1802x

001923

Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn

2025-06-04

Wymiarowanie drewnianej ściany szkieletowej z typem grubości 'Panel szkieletowy'

W tym artykule przedstawiono wymiarowanie drewnianej ściany szkieletowej z typem grubości 'Panel szkieletowy'.

Dla drewnianej ściany szkieletowej przedstawionej w artykule Wymiarowanie drewnianej ściany szkieletowej z typem grubości „Panel szkieletowy” omówiono zasady wymiarowania zgodnie z EC5 [1] . Właściwości materiałowe i geometryczne przyjęto zgodnie z tym artykułem i nie są one tutaj ponownie wyznaczane.

KB | Obliczanie ściany szkieletowej z tarczą podłogową jako typem grubości

W celu obliczenia łączników (zszywki 1,5 x 50) w zakładce "Panele szkieletowe | Łączniki" należy wprowadzić następujące ustawienia:

Siły nie są wygładzane
Brak redukcji dla kątów mniejszych niż 30° ([1] 8.4(5))
Współczynnik zwiększający k_sr=1,2 ([1] 9.2.4.2(5))
Nośność połączenia według Johansena ([1] 8.2.2(1))
Uproszczone sprawdzenie wyboczenia według [1] 9.2.4.2(11)

Parametry obliczeniowe stropu belkowego jako ściany szkieletowej zgodnie z Eurokodem 5, przykład KB 001923

Parametry projektowe tarczy stropowej dla ściany w szkieletowej konstrukcji drewnianej

Ściana szkieletowa ma poszycie jednostronne.

Szerokość płyty przyjęto jako 1,25 m, co pozwoliło uwzględnić pionowe styki poszycia. Stanowi to różnicę w porównaniu z ciągłym poszyciem zastosowanym w poprzednim artykule.

RFEM 6 | Połączenia okładzinowe stropu z belek z paneli drewnianych

RFEM 6 | Połączenia okładzin i usztywnienia

Styki poszycia dopasowano do osi elementów brzegowych. Przy długości ściany wynoszącej 2,56 m otrzymuje się dwie płyty OSB o szerokości 1,25 m każda. Po lewej i prawej stronie pozostaje wolny pas o szerokości 3 cm. Poniższy rysunek przedstawia zależności geometryczne.

Geometria drewnianej ściany panelowej w artykule technicznym RFEM 6

Geometria ściany szkieletowej z płyt drewnianych w artykule branżowym w RFEM 6

Obciążenia pionowe są przykładane w modelu 3D do górnego oczepu. Ze względu na ciągłość konstrukcji nie uzyskuje się siły osiowej w obliczeniach ręcznych, wynoszącej 6,75 kN/m × 0,625 m = 4,22 kN.

Model ściany drewnianej w programie RFEM 6 z siłami osiowymi bez działania ciągłego i momentami zginającymi na żebrach

Ściana panelowa: Rozkład obciążenia w programie RFEM 6

W celu zobrazowania wpływu ciągłości porównano układ ciągły górnego oczepu z układem belki jednoprzęsłowej. Dla kombinacji obciążeń 2 (1,35 × PO1) z samego obciążenia pionowego 6,75 kN/m otrzymuje się maksymalną siłę normalną równą -4,7 kN. Na rysunku przedstawiono rozkład sił z uwzględnieniem ciągłości konstrukcji oraz bez jej uwzględnienia. Po lewej stronie pokazano siły osiowe i momenty zginające z uwzględnieniem ciągłości, a po prawej – bez jej uwzględnienia. Po lewej stronie rysunku widoczne są również momenty podporowe.

W porównaniu z poprzednim artykułem technicznym zdefiniowano tutaj dodatkową podporę liniową, która ulega utracie nośności przy rozciąganiu. Dzięki temu modelowanie jest bliższe rzeczywistości.

W połączeniu z siłą poziomą w kombinacji obciążeń 1 (1,35 × PO1 + 1,5 × PO2) powstaje siła ściskająca o wartości -14 kN na tylnym słupku.

Symulacja rozkładu sił osiowych w żebrach ściany drewnianej w RFEM 6

Siła osiowa w żebrach drewnianej ściany w programie RFEM 6

Słupki traktuje się jako bocznie podparte przeciwko skręceniu i wyboczeniu. Przeprowadzono sprawdzenie wyboczenia wokół osi głównej według [1] 6.3.2.

Obliczenia słupków

Sprawdzanie stateczności tarczy stropowej jako ściany szkieletowej zgodnie z Eurokodem 5

Analiza stateczności tarczy stropowej w drewnianej ścianie szkieletowej

Odchyłki geometryczne (imperfekcje) oraz obciążenia wiatrem zostaną omówione w kolejnym artykule dotyczącym obliczeń przestrzennych.

W sprawdzeniu poszycia należy przeanalizować trzy możliwe mechanizmy zniszczenia.

