912x

001923

Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

4.6.2025

Návrh stěny z dřevěných panelů s nosníkovým panelem podle tloušťky

V tomto článku je proveden návrh stěny z dřevěných panelů s tloušťkou nosníkového panelu.

Pro dřevěnou panelovou stěnu uvedenou v příspěvku Berechnung einer Holztafelwand mit dem Dickentyp Balkenscheibe jsou vysvětleny návrhové zásady podle EC 5 [1]. Materiálové a geometrické hodnoty vycházejí z tohoto článku; nejsou zde znovu zjišťovány.

KB | Analýza stěny dřevěného panelu s typem tloušťky talířová diafragma

Pro návrh spojovacích prostředků (spony 1,5 x 50) se v registru "Balkenscheiben | Verbinder" provádějí další nastavení:

Síly nejsou vyhlazovány
Žádná redukce menší než 30° ([1] 8.4(5))
Zvýšení faktor k_sr=1,2 ([1] 9.2.4.2(5))
Nosnost spojení podle Johansena ([1] 8.2.2(1))
Zjednodušený boulnutný návrh podle [1] 9.2.4.2(11)

Parametry návrhu vodorovné desky podle Eurokódu 5, případ KB 001923

Parametry posouzení pro dřevěnou desku stěny

Dřevěná panelová stěna je jednostranně opláštěná.

Šířka desek je stanovena na délku 1,25 m. Tím se zohledňují vertikální spoje opláštění. To je rozdíl oproti průběžnému opláštění v předchozím příspěvku.

RFEM 6 | Spoje opláštění v nosníkovém panelu

Spoje opláštění se přizpůsobí k středním linkám krajních sloupků. Při délce 2,56 m se tak vytvoří dvě desky z OSB, každá o šířce 1,25 m. Vlevo a vpravo od desky zůstane volný okraj 3 cm. Následující obrázek ukazuje geometrické poměry.

Geometrie dřevěných panelových stěn v programu RFEM 6

Vertikální zatížení je zavedeno na horní nosník 3D modelem. V důsledku průběhového účinku nevzniká ručně vypočítaná normální síla 6,75 kN/m x 0,625 m = 4,22 kN.

Model stěny z dřevěných panelů v programu RFEM 6 s normálovými silami bez účinku průběhu a ohybovými momenty na žebrech

Dřevěná panelová stěna: Rozložení zatížení v programu RFEM 6

Pro ilustraci je průběhové nosníkové systémy porovnáno s jedno-pólovým systémem horního nosníku. Pro kombinaci zatížení 2 (1,35*LF1) vzniká maximální normální síla -4,7 kN pouze z vertikálního zatížení 6,75 kN/m. Na obrázku jsou síly znázorněny jednou s přihlédnutím k průběhovému účinku a jednou bez. Na levé straně normální síly a ohyb s průběhovým účinkem, vpravo bez. Na levé straně obrázku jsou patrné podpěrné momenty.

Oproti předchozímu odbornému příspěvku je zde definována dodatečná liniová podpora, která selže při tahu. Modelování tak lépe odpovídá realitě.

Spolu s horizontální silou v kombinaci zatížení 1 (1,35*LF1+1,5*LF2) vzniká tlaková síla -14 kN na zadním stojanu.

Simulace rozdělení tlaku v žebrech stěny z deskového dřeva v RFEMu 6

Osová síla v žebrech stěny z dřevěných panelů v programu RFEM 6

Žebra jsou považována za opřená proti zvratům a vybočení. Vykonává se vybočovací návrh kolem silné osy podle [1] 6.3.2.

Kontrola stojanu

Posouzení stability nosníkového pole jako dřevěnou stěnou podle Eurokódu 5, případ KB 001923

Posouzení stability nosníkové desky pro dřevěnou panelovou stěnu

Nepřesnosti (imperfekce) a větrná zatížení budou brzy probrány v dalším článku zaměřeném na prostorové výpočty.

V rámci kontroly opláštění je třeba zkoumat tři možné selhávací módy.

