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002022

Matthias Meyer, M.Sc.

2025-12-09

Carichi termici sui ponti secondo l'Eurocodice

Questo articolo descrive come determinare e combinare i carichi termici sui ponti secondo l'Eurocodice.

Basi normative

La determinazione delle azioni termiche sui ponti è regolata nella EN 1991-1-5, Sezione 6 [1]. Si distingue inizialmente tra azione termica sulla sovrastruttura del ponte (Sezione 6.1) e azione termica sui pali del ponte (Sezione 6.2).

Azioni termiche sulla sovrastruttura del ponte

Le sovrastrutture dei ponti vengono classificate nei seguenti tre tipi:

Tipo 1	Struttura in acciaio	Trave a scatolo in acciaio, trave di traliccio in acciaio
Tipo 2	Strutture composte
Tipo 3	Strutture in calcestruzzo	Solai in calcestruzzo, travi in calcestruzzo, travi a scatolo

L'azione termica è composta da una parte termica costante e da una variabile. [1]

Determinazione della parte termica costante

La parte termica costante viene determinata secondo EN 1991-1-5, Sezione 6.1.3 [1]. In funzione del tipo di sovrastruttura vengono determinati i valori caratteristici della temperatura minima dell'aria esterna T_e,min e della temperatura massima dell'aria esterna T_e,max. La temperatura di montaggio T₀ è definita nell'Appendice nazionale. Se non è disponibile alcuna informazione, può essere assunto T₀ = 10 °C. Il valore caratteristico della massima modifica negativa (accorciamento) T_N,con deve essere assunto come

{ΔT}_{N, con} = T_{0} - T_{e, \min}

T₀	Temperatura di installazione
T_e,min	Valore caratteristico della componente di temperatura costanteminima

Calcolo del valore caratteristico della variazione negativa massima (accorciamento)

Il valore caratteristico della massima modifica positiva (dilatazione) ∆T_N,exp deve essere assunto come

{ΔT}_{N, \exp} = T_{e, \max} - T_{0}

T_e,max	Valore caratteristico per la componente della temperatura massima costante
T₀	Temperatura di montaggio

Calcolo del valore caratteristico della massima modifica positiva (dilatazione)

La fluttuazione totale della parte termica costante risulta pertanto come segue:

{ΔT}_{N} = T_{e, \max} - T_{e, \min}

T_e,max	Valore caratteristico della componente di temperatura costante massima
T_e,min	Valore caratteristico per parte minima costante della temperatura

Calcolo del valore dell'intera escursione termica della componente termica costante

Determinazione della parte termica variabile verticale

A causa del riscaldamento (ad es. irraggiamento solare diurno) e del raffreddamento (ad es. contatto con precipitazioni) della parte superiore della sovrastruttura del ponte si genera una differenza di temperatura verticale. Questa può provocare tensioni all'interno della struttura. Per la determinazione della parte termica variabile verticale sono disponibili due metodi. La scelta del metodo da applicare in un Paese può essere definita nell'Appendice nazionale [1].

Per la Germania deve essere applicato il metodo 1 [2].

Metodo 1

Il metodo 1 è descritto nella EN 1991-1-5, Sezione 6.1.4.1 [1]. La differenza di temperatura verticale è in questo caso lineare. Nel caso in cui il lato superiore sia più caldo del lato inferiore, viene utilizzata una parte lineare con ∆_TM,heat. Nel caso in cui il lato inferiore sia più caldo del lato superiore, viene utilizzata una parte lineare con ∆_TM,cool. I valori ∆T_M,heat e ∆T_M,cool sono definiti nell'Appendice nazionale e dipendono dal tipo di sovrastruttura nonché dallo spessore della pavimentazione superiore.

Metodo 2

Il metodo 2 è descritto nella Sezione 6.1.4.2 [1] e riguarda le influenze non lineari sulla parte termica verticale. Le differenze di temperatura verticali sono definite nell'Appendice nazionale e dipendono dal tipo di sovrastruttura nonché dal sistema strutturale.

Determinazione della parte termica orizzontale

Una parte termica orizzontale dovrebbe essere considerata solo in casi eccezionali [1].

Considerazione simultanea di parti termiche costanti e variabili

La presenza simultanea di carico di temperatura costante e variabile può essere interpretata come una combinazione di carico. Come combinazione dei due carichi di temperatura viene utilizzata la seguente espressione:

{ΔT}_{M, heat} (or {ΔT}_{M, cool}) + ω_{N} {ΔT}_{N, \exp} (or {ΔT}_{N, con})

Combinazione dell'azione termica (la parte variabile è determinante)

oppure

ω_{M} {ΔT}_{M, heat} (or {ΔT}_{M, cool}) + {ΔT}_{N, \exp} (or {ΔT}_{N, con})

Combinazione dell'azione termica (la quota costante è determinante)

Deve essere scelta l'espressione più sfavorevole. I valori numerici per ω_N e ω_M sono definiti nell'Appendice nazionale [1].

