55x

002022

Маттиас Майер, магистр наук

2025-12-09

Температурные нагрузки на мосты по Еврокоду

Эта статья описывает, как согласно Еврокоду определять и комбинировать температурные нагрузки на мосты.

Нормативные основы

Определение температурных воздействий на мосты регулируется разделом 6 EN 1991-1-5 [1]. Прежде всего различают температурное воздействие на пролетное строение моста (раздел 6.1) и температурное воздействие на опоры моста (раздел 6.2).

Температурные воздействия на пролетное строение моста

Пролетные строения мостов делятся на следующие три типа:

Тип 1	Стальная конструкция	Стальные коробчатые балки, стальные решётчатые фермы
Тип 2	Композитные конструкции
Тип 3	Железобетонные конструкции	Бетонные плиты, бетонные балки, коробчатые балки

Температурное воздействие состоит из постоянной и переменной температурной составляющих. [1]

Определение постоянной температурной составляющей

Постоянная температурная составляющая определяется согласно EN 1991-1-5, раздел 6.1.3 [1]. В зависимости от типа пролетного строения определяются характеристические значения минимальной температуры наружного воздуха T_e,min и максимальной температуры наружного воздуха T_e,max. Монтажная температура T₀ установлена в Национальном приложении. Если информация там недоступна, можно принять T₀ равной 10 °C. Характеристическое значение максимального отрицательного изменения (укорочения) T_N,con следует принять равным

{ΔT}_{N, con} = T_{0} - T_{e, \min}

T₀	Температура монтажа
T_e,min	Характеристическое значение минимальной постоянной доли температуры

Вычисление нормативного значения максимального отрицательного изменения (укорочения)

. Характеристическое значение максимального положительного изменения (расширения) ∆T_N,exp следует принять равным

{ΔT}_{N, \exp} = T_{e, \max} - T_{0}

T_e,max	Характеристическое значение максимальной постоянной составляющей температуры
T₀	Монтажная температура

Расчет нормативного значения максимального положительного изменения (расширения)

. Общее колебание постоянной температурной составляющей, таким образом, определяется следующим образом:

{ΔT}_{N} = T_{e, \max} - T_{e, \min}

T_e,max	Характеристическое значение максимальной постоянной доли температуры
T_e,min	Характеристическое значение минимальной постоянной составляющей температуры

Вычисление значения общей температурной составляющей постоянного температурного колебания

Определение вертикальной переменной температурной составляющей

Вследствие нагрева (например, солнечного излучения в течение дня) и охлаждения (например, контакта с осадками) верхней части пролетного строения моста возникает вертикальная разница температур. Она может вызывать напряжения внутри конструкции. Для определения вертикальной переменной температурной составляющей доступны два метода. Выбор метода, применяемого в той или иной стране, может быть установлен в Национальном приложении [1].

Для Германии применяется метод 1 [2].

Метод 1

Метод 1 описан в EN 1991-1-5, раздел 6.1.4.1 [1]. Вертикальная разница температур в этом случае линейна. В случае, если верхняя сторона теплее нижней стороны, используется линейная составляющая с ∆_TM,heat. В случае, если нижняя сторона теплее верхней стороны, используется линейная составляющая с ∆_TM,cool. Значения ∆T_M,heat и ∆T_M,cool определяются Национальным приложением и зависят от типа пролетного строения, а также от толщины верхнего покрытия.

Метод 2

Метод 2 описан в разделе 6.1.4.2 [1] и учитывает нелинейные влияния на вертикальную температурную составляющую. Вертикальные разницы температур определяются Национальным приложением и зависят от типа пролетного строения, а также от конструктивной системы.

Определение горизонтальной температурной составляющей

Горизонтальную температурную составляющую следует учитывать только в исключительных случаях [1].

Одновременный учет постоянных и переменных температурных составляющих

Одновременное возникновение постоянной и переменной температурной нагрузок может быть интерпретировано как сочетание нагрузок. В качестве комбинации обеих температурных нагрузок используется следующее выражение:

{ΔT}_{M, heat} (or {ΔT}_{M, cool}) + ω_{N} {ΔT}_{N, \exp} (or {ΔT}_{N, con})

Сочетание температурных воздействий (определяющей является переменная составляющая)

или

ω_{M} {ΔT}_{M, heat} (or {ΔT}_{M, cool}) + {ΔT}_{N, \exp} (or {ΔT}_{N, con})

Сочетание температурного воздействия (постоянная составляющая является определяющей)

При этом следует выбрать более неблагоприятное выражение. Числовые значения для ω_N и ω_M установлены в Национальном приложении [1].

