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001923

Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

4. Juni 2025

Bemessung einer Holztafelwand mit dem Dickentyp Balkenscheibe

In diesem Beitrag wird die Bemessung einer Holztafelwand mit dem Dickentyp Balkenscheibe durchgeführt.

Für die im Beitrag Berechnung einer Holztafelwand mit dem Dickentyp Balkenscheibe vorgestellte Holztafelwand werden die Bemessungsregeln gemäß EC 5 [1] erläutert. Die Material- und Geometriewerte basieren auf diesem Artikel; sie werden hier nicht nochmals ermittelt.

KB | Berechnung einer Holztafelwand mit dem Dickentyp Balkenscheibe

Zur Bemessung der Verbindungsmittel (Klammern 1,5 x 50) werden im Register "Balkenscheiben | Verbinder" weitere Einstellungen vorgenommen:

Kräfte werden nicht geglättet
keine Reduktion kleiner 30° ([1] 8.4(5))
Erhöhungsfaktor k_sr=1,2 ([1] 9.2.4.2(5))
Tragfähigkeit der Verklammerung nach Johansen ([1] 8.2.2(1))
Beulnachweis vereinfacht nach [1] 9.2.4.2(11)

Bemessungsparameter einer Balkenscheibe als Holztafelwand gemäß Eurocode 5, Fall KB 001923

Bemessungsparameter Balkenscheibe für Holztafelwand

Die Holztafelwand ist einseitig beplankt.

Die Plattenbreite wird mit einer Länge von 1,25 m angesetzt. Damit werden die vertikalen Stöße der Beplankung berücksichtigt. Dies ist ein Unterschied zu der durchgehenden Beplankung des vorherigen Beitrags.

RFEM 6 | Beplankungsstöße Balkenscheibe

Die Stöße der Beplankung werden an die Randstabmittellinien angepasst. Bei einer Länge von 2,56 m ergeben sich somit zwei OSB-Platten mit einer Breite von je 1,25 m. Links und rechts der Platte ergibt sich ein freier Rand von 3 cm. Das folgende Bild zeigt die geometrischen Verhältnisse.

Geometrie Holztafelwand Fachbeitrag in RFEM6

Die Vertikallasten werden durch das 3D-Modell am oberen Rähm eingeleitet. Aufgrund der Durchlaufwirkung ergibt sich nicht die mit einer Handrechnung ermittelte Normalkraft von 6,75 kN/m x 0,625 m = 4,22 kN.

Holztafelwand-Modell in RFEM 6 mit Normalkräften ohne Durchlaufwirkung und Biegemomenten an Rippen

Holztafelwand: Lastverteilung in RFEM 6

Zur Veranschaulichung wird das Durchlaufträgersystem mit einem Einfeldträgersystem des oberen Rähms verglichen. Für die Lastkombination 2 (1,35*LF1) ergibt sich eine maximale Normalkraft von -4,7 kN aus rein vertikaler Last von 6,75 kN/m. Im Bild sind die Kräfte einmal mit Berücksichtigung der Durchlaufwirkung und einmal ohne dargestellt. Auf der linken Seite Normalkräfte und Biegung mit Durchlaufwirkung rechts ohne. Auf der linken Seite des Bildes sind die Stützmomente zu erkennen.

Gegenüber dem vorherigen Fachbeitrag ist hier ein zusätzliches Linienlager definiert, welches auf Zug ausfällt. Die Modellierung entspricht damit besser der Realität.

Zusammen mit der horizontalen Kraft ergibt sich in der Lastkombination 1 (1,35*LF1+1,5*LF2) eine Druckkraft von -14 kN am hinteren Ständer.

Simulation der maßgebenden Normal-Kraftverteilung in den Rippen einer Holztafelwand in RFEM 6

Normalkraft in Rippen der Holztafelwand in RFEM 6

Die Rippen werden als seitlich gegen Verdrehen und Knicken gehalten betrachtet. Es erfolgt ein Knicknachweis um die starke Achse nach [1] 6.3.2.

Nachweis Ständer

Stabilitätsnachweis einer Balkenscheibe als Holztafelwand gemäß Eurocode 5, Fall KB 001923

Stabilitätsnachweis Balkenscheibe für Holztafelwand

Schiefstellungen (Imperfektionen) und Windlasten werden demnächst in einem weiteren Artikel zur räumlichen Berechnung behandelt.