Nel modello RFEM 6/RSTAB 9 devono essere creati casi di carico separati per ∆T_N,exp, ∆T_N,con, ∆T_M,heat e ∆T_M,cool. Nella scheda „Impostazioni aggiuntive“ può essere quindi definito se il carico di temperatura è una parte termica costante (∆T_N) o variabile (∆T_M). Questa impostazione deve essere effettuata manualmente dall'utente. La scheda „Impostazioni aggiuntive“ appare solo quando sono stati creati almeno due casi di carico della categoria d’azione "Temperatura (senza incendio)".

Finestra di dialogo Opzioni aggiuntive per le Azioni Temperatura per i Ponti

1 Selezione di parti variabili o costanti della temperatura

Da questi 4 casi di carico, la creazione guidata di combinazioni genera 8 sottocombinazioni di carico, che vengono quindi combinate con gli altri casi di carico in combinazioni di carico.

∆T_M,heat + ω_N · ΔT_N,exp
∆T_M,cool + ω_N · ΔT_N,exp
∆T_M,heat + ω_N · ΔT_N,con
∆T_M,cool + ω_N · ΔT_N,con
ω_M · ∆T_M,heat + ΔT_N,exp
ω_M · ∆T_M,cool + ΔT_N,exp
ω_M · ∆T_M,heat + ΔT_N,con
ω_M · ∆T_M,cool + ΔT_N,con

Informazione

La scheda „Impostazioni aggiuntive“ appare solo quando sono stati creati almeno due casi di carico di temperatura. Inoltre, nei dati di base deve essere selezionato il gruppo di norme „EN 1990 | Ponti stradali“.

Esempio applicativo

Nell'esempio applicativo, per i valori definiti negli Appendici nazionali vengono utilizzati i valori raccomandati del Comitato Europeo di Normazione (CEN).

Finestra di modifica con scelta dell'assistente per la classificazione dei carichi e delle combinazioni con Appendice Nazionale e scelta dell'assistente per i carichi con Appendice Nazionale

2 Selezione delle norme I

La sovrastruttura è costituita da un solaio in calcestruzzo armato (Tipo 3). Per le temperature caratteristiche dell'aria esterna T_min e T_max vengono utilizzati i valori della DIN EN 1991-1-5 NA, NDP relativo a 6.1.3.2 (1) [2]. Le parti termiche costanti massime e minime vengono calcolate secondo lo schema raccomandato nell'Immagine 6.1 [1]:

T_{e, \max} = T_{\max} + 2 ° C = 37 ° C + 2 ° C = 39 ° C

Calcolo del valore caratteristico per la quota massima costante di temperatura

T_{e,min} = T_{\min} + 8 ° C = - 24 ° C + 8 ° C = - 16 ° C

Calcolo del valore caratteristico per la componente costante minima di temperatura

Come valore di montaggio viene utilizzato il valore raccomandato dalla DIN EN 1991-1-5, Sezione 6.1.3.3 [1] di T₀ = 10 °C. Da ciò risultano i seguenti valori per le parti termiche costanti:

{ΔT}_{N, con} = T_{0} - T_{e, \min} = 10 ° C - (- 16 ° C) = 26 ° C

Esempio di calcolo del valore caratteristico della variazione negativa massima (accorciamento)

{ΔT}_{N, \exp} = T_{e, \max} - T_{0} = 37 ° C - 10 ° C = 27 ° C

Esempio di calcolo del valore caratteristico della massima modifica positiva (dilatazione)

∆T_N,con rappresenta la massima modifica negativa. Di conseguenza, nel modello deve essere applicato un carico di temperatura costante di T_c = –26 °C.

La parte variabile lineare viene determinata secondo il Metodo 1. Vengono utilizzati i valori raccomandati secondo EN 1991-1-5, Tabella 6.1 [2] e moltiplicati per il fattore k_sur per la considerazione di diversi spessori della pavimentazione superiore secondo EN 1991-1-5, Tabella 6.2 [2]. Per il Tipo di sovrastruttura 3 (struttura in calcestruzzo – lastra) senza pavimentazione vengono calcolati come segue la parte termica variabile per il caso di carico "lato superiore più caldo del lato inferiore" ∆T_M,heat e la parte termica variabile per il caso di carico "lato inferiore più caldo del lato superiore" ∆T_M,cool:

{ΔT}_{M, heat} = 15 ° C \cdot k_{sur} = 15 ° C \cdot 0.8 = 12 ° C

Esempio di calcolo della componente variabile della temperatura per il caso Lato superiore più caldo del Lato inferiore

{ΔT}_{M, cool} = 8 ° C \cdot k_{sur} = 8 ° C \cdot 1.1 = 8.8 ° C

Esempio calcolo del componente variabile della temperatura per il caso Lato inferiore più caldo del Lato superiore

Questi valori, inclusi il fattore dello spessore della pavimentazione superiore k_sur, devono essere determinati autonomamente dall'utente e quindi applicati come carico di temperatura lineare. La distribuzione verticale della temperatura deve aumentare linearmente dall'alto verso il basso per il caso di carico T_M,cool. Di conseguenza, per questo caso di carico deve essere applicata nel modello un carico di temperatura lineare di ∆T = –8,8 °C.