В модели RFEM 6/RSTAB 9 для ∆T_N,exp, ∆T_N,con, ∆T_M,heat и ∆T_M,cool необходимо создать отдельные случаи нагрузки. На вкладке «Дополнительные настройки» затем можно задать, является ли температурная нагрузка постоянной (∆T_N) или переменной температурной составляющей (∆T_M). Эту настройку пользователь должен выполнить вручную. Вкладка «Дополнительные настройки» появляется только после того, как создано не менее двух случаев нагрузки категории воздействия «Температура (без пожара)».

Окно редактирования с опциями выбора дополнительных настроек для нагрузок категории воздействия температурной нагрузки на мосты.

1 Выбор переменной или постоянной температурной составляющей

Из этих 4 случаев нагрузки мастер комбинаторики затем создает 8 промежуточных сочетаний нагрузок, которые затем комбинируются с другими случаями нагрузки в сочетания нагрузок.

∆T_M,heat + ω_N · ΔT_N,exp
∆T_M,cool + ω_N · ΔT_N,exp
∆T_M,heat + ω_N · ΔT_N,con
∆T_M,cool + ω_N · ΔT_N,con
ω_M · ∆T_M,heat + ΔT_N,exp
ω_M · ∆T_M,cool + ΔT_N,exp
ω_M · ∆T_M,heat + ΔT_N,con
ω_M · ∆T_M,cool + ΔT_N,con

Инфо

Вкладка «Дополнительные настройки» появляется только после того, как создано не менее двух температурных случаев нагрузки. Кроме того, в основных данных должна быть выбрана группа нормативов «EN 1990 | Автодорожные мосты».

Пример применения

В примере применения для значений, установленных в Национальных приложениях, используются рекомендуемые значения Европейского комитета по стандартизации (CEN).

Окно редактирования показывает выбор для классификации нагрузок и мастера комбинаторики с национальным приложением и выбор мастера нагрузок с национальным приложением.

2 Выбор норм I

Пролетное строение состоит из железобетонной плиты (тип 3). Для характеристических температур наружного воздуха T_min и T_max используются значения из DIN EN 1991-1-5 NA, NDP к 6.1.3.2 (1) [2]. Максимальные и минимальные постоянные температурные составляющие рассчитываются по схеме, рекомендованной на рисунке 6.1 [1]:

T_{e, \max} = T_{\max} + 2 ° C = 37 ° C + 2 ° C = 39 ° C

Вычисление нормативного значения для максимальной постоянной составляющей температуры

T_{e,min} = T_{\min} + 8 ° C = - 24 ° C + 8 ° C = - 16 ° C

Вычисление нормативного значения для минимальной постоянной составляющей температуры

В качестве монтажного значения используется рекомендуемое согласно DIN EN 1991-1-5, раздел 6.1.3.3 [1] значение T₀ = 10 °C. Отсюда получаются следующие значения для постоянных температурных составляющих:

{ΔT}_{N, con} = T_{0} - T_{e, \min} = 10 ° C - (- 16 ° C) = 26 ° C

Пример расчета нормативного значения максимального отрицательного изменения (укорочения)

{ΔT}_{N, \exp} = T_{e, \max} - T_{0} = 37 ° C - 10 ° C = 27 ° C

Пример вычисления нормативного значения максимального положительного изменения (расширения)

∆T_N,con представляет собой максимальное отрицательное изменение. Соответственно, в модели следует задать постоянную температурную нагрузку T_c = –26 °C.

Линейная переменная составляющая определяется по методу 1. Используются рекомендуемые значения согласно EN 1991-1-5, таблица 6.1 [2], умноженные на коэффициент k_sur для учета различных толщин верхнего покрытия согласно EN 1991-1-5, таблица 6.2 [2]. Для типа пролетного строения 3 (железобетонная конструкция — плита) без покрытия переменная температурная составляющая для случая нагрузки «верхняя сторона теплее нижней стороны» ∆T_M,heat и переменная температурная составляющая для случая нагрузки «нижняя сторона теплее верхней стороны» ∆T_M,cool рассчитываются следующим образом:

{ΔT}_{M, heat} = 15 ° C \cdot k_{sur} = 15 ° C \cdot 0.8 = 12 ° C

Пример вычисления переменной температурной составляющей для случая, когда верхняя сторона теплее, чем нижняя сторона

{ΔT}_{M, cool} = 8 ° C \cdot k_{sur} = 8 ° C \cdot 1.1 = 8.8 ° C

Пример вычисления переменной составляющей температуры для случая, когда нижняя сторона теплее верхней стороны

Эти значения, включая коэффициент толщины верхнего покрытия k_sur, пользователь должен определить самостоятельно и затем приложить их как линейную температурную нагрузку. Вертикальное распределение температуры для случая нагрузки T_M,cool должно линейно возрастать сверху вниз. Соответственно, для этого случая нагрузки в модели следует задать линейную температурную нагрузку ∆T = –8,8 ° C.

