1434x

001923

Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

4.6.2025

Posouzení stěny z dřevěných panelů s typem tloušťky Nosníkový panel

V tomto příspěvku provedeme posouzení stěny z dřevěných panelů s typem tloušťky Nosníkový panel.

V článku Návrh stěny z dřevěných panelů za použití typu tloušťky Nosníkový panel jsme vám představili stěnu z dřevěných panelů a nyní popíšeme pravidla jejího posouzení podle EC 5 [1]. Materiálové a geometrické hodnoty vycházejí z uvedeného článku; není tedy již třeba je stanovit.

KB | Návrh stěny z dřevěných panelů za použití typu tloušťky Nosníkový panel

Pro posouzení spojovacích prostředků (sponky 1,5 x 50) nastavíme v záložce "Nosníkové panely | Spojovací prostředky" další údaje:

Síly nebudou vyhlazeny
Redukce nikdy menší než 30° ([1] 8.4(5))
Součinitel zvětšení k_sr=1,2 ([1] 9.2.4.2(5))
Únosnost sponek podle Johansena ([1] 8.2.2(1))
Zjednodušené posouzení boulení podle [1] 9.2.4.2(11)

Parametry posouzení nosníkového panelu pro stěnu z dřevěných panelů

Stěna z dřevěných panelů má opláštění na jedné straně.

Uvažovat se bude šířka desky 1,25 m. Tím se zohlední vertikální stykování opláštění. V tom spočívá rozdíl oproti průběžnému opláštění v předchozím článku.

RFEM 6 | Styky opláštění v nosníkovém panelu

Stykování opláštění je uspořádáno s ohledem na středové osy okrajových prutů. Při délce 2,56 m nám tak vycházejí dvě OSB desky o šířce 1,25 m. Nalevo i napravo od desky zůstává volný okraj 3 cm. Na následujícím obrázku si můžeme prohlédnout geometrické poměry.

Geometrie stěny z dřevěných panelů v programu RFEM 6

Svislá zatížení se přenášejí 3D modelem na horní rám. Vlivem průběžného účinku nevzniká normálová síla, kterou jsme stanovili ručním výpočtem a která odpovídá 6,75 kN/m x 0,625 m = 4,22 kN.

Model stěny z dřevěných panelů v programu RFEM 6 s normálovými silami bez průběžného účinku a s ohybovými momenty na žebrech

Stěna z dřevěných panelů: Rozložení zatížení v programu RFEM 6

Pro názornost porovnáme systém průběžného nosníku se systémem prostého nosníku horního rámu. V případě kombinace zatížení 2 (1,35*ZS1) dostáváme maximální normálovou sílu -4,7 kN vlivem čistě svislého zatížení 6,75 kN/m. Na obrázku jsou síly znázorněny jednou se zohledněním průběžného účinku a podruhé bez průběžného účinku. Vlevo normálové síly a ohyb s průběžným účinkem a vpravo bez průběžného účinku. Na levé straně obrázku lze rozpoznat podporové momenty.

Oproti předchozímu příspěvku zde máme definovanou přídavnou liniovou podporu, která je neúčinná v tahu. Model tak lépe odpovídá realitě.

Spolu s vodorovnou silou vyplývá z kombinace zatížení 1 (1,35*ZS1+1,5*ZS2) tlaková síla -14 kN na zadní stojku.

Simulace rozdělení rozhodujících normálových sil v žebrech stěny z dřevěných panelů v programu RFEM 6

Normálová síla v žebrech stěny z dřevěných panelů v programu RFEM 6

Žebra se uvažují jako bočně podepřená vůči pootočení a vybočení. Provádí se posouzení na vzpěr okolo osy největší tuhosti podle [1] 6.3.2.

Posouzení stojky

Posouzení stability stěnového nosníku při návrhu stěny z dřevěných panelů podle Eurokódu 5, případ KB 001923

Posouzení stability nosníkového panelu v případě stěny z dřevěných panelů

Počáteční vychýlení (imperfekce) a zatížení větrem probereme následně v dalším článku o prostorovém výpočtu.