Im Nachweis der Beplankung sind drei Versagensmodi zu untersuchen.

Nachweis der Verbindungsmittel (Schub Verbindung)
Schubtragfähigkeit der OSB/3-Platte
Beulen der Beplankung

Aufgrund der übersichtlichen Darstellung wird in den folgenden zwei Gleichungen die Angabe aus der DIN 1052 [2] aufgeführt. Dort befinden sich diese Gleichungen unter den Nummern 123 und 124.

f_{v, 0, d} = m i n \{\begin{cases} k_{v, 1} \cdot R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot t}{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Längenbezogene Schubfestigkeit nach DIN1052

f_{v, 90, d} = m i n \{\begin{cases} R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot t}{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Längenbezogene Festigkeit in Querrichtung nach DIN1052

❶ Nachweis der Verbindungsmittel

Charakteristisches Fließmoment ([1] 8.29)

M_{y, Rk} = 150 \cdot d^{3} = 150 \cdot 1 . 5^{3} = 506.3 Nmm

Charakteristisches Fließmoment

Die Zugfestigkeit wird mit f_u,k = 900 N/mm² angenommen.

Lochleibungsfestigkeit der OSB-Platte ([1] 8.22)

f_{h, k, 1} = 65 d^{- 0, 7} t^{0, 1} = 65 \cdot 1, 5^{- 0, 7} \cdot 15^{0, 1} = 64, 16 N / m m^{2}

Lochleibungsfestigkeit OSB

Lochleibungsfestigkeit des Holzes ([1] 8.15)

f_{h, k, 2} = 0, 082 \cdot ρ_{k, 2} \cdot {(d)}^{- 0, 3} = 0, 082 \cdot 350 k g / m ³ \cdot {(1, 5 m m)}^{- 0, 3} = 25, 4 N / m m^{2}

Lochleibungsfestigkeit Holz

Verhältnis der Lochleibungsfestigkeit ([1] 8.8)

β = \frac{f_{h, k, 2}}{f_{h, k, 1}} = \frac{25, 4}{64, 2} = 0, 4

Verhältnis Lochleibungsfestigkeit

Klammertragfähigkeit ([1] Gleichungen 8.6 (a-f))

Tragfähigkeit Klammer Gleichungen 8.6 a-f (Johansen)

Die Tragfähigkeit der Klammern wird anhand des Programmausdrucks dargestellt. Es ist der minimale Wert zu verwenden. In diesem Fall beträgt F_v,RK,min = 270,4 N

Analog zum vorherigen Beitrag besteht eine Klammer aus zwei Stiften, weshalb der Wert hier verdoppelt werden kann. Als Designwert ergibt sich:

F_{v, R d} = \frac{2 \cdot F_{v, R k}}{γ_{M}} \cdot \sqrt{k_{m o d, 1} \cdot k_{m o d, 2}} = \frac{2 \cdot 270, 4 N}{1, 3} \cdot 1 = 416 N

Bemessungstragfähigkeit Klammer

Bezogen auf die Länge mit einem Verbindungsmittelabstand von 50 mm ergibt dies:

f_{v, R d} = \frac{F_{v, R d}}{s} = \frac{416 N}{50 m m} = 8, 32 k N / m

Tragfähigkeit Verbinder längenbezogen

Die Belastung ermittelt sich aus der Kraft n und v_z. Im folgenden Bild sind die Kräfte dargestellt. Die mittlere Linie 15 des Modells erhält die maßgebenden Kräfte.

Kraft im Verbindungsmittel

Die resultierende Schubkraft je Verbinder ist:

s_{v, d} = \sqrt{{(s_{v, o, d})}^{2} + {(s_{v, 9 o, d})}^{2}} = \sqrt{{(4, 71)}^{2} + {(3, 27)}^{2}} = 5, 73 k N / m

Schubkraft Verbinder

Anhand des Bildes ist sehr gut ersichtlich, dass sich aufgrund der Steifigkeit in Querrichtung der starren Kopplung lokal ausgeprägte Querkraftspitzen v_z ergeben.

Um diese Problematik zu umgehen, wird im weiteren in den Einstellungen der Balkenscheibe die Option 'Verbindersteifigkeit nur in Längsrichtung berücksichtigt' aktiviert.