Kontrola spojovacích prostředků (smykové spojení)
Smyková únosnost desky OSB/3
Boulnutí opláštění

V rámci přehledného zobrazení se v následujících dvou rovnicích uvádí údaje z DIN 1052 [2]. Tam se tyto rovnice nacházejí pod čísly 123 a 124.

f_{v, 0, d} = m i n \{\begin{cases} k_{v, 1} \cdot R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot t}{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Pevnost ve smyku v závislosti na délce podle normy DIN 105

f_{v, 90, d} = m i n \{\begin{cases} R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot t}{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Pevnost závislá na délce v příčném směru podle DIN 1052

❶ Kontrola spojovacích prostředků

Charakteristický moment tečení ([1] 8.29)

M_{y, Rk} = 150 \cdot d^{3} = 150 \cdot 1 . 5^{3} = 506.3 Nmm

Charakteristický moment vztažné plochy

Pevnost v tahu je přijata jako f_u,k = 900 N/mm².

Tvarová pevnost OSB desky ([1] 8.22)

f_{h, k} = 65 d^{- 0, 7} t^{0, 1} = 65 \cdot 1, 5^{- 0, 7} \cdot 15^{0, 1} = 64, 16 N / m m^{2}

Odolnost otvorů v OSB deskách

Tvarová pevnost dřeva ([1] 8.15)

f_{h, k, 2} = 0, 082 \cdot ρ_{k, 2} \cdot {(d)}^{- 0, 3} = 0, 082 \cdot 350 k g / m ³ \cdot {(1, 5 m m)}^{- 0, 3} = 25, 4 N / m m^{2}

Odolnost otvorů ve dřevě

Poměr tvarové pevnosti ([1] 8.8)

β = \frac{f_{h, k, 2}}{f_{h, k, 1}} = \frac{25, 4}{64, 2} = 0, 4

Poměr mezního plastického napětí v tahu

Nosnost spony ([1] Rovnice 8.6 (a-f))

Únosnost ztužení Rovnice 8.6 a-f (Johansen) podle Eurokódu 5, případ KB 001923

Odolnost ztužení – rovnice 8.6 a-f (Johansen)

Nosnost spon je zobrazena prostřednictvím výstupu programu. Je třeba použít minimální hodnotu. V tomto případě je F_v,RK,min = 270,4 N

Analogicky k předchozímu příspěvku sestává spona ze dvou bodců, proto může být hodnota zde zdvojnásobena. Výsledná návrhová hodnota je:

F_{v, R d} = \frac{2 \cdot F_{v, R k}}{γ_{M}} \cdot \sqrt{k_{m o d, 1} \cdot k_{m o d, 2}} = \frac{2 \cdot 270, 4 N}{1, 3} \cdot 1 = 416 N

Návrhová únosnost kotvy

Ve vztahu k délce s rozestupy spojovacích prostředků 50 mm to dává:

f_{v, R d} = \frac{F_{v, R d}}{s} = \frac{416 N}{50 m m} = 8, 32 k N / m

Únosnost spojovacích prostředků vztažená na délku

Zatížení je určeno z síly n a v_z. Na následujícím obrázku jsou zobrazeny síly. Střední linie 15 modelu nese určené síly.

Síla ve spojovacím prostředku

Výsledná smyková síla na spojovací prostředek je:

s_{v, d} = \sqrt{{(s_{v, o, d})}^{2} + {(s_{v, 9 o, d})}^{2}} = \sqrt{{(4, 71)}^{2} + {(3, 27)}^{2}} = 5, 73 k N / m

Spoj nosníků pro smykovou sílu

Z obrázku je zřetelně vidět, že v důsledku tuhosti v příčné směru tuhé spojky vznikají lokálně výrazné smykové špičky v_z.

Aby se tomuto problému vyhnuli, je v dalších nastaveních balkové desky aktivována volba 'Zohlednit tuhost spojovaček pouze v podélném směru'.