Při posouzení opláštění se analyzují tři možné způsoby selhání.

Posouzení spojovacích prostředků (smyk ve spoji)
Únosnost desky OSB 3 ve smyku
Boulení pláště

Pro přehlednost níže zařazujeme následující dvě rovnice z DIN 1052 [2]. V této normě se dané rovnice uvádějí pod čísly 123 a 124.

f_{v, 0, d} = m i n \{\begin{cases} k_{v, 1} \cdot R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot t}{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Pevnost ve smyku v závislosti na délce podle DIN 1052

f_{v, 90, d} = m i n \{\begin{cases} R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot t}{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Pevnost v příčném směru v závislosti na délce podle DIN 1052

❶ Posouzení spojovacích prostředků

Charakteristický plastický moment únosnosti ([1] 8.29)

M_{y, Rk} = 150 \cdot d^{3} = 150 \cdot 1 . 5^{3} = 506.3 Nmm

Charakteristický plastický moment

Uvažovat se bude pevnost v tahu f_u,k = 900 N/mm².

Pevnost desky OSB v otlačení ([1] 8.22)

f_{h, k, 1} = 65 d^{- 0, 7} t^{0, 1} = 65 \cdot 1, 5^{- 0, 7} \cdot 15^{0, 1} = 64, 16 N / m m^{2}

Pevnost desky OSB v otlačení

Pevnost dřeva v otlačení ([1] 8.15)

f_{h, k, 2} = 0, 082 \cdot ρ_{k, 2} \cdot {(d)}^{- 0, 3} = 0, 082 \cdot 350 k g / m ³ \cdot {(1, 5 m m)}^{- 0, 3} = 25, 4 N / m m^{2}

Pevnost dřeva v otlačení

Poměr pevností v otlačení ([1] 8.8)

β = \frac{f_{h, k, 2}}{f_{h, k, 1}} = \frac{25, 4}{64, 2} = 0, 4

Poměr pevností v otlačení

Únosnost sponky ([1] rovnice 8.6 (a-f))

Únosnost sponky – rovnice 8.6 a-f (Johansen)

Únosnost sponek uvádíme jako výtisk z programu. Použije se minimální hodnota. V tomto případě činí F_v,RK,min = 270,4 N.

Podobně jako v předchozím příspěvku se zde sponka skládá ze dvou hřebíků, a proto tu můžeme hodnotu zdvojnásobit. Jako návrhovou hodnotu dostáváme:

F_{v, R d} = \frac{2 \cdot F_{v, R k}}{γ_{M}} \cdot \sqrt{k_{m o d, 1} \cdot k_{m o d, 2}} = \frac{2 \cdot 270, 4 N}{1, 3} \cdot 1 = 416 N

Návrhová únosnost sponky

Vztaženo na délku při vzdálenosti mezi spojovacími prostředky 50 mm platí:

f_{v, R d} = \frac{F_{v, R d}}{s} = \frac{416 N}{50 m m} = 8, 32 k N / m

Únosnost spojovacích prostředků v závislosti na délce

Zatížení se stanoví na základě síly n a v_z. Na následujícím obrázku jsou tyto síly znázorněny. Rozhodující síly působí v modelu na středové linii 15.

Síla ve spojovacím prostředku

Výsledná smyková síla na spojku činí:

s_{v, d} = \sqrt{{(s_{v, o, d})}^{2} + {(s_{v, 9 o, d})}^{2}} = \sqrt{{(4, 71)}^{2} + {(3, 27)}^{2}} = 5, 73 k N / m

Smyková síla na spojku

Jak je patrné z obrázku, vlivem tuhosti v příčném směru tuhé vazby lze pozorovat lokálně výrazné vrcholy smykové síly v_z.

Abychom se tomuto problému vyhnuli, aktivujeme v dalším kroku v nastavení pro nosníkový panel možnost 'Zohlednit tuhost spojky pouze v podélném směru'.

Zohlednění tuhosti spojovacího prostředku pouze v podélném směru

Tím ve spojce vznikají již jen podélné smykové síly, které jsou znázorněny na následujícím obrázku.