Sprawdzenie łączników (połączenie na ścinanie)
Nośność na ścinanie płyty OSB/3
Wyboczenie poszycia

Ze względu na przejrzystość prezentacji w dwóch poniższych równaniach podano zależności według normy DIN 1052 [2]. W normie te równania są podane pod numerami 123 i 124.

f_{v, 0, d} = m i n \{\begin{cases} k_{v, 1} \cdot R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot t}{k_{v, 1} \cdot k_{v, 2} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Przegląd naprężeń zgodnie z DIN 1052

f_{v, 90, d} = m i n \{\begin{cases} R_{d} / a_{v} \\ \overset{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot t}{k_{v, 2} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot t^{2} / a_{r}} \end{cases}

Wytrzymałość wzdłużna w kierunku poprzecznym zgodnie z DIN 1052

❶ Sprawdzenie łączników

Moment charakterystyczny uplastycznienia ([1] 8.29)

M_{y, Rk} = 150 \cdot d^{3} = 150 \cdot 1 . 5^{3} = 506.3 Nmm

Charakterystyczny moment plastyczny

Wytrzymałość na rozciąganie przyjmuje się jako f_u,k = 900 N/mm².

Wytrzymałość na docisk w otworze płyty OSB ([1] 8.22)

f_{h, k, 1} = 65 d^{- 0, 7} t^{0, 1} = 65 \cdot 1, 5^{- 0, 7} \cdot 15^{0, 1} = 64, 16 N / m m^{2}

Wytrzymałość na docisk OSB

Wytrzymałość na docisk w otworze drewna ([1] 8.15)

f_{h, k, 2} = 0, 082 \cdot ρ_{k, 2} \cdot {(d)}^{- 0, 3} = 0, 082 \cdot 350 k g / m ³ \cdot {(1, 5 m m)}^{- 0, 3} = 25, 4 N / m m^{2}

Fizyczna wytrzymałość dociskowa dut w drewnie

Stosunek wytrzymałości na docisk ([1] 8.8)

β = \frac{f_{h, k, 2}}{f_{h, k, 1}} = \frac{25, 4}{64, 2} = 0, 4

Stosunek nośności na ściskanie w strefie przypowierzchniowej

Nośność zszywek ([1] Równania 8.6 (a-f))

Nośność łącznika według równań 8.6a-f (Johansen)

Nośność zszywek przedstawiono na podstawie wydruku z programu. Należy przyjąć wartość minimalną. W tym przypadku wynosi ona F_v,RK,min = 270,4 N

Podobnie jak w poprzednim artykule, jedna zszywka składa się z dwóch trzpieni, dlatego wartość tę można tutaj podwoić. Jako wartość obliczeniową otrzymuje się:

F_{v, R d} = \frac{2 \cdot F_{v, R k}}{γ_{M}} \cdot \sqrt{k_{m o d, 1} \cdot k_{m o d, 2}} = \frac{2 \cdot 270, 4 N}{1, 3} \cdot 1 = 416 N

Nośność obliczeniowa

W odniesieniu do długości przy rozstawie łączników wynoszącym 50 mm otrzymuje się:

f_{v, R d} = \frac{F_{v, R d}}{s} = \frac{416 N}{50 m m} = 8, 32 k N / m

Nośność złączy przypadająca na długość

Obciążenie wyznacza się na podstawie sił n i v_z. Na poniższym rysunku przedstawiono siły. Środkowa linia modelu nr 15 otrzymuje decydujące siły.

Siła w łączniku

Wynikowa siła ścinająca przypadająca na jeden łącznik wynosi:

s_{v, d} = \sqrt{{(s_{v, o, d})}^{2} + {(s_{v, 9 o, d})}^{2}} = \sqrt{{(4, 71)}^{2} + {(3, 27)}^{2}} = 5, 73 k N / m

Łącznik siły poprzecznej

Na podstawie rysunku bardzo dobrze widać, że ze względu na sztywność w kierunku poprzecznym połączenia sztywnego lokalnie występują znaczne wartości szczytowe sił poprzecznych v_z.

Aby uniknąć tego problemu, w dalszej części w ustawieniach panelu szkieletowego zostaje aktywowana opcja 'Uwzględniaj sztywność łączników tylko w kierunku podłużnym'.

Uwzględnienie sztywności łączników tylko w kierunku głównym, przykład KB 001923

Rozważenie sztywności łączników tylko w kierunku podłużnym

W ten sposób w łączniku występują już tylko podłużne siły ścinające, które przedstawiono na poniższym rysunku.

Siła w łączniku

Siła normalna w słupku zmienia się na 14,86 kN. Należy ponownie przeprowadzić sprawdzenie wyboczenia. Ze względu na niewielkie obciążenie nie jest to jednak konieczne.

Symulacja rozkładu sił normalnych w żebrach drewnianej ściany w programie RFEM 6

Wyższa siła osiowa w żebrach ściany z paneli drewnianych w programie RFEM 6

Nadal miarodajna jest wewnętrzna linia nr 15 w miejscu styku dwóch poszyć. Obliczenie wypadkowej nie jest już konieczne, ponieważ nie występują dalsze siły poprzeczne.

