Normative Grundlagen
Die Ermittlung der Temperatureinwirkungen auf Brücken ist in EN 1991-1-5, Abschnitt 6 [1] geregelt. Es wird zunächst einmal zwischen Temperatureinwirkung auf den Brückenüberbau (Abschnitt 6.1) und Temperatureinwirkung auf Brückenpfeiler (Abschnitt 6.2) unterschieden.
Temperatureinwirkungen auf den Brückenüberbau
Brückenüberbauten werden in die folgenden drei Typen eingeteilt:
| Typ 1 | Stahlkonstruktion | Hohlkastenträger aus Stahl, Fachwerkträger aus Stahl |
| Typ 2 | Verbundkonstruktionen | |
| Typ 3 | Betonkonstruktionen | Betonplatten, Betonträger, Hohlkastenträger |
Die Temperatureinwirkung setzt sich aus einem konstanten und einem veränderlichen Temperaturanteil zusammen. [1]
Bestimmung des konstanten Temperaturanteils
Der konstante Temperaturanteil wird nach EN 1991-1-5, Abschnitt 6.1.3 [1] ermittelt. In Abhängigkeit des Überbautyps werden die charakteristischen Werte für die minimale Außenlufttemperatur Te,min und die maximale Außenlufttemperatur Te,max bestimmt. Die Aufstelltemperatur T0 ist im Nationalen Anhang festgelegt. Falls dort keine Information verfügbar ist, kann T0 zu 10 °C angenommen werden. Der charakteristische Wert der maximalen negativen Änderung (Verkürzung) TN,con soll zu
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T0 |
Aufstelltemperatur |
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Te,min |
Charakteristischer Wert für den minimalen konstanten Temperaturanteil |
angenommen werden. Der charakteristische Wert der maximalen positiven Änderung (Ausdehnung) ∆TN,exp soll zu
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Te,max |
Charakteristischer Wert für den maximalen konstanten Temperaturanteil |
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T0 |
Aufstelltemperatur |
angenommen werden. Die gesamte Schwankung des konstanten Temperaturanteils ergibt sich demnach wie folgt:
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Te,max |
Charakteristischer Wert für den maximalen konstanten Temperaturanteil |
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Te,min |
Charakteristischer Wert für den minimalen konstanten Temperaturanteil |
Bestimmung des vertikal veränderlichen Temperaturanteils
Infolge der Erwärmung (z B. Sonneneinstrahlung am Tag) und der Abkühlung (z.B. Niederschlagskontakt) des oberen Beitrags des Brückenüberbaus kommt es zu einem vertikalen Temperaturunterschied. Dieser kann innerhalb des Tragwerks Beanspruchungen hervorrufen. Zur Bestimmung des vertikal veränderlichen Temperaturanteils stehen zwei Verfahren zur Verfügung. Die Wahl des Verfahrens, das in einem Land anzuwenden ist, kann im Nationalen Anhang festgelegt werden [1].
Für Deutschland ist das Verfahren 1 anzuwenden [2].
Verfahren 1
Das Verfahren 1 wird in EN 1991-1-5, Abschnitt 6.1.4.1 [1] beschrieben. Der vertikale Temperaturunterschied ist hierbei linear. Für den Fall, dass die Oberseite wärmer als die Unterseite ist, wird ein linearer Anteil mit ∆TM,heat benutzt. Für den Fall, dass die Unterseite wärmer als die Oberseite ist, wird ein linearer Anteil mit ∆TM,cool benutzt. Die Werte ∆TM,heat und ∆TM,cool richten sich nach dem Nationalen Anhang und sind abhängig vom Überbautyp sowie der Oberbelagsdicke.
Verfahren 2
Das Verfahren 2 wird in Abschnitt 6.1.4.2 [1] beschrieben und die nichtlinearen Einflüsse auf den vertikalen Temperaturanteil. Die vertikalen Temperaturunterschiede richten sich nach dem Nationalen Anhang und sind abhängig vom Überbautyp sowie des Tragwerkssystems.
Bestimmung des horizontalen Temperaturanteils
Ein horizontaler Temperaturanteil sollte nur in Ausnahmefällen berücksichtigt werden [1].