Síla ve spojovacím prostředku

Normálová síla ve stojce je nyní 14,86 kN. Je třeba znovu provést posouzení na vzpěr. Vzhledem k malému vytížení od toho ovšem upustíme.

Simulace rozložení rozhodující normálové síly v žebrech stěny z dřevěných panelů v programu RFEM 6

Vyšší normálová síla v žebrech stěny z dřevěných panelů v programu RFEM 6

Rozhodující je dále vnitřní linie 15 na styku dvou opláštění. Výpočet výslednice není nutný, protože tu nejsou žádné posouvající síly.

Posouzení 1 – spojovací prostředek

η_{1} = \frac{s_{v, d}}{f_{v, R d}} = \frac{5, 09 k N / m}{8, 32 K N / m} = 0, 61

Návrh spojovacích prostředků pro nosníkové panely

Ručním srovnávacím výpočtem smykového toku se stanoví podobné hodnoty.

s_{v, 0, d} = \frac{F}{L} = \frac{12 kN}{2.5 m} = 4.8 kN / m

Namáhání smykovým tokem

❷ Únosnost desky ve smyku podle [1]) 9.21

Opláštění na jedné straně k_da = 0,33 nebo 1 ([1] rovnice NA.16)
f_v,d = 5,23 N/mm²
t = 15 mm

Pokud jsme nezaškrtli možnost 'Zohlednit tuhost spojky pouze v podélném směru' jako při posouzení 1, činí hodnota k_da = 1,0.

Posouzení pak vypadá následovně.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2}} = 0, 06

Únosnost opláštění ve smyku

Jestliže se zohledňuje pouze podélná tuhost, odpovídá součinitel u opláštění na jedné straně 0,33. Uvádíme ho níže.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m} = 0, 2

Únosnost opláštění ve smyku (pouze podélný směr)

Druhý člen rovnice za znaménkem se rovná nule, protože se uvažuje tuhost sponkování pouze v podélném směru.

❸ Boulení desky ve smyku podle [1] 9.2.4.2

b_net = 565 mm (světlá vzdálenost žeber)
b_net/t = 565 mm / 15 mm = 37,7 menší než 100

→ Zjednodušené posouzení boulení je splněno.

Protože hodnota je vyšší než 35, provede se přesnější posouzení podle německé národní přílohy.

Pevnost ve smyku OSB f_v,k = 6,8 N/mm²
Dílčí součinitel spolehlivosti y_M = 1,3
Modifikační součinitel k_mod = 1,0
Součinitel podle NCI 9.2.4.2 k_da = 0,33 nebo 1
Vzdálenost žeber a_r = 62,5 cm

Pokud jsme nezaškrtli možnost 'Zohlednit tuhost spojky pouze v podélném směru' jako při posouzení 1, činí hodnota k_da = 1,0.

Posouzení pak vypadá následovně.

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 \cdot 20 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2}} = 0, 09

Analýza boulení opláštění

Jestliže se zohledňuje pouze podélná tuhost, odpovídá součinitel u opláštění na jedné straně 0,33. Uvádíme ho níže.

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}} = 0, 23

Posouzení boulení opláštění (pouze v podélném směru)

Protože se zohledňuje tuhost pouze v podélném směru, vypadne i při tomto posouzení člen rovnice za operátorem.

Tip

Stáhněte si soubor s modelem stěny z dřevěných panelů s typem tloušťky Nosníkový panel. Kromě zde popisovaného příkladu se v souboru nachází také konstrukce s průběžným působením na stojkách.

Soubor s modelem

289x

119x

Posouzení stěny z dřevěných panelů

Autor

Ing. Kuhn je zodpovědný za vývoj produktů pro dřevěné konstrukce a poskytuje technickou podporu zákazníkům.

Odkazy

KB | Návrh stěny z dřevěných panelů za použití typu tloušťky Nosníkový panel

Reference

Nationaler Anhang - Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
DIN 1052:2008-12: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holztragwerken − Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2008

;