В соответствии с рекомендациями CEN согласно Еврокоду 0 [3] частичный коэффициент надежности для температурных нагрузок на автодорожных мостах установлен равным γ_Q = 1,5, а коэффициент сочетания — ψ₀ = 0,6.

Окно данных показывает частные коэффициенты надежности и коэффициенты сочетания для EN 1990 | Дорожные мосты | CEN | 2010-04.

3 Просмотр частных коэффициентов безопасности и коэффициентов сочетаний

Для одновременного учета постоянных и переменных температурных составляющих используются рекомендуемые значения ω_N = 0,35 и ω_M = 0,75 согласно EN 1991-1-5, раздел 6.1.5 [2]. Значения определяются Национальным приложением, выбранным для мастера нагрузок (рисунок 2).

Для температурных составляющих

∆T_N,con (T_c = –26 °C, ∆T = 0)
∆T_N,exp (T_c = 27 °C, ∆T = 0)
∆T_M,heat (T_c = 0, ∆T = 12 °C)
∆T_M,cool (T_c = 0, ∆T = -8,8 °C)

создаются отдельные случаи нагрузки, и в каждом соответствующем случае нагрузки на поверхность пролетного строения прикладывается нагрузка на поверхность типа «Температура». В этом примере применения дополнительно учитывается собственный вес (случай нагрузки 1) и прикладывается полезная нагрузка (случай нагрузки 2).

Окно редактирования нового равномерного температурного нагружения

4 Вид типа нагрузки с равномерным распределением температуры

Случаи нагрузки ∆T_N,con и ∆T_N,exp определяются согласно рисунку 1 как постоянная температурная составляющая T_N. Случаи нагрузки ∆T_M,heat и ∆T_M,cool определяются согласно рисунку 1 как переменная температурная составляющая T_M.

Если мастер комбинаторики активирован, постоянная и переменная температурные составляющие автоматически комбинируются друг с другом и с другими случаями нагрузки. При этом значения ω_N и ω_M включаются в предварительные коэффициенты. Вместе с частичным коэффициентом надежности и при необходимости коэффициентом сочетания затем образуются промежуточные сочетания нагрузок, описанные в предыдущей главе.

(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,exp + ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,exp + ω_M · ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,exp + ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,exp + ω_M · ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,con + ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,con + ω_M · ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,con + ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,con + ω_M · ∆T_M,cool)

при ψ₀=0,6; γ_Q,T=1,5; ω_N=0,35 и ω_M=0,75

Затем промежуточные сочетания нагрузок комбинируются с другими случаями нагрузки в сочетания нагрузок (рисунок 5).

В качестве примера сочетание нагрузок 3 на рисунке 5 показано полностью разложенным:

E_{d} = γ_{G} \cdot G_{k} + γ_{Q, 1} \cdot P_{k} + ψ_{0} \cdot γ_{Q, T} \cdot ω_{N} \cdot ∆ T_{N, \exp} + ψ_{0} \cdot γ_{Q, T} \cdot ∆ T_{M, heat} = 1.35 G_{k} + 1.35 P_{k} + 0.6 \cdot 1.5 \cdot 0.35 \cdot ∆ T_{N, \exp} + 0.6 \cdot 1.5 \cdot ∆ T_{M, heat} = 1.35 G_{k} + 1.35 P_{k} + 0.31 ∆ T_{N, \exp} + 0.9 ∆ T_{M, heat}

Пример состава сочетания нагрузок 3

Окно «Изменить» показывает сгенерированные комбинации нагрузок

5 Окно редактирования загружений и сочетаний

Постоянная разница температур между различными компонентами конструкции

Неблагоприятные напряжения вследствие различных постоянных температурных составляющих между различными компонентами конструкции также подлежат учету. Например, между компонентами конструкции со светлыми и темными цветами могут возникать различные постоянные температурные составляющие. Эти напряжения следует задавать дополнительно к постоянным температурным составляющим. Значения различных постоянных температурных составляющих установлены в Национальном приложении. [1]

Температурное воздействие на опоры моста

Температурные воздействия на опоры моста следует учитывать, если они вызывают усилия принуждения или движения в примыкающих конструкциях. Для столпов и стен следует задавать линейно изменяющуюся разницу температур между внешними сторонами. Разницы температур установлены в Национальном приложении. [2]

Автор

Маттиас работает в Product Engineering с основным направлением деревянные конструкции и дополнительно поддерживает обеспечение качества, а также Customer Support.

Ссылки

Eurocode 1: Действия на конструкции – Часть 1-5: Общие воздействия – Температурные воздействия. Beuth Verlag GmbH, Берлин, 2010
Национальное приложение — Национально установленные параметры — Еврокод 1: Воздействия на конструкции — Часть 1-5: Общие воздействия — Температурные воздействия. Beuth Verlag GmbH, Берлин, 2010
Еврокод 0: Основы расчёта конструкций; DIN EN 1990:2010-12

;