Gleichzeitige Berücksichtigung von konstanten und veränderlichen Temperaturanteilen
Das gleichzeitige Auftreten von konstanter und veränderlicher Temperaturlast kann als Lastkombination interpretiert werden. Als Kombination der beiden Temperaturlasten wird der folgende Ausdruck verwendet:
oder
Hierbei ist der ungünstigere Ausdruck zu wählen. Die Zahlenwerte für ωN und ωM sind im Nationalen Anhang festgelegt [1].
Im RFEM 6/RSTAB 9 Modell sind für ∆TN,exp, ∆TN,con, ∆TM,heat und ∆TM,cool jeweils eigene Lastfälle anzulegen. Im Reiter „Zusätzliche Einstellungen“ kann dann festgelegt werden, ob es sich bei der Temperaturlast um einen konstanten (∆TN) oder einen veränderlichen Temperaturanteil (∆TM) handelt. Diese Einstellung muss vom Anwender manuell vorgenommen werden. Der Reiter „Zusätzliche Einstellungen“ erscheint erst, sobald mindestens zwei Lastfälle der Einwirkungskategorie "Temperatur (ohne Brand)" erstellt wurden.
Aus diesen 4 Lastfällen werden dann vom Kombinationsassistenen 8 Unterlastkombinationen erzeugt, welche dann mit den anderen Lastfällen zu Lastkombinationen kombiniert werden.
- ∆TM,heat + ωN · ΔTN,exp
- ∆TM,cool + ωN · ΔTN,exp
- ∆TM,heat + ωN · ΔTN,con
- ∆TM,cool + ωN · ΔTN,con
- ωM · ∆TM,heat + ΔTN,exp
- ωM · ∆TM,cool + ΔTN,exp
- ωM · ∆TM,heat + ΔTN,con
- ωM · ∆TM,cool + ΔTN,con
Anwendungsbeispiel
Im Anwendungsbeispiel werden für die in den Nationalen Anhängen festgelegten Werte die empfohlenen Werte des Europäischen Komitees für Normung (CEN) verwendet.
Der Überbau besteht aus einer Stahlbetonplatte (Typ 3). Für die charakteristischen Außenlufttemperatur Tmin und Tmax werden die Werte aus DIN EN 1991-1-5 NA, NDP zu 6.1.3.2 (1) [2] verwendet. Die maximalen und minimalen konstanten Temperaturanteile werden nach dem in Bild 6.1 [1] empfohlenen Schema berechnet:
Als Aufstellwert wird der nach DIN EN 1991-1-5, Abschnitt 6.1.3.3 [1] empfohlene Wert von T0 = 10 °C verwendet. Daraus ergeben sich die folgenden Werte für die konstanten Temperaturanteile:
Bei ∆TN,con handelt es sich um die maximale negative Änderung. Dementsprechend ist im Modell eine konstante Temperaturlast von Tc = –26 °C anzusetzen.
Der linear veränderliche Anteil wird nach Verfahren 1 bestimmt. Es werden die empfohlenen Werte nach EN 1991-1-5, Tabelle 6.1 [2] verwendet und mit Faktor ksur zur Berücksichtigung unterschiedlicher Oberbelagsdicken nach EN 1991-1-5, Tabelle 6.2 [2] multipliziert. Für den Überbautyp 3 (Betonkonstruktion – Platte) ohne Belag werden der veränderliche Temperaturanteil für den Lastfall "Oberseite wärmer als Unterseite" ∆TM,heat und der veränderliche Temperaturanteil für den Lastfall "Unterseite wärmer als Oberseite" ∆TM,cool wie folgt berechnet:
Diese Werte inklusive Oberbelagsdickenfaktor ksur müssen vom Anwender selbst ermittelt und dann als lineare Temperaturlast aufgebracht werden. Die vertikale Temperaturverteilung soll für den Lastfall TM,cool linear von oben nach unten zunehmen. Dementsprechend ist für diesen Lastfall im Modell eine lineare Temperaturlast von ∆T = –8,8 ° C anzusetzen.
Übereinstimmend mit den Empfehlungen des CEN nach Eurocode 0 [3] ist der Teilsicherheitsbeiwert für Temperaturbelastungen auf Straßenbrücken mit γQ = 1,5 und der Kombinationsbeiwert mit ψ0 = 0,6 festgelegt.
