapa ([1] Ecuaciones 8.6 (a-f))

Ecuaciones para la capacidad portante de un conector 8.6 a-f (Johansen) según Eurocódigo 5, Caso KB 001923

Ecuaciones 8.6 a-f para capacidad de retención (Johansen)

La capacidad de carga de las grapas se representa mediante la salida del programa. Se debe usar el valor mínimo. En este caso, F_v,RK,min = 270,4 N

Igual que en el artículo anterior, una grapa consta de dos pernos, razón por la cual el valor aquí se puede duplicar. Como valor de diseño se obtiene:

F_{v, R d} = \frac{2 \cdot F_{v, R k}}{γ_{M}} \cdot \sqrt{k_{m o d, 1} \cdot k_{m o d, 2}} = \frac{2 \cdot 270, 4 N}{1, 3} \cdot 1 = 416 N

Capacidad portante de diseño del clip

Referido a la longitud con una distancia entre conectores de 50 mm se obtiene:

f_{v, R d} = \frac{F_{v, R d}}{s} = \frac{416 N}{50 m m} = 8, 32 k N / m

Capacidad de carga específica por longitud de conectores

La carga se determina a partir de la fuerza n y v_z. En la imagen siguiente se muestran las fuerzas. La línea media 15 del modelo recibe las fuerzas críticas.

Visualización de fuerza en el medio de unión

Fuerza en elemento de conexión

La fuerza cortante resultante por conector es:

s_{v, d} = \sqrt{{(s_{v, o, d})}^{2} + {(s_{v, 9 o, d})}^{2}} = \sqrt{{(4, 71)}^{2} + {(3, 27)}^{2}} = 5, 73 k N / m

Conectores de carga cortante

Mediante la imagen se puede ver claramente que debido a la rigidez transversal del acoplamiento rígido se obtienen picos locales de cortante v_z pronunciados.

Para evitar este problema, en lo sucesivo en las configuraciones del disco de vigas se activa la opción 'Solo considerar la rigidez de los conectores en dirección longitudinal'.

Consideración de rigidez de conexión solo en dirección longitudinal, Caso KB 001923

Considerar solo la rigidez del conector en dirección longitudinal

De esta manera, solo surgen fuerzas cortantes longitudinales en el conector, como se muestra en la imagen siguiente.

Fuerza en el medio de unión

La fuerza normal en el montante cambia a 14,86 kN. La verificación de pandeo debe realizarse nuevamente. Debido al bajo grado de utilización, se omite.

Simulación de la distribución de esfuerzos normales determinante en las nervaduras de una pared de panel de madera en RFEM 6

Esfuerzo normal mayor en nervios de pared de panel de madera en RFEM 6

Sigue siendo relevante la línea interior 15 en el punto de unión de los dos revestimientos. El cálculo de la resultante se omite, ya que no hay fuerzas transversales.

Verificación 1 – Medios de Conexión

η_{1} = \frac{s_{v, d}}{f_{v, R d}} = \frac{5, 09 k N / m}{8, 32 K N / m} = 0, 61

Cálculo de pane en forma de viga

Un cálculo manual comparativo del flujo de cortante arroja valores similares.

s_{v, 0, d} = \frac{F}{L} = \frac{12 kN}{2.56 m} = 4.69 kN / m

Esfuerzos por flujo de cortante

❷ Capacidad de Carga al Corte de la Placa según [1]) 9.21

Revestimiento por un solo lado k_da = 0,33 o 1 ([1] Ecuación NA.16)
f_v,d = 5,23 N/mm²
t = 15 mm

Si no está marcada la opción 'Solo considerar la rigidez de los conectores en dirección longitudinal' elegida en la verificación 1, el valor para k_da = 1,0.

La verificación es como sigue.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2}} = 0, 06

Capacidad a cortante del recubrimiento

Si solo se considera la rigidez longitudinal, el coeficiente para un revestimiento por un solo lado es 0,33 y se detalla a continuación.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m} = 0, 2

Resistencia a cortante del revestimiento (solo dirección longitudinal)

El término trasero de la ecuación se anula, ya que solo se considera la rigidez de la clavazón en dirección longitudinal.

❸ Pandeo Cortante de la Placa según [1] 9.2.4.2

b_net = 565 mm (distancia libre entre nervaduras)
b_net/t = 565 mm / 15 mm = 37,7 menor que 100

→ La verificación simplificada de pandeo se cumple.

Dado que el valor es mayor a 35, se realiza una verificación más detallada según el NA alemán.

Resistencia al corte OSB f_v,k = 6,8 N/mm²
Factor de seguridad parcial y_M = 1,3
Coeficiente de modificación k_mod = 1,0
Factor según NCI 9.2.4.2 k_da = 0,33 o 1
Distancia entre nervaduras a_r = 62,5 cm

Si no está marcada la opción 'Solo considerar la rigidez de los conectores en dirección longitudinal' elegida en la verificación 1, el valor para k_da = 1,0.

La verificación es como sigue.

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 \cdot 20 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2}} = 0, 09

Control de pandeo en revestimiento

Si solo se considera la rigidez longitudinal, el coeficiente para un revestimiento por un solo lado es 0,33 y se detalla a continuación.

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}} = 0, 23

Verificación de abolladura del recubrimiento (solo dirección longitudinal)

Dado que solo se considera la rigidez en dirección longitudinal, en esta verificación también se omite el término trasero.

Consejo

Descargue el archivo del modelo del panel de madera con el tipo de grosor Disco de vigas. Además del ejemplo explicado aquí, el archivo también contiene la estructura para comprender el efecto de continuidad en los montantes.

Archivo del Modelo

174x

71x

Cálculo de pared de entramado de madera

Autor

El Sr. Kuhn es responsable del desarrollo de productos para estructuras de madera y proporciona soporte técnico a nuestros clientes.

Enlaces

KB | Cálculo de un muro de panel de madera con el tipo de espesor de diafragma de viga

Referencias

Anejo Nacional - Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera - Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificación; DIN EN 1995-1-1/NA: 2013-08
DIN 1052:2008-12: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holztragwerken − Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2008

;