Verbindersteifigkeit nur in Längsrichtung berücksichtigen

Dadurch entstehen im Verbinder nur noch Längsschubkräfte, welche im folgenden Bild dargestellt sind.

Kraft im Verbindungsmittel

Die Normalkraft im Ständer ändert sich zu 14,86 kN. Der Knicknachweis muss erneut geführt werden. Aufgrund der geringen Auslastung wird darauf verzichtet.

Höhere Normalkraft in Rippen der Holztafelwand in RFEM 6

Maßgebend ist weiterhin die innere Linie 15 am Stoßpunkt der zwei Beplankungen. Die Berechnung der Resultierenden entfällt, da keine Querkräfte mehr vorhanden sind.

Nachweis 1 – Verbindungsmittel

η_{1} = \frac{s_{v, d}}{f_{v, R d}} = \frac{5, 09 k N / m}{8, 32 K N / m} = 0, 61

Nachweis VBM Balkenscheibe

Eine händische Vergleichsrechnung des Schubflusses ergibt ähnliche Werte.

s_{v, 0, d} = \frac{F}{L} = \frac{12 kN}{2.5 m} = 4.8 kN / m

Schubfluss Beanspruchung

❷ Schubtragfähigkeit Platte nach [1]) 9.21

Einseitige Beplankung k_da = 0,33 oder 1 ([1] Gleichung NA.16)
f_v,d = 5,23 N/mm²
t = 15 mm

Wenn die im Nachweis 1 gewählte Option 'Verbindersteifigkeit nur in Längsrichtung berücksichtigen' nicht angehakt ist, beträgt der Wert für k_da = 1,0.

Der Nachweis sieht dann wie folgt aus.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2}} = 0, 06

Schubtragfähigkeit Beplankung

Wenn nur die Längssteifigkeit berücksichtigt wird, beträgt der Beiwert bei einer einseitigen Beplankung 0,33 und wird im folgenden aufgeführt.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m} = 0, 2

Schubtragfähigkeit Beplankung (nur Längsrichtung)

Der hintere Term der Gleichung wird zu null, da die Steifigkeit der Verklammerung nur in Längsrichtung angesetzt wird.

❸ Schubbeulen der Platte nach [1] 9.2.4.2

b_net = 565 mm (lichter Rippenabstand)
b_net/t = 565 mm / 15 mm = 37,7 kleiner 100

→ Der vereinfachte Beulnachweis ist erfüllt.

Da der Wert größer 35 ist, wird ein genauerer Nachweis nach deutschem NA geführt.

Schubfestigkeit OSB f_v,k = 6,8 N/mm²
Teilsicherheitsbeiwert y_M = 1,3
Modifikationsbeiwert k_mod = 1,0
Faktor nach NCI 9.2.4.2 k_da = 0,33 oder 1
Abstand Rippen a_r = 62,5 cm

Wenn die im Nachweis 1 gewählte Option 'Verbindersteifigkeit nur in Längsrichtung berücksichtigen' nicht angehakt ist, beträgt der Wert für k_da = 1,0.

Der Nachweis sieht dann wie folgt aus.

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 \cdot 20 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2}} = 0, 09

Beulnachweis Beplankung

Wenn nur die Längssteifigkeit berücksichtigt wird, beträgt der Beiwert bei einer einseitigen Beplankung 0,33 und wird im folgenden aufgeführt.

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}} = 0, 23

Beulnachweis Beplankung (nur Längsrichtung)

Aufgrund der Berücksichtigung der Steifigkeit nur in Längsrichtung entfällt auch in diesem Nachweis der hintere Term.

Tipp

Laden Sie die Modelldatei der Holztafelwand mit dem Dickentyp Balkenscheibe herunter. Neben dem hier erläuterten Beispiel befindet sich in der Datei auch die Struktur, um die Durchlaufwirkung an den Ständern nachzuvollziehen.

Modelldatei

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Bemessung Holztafelwand

Autor

Herr Kuhn ist mit der Entwicklung und Qualitätssicherung im Bereich Holzbau betraut und im Kundensupport aktiv.

Links

KB | Berechnung einer Holztafelwand mit dem Dickentyp Balkenscheibe

Referenzen

Nationaler Anhang - Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
DIN 1052:2008-12: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holztragwerken − Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2008

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