Zohlednění tuhosti spojovacího prostředku pouze v podélném směru

Tím vznikají v spojovacích prostředcích pouze podélné smykové síly, které jsou zobrazeny na následujícím obrázku.

Vizualizace síly ve spojovacím prostředku

Síla ve spojovacím prostředku

Normální síla ve stojanu se mění na 14,86 kN. Vybočovací kontrola musí být znovu provedena. Kvůli nízké vytíženosti se od ní upouští.

Simulace rozložení rozhodující normálové síly v žebrech dřevěné panelové stěny v programu RFEM 6

Vyšší normálová síla v žebrech dřevěných panelových stěn v programu RFEM 6

Stále rozhodující je vnitřní linie 15 v místě spojení dvou opláštění. Výpočet výsledného se vynechává, protože již nejsou přítomny žádné příčné síly.

Kontrola 1 – Spojovací prostředky

η_{1} = \frac{s_{v, d}}{f_{v, R d}} = \frac{5, 09 k N / m}{8, 32 K N / m} = 0, 61

Návrh spojovacích prostředků pro nosníkové panely

Ruční srovnávací výpočet smykového toku dává podobné hodnoty.

s_{v, 0, d} = \frac{F}{L} = \frac{12 kN}{2.56 m} = 4.69 kN / m

Smykové napětí

❷ Smyková únosnost desky podle [1]) 9.21

Jednostranné opláštění k_da = 0,33 nebo 1 ([1] Rovnice NA.16)
f_v,d = 5,23 N/mm²
t = 15 mm

Pokud není zaškrtnuta možnost 'Zohledněte tuhost spojovaček pouze v podélném směru' v kontrole 1, je hodnota pro k_da = 1,0.

Kontrola pak vypadá následovně.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2}} = 0, 06

Smyková únosnost opláštění

Pokud je zohledněna pouze podélná tuhost, byl by koeficient při jednostranném opláštění 0,33 a je uveden následovně.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m} = 0, 2

Smyková únosnost opláštění (pouze podélný směr)

Zadní člen rovnice se stává nulou, protože tuhost spon je stanovena pouze v podélném směru.

❸ Smykování desky podle [1] 9.2.4.2

b_net = 565 mm (čistá vzdálenost žeber)
b_net/t = 565 mm / 15 mm = 37,7 menší než 100

→ Zjednodušená kontrola svitku je splněna.

Protože hodnota je větší než 35, je veden přesnější návrh podle německého NA.

Smyková pevnost OSB f_v,k = 6,8 N/mm²
Dílčí bezpečnostní faktor y_M = 1,3
Modifikační faktor k_mod = 1,0
Faktor podle NCI 9.2.4.2 k_da = 0,33 nebo 1
Vzdálenost žeber a_r = 62,5 cm

Pokud není zaškrtnuta možnost 'Zohledněte tuhost spojovaček pouze v podélném směru' v kontrole 1, je hodnota pro k_da = 1,0.

Kontrola pak vypadá následovně.

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 \cdot 20 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2}} = 0, 09

Analýza vyboulení opláštění

Pokud je zohledněna pouze podélná tuhost, byl by koeficient při jednostranném opláštění 0,33 a je uveden následovně.

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}} = 0, 23

Posouzení vzpěru opláštění (pouze v podélném směru)

Protože je zohledněna tuhost pouze v podélném směru, v tomto důkazu se zadní člen také vynechává.

Tip

Stáhněte si soubor modelu dřevěné panelové stěny s tloušťkou typu desky. Kromě zde vysvětleného příkladu je ve souboru také struktura, aby byl pochopen průběhový účinek na stojanech.

Soubor modelu

174x

71x

Posouzení dřevěné paneové stěny

Autor

Ing. Kuhn je zodpovědný za vývoj produktů pro dřevěné konstrukce a poskytuje technickou podporu zákazníkům.

Odkazy

KB | Analýza stěny dřevěného panelu s typem tloušťky talířová diafragma

Reference

Nationaler Anhang - Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
DIN 1052:2008-12: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holztragwerken − Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2008

;