In accordo con le raccomandazioni del CEN secondo l'Eurocodice 0 [3], il coefficiente parziale di sicurezza per i carichi termici sui ponti stradali è fissato a γ_Q = 1,5 e il coefficiente di combinazione a ψ₀ = 0,6.

La finestra di modifica mostra i coefficienti di sicurezza parziali e i coefficienti di combinazione per EN 1990 viadotto stradale CEN 2010-04

3 Visualizzazione dei coefficienti parziali di sicurezza e dei coefficienti di combinazione

Per la considerazione simultanea di parti termiche costanti e variabili vengono utilizzati i valori raccomandati ω_N = 0,35 e ω_M = 0,75 secondo EN 1991-1-5, Sezione 6.1.5 [2]. I valori dipendono dall'Appendice nazionale selezionata per l'assistente di carico (Figura 2).

Per le parti termiche

∆T_N,con (T_c = –26 °C, ∆T = 0)
∆T_N,exp (T_c = 27 °C, ∆T = 0)
∆T_M,heat (T_c = 0, ∆T = 12 °C)
∆T_M,cool (T_c = 0, ∆T = -8,8 °C)

vengono creati casi di carico separati e in ciascun caso di carico viene applicato un carico di superficie del tipo "Temperatura" sulla superficie della sovrastruttura. In questo esempio applicativo viene inoltre considerato il peso proprio (caso di carico 1) e applicato un carico di traffico (caso di carico 2).

La finestra di modifica mostra il nuovo carico di temperatura uniforme

4 Vista del tipo di carico temperatura con distribuzione di carico uniforme

I casi di carico ∆T_N,con e ∆T_N,exp vengono definiti come parte termica costante T_N secondo la Figura 1. I casi di carico ∆T_M,heat e ∆T_M,cool vengono definiti come parte termica variabile T_M secondo la Figura 1.

Se la creazione guidata di combinazioni è attivata, la parte termica costante e quella variabile vengono combinate automaticamente tra loro con gli altri casi di carico. In questo modo i valori ω_N e ω_M confluiscono nei prefattori. Insieme al coefficiente parziale di sicurezza e all'eventuale coefficiente di combinazione vengono quindi formate le sottocombinazioni di carico descritte nel capitolo precedente.

(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,exp + ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,exp + ω_M · ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,exp + ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,exp + ω_M · ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,con + ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,con + ω_M · ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,con + ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,con + ω_M · ∆T_M,cool)

con ψ₀=0,6; γ_Q,T=1,5; ω_N=0,35 e ω_M=0,75

Le sottocombinazioni di carico vengono poi combinate con gli altri casi di carico in combinazioni di carico (Figura 5).

Come esempio, la combinazione di carico 3 è riportata in Figura 5 completamente scomposta:

E_{d} = γ_{G} \cdot G_{k} + γ_{Q, 1} \cdot P_{k} + ψ_{0} \cdot γ_{Q, T} \cdot ω_{N} \cdot ∆ T_{N, \exp} + ψ_{0} \cdot γ_{Q, T} \cdot ∆ T_{M, heat} = 1.35 G_{k} + 1.35 P_{k} + 0.6 \cdot 1.5 \cdot 0.35 \cdot ∆ T_{N, \exp} + 0.6 \cdot 1.5 \cdot ∆ T_{M, heat} = 1.35 G_{k} + 1.35 P_{k} + 0.31 ∆ T_{N, \exp} + 0.9 ∆ T_{M, heat}

Esempio composizione della combinazione di carico 3

Finestra di dialogo che mostra le combinazioni di carico generate

5 Visualizzazione della finestra di modifica dei casi e combinazioni di carico

Differenza di temperatura costante tra diversi componenti strutturali

Devono essere considerate anche le tensioni sfavorevoli dovute a diverse parti termiche costanti tra diversi componenti strutturali. Ad esempio, tra componenti strutturali con colori chiari e scuri possono verificarsi diverse parti termiche costanti. Queste tensioni devono essere applicate in aggiunta alle parti termiche costanti. I valori per le diverse parti termiche costanti sono definiti nell'Appendice nazionale. [1]

Azione termica sui pali dei ponti

Le azioni termiche sui pali dei ponti devono essere considerate se in questo modo vengono provocate forze di costrizione o movimenti nelle strutture adiacenti. Per pali e pareti deve essere applicata una differenza di temperatura linearmente variabile tra i lati esterni. Le differenze di temperatura sono definite nell'Appendice nazionale. [2]

Autore

Matthias lavora nel Product Engineering con specializzazione in costruzioni in legno e supporta inoltre l’assicurazione qualità e il Customer Support.

Bibliografia

Eurocodice 1: Azioni sulle strutture – Parte 1-5: Azioni generali – Azioni termiche. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Appendice nazionale - Parametri nazionali - Eurocodice 1: Azioni sulle strutture - Parte 1-5: Azioni generali - Azioni termiche. Beuth Verlag GmbH, Berlino, 2010
Eurocodice 0: Basi del progetto strutturale; DIN EN 1990:2010-12

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