Für die gleichzeitige Berücksichtigung von konstanten und veränderlichen Temperaturanteilen werden die empfohlenen Werte ωN = 0,35 und ωM = 0,75 nach EN 1991-1-5, Abschnitt 6.1.5 [2] verwendet. Die Werte richten sich nach dem für den Lastassistenten gewählten Nationalen Anhang (Abbildung 2).
Für die Temperaturanteile
- ∆TN,con (Tc = –26 °C, ∆T = 0)
- ∆TN,exp (Tc = 27 °C, ∆T = 0)
- ∆TM,heat (Tc = 0, ∆T = 12 °C)
- ∆TM,cool (Tc = 0, ∆T = -8,8 °C)
werden jeweils eigene Lastfälle angelegt und in den jeweiligen Lastfällen eine Flächenlast des Typs "Temperatur" auf die Überbaufläche aufgebracht. In diesem Anwendungsbeispiel wird zusätzlich noch das Eigengewicht (Lastfall 1) berücksichtigt und eine Verkehrslast (Lastfall 2) aufgebracht.
Die Lastfälle ∆TN,con und ∆TN,exp werden entsprechend Abbildung 1 als Konstanter Temperaturanteil TN definiert. Die Lastfälle ∆TM,heat und ∆TM,cool werden entsprechend Abbildung 1 als Veränderlicher Temperaturanteil TM definiert.
Sofern der Kombinationsassistent aktiviert ist, werden automatisch konstanter und veränderlicher Temperaturanteil untereinander mit den anderen Lastfällen kombiniert. Dabei fließen die Werte ωN und ωM in die Vorfaktoren mit ein. Zusammen mit Teilsicherheitsbeiwert und eventuellem Kombinationsbeiwert werden dann die im vorherigen Kapitel beschriebenen Unterlastkombinationen gebildet.
- (ψ0 + γQ,T) · (ωN · ΔTN,exp + ∆TM,heat)
- (ψ0 + γQ,T) · (ΔTN,exp + ωM · ∆TM,heat)
- (ψ0 + γQ,T) · (ωN · ΔTN,exp + ∆TM,cool)
- (ψ0 + γQ,T) · (ΔTN,exp + ωM · ∆TM,cool)
- (ψ0 + γQ,T) · (ωN · ΔTN,con + ∆TM,heat)
- (ψ0 + γQ,T) · (ΔTN,con + ωM · ∆TM,heat)
- (ψ0 + γQ,T) · (ωN · ΔTN,con + ∆TM,cool)
- (ψ0 + γQ,T) · (ΔTN,con + ωM · ∆TM,cool)
mit ψ0=0,6; γQ,T=1,5; ωN=0,35 und ωM=0,75
Die Unterlastkombinationen werden dann mit den anderen Lastfällen zu Lastkombinationen kombiniert (Abbildung 5).
Als Beispiel ist die Lastkombination 3 in Abbildung 5 vollständig aufgeschlüsselt abgebildet:
Konstanter Temperaturunterschied zwischen verschiedenen Bauteilen
Ungünstige Beanspruchungen infolge unterschiedlicher konstanter Temperaturanteile zwischen verschiedenen Bauteilen sind ebenfalls zu berücksichtigen. Zum Beispiel kann es zu zwischen Bauteilen mit hellen und mit dunklen Farben zu unterschiedlichen konstanten Temperaturanteilen kommen. Diese Beanspruchungen sind zusätzlich zu den konstanten Temperaturanteilen anzusetzen. Die Werte für die unterschiedlichen konstanten Temperaturanteile werden im Nationalen Anhang festgelegt. [1]
Temperatureinwirkung auf Brückenpfeiler
Die Temperatureinwirkungen auf Brückenpfeiler sind zu berücksichtigen, wenn dadurch Zwangskräfte oder Bewegungen in den anschließenden Tragwerken hervorgerufen werden. Für Pfeiler und Wände ist ein linear veränderlicher Temperaturunterschied zwischen den äußeren Seiten anzusetzen. Die Temperaturunterschiede sind im Nationalen Anhang festgelegt. [2]