Sprawdzenie 1 – Łączniki

η_{1} = \frac{s_{v, d}}{f_{v, R d}} = \frac{5, 09 k N / m}{8, 32 K N / m} = 0, 61

SPRAWDZENIE VBM PYTA STROPOWA

Ręczne obliczenie porównawcze przepływu sił tnących daje podobne wartości

s_{v, 0, d} = \frac{F}{L} = \frac{12 kN}{2.5 m} = 4.8 kN / m

Obciążenie przepływem ścinania

❷ Nośność płyty na ścinanie według [1]) 9.21

Jednostronne poszycie k_da = 0,33 lub 1 ([1] Równanie NA.16)
f_v,d = 5,23 N/mm²
t = 15 mm

Jeżeli wybrana w sprawdzeniu 1 opcja 'Uwzględniaj sztywność łączników tylko w kierunku podłużnym' nie jest zaznaczona, wartość k_da wynosi 1,0.

Sprawdzenie przyjmuje wówczas następującą postać.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 N / m m ² \cdot 15 m m})}^{2}} = 0, 06

Nośność na ścinanie poszycia

Jeżeli uwzględniana jest wyłącznie sztywność podłużna, współczynnik dla jednostronnego poszycia wynosi 0,33 i jest przedstawiony poniżej.

η_{2} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot t})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot t})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 15 m m} = 0, 2

Nośność na ścinanie poszycia (tylko w kierunku podłużnym)

Ostatni składnik równania przyjmuje wartość zero, ponieważ sztywność połączenia na zszywki jest uwzględniana tylko w kierunku podłużnym.

❸ Wyboczenie płyty przy ścinaniu według [1] 9.2.4.2

b_net = 565 mm (odległość w świetle pomiędzy słupkami)
b_net/t = 565 mm / 15 mm = 37,7 mniejsze niż 100

→ Uproszczone sprawdzenie wyboczenia jest spełnione.

Ponieważ wartość jest większa niż 35, przeprowadza się dokładniejsze sprawdzenie według niemieckiego załącznika krajowego (NA).

Wytrzymałość na ścinanie OSB f_v,k = 6,8 N/mm²
Częściowy współczynnik bezpieczeństwa y_M = 1,2
Współczynnik modyfikacji k_mod = 1,0
Współczynnik według NCI 9.2.4.2 k_da = 0,33 lub 1
Odległość między słupkami b_r = 62,5 cm

Jeżeli wybrana w sprawdzeniu 1 opcja 'Uwzględniaj sztywność łączników tylko w kierunku podłużnym' nie jest zaznaczona, wartość współczynnika k_da wynosi 1,0.

Sprawdzenie przyjmuje wówczas następującą postać:

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{4, 71 k N / m}{1, 0 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2} + {(\frac{3, 27 k N / m}{1, 0 \cdot 9, 77 \cdot 20 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}})}^{2}} = 0, 09

Sprawdzenie stateczności usztywnienia

Jeżeli uwzględniana jest wyłącznie sztywność podłużna, współczynnik dla jednostronnego poszycia wynosi 0,33 i jest przedstawiony poniżej.

η_{3} = \sqrt{{(\frac{s_{v, 0, d}}{k_{d a} \cdot f_{v, d} \cdot 35 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2} + {(\frac{s_{v, 90, d}}{k_{d a} \cdot f_{c, d} \cdot 20 \cdot \frac{t^{2}}{a_{r}}})}^{2}} = \frac{5, 09 k N / m}{0, 33 \cdot 5, 23 N / m m ² \cdot 35 \cdot \frac{{(15 m m)}^{2}}{625 m m}} = 0, 23

Sprawdzanie stateczności usztywnień (tylko kierunek podłużny)

Ponieważ sztywność jest uwzględniana wyłącznie w kierunku podłużnym, również w tym sprawdzeniu pomijany jest ostatni składnik równania.

Wskazówka

Pobierz plik modelu drewnianej ściany szkieletowej z typem grubości 'Panel szkieletowy'. Oprócz przedstawionego tutaj przykładu plik zawiera również strukturę umożliwiającą prześledzenie wpływu ciągłości konstrukcji słupków.

Plik modelu

353x

141x

Projektowanie ściany szkieletowej

Autor

Bastian odpowiada w Product Engineering za rozwój i zapewnienie jakości w budownictwie drewnianym, a dodatkowo aktywnie działa w Customer Support. Jego doświadczenie bezpośrednio wpływa na opracowywanie praktycznych zagadnień.

Odnośniki

KB | Obliczanie ściany szkieletowej z tarczą podłogową jako typem grubości

Odniesienia

DIN. (2013). Załącznik krajowy – Eurokod 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
DIN 1052:2008-12: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holztragwerken